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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,神奇“一线三等角”,神奇“一线三等角”,感知,如图：等腰直角三角形直角顶点,B,在直线,l,上，顶点,A,、,C,到直线,l,的距离分别为,1,和,3,，则,AB=_.,A,C,B,l,D,E,感知如图：等腰直角三角形直角顶点B在直线l上，顶点A、C到直,感知,如图：等腰直角三角形直角顶点,B,在直线,l,上，顶点,A,、,C,到直线,l,的距离分别为,1,和,3,，,BC=5,，则,AB=_.,A,C,B,l,D,E,感知如图：等腰直角三角形直角顶点B在直线l上，顶点A、C到直,A,，,B,，,E,三点在同一条直线上，,A=B=DEC=,90,若,DE=CE,A,E,B,D,C,只要有一组对应边相等，,则有,AEDBCE.,A，B，E三点在同一条直线上，A=B=DEC=90若,A,，,B,，,E,三点在同一条直线上，,A=B=DEC=,90,AEDBCE,A,E,B,D,C,A，B，E三点在同一条直线上，A=B=DEC=90,A,，,B,，,E,三点在同一条直线上，,A=B=DEC=,AEDBCE,A，B，E三点在同一条直线上，A=B=DEC=AED,应用,1.,如图，在等边,ABC,中，边长为,6,，,D,是,BC,边上的动点，,EDF=60,，,BD=1,，,CF=3,，则,BE,的长为,_,应用1.如图，在等边ABC中，边长为6，D是BC边上的动点,2.,如图，在,ABC,中，,AB=AC=5cm,，,BC=8cm,，点,P,为,BC,边上一动点,(,不与点,B,，,C,重合,),，,APM=,B,，设,BP=x,，,CM=y,，则,y,与,x,的函数解析式为,_,C,P,A,M,B,2.如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm，点,3.,如图，矩形,ABCD,中，由,8,个面积均为,1,的小正方形组成的,L,型模板如图放置，则矩形,ABCD,的周长为,_,3.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L,4.,设直线,l,1,：,y,1,=k,1,x+b,1,与,l,2,：,y,2,=k,2,x+b,2,，若,l,1,l,2,，垂足为,H,，则称直线,l,1,与,l,2,是点,H,的直角线如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,的顶点,A,（,3,，,0,）、,B,（,2,，,7,）、,C,（,0,，,7,），,P,为线段,OC,上一点，设过,B,、,P,两点的直线为,l,1,，过,A,、,P,两点的直线为,l,2,，若,l,1,与,l,2,是点,P,的直角线，求直线,l,1,与,l,2,的解析式,P,l,1,l,2,4.设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2,5.,如图，在平面直角坐标系中，,AOB=90,OAB=30,，反比例函数 的图象经过点,A,，反比例函数 的图象经过点,B,，则下列关于,m,，,n,的关系正确的是（）,C,D,5.如图，在平面直角坐标系中，AOB=90,OAB=3,1.,已知，在矩形,ABCD,中，,AB=a,，,BC=b,，动点,M,从点,A,出发沿边,AD,向点,D,运动（,1,）如图,1,，当,b=2a,，点,M,运动到边,AD,的中点时，请证明,BMC=90,；（,2,）如图,2,，当,b,2a,时，点,M,在运动的过程中，是否存在,BMC=90,，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（,3,）如图,3,，当,b,2a,时，（,2,）中的结论是否仍然成立？请说明理由,拓展,1.已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A,b=2a,b,2a,b,2a,b=2ab2ab2a,b=2a,b,2a,b,2a,b=2ab2ab2a,2.,如图，在平面直角坐标系中，直线 交,x,轴于点,P,，交,y,轴于点,A,抛物线 的图象过点,E,（,-1,，,0,），并与直线相交于,A,、,B,两点（,1,）求抛物线的解析式；（,2,）过点,A,作,ACAB,交,x,轴于点,C,，求点,C,的坐标；（,3,）除点,C,外，在,x,轴上是否,存在点,M,，使得,MAB,是直角,三角形？若存在，请求出点,M,的坐标；若不存在，请说明,理由,2.如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴,2.,如图，在平面直角坐标系中，直线 交,x,轴于点,P,，交,y,轴于点,A,抛物线 的图象过点,E,（,-1,，,0,），并与直线相交于,A,、,B,两点（,1,）求抛物线的解析式；,2.如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴,2.,如图，在平面直角坐标系中，直线 交,x,轴于点,P,，交,y,轴于点,A,抛物线 的图象过点,E,（,-1,，,0,），并与直线相交于,A,、,B,两点（,2,）过点,A,作,ACAB,交,x,轴于点,C,，求点,C,的坐标；,2.如图，在平面直角坐标系中，直线 交x轴,M,（,3,）除点,C,外，在,x,轴上是否存在点,M,，使得,MAB,是直角,三角形？若存在，请求出点,M,的坐标；若不存在，请说明,理由,M（3）除点C外，在x轴上是否存在点M，使得MAB是直角,M,（,3,）除点,C,外，在,x,轴上是否存在点,M,，使得,MAB,是直角,三角形？若存在，请求出点,M,的坐标；若不存在，请说明,理由,M（3）除点C外，在x轴上是否存在点M，使得MAB是直角,基本图形,O,A,B,C,C,A,B,O,E,F,A,B,C,D,G,基本图形OABCCABOEFABCDG,
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