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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分类加法计数原理,与,分步乘法计数原理,分类加法计数原理,创设情境：,情境,1,：,狐狸一共有多少种不同的路线，可以从草地逃到小岛（安全地）？,创设情境：情境1：狐狸一共有多少种不同的路线，可以从草地逃到,情境,1,:,如果狐狸还有,4,架不同航线的飞机可以选择呢,?,N=2+3+4=9,安全地,草地,2,种,3,种,4,种,问题：狐狸总共有多少种路线逃到安全地？,N=2+3=5,情境1:如果狐狸还有4架不同航线的飞机可以选择呢?N=2+3,能,2,种,3,种,4,种,3,类,草地到安全地,2+3+4=9,种,情境,1,:,完成这件事情共有多少种不同的方法,每类,方案中分别有几种不同的方法,每类,方案中的任一种方法能否独立完成这件事情,完成这个事情的方法有,几类,方案,狐狸要做的一件事情是什么,问题剖析,安全地,草地,2,种,3,种,4,种,能2种 3种 4种3类草地到安全地2+3+4=9种情境1,分类加法计数原理,一般地,若完成一件事，有 类办法，在第,1,类办法中有 种不同的方法，在第,2,类办法中有 种不同的方法，,，在第 类办法中有 种不同的方法，那么完成这件事共有：,种不同的方法,注意：,一步到位，每类方法都能独立完成这件事,不重不漏,（又叫：,加法原理,）,分类加法计数原理 一般地,若完成一件事，有,狐狸有一共有多少种不同的路线，可以从草地逃回到自己的房子（安全地）。,情境,2,：,狐狸有一共有多少种不同的路线，可以从草地逃回到自己的房子,草地,3,种,小岛,房子,2,种,安全地,4,种,情境,2,:,N=3,2,4=24,问题：狐狸总共有多少种路线逃到安全地？,如果狐狸还要多一步到达安全地呢,?,N=32=6,草地 3种小岛房子2种安全地4种情境2:N=324=24,草地到安全地,3,步,不能,3,种,2,种,4,种,324=24,种,情境,2,:,草地,3,种,小岛,房子,2,种,安全地,4,种,草地到安全地3步不能3种 2种 4种324=24种情,分步乘法计数原理,一般地，若完成一件事，需要分成,步,，做第,1,步,有 种不同的方法，做第,2,步,有 种不同的方法，,，做第,步,有 种不同的方法，那么完成这件事共有,：,种不同的方法,.,注意：,只有每步都完成，事情才能完成,（又叫：,乘法原理,）,分步乘法计数原理一般地，若完成一件事，需要分成 步，,两个原理的共同点和区别：,完成一件事，共有,n,类不同方案，关键词“,分类,”。,只须一种方法就可完成这件事。,完成一件事，共分,n,个不同步骤，关键词“,分步,”,只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。,都是研究完成一件事的不同方法的种数的问题,类类独立,步步依存,两个原理的共同点和区别：完成一件事，共有n类不同方案，关键词,例,1,、书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书,第,2,层放有,3,本不同的文艺书,第,3,层放有,2,本不同的体育书,.,(2),从书架的每层各取,1,本书,有多少种 不同取法,?,(1),从书架上任取,1,本书,有多少种不同的取法,?,(3),从书架上取两本不同学科的书,有多少种不,同的取法？,9,种,24,种,43+42+32=26,种,在解题有时既要分类又要分步。,例1、书架的第1层放有4本不同的计算机书,第 2层放有3本,例,2,、要从甲、乙、丙,3,幅不同的画中选出,2,幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,甲,乙,丙,答案：,32=6,种,例2、要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两,例,3.,五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？,例3.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的,课堂练习：,1,、元旦晚会节目主持候选人中有名男同学，名,女同学，,（）,若从中任选一人主持节目，有多少种选法？,（）,若从中任选一个男同学和一个女同学共同主,持节目，有多少种选法？,课堂练习：1、元旦晚会节目主持候选人中有名男同学，名,3,、第,29,届奥运会在中国北京举行，在乒乓球比赛中，中国队的马琳、王皓、,王励勤,包揽了男子单打的前三名。有位女粉丝前去献花，请问可能出现多少种献花情况。,3333=3,4,=81,种,3、第29届奥运会在中国北京举行，在乒乓球比赛中，中国队的马,2,、如何正确使用这两个基本原呢？,确定事件,一步到位,分类,各类方法相互独立,种数相加,确定事件,分步完成,分步,各个步骤相互依存,种数相乘,课堂小结：,1,、这两个原理是用来干什么的？,2、如何正确使用这两个基本原呢？确定事件一步到位分,两大原理妙无穷，,解题应用各不同；,多思慎密最重要，,茫茫数理任驰骋,。,两大原理妙无穷，,作业：,1,、习题,1-1 A,组,5,、,6,2.,实际应用：以小组为单位观察实际生活中,的计数问题，并想办法解决它。,作业：,分类加法计数原理,与,分步乘法计数原理,人教版,选修,2-3,分类加法计数原理人教版 选修2-3,说课流程,教材分析,教学目标,教法与学法分析,教学过程的设计,教学评价,板书设计,说课流程教材分析教学目标教法与学法分析教学过程的设计教学评价,（一）教材的地位和作用,一、教材分析,本节内容是选修2-3第1章计数原理第1节。分类加法计数原理与分步乘法计数原理是人类在大量的实践实验的基础上归纳出的基本规律，它们不仅是推导排列数，组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法也贯穿在解决本章应用问题的始终，在本章中是奠基性的知识，因此，理解和掌握两个计数原理是学好本章内容的关键。返璞归真的看两个原理，他们实际上是学生从小学就开始学习了，加法原理与乘法原理的推广。