全称量词与存在量词及含有一个量词的命题的否定--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.1,全称量词,1.4.2,存 在 量 词,1.4.3,含有一个量词的命题的否定,全称量词与存在量词及,含有一个量词的命题的否定,1.4.1 全称量词全称量词与存在量词及含有一个量词的命题,（,1,）对所有的实数,x,，都有,x,2,0,；,（,2,）存在实数,x,，满足,x,2,0,；,（,3,）至少有一个实数,x,，使得,x,2,2,0,成立；,（,4,）存在有理数,x,，使得,x,2,2,0,成立；,（,5,）对于任何自然数,n,，有一个自然数,s,使得,s=n n,；,（,6,）有一个自然数,s,使得对于所有自然数,n,，有,s=n n,；,下列命题中含有哪些量词？,（1）对所有的实数x，都有x20；下列命题中含有哪些量词？,想一想？,短语“,所有的,”“,任意一个,”在逻辑中通常叫做,全称量词,用符号“”表示。,含有全称量词的命题，叫做,全称命题。,是整数,是整数,想一想？短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量,常见的全称量词还有,“一切”“每一个”“任给”“所有的”等,.,常见的全称量词还有,(2),总有,因而,.,所以全称命题 是真命题,.,解,(1)2,是素数,但,2,不是奇数,.,所以全称命题“所有的,素数都是奇数”是假命题,.,是无理数,但 是有理数,.,所以全称命题,“对每一个无理数,x,也是无理数”是假命题,.,(2)总有 ,因而,1.4.2,存 在 量 词,1.4.2 存 在 量 词,想一想？,短语“,存在一个,”“,至少一个,”在逻辑中通常叫做,存在量词,用符号“”表示。,含有存在量词的命题，叫做,特称命题。,想一想？短语“存在一个”“至少一个”在逻辑中通常叫做存在,常见的存在量词还有,“有些”“有一个”“对某个”“有的”等,.,常见的存在量词还有,解,:,(1),由于,因此使 的实数,x,不存在,.,所以,特称命题“有一个实数,x,使 ”是假命题,.,(2),由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行的,因此不存在两个相交平面垂直于同一条直线,.,所以,特称命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”是假命题,.,(3),由于存在整数,3,只有两个正因数,1,和,3,所以,特称命题“存在两个相交平面垂直于同一条直线”是假命题,.,解:(1)由于(2)由于垂直于同一条直线的两个平面是互相平行,1.,判断下列命题的真假,:,(1),(2),(3),(4),练习,P,23,1.判断下列命题的真假:练习 P23,情景一,设,p:“,平行四边形是矩形”,(1),命题,p,是真命题还是假命题,(2),请写出,命题,p,的否定形式,(3),判断,p,的真假,命题的否定的真值与原来的命题,.,而否命题的真值与原命题,.,相反,无关,矛盾,情景一设p:“平行四边形是矩形”(1)命题p是真命题还是假命,设,p:“,平行四边形是矩形”,情景一,你能否用学过的“全称量词和存在量词”来解决上述问题,可以在“平行四边形是矩形”的前面加上全称量词，变为,p:“,所有的,平行四边形,是,矩形”,p:“,并非所有,的平行四边形都是矩形”,也就是说，,p:“,存在,一个,平行四边形,不是,矩形”,假命题,真命题,（平行四边形,不都是,矩形）,设p:“平行四边形是矩形”情景一你能否用学过的“全称量词和存,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论,全称命题,它的否定,从形式看，全称命题的否定是特称命题。,新课讲授,共,含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论全称命题它的否定从,情景二,对于下列命题：,存在有理数，使 ；,有些实数的绝对值是正数。,尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？,想一想？,情景二对于下列命题：尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律,全称量词与存在量词及含有一个量词的命题的否定-课件,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题,.,含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论,特称命题,它的否定,写,称,题,从形式看,特称命题的否定都变成了全称命题.含有一个量词的特称,问题讨论,写出下列命题的否定形式,(1)q,：四条边相等的四边形是正方形,(2)r,：奇数是质数,解答,(1),q,：四条边相等的四边形不是正方形,(2),r,：奇数不是质数,以上解答是否错误，请说明理由,注：非,p,叫做命题的否定，但“非,p”,绝不是“是”与“不是”的简单,演绎。因注意命题中是否存在“全称量词”或“特称量词”,问题讨论写出下列命题的否定形式注：非p叫做命题的否定，但“,变式练习,变式练习,巩固训练,巩固训练,回顾反思,要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个元素,x,，使命题,p(,x,),为真；要判断一个特称命题为假，必须对在给定集合的每一个元素,x,，使命题,p(,x,),为假。,要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的每一个元素,x,，使命题,p(,x,),为真；但要判断一个全称命题为假时，只要在给定的集合中找到一个元素,x,，使命题,p(,x,),为假。,回顾反思 要判断一个特称命题为真，只要在给定的集合中找到一个,含有一个量词的命题的否定,结论：全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题,含有一个量词的命题的否定结论：全称命题的否定是特称命题,