中职数学对口升学一轮复习第6章《数列》知识小结及单元检测ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第,六,部分 数列,知识清单,第六部分 数列 知识清单,1,【,知识结构,】,【知识结构】,2,一,.,数列,的概念,1.,数列的定义,按一定次序排列的一列数叫做数列,项：数列中每个数都叫做数列的项。各项依次叫作这个数列的第1项(首项)、第2项、.第n项。,项数：各项在数列中所处位置的编号。,2.,数列的分类,有穷数列：项数有限的数列,3.,数列的一般形式,一般形式：a,1,a,2,a,3,.,a,n,.,其中a,n,是数列的第n项，叫作数列的通项，n叫作a,n,的序号,整个数列记作an,知识清单,无穷数列：项数无限的数列,一.数列的概念1.数列的定义2.数列的分类有穷数列：项数有限,3,一,.,数列,的概念,4.,数列的通项,通项公式：a,n,与n之前的函数关系式a,n,=f(n).,数列的通项a,n,可看成是n的函数（以正整数的子集为定义域）。,5.,递推公式,给出数列第1项(或前几项)以及后一项与前1项(或前几项)的关系式,知识清单,【注意】：,数列的通项公式可以不止一个；,数列中的数依次出现正负相间的数时，可把符合分离出来，用(-1),n,或（-1）,n+1,来表示；,求数列的通项公式关键是寻求各项与项数的关系并归纳其规律。,一.数列的概念4.数列的通项5.递推公式给出数列第1项(或前,4,【,例题精解,】,【分析】数列的通项公式是以正整数集的子集为定义域的函数,.,其中项数,n,为自变量,项,a,n,为函数值,.,在通项公式中,n,分别代,1,2,3,4,就行了,.,请读者自行解答,.,【点评】数列的通项公式是函数关系式,其表达式可能是分段函数,.,【例题精解】【分析】数列的通项公式是以正整数集的子集为定义,5,【例,2,】已知数列,a,n,a,1,=,3,a,2,=,6,且,a,n+,2,=a,n+,1,+a,n,求,a,5,.,【分析】因未给出通项公式,想,“,一步到位,”,求,a,5,不容易,.,但可逐步递推,:,由,a,1,a,2,求,a,3,由,a,2,a,3,求,a,4,由,a,3,a,4,求,a,5,.,读者自行解答,.,【点评】通项公式和递推公式是给定数列的两种常见形式,且各有特点,:,通项公式是,a,n,和,n,之间的函数关系式,已知通项公式,可直接求出数列任一项,;,递推公式是数列前后若干项之间的关系式,已知递推公式和前若干项,可逐步递推求出数列的项,.,【例2】已知数列an,a1=3,a2=6,且an+2=,6,【例,3,】已知数列,a,n,的前,n,项和,S,n,=,3,n,2,+n,求通项公式,a,n,.,【例3】已知数列an的前n项和Sn=3n2+n,求通项公,7,1.定义：,数列从第二项开始后项减前项为一个常数,二,.等差数列,2.常数列：,公差,d=,0的数列。例如：0，0，0，0，.,3.通项公式：,知识清单,注意：公差d一要用相邻的后项减前项，而不能用前项减后项得到。,；,（,k=d,b=a,1,-d);,4,.等差中项：,5,.判定：,（,1,）定义法：看相邻两项后项与前项差是否为常数,（,2,）中项法：,6,.等差数列性质：,2.,项数,(,下标,),成等差数列则对应项也成等差数列,1.定义：数列从第二项开始后项减前项为一个常数二.等差数列2,8,1.,等差数列前,n,项和公式：,三,.,等差数列前n项和,2.,已知前n项和公式求数列的通项公式,:,3.,性质：,知识清单,，,若,an,是等差数列，则,成等差数列,1.等差数列前n项和公式：三.等差数列前n项和2.已知前n项,9,【例,4,】三个数成等差数列,它们的和为,12,积为,48,求这三个数,.,【例4】三个数成等差数列,它们的和为12,积为48,求这三,10,1.定义,：,四,.等比数列,2.等比数列通项公式,：,知识清单,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母,q,表示,.,【注意】：,求公比,q,一要用相领两项的后项除以前项，而不能用前项除以后项；,等比数列中每一项及公比,q,都不为,0,；,不为,0,的常数列既是公差为,0,的等差数列，又是公比为,1,的等比数列。,3.等比,中项：,（注意：同号的两个数，他们的等比中项有两个）,4.,判定：,（,1,）定义法：看相邻两项后项与前项的比是否为常数,.,（,2,）中项法：,5.性质,：,1.定义：四.等比数列2.等比数列通项公式：知识清单,11,1.,前n项和公式：,2.,等比数列前n项和性质：,五,.,等比数列前n项和,知识清单,1.