,（一）教材的地位和作用 一、教材分析本节内容,在目前学生如果遇到与计数有关问题,基本采用列举法,即一个一个的数,;,在初中概率学中也学过树状图,也可解决这种问题。但当这个数很大时,列举法就很难实施,.学生已有生活经验，也能使用计数原理，但缺少思维上升。,（二）,学情分析,能力层面,：,学生通过前期的共同学习，其合作探究的习惯和意识已经养成，这就为本节课的学习提供了认知储备。,情感层面,：,学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力.有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃.,知识层面,：,一、教材分析,在目前学生如果遇到与计数有关问题,基本采用列举法,即一个一个,教学重点：,教学难点：,一、教材分析,初步理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并能根据具体问题的特征，选择计数原理解决一些简单的实际问题。,从实例分析和问题学习中，正确认识分类和分布的特征,。,教学重点：教学难点：,知识与技能,过程与方法,情感态度价值观,由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣。,二、教学目标,通过实例分析，抽象概括出分类加法计数原理、分步乘法计数原理。,在理解两个原理的基础上，使学生能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。,指导学生阅读教科书关于两个原理的表述，培养学生的理解能力和抽象概括能力；,培养学生观察，归纳，类比，分析和推理的能力。,知识与技能过程与方法 情感态度价值观由合适的例子引发学生,问题引导实例研究分析问题实际应用等形式，培养学习兴趣，调动学生学习的积极性,1,教学方法,问题研究、,小组讨论合作学习、理论应用实践解决实际问题,2,学习方法,三、教法、学法分析,1教学方法2学习方法 三、教法、学法分析,情景引入,1,抽象概括,2,巩固新知,4,典型例题,3,小结归纳,5,四、教学过程,教学过程,5,布置作业,6,1抽象概括24典型例题3小结归纳5 四、教学过,1,、创设情景，引入新课,设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时，激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。,1、创设情景，引入新课设计意图：设计这个情境目的是在引入课题,2,、师生互动，探究问题,探讨,:,老虎追狐狸的两个过程,设计意图：感受特定情境下的计例数问题，为加法原理、,乘法原理,铺垫。感受数学来源于生活，服务于生活。,3,、建构知识，形成结论,分类加计数原理：,分步乘计数原理：,学生活动：比较两个原理的联系和区别：,设计意图：区别对待，为灵活运用知识作准备。加深学生对两个原理呈现形式的理解，打破学生对定义的轻视,.,2、师生互动，探究问题探讨:老虎追狐狸的两个过程设计意图：感,探讨,1,：,探讨,2,：,设计意图：,通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识。,分类加法计数原理,注意：一步到位，每类方法都能独立完成这件事,不重不漏,.,分步乘法计数原理,注意：只有每步都完成，事情才能完成,.,教师引导，结论呈现,探讨1：探讨2：设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对,4,、讲练结合，巩固新知,例,1,、书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书,第,2,层放有,3,本不同的文艺书,第,3,层放有,2,本不同的体育书,.,(1),从书架上任取,1,本书,有多少种不同的取法,?,(2),从书架的每层各取,1,本书,有多少种 不同取法,?,(3),从书架上取两本不同学科的书,有多少种不同的取法？,设计意图：深刻认识两个原理的联系和区别，体会分类讨论的思想。,4、讲练结合，巩固新知例1、书架的第1层放有4本不同的计算,例,3.,五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？,设计意图：对学生易混淆的知识点一定要讲透：分清要完成的是怎样的事，是分布还是分类？,分布的话是哪几步？分类的话是哪几类？学生只有明白这些问题，才能真正掌握两个原理的精髓。,例3.五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的,强化训练，提高能力,练习,1,、选主持人,2,、展开式,3,、粉丝选运动员,设计意图：学生基本掌握两个基本计数原理,通过练习及时检验自己的研究成果,不但能起到巩固的效果,而且能增加学习的信心与兴趣.观察-认识模仿-理解-掌握。在第,2,题中，初步感受计数原理的深刻运用。,强化训练，提高能力练习1、选主持人设计意图：学生基本掌握两个,5,、总结归纳，加深理解,提出问题，引导学生回顾两个基本原理以及使用方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结并赋诗一首。,设计意图：,教师在本环节引导学生对,两个计数原理,的知识进行梳理，深化知识与技能目标，并通过作业实现目标的巩固,。,5、总结归纳，加深理解 提出问题，引导学生回顾两个基本,6,、课后作业，分层练习,设计意图：,有层次的布置作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的同学有所提高。,6、课后作业，分层练习,五、教学评价,本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学过程中，通过自主探究，合作交流，充分调动学生的积极性和主动性，及时吸收反馈信息，并通过学生的自评，互评，让内部动机和外界刺激协调作用，促进其数学素养不断提高。,五、教学评价 本节课是在学生已有知识的基础上学习的，在教学,六、板书设计,六、板书设计,欢迎批评指正！,谢谢,欢迎批评指正！谢谢,
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