行测数量关系—数学运算课件

单击此处编辑母版样式,单击此处编辑幻灯片母版样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/9/14,#,行政职业能力测试,未来动力,咨询工作室,方 剑,8/9/2024,1,数量关系数学运算,8/9/2024,2,应试技巧,一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。,二是准确理解和分析文字，正确把握题意。,三是熟练掌握一定的题型及解题方法。,四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。,五是除上述方法外，我们还要学会用代入法、排除法、画图法、估值法等其他技巧辅助解题，提高答题速度和准确性。,8/9/2024,3,一、基本运算题,这类题只涉及加、减、乘、除等基本运算，主要是数字的运算，答对题对每个人都毫无问题，关键在于找捷径和简便方法。,8/9/2024,4,1,、凑整法,根据交换律、结合律把题目中的数字可凑成10，50，100，1000等放在一起，从而提高答题速度。,（高斯的故事,）,例1：6799*99-6800*98=？,A、6701 B、6921 C、7231 D、8201,解,：,（,6800-1）*99-6800*98,=6800*99-6800*98-99,=6800-99=6701,8/9/2024,5,例2：2356-3946+5/61054*1,.2-1800-2644+36=？,A、5000 B、-5264 C、1536 D、5236,解：,原题=2356-（,3946+1054,-1500）+2644+36,=,2356+2644,5000+1500+36,=1536,8/9/2024,6,2、尾数估值法,例1：,425+683+544+828,=？,A.2488 B.2486 C.2484 D.2480,答案为,D,。,如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。如上题，各项的个位数相加,=5348=20,，尾数为,0,，所以很快可以选出正确答案为,D,。,8/9/2024,7,例2：400*0,.491+856.672+400*0.146+143.328,+400*0.363=?,A、1398.379 B、1399.39 C、1400 D、1401.562,解：,第一步，乘法结合：400（0.491+0.146+0.363）,第二步，可以直接算，也可以不算，看剩余的小数尾数2、8，和为0,第三步，选,C,8/9/2024,8,3、基准数法,例题：,1997+1998+1999+2000+2001=？,A.9993 B.9994 C.9995 D.9996,答案为,C,。,当遇到两个以上的数相加，且他们的值相近时，可以找一个中间数作为基准，然后再加上每个加数与基准的差，从而求得他们的和。在该题中，选,2000,作为基准数，其他数分别比,2000,少,3,，少,2,，少,1,，和多,1,，故五个数的和为,9995,。这种解题方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。,8/9/2024,9,4、数学公式法,例题：16,3+12*162+48*42+43=?,A、8000 B、6000 C、3256 D、5760,解：,分析此题发现有两个立方，两个平方，很像立方和公式：,（,a+b）3=a3+3ab2+3ba2+b3,再撤分以下中间项，就发现本题为：（16+4）3=8000,8/9/2024,10,5、分数撤项法,例题：,1/2+3/4+7/8+15/16+,(2100)-1/2100,?,A.99 B.98.8 C.97.6 D.95,解：,这一题可以将分数撤为1和另一个分数的差,1/2=1-1/2,3/4=1-1/4,最后项=1-,1/2100,把最后的相加根据等比数列加法,p/1-Q,得出其和为1,所以原式=100-1,8/9/2024,11,6、因式分解法,例题：2002*20032003-2003*20022002=？,A,.-60 B.0 C.60 D.80,解：,本题难在数字太大，计算的工作量很大，也容易出错，但仔细观察会发现,20032003=2003*10001，20022002=2002*10001,这样原式=2002*2003*10001-2003*2002*10001,8/9/2024,12,7、余数问题,例题：已知某数N除以45余12，则N,的12倍除以45余数是多少（）,解：,可先设商为,M，,则,N=45M+12,又可得,12,N=12*45M+12*12,12*45M,必被45整除，而144被45除后余9,8/9/2024,13,二、大小问题,这种题一般不需要计算，只需根据给出的数字找个中间的标准数做基础，比较每个数与基数的大小，然后得出答案。,8/9/2024,14,观察估大小,例题：,4/9，17/35，3/7，150/301那个数最大（）,解：,观察知：每个数分母都是分子得2倍加1，简单地理解，分子接近分母的一半，大家都靠近1/2，不难理解分母越大，离1/2越近，所以150/301最大,8/9/2024,15,三、数字数量关系题,(,P39),例,1：一个两位数个位比十位数大5，若颠倒数位上的顺序，则所得新数比原数2倍大7，则原两位数为,（）,A.27 B.38 C.16 D.49,例2：把81分为,a、b、c、d,四数之和，如果,a,加2、,b,减2、,c,乘2、,d,除2，则四数相等，问,a、b、c、d,的值为（）,A.16,20,36,9 B.20,16,39,6,C.16,20,9,36 D.20,16,9,36,8/9/2024,16,四、,比例分配问题,例1：一所学校一、二、三年级学生总人数,450,人，三个年级的学生比例为,2,：,3,：,4,，问学生人数最多的年级有多少人？