全等三角形复习--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,全等三角形,第一章,复习课,八年级 数学 上册,1,ppt课件,全等三角形第一章复习课八年级 数学 上册1ppt课件,复习目标,1,、掌握全等三角形的概念和性质,2,、选择合适的方法判定三角形全等。,3,、用三角形全等说明角相等，线段相等。,解决问题。,2,ppt课件,复习目标1、掌握全等三角形的概念和性质2、选择合适的方法判定,A,B,C,什么叫全等三角形？,能,完全重合,的两个三角形叫做全等三角形。,你还记得吗？,A,B,C,3,ppt课件,ABC什么叫全等三角形？能完全重合的两个三角形叫做全等三角形,注意：两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上。,A,C,B,F,E,D,能否记作,ABC DEF?,应该记作,ABC DFE,原因,:A,与,D,、,B,与,F,、,C,与,E,对应。,4,ppt课件,注意：两个三角形全等在表示时把对应顶点的字母写在对应的位置上,如图：,ABCDEF,3.,全等三角形的性质：,全等三角形的,对应边相等，对应角相等,A B=D E,，,A C=D F,，,BC=E F,A=D,，,B=E,，,C=F,（全等三角形的对应边相等）,（全等三角形的对应角相等）,5,ppt课件,如图：ABCDEF3.全等三角形的性质：,练习、如图,ABD EBC,，,AB=3cm,BC=5cm,求,DE,的长,解：,ABD EBC,AB=EB,、,BD=BC,DE=BD-EB,=BC-AB,=5-3=2cm,6,ppt课件,练习、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,边边边,(,SSS,),两边一角,两角一边,角角角（,AAA,）,两边和它的夹角,(,SAS,),两边和它一边的对角（,SSA,）,两角和夹边,(,ASA,),两角和一角的对边,(,AAS,),三角形全等的判定需要三个条件，,可能出现的情况,7,ppt课件,边边边(SSS)两边一角两角一边角角角（AAA,两边和其中一边的对角,对应相等的两个三角形,不一定,全等。,=,=,SSA,8,ppt课件,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。=,三个角,对应相等的两个三角形,不一定,全等,AAA,9,ppt课件,三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA9ppt课件,10,三角形全等的,4,个,种判定公理：,10,ppt课件,10三角形全等的4个种判定公理：10ppt课件,判定三角形全等的,思路：,归纳：两个三角形全等，通常需要,3,个条件，其中至少要有,1,组,对应相等。,边,11,ppt课件,判定三角形全等的思路：归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件,12,1,、如图，已知,AD,平分,BAC,，,要使,ABDACD,，,根据“,SAS”,需要添加条件,；,根据“,ASA”,需要添加条件,；,根据“,AAS”,需要添加条件,；,A,B,C,D,AB=AC,BDA=CDA,B=C,一,.,添条件判定全等,12,ppt课件,12ABCDAB=ACBDA=CDAB=C一.添条件,13,练一练,二、挖掘“隐含条件”判定全等,2.,如图（,1,），,AB=CD,，,AC=BD,，则,ABCDCB,吗,?,说说理由,A,D,B,C,图（,1,）,3.,如图（,2,），点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,CD,与,BE,相交于点,O,，且,AD=AE,AB=AC.,若,B=20,CD=5cm,，则,C=,BE=,.,说说理由,.,B,C,O,D,E,A,图（,2,）,4.,如图（,3,），,AC,与,BD,相交于,O,若,OB=OD,，,A=C,，若,AB=3cm,，则,CD=,.,说说理由,.,A,D,B,C,O,图（,3,）,20,5cm,3cm,学习提示：,公共边，公共角，,对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,13,ppt课件,13练一练二、挖掘“隐含条件”判定全等2.如图（1），AB=,14,5,、已知：,B,DEF,，,BC,EF,，现要证明,ABCDEF,，,若要以“,SAS,”,为依据，还缺条件,_,；,若要以“,ASA,”,为依据，还缺条件,_,；,若要以“,AAS,”,为依据，还缺条件,_,并说明理由。,AB=DE,ACB=F,A=D,A,B,C,D,E,F,14,ppt课件,14 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明A,练习1:如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是,.,练习,2,：如图,已知1=2,AC=AD,增加下列件:AB=AE,BC=ED,C=D,B=E,其中能使ABCAED的条件有()个.A.4 B.3 C.2 D.1,15,ppt课件,练习1:如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一,2,、如图，,D,在,AB,上，,E,在,AC,上，,AB=AC,B=C,试问,AD=AE,吗？为什么？,E,D,C,B,A,解,：,AD=AE,理由：在,ACD,和,ABE,中,B=C,AB=AC,A=A,ACD,ABE,（,ASA,）,AD=AE,16,ppt课件,2、如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,B=C,17,例,、如图，已知,AB=AC,，,AD=AE,，,AB,、,DC,相交于点,M,，,AC,、,BE,相交于点,N,，,1=2,，试说明：,（,1,）,ABE ACD,（,2,）,AM=AN,A,N,M,E,D,C,B,1,2,创造条件！？