前n项和公式：2.等比数列前n项和性质：五.等比数列前n,12,【例,5,】在等比数列中,q=,2,a,1,+a,3,+a,5,+a,7,=,85,求,S,8,【分析】把前,8,项分成奇数项与偶数项,已知奇数项的和为,85,求出偶数项的和即可,.,【解】,a,2,+a,4,+a,6,+a,8,=a,1,q+a,3,q+a,5,q+a,7,q,=q,(,a,1,+a,3,+a,5,+a,7,),=,2,85,=,170,S,8,=,85,+,170,=,255,.,【点评】本题应用了等比数列的定义,即,a,n+,1,=a,n,q.,其实也可以由,a,1,+a,3,+a,5,+a,7,=,85,求得首项,a,1,再由前,n,项和公式求得,S,8,.,【例5】在等比数列中,q=2,a1+a3+a5+a7=85,13,第六部分 单,元检测,第六部分 单元检测,14,【,答案,】B,一、选择题,(,每小,题,3,分,，,共,30,分,),【答案】B一、选择题(每小题3分，共30分),15,【,答案,】C,2.,a,b,c,都是实数,那么“,2,b,=,a,+,c,”,是“,a,b,c,成等差数列”的,(),A.,充分非必要条件,B.,必要非充分条件,C.,充要条件,D.,既非充分又非必要条件,【答案】C2.a,b,c都是实数,那么“2b=a+c”是“a,16,【,答案,】A,【答案】A,17,【,答案,】C,4.,在等差数列,a,n,中,a,2,+,a,5,=19,S,5,=40,则,a,10,为,(),A.27B.28C.29D.30,【答案】C4.在等差数列an中,a2+a5=19,S5=,18,【,答案,】D,5.,若三个连续正整数的和是,27,则在它前面的三个连续正整数的积是,(),A.120B.720C.72D.210,【答案】D5.若三个连续正整数的和是27,则在它前面的三个连,19,【,答案,】C,6.,在首项为,31,公差为,-4,的等差数列中,与,0,最靠近的项是,(),A.,第,7,项,B.,第,8,项,C.,第,9,项,D.,第,10,项,【答案】C6.在首项为31,公差为-4的等差数列中,与0最靠,20,【,答案,】A,7.,在等比数列,a,n,中,a,1,+,a,2,=10,a,3,+,a,4,=40,则,a,5,+,a,6,等于,(),A.160B.160C.70D.70,【答案】A7.在等比数列an中,a1+a2=10,a3+,21,【,答案,】A,【答案】A,22,【,答案,】A,9.,在等差数列,a,n,中,若,a,3,+,a,9,+,a,15,+,a,17,=4,则,a,11,等于,(),A.1B.-1C.0D.,不确定,【答案】A9.在等差数列an中,若a3+a9+a15+a,23,【,答案,】B,10.,在等比数列,a,n,中,若,a,3,a,5,=5,则,a,1,a,3,a,5,a,7,=(),A.10B.25C.50D.75,【答案】B10.在等比数列an中,若a3a5=5,则a1,24,二、填空题,(,每小,题,4,分,共,32,分,),11.,已知数列通项为,a,n,=(-1),n,+2,n,则,a,25,+,a,30,=,.,12.,已知,(,x,+1)+(,x,+3)+(,x,+5)+(,x,+15)=96,则,x,=,.,13.,已知,c,0,且,a,b,c,2,b,成等差数列,则,=,.,14.,已知等差数列,a,n,中,a,7,+,a,9,=16,a,4,=1,则,a,12,=,.,15.,在等比数列,a,n,中,a,n,0,若,S,3,=6,a,7,+,a,8,+,a,9,=24,则,S,30,=,.,110,4,15,6138,二、填空题(每小题4分,共32分)1104156138,25,18.,等比数列的前,5,项之和是,10,前,10,项之和是,30,则前,15,项之和,是,_,70,18.等比数列的前5项之和是10,前10项之和是30,则,26,三、解答题,(,共,38,分,),三、解答题(共38分),27,中职数学对口升学一轮复习第6章数列知识小结及单元检测ppt课件,28,21,.,三个数成等比数列,它们的积等于,64,它们的和等于,14,求这三个数,.,21.三个数成等比数列,它们的积等于64,它们的和等于14,29,中职数学对口升学一轮复习第6章数列知识小结及单元检测ppt课件,30,23,.,某林场计划第一年造林,15,公顷,以后每年比前一年多造林,20%,第五年造林多少公顷,?,五年一共造林多少公顷,?,23.某林场计划第一年造林15公顷,以后每年比前一年多造林2,31,24,.,设,a,n,是等差数列,a,3,=,12,S,12,0,S,13,0,S13,32,