,A.100 B.150 C.200 D.250,答案为,C,。解答这种题，可以把总数看作包括了,2+3+4=9,份，其中人数最多的肯定是占,4/9,的三年级，所以答案是,200,人。,8/9/2024,17,例2：甲乙丙三人买书共花了96元，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，则甲乙丙三人花钱的比例（）,A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5,解：,1、由题知，甲最少，丙最多，,A,答案错误。,2、三人成比例，比例数定能被96整除，故,B、C,答案错。,8/9/2024,18,五、,路程问题,路程问题是常考问题，主要由计算路程总数问题，相遇问题，追赶问题，流水问题。,而这些问题往往会出现许多变种，如池塘放水、进水问题，蜗牛爬墙问题，工程合作问题等,路程问题中最核心的东西就是：,时间,速度=路程,，不管怎么变，总有一个不变，抓住不变的，根据主动变的，另一个变量就被确定了,8/9/2024,19,1、路程总数问题,例题：某人从甲地步行到乙地，走了全程的,2/5,之后，离中点还有,2.5,公里。问甲乙两地距离多少公里？,A.15 B.25 C.35 D.45,答案为,B,。全程的中点即为全程的,2.5/5,处，离,2/5,处为,0.5/5,，这段路有,2.5,公里，因此很快可以算出全程为,25,公里。大家还可以画一个线段图，就更容易理解,8/9/2024,20,2、相遇问题,例1、两列火车相对而行，第一列速度为15米/秒，第二列为10米/秒，第二列火车上的人发现第一列火车在旁边经过共用了5秒，则第一列火车的长度为（）,解，,这实际还是个行程总数问题，披上了相遇的外衣，因为相遇，两人都在运动，且相对而行，则速度为两人之和，故V=15+10=25，T=5，S=VT,8/9/2024,21,例2：某校下午2点整派车去某厂接劳模做报告，往返须1小时。该劳模在下午1点就离厂步行向学校而来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点30分到，问汽车的速度是劳模几倍（）,解：此题较难,分析：汽车，半个小时干了一个小时的活，故走了一半的路程。由此说明两人在中点相遇，而汽车走单向全程要30分钟，半程则为15分钟，则汽车于2点15分到中点，此时，劳模已走1小时15分钟，很明显得汽车是劳模的5倍,8/9/2024,22,3、追赶问题,例题：甲乙两人步行的速度之比为5：3，甲乙两人分别从AB两地同时出发。如果相向而行，0,.75小时相遇。如果同向，从A出发的甲追从B出发的乙要多长时间（）,解：,这实际同后面的流水问题很像，就是求两个物体间的真实速度，相向而行时为相加，同方向相减。此题中甲乙相向而行速度为5+3=8，同向时为实际有效距离为2，故须8*0,.75/2=3,8/9/2024,23,4、流水问题,例题：某船从上游A开往下游B，船速24千米/小时，共花了8小时。已知水流4千米/小时，则从B回A要几小时（）,解：,此题总路程不变，因此只要找出往返的速度比，这时间比就是其反比。顺水时速为28，逆水为20，故有,T=28*8/20=11,.2,8/9/2024,24,六、工程问题,工程问题同行程问题一样就是要抓住：,工程量=工作效率,工作时间,8/9/2024,25,例题：一件工程，甲队单独做15天完成；乙队单独做10天完成。两队合作，几天可以完成？A.5天B.6天C.7.5天D.8天,答案为B。,此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：工作总量-=工作时间 工作效率 我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n,两组共同完成的工作效率为1/n1,+1/n2,根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。,8/9/2024,26,七、,植树与方阵问题,植树问题涉及三个要素，总路线长度、间距、棵数。,关于植树问题有不封闭和封闭两种。不封闭植树，如果两端都植树，则棵数比间距的段数多1，即棵数=全长/间距+1，如果两端都不植树则少1，即棵数=全长/间距-1；封闭型则等于全长/间距,方正问题外围和植树很像，但不同，其每边的个体个数为X方正的X-1，且每向里一层就每边少两个，一共少8个。,对植树和方正问题最好的办法就时画图，不须记忆。三角型，四边型，圆型都是封闭型,8/9/2024,27,例1：若一米远栽一棵树，问在,345,米的道路上栽多少棵树？,A.343 B.344 C.345 D.346,答案为,D,。这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为,346,。,8/9/2024,28,例2：小红把平时省下来的全部五分硬币先围成正三角型，正好用完，后改成正方型也正好用完。