计算机与数学的关系课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,目 录,上一页,下一页,退 出,第,1,张幻灯片,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2006-09-16,*,目 录,上一页,下一页,退 出,第,*,张幻灯片,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,目 录,上一页,下一页,退 出,第,*,张幻灯片,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计算机,与,数学,计算机 与数学,一,、与计算机有关的,重量级,人物,哪些？,一、与计算机有关的重量级人物 哪些？,约翰,冯,诺伊曼,约翰冯诺伊曼,“,现代电子计算机之父”,冯,诺依曼,开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今,“现代电子计算机之父”冯诺依曼 开创了现代计算机理,你知道吗？,还是一位,伟大的,数学家,冯,诺依曼,20,世纪最杰出的数学家之一,你知道吗？还是一位伟大的数学家冯诺依曼20世纪最杰出的数学,他在计算机科学、经济、,物理学中的量子力学,、化学及,几乎所有数学领域,都作过重大贡献。,上世纪最伟大的全才之一,他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学、化学及上世纪最伟大,计算机界：,电子计算机之父,数学史界：,坚持认为，冯,诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一，他在,遍历理论、拓扑群理论,等方面做出了开创性的工作，,算子代数,甚至被命名为“冯,诺依曼代数”。,物理学界,：冯,诺依曼在,30,年代撰写的,量子力学的数学基础,已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值；,经济学界：,反复强调，冯,诺依曼建立的经济增长横型体系，特别是著作,博弈论和经济行为,，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。,计算机界：电子计算机之父,冯,诺伊曼从小就显示出,数学天才,，关于他的童年有不少,传说,。大多数的传说都讲到冯,诺伊曼自童年起在,吸收知识和解题方面,就具有,惊人的速度,。,六岁时,他能心算做,八位数乘除法,八岁时,掌握,微积分,十二岁,就读懂领会了波莱尔的大作,函数论,要义,传,说,神童,冯诺伊曼从小就显示出数学天才，关于他的童年有不少传说。大多,不到,30,岁,，成为美国普林斯顿大学的,第一批终身教授。,数学上,年轻有为,不到,18,岁,发表了,第一篇数学论文,22,岁,获得了布达佩斯大学,数学博士学位,不到30岁，成为美国普林斯顿大学的第一批终身教授。数学上年,请家庭教师,1931年，冯诺依曼父亲在在报纸上登启事，为,11岁,的冯诺依曼请家庭教师，聘金是常规的10倍，布达佩斯人才济济，可一个多月过去，居然没人来应聘，因为这个城市里，谁都听说过，银行家的长子冯,诺依曼聪慧过人，,3,岁就能背诵父亲帐本上的所有数字，,6,岁能够心算,8,位数除,8,位数的复杂算术题，,8,岁学会了微积分,。,请家庭教师 1931年，冯诺依曼父亲在在报纸上登,冯,诺依曼的心算飞快，一次，几个科学家一起研究数学问题，一位科学家把计算机带回家算花了一整晚算出了结果（五种结果），第二天，大家想见识一下冯,诺依曼的,“,神算,”,，只见他眼望天花板，不言不语，过了,5,分钟，说出了前四种，又沉思了,5,分钟，说出了第五种。,大家都说,“,还造什么计算机，冯,诺依曼的大脑就是一台超高速计算机,”,堪比电脑的心算速度,冯诺依曼的心算飞快，一次，几个科学家一起研究数学问题,图灵（,19121954,）,英国,数学家,、逻辑学家，被称为人工智能之父。,1931,年图灵进入剑桥大学国王学院协助军方破解,德国的著名密码系统，帮助盟军取得了二战的胜利。,图灵英年早逝。在他,42,年的人生历程中，他的创造力是丰富多彩的，他是,天才的数学家,和,计算机理论专家,。,图灵（19121954）英国数学家、逻辑学家，被称为人工,1936,年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为,“,论数字计算在决断难题中的应用,”,。在这篇开创性的论文中，图灵给,“,可计算性,”,下了一个严格的,数学定义,，并提出著名的,“,图灵机,”,(Turing Machine),的设想。,“,图灵机,”,不是一种具体的机器，而是一种,思想模型,，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，用来计算所有能想象得到的可计算函数。,“,图灵机,”,与,“,冯,诺伊曼机,”,齐名，被永远载入计算机的发展史中。,-,数学逻辑思想,1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文，题为“论数,二,、数学在计算机中的,应用,哪方面？,二、数学在计算机中的应用 哪方面？,数学学科与计算机学科,数学是计算机的鼻祖,计算机学科就是一门脱胎于数学学科的学科,在计算机专业中也普遍采用了数学的,基本概念、基本思想以及相应的数学基本方法,。,数学理论是计算机的基础，而学习计算机专业，,编程,又是必须学习的，而编程思想却又是数学思想在计算机应用中的最直接的体现。,数学学科与计算机学科 数学是计算机的鼻祖,计算机学科,数学在计算机中的应用,(一)数学在计算机领域的发展,如今形形色色的软件，都与数学有必然的联系，它们相互相成。