,17,ppt课件,17 例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、D,18,ppt课件,18ppt课件,19,ppt课件,19ppt课件,20,ppt课件,20ppt课件,21,ppt课件,21ppt课件,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):,要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（,2,）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（,3,）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等,；,（,4,）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,22,ppt课件,总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分,23,试一试,三、熟练转化“间接条件”判全等,1.,如图，,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,A,D,B,C,F,E,3.“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,2.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？,为什么？,A,C,E,B,D,23,ppt课件,23试一试 三、熟练转化“间接条件”判全等1.如图，AE,24,如图（,4,）,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,解：,AE=CF(,已知,),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(,等量减等量，差相等,),即,AF=CE,在,AFD,和,CEB,中，,AFDCEB,AFD=CEB(,已知,),DF=BE(,已知,),AF=CE(,已证,),(SAS),24,ppt课件,24 如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=,25,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：,CAE=BAD,(,已知,),CAE+,BAE,=,BAD+,BAE,(,等量减等量，差相等,),即,BAC=DAE,在,ABC,和,ADE,中，,ABC,ADE,BAC=DAE(,已证,),AC=AE,(,已知,),B=D(,已知,),(AAS),25,ppt课件,25如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，,26,“,三月三，放风筝”如图（,6,）是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,解,:,连接,AC,ADCABC(SSS),ABC=ADC,(,全等三角形的对应角相等,),在,ABC,和,ADC,中，,BC=DC(,已知,),AC=AC,(,公共边,),AB=AD(,已知,),26,ppt课件,26“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根,27,如图,M,是,AB,的中点,1=2,MC=MD.,试说明,ACM,BDM,A,B,M,C,D,(,),1,2,解,:,M,是,AB,的中点,(,已知,),MA=MB(,中点定义,),在,ACM,和,BDM,中，,MA=MB(,已证,),1=2(,已知,),MC=MD(,已知,),ACM BDM(SAS),27,ppt课件,27 如图,M是AB的中点,1=2,MC=MD.试,28,如图,M,、,N,分别在,AB,和,AC,上,CM,与,BN,相交于点,O,若,BM=CN,B=C.,请找出图中所有相等的线段,并说明理由,.,C,O,B,A,M,N,28,ppt课件,28 如图,M、N分别在AB和AC上,CM与BN相交,29,如图，,CA=CB,，,AD=BD,，,M,、,N,分别是,CA,、,CB,的,中点，则,DM=DN,，,说明理由。,A,C,D,B,M,N,29,ppt课件,29 如图，CA=CB，AD=BD，ACDBMN29p,30,如图，,，你能说明图中,的理由吗？,30,ppt课件,30如图，30ppt课件,7,：已知,AC=DB,1=2.,试说明,:A=D,2,1,D,C,B,A,解：在,ABC,和,DCB,中,AC=DB,1=2,BC=CB,ABC,DCB,（,SAS,）,A=D,31,ppt课件,7：已知 AC=DB,1=2.21DCBA解：在A,32,如图，,，,，,说出,AB,的理由。,32,ppt课件,32如图，32ppt课件,33,如图,AB,CD,，,AD,BC,，,O,为,AD,中点，过点的直线分别交,AD,、,BC,于、，你能说明,吗？,33,ppt课件,33如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分,总结提高,学习全等三角形应注意以下几个问题：,（,1):,要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义；,（,2,）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；,（,3,）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等,；,（,4,）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”,34,ppt课件,总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分,