如果正方型的每条边比三角型每边少5枚硬币，则小红的五分硬币的价值为（）,A.1,元 B,.2,元 C,.3,元 D,.4,元,解：三角型有三条边，正方型四条边，因此要从三角型的每边上拿相同的硬币补成正方型的第四边。三角型一边少五，则正方型的一边为15，四边为60，共计300分。,8/9/2024,29,例,3：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的立方体组成，现在大立方体表面涂漆，请问有多少小立方体被涂上颜色（）,解：一共组成的立方体为8*8*8,里面的正方体为6*6*6,外面的立方体有83-63=296,8/9/2024,30,八、年龄问题,P45,例题：妈妈今年40岁，小明12岁，小明,（）岁时，妈妈的年龄是小明三倍？,A.12 B.13 C.14 D.15,8/9/2024,31,九、日期问题,例题：,已知昨天是星期一，那么过100后是星期几？,解：,1、星期7天一循环,2、本题关键点，说话的立足点是今天，100天是今天为基准点的，防止粗心大意出错,8/9/2024,32,十、时钟问题,例题：四点到五点，分针和时针什么时候重合（）,A,.4,点21（9/11）分 B,.2,点20分,C.4,点10（5/11）分 D,.4,点10（8/17）分,解：,此题计算很繁杂，按追赶问题的方法可解出答案，但为笨到极点之法。仔细想以下，分针要到四点的时针会合，最少要走过四点，则其表示已过20分，时针肯定在20 之后，此时还没赶上，不用算，答案只有,A,8/9/2024,33,十一、盈亏问题,例,1：一大束花，每人分8支则少3枝，分7枝则多4枝。这束花共多少枝（）,A.43 B.46 C.53 D.59,例2：小学生发作业本，每人4本多10本，每人五本少两本，问有多少个学生，多少作业本（）,A.12、58 B.11、54,C.10、50 D.13、62,8/9/2024,34,十二、鸡兔同笼问题,例题：鸡兔同笼共50只，140只脚，鸡和兔各有（）,A,.20、30 B.25、25,C.30、20 D.40、10,8/9/2024,35,十四、对错和消长问题,例1：小明参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错扣5分，小明得70分，问答对几道题（）,解：典型的消长题，做一件事会有两种截然不同的结果，实际上，做这件事的成本是双向相加。此题表明答错题实际要失15分，所以小名错两题。,8/9/2024,36,例2：用4台抽水机抽干一个井里的水，要30分钟，8台要12分钟，请问9台要多久抽干井水（）,A.10 B.15 C.20 D.25,解：粗看此题很难，主要动态量太多，因为水井是每分钟都在渗水的，不同的时间总水量就不一样，时间越长渗的水就越多，看起来很麻烦，但是不变的是原水井内的水数量不会少，抽水机每分钟的量不变。随着时间的变动，增加量是可计算出来的。由本题可知，8台的时间比4台短，但作为抽水机来说他在固定的时间里量是不变的，4台抽出的水比8台多，其差就是30-18分钟里渗出的，可求出每分钟渗水量,8/9/2024,37,十五、渡船和过桥最佳方案问题,例1：有,a、b、c、d,四人晚上过桥，桥一次走两人，而且只有一只手电筒，过桥必须用，四人过桥时间如下：,a,要2分种,b,要3分种,c,要8分种,d,要10分种，四人全过至少要几分钟？,A.22 B.21 C.20 D.19,解：,最快的方法就是最慢的人过桥，来回时间最短，故有两种方法可选，一是最快的和最慢的一起过，二是最快的先过，最慢的过去后，最快的把东西送回来。如果用前一方法，最快的人要三次才能过河，且第二慢的人也要花时间，不科学。因此选第二种，先把最快的送过去。,本题就是,AB,先过，把,A,放在对岸，,B,回来，,CD,一起过，,A,回来，,AB,一起过，共21分钟。,8/9/2024,38,十六、排列组合问题,例1：把四个不同色的球放在不同的盒子里，有多少种做法（,24,）,例2：用5种不同的颜色给图中的,ABCD,区涂颜色，规定每个区只涂一色，相邻区色不同，求有多少种方法（）,解：,分四步完成：,涂,A,有5种方法，,涂,B,有4种，涂有3种，涂有3种,故完成涂色有5*4*3*3=180,8/9/2024,39,十七、集合关系类问题,例1：现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学做正确的有31人，两种都错的有4人，两种都做对的有（）,解：,8/9/2024,40,8/9/2024,41,例2：某单位100名职工，他们喜欢看球赛、电影和戏剧。其中58人喜欢球赛，52人喜欢电影，38人喜欢戏剧，喜欢球赛和戏剧的有18人，喜欢电影和戏剧的16人，三样都喜欢12人，则只喜欢看电影的有多少人？,8/9/2024,42,经常,不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有,力量,Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will,Be,写,在最后,谢谢你的到来,学习并没有结束，希望大家继续努力,Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard,演讲人：,XXXXXX,时 间：,XX,年,XX,月,XX,日,