,逻辑学,-,数理逻辑,-,程序设计模型论,；,抽象代数,-,图形学、工程问题方面,几何学,-,二维平面计算机绘图,-,三维动画软件系统,-,分形理论与技术,线性代数,-,游戏、图形软件开发中引用了中大量的坐标变换，矩阵运算；,小波理论、,代数编码理论等,-,信息安全方面数据压缩与还原,数学在计算机中的应用(一)数学在计算机领域的发展,数学在计算机中的应用,（二）软件编程的思维定式,软件编程的思维定式决定了一个人编程的水平,在编程过程中，数学思维清晰，编写出来的程序让人耳目一新。,85%的学生，编程时是根据语法而编写程序，完全脱离了软件编程的思维，,-,编写的程序相当糟糕，缺乏,逻辑。,数学思维不够，在软件编程会有很多疑虑，缩手缩尾，写的程序也不够健全，缺乏逻辑,数学在计算机中的应用（二）软件编程的思维定式 数学,程序设计解决问题都是,实际应用问题,涉及各种各样的科学计算,而,实际问题转换为程序,要经过一个对问题抽象的过程,建立起完善的数学模型,才能设计一个问题解决的程序。这需要程序员具有,良好的数学基础,。,软件编程的思想最重要是,算法,，而算法是建立在,数学思维,上的，其实说白了，,程序只是一件衣服，算法才是它的灵魂,，算法就来自于,数学,，没有深厚的数学思维功底，是弄不懂算法的。所以，如果你想从事软件编程，那么就,认真的培养自己的数学思维吧！,数学在计算机中的应用,总 结,程序设计解决问题都是实际应用问题,涉及各种各样,网友观点：,网友观点：,三,、数学与,程序设计,三、数学与,（克努特，高纳德）,经典著作,计算机程序设计艺术,被誉为算法中“真正”的圣经，,“,如果能做对书里所有的习题，就直接来微软上班吧！”,算法和程序设计技术的先驱者,美国数学学会,斯蒂尔奖（,AMS Steel Prize,）,（克努特，高纳德）经典著作计算机程序设计艺术被,编程的三个层次,1.,不考虑代价，能解决问题。主要与语法错误斗争。,2.,能区分好程序和坏程序，但编出好程序有困难。,3.,系统学习，编出好程序，成为编程高手。,需要离散数学、数据结构、组合数学、算法分析、数论等方面知识的磨练。,编程的三个层次1.不考虑代价，能解决问题。主要与语法错误斗,1.,打鱼还是晒网,中国有句俗语叫,“,三天打鱼两天晒网,”,。某人从,1990,年,1,月,1,日起开始,“,三天打鱼两天晒网,”,，问这个人在以后的某一天中是,“,打鱼,”,还是,“,晒网,”,。,问题分析与算法设计,根据题意可以将解题过程分为三步：,1),计算从,1990,年,1,月,1,日开始至指定日期共有多少天；,2),由于“打鱼”和“晒网”的周期为,5,天，所以将计算出的天数用,5,去除；,3),根据余数判断他是在“打鱼”还是在“晒网”；,1.打鱼还是晒网 中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。,若 余数为,1,，,2,，,3,，则他是在“打鱼”否则 是在“晒网”在这三步中，关键是第一步。求从,1990,年,1,月,1,日至指定日期有多少天，要判断经历年份中是否有闰年，二月为,29,天，平年为,28,天。闰年的方法可以用伪语句描述如下：如果,(,年能被,4,除尽 且 不能被,100,除尽,),或 能被,400,除尽,),则 该年是闰年；否则 不是闰年。,基本的数学知识和逻辑推理,程 序,若 余数为1，2，3，则他是在“打鱼”否则 是在“晒网”在,2.,谁是窃贼,公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知，这四人当中,仅有一名是窃贼,，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中：,甲说：“乙没有偷，是丁偷的。”乙说：“我没有偷，是丙便的。”丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”丁说：“我没有偷。,”请根据这四人的答话判断,谁是盗窃者,。,2.谁是窃贼 公安人员审问四名窃贼嫌,问题分析与算法设计,假设,A,、,B,、,C,、,D,分别代表四个人，变量的值为,1,代表该人是窃贼。由题目已知：,四人中仅有一名是窃贼,，且这四个人中的每个人要么说真话，要么说假话，而由于甲、乙、丙三人都说了两句话：“,X,没偷，,X,偷了,”，故不论该人是否说谎，他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时，可以不关心谁说谎，谁说实话。这样，可以列出下列条件表达式：,甲说：”乙没有偷，是丁偷的。”,B+D=1,乙说：“我没有偷，是丙偷的。”,B+C=1,丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”,A+B=1,丁说：“我没有偷。”,A+B+C+D=1,其中丁只说了一句话，无法判定其真假，表达式反映了四人中仅有一名是窃贼的条件。,程 序,问题分析与算法设计 假设A、B、C、D分别代表四,四,、,数学建模,与,计算机,四、数学建模与 计算机,1,、计算机对于数学能做什么？,（,1,）数值计算,（,2,）图形绘制,（,3,）数据处理,（,4,）方程求解,Sin(23),Excel matlab,等,（曲线拟合，线性回归）,二维、三维 等,matlab mathematics,等,没有计算机，数学寸步难行,1、计算机对于数学能做什么？（1）数值计算（2）图形绘制,2,、数学建模竞赛对计算机有哪些帮助？,（,2,）计算机数据处理能力不断加强,（,1,）办公自动化软件的使用更加熟练,（,3,）计算机编程能力大幅提高,文字编辑、排版、绘图、打字输入，写作,大数据处理在工程技术上常见,逻辑思维能力、编程实践,数学建模让计算机实践能力更强,2、数学建模竞赛对计算机有哪些帮助？（2）计算机数据处理能,希望大家积极参加,数学建模竞赛,数学建模竞赛需要,计算机专业的精兵强将。,有你们，数学才更实用，有你们，数学才能体现它的价值，有你们，数学建模竞赛的成绩才会更好！,希望大家积极参加 数学建模竞赛需要计算机专业的精兵强将,谢谢,谢谢,