假设检验及SPSS实现课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1章 假设检验,对总体提出一假设，然后借助样本对该假设进行检验。,第1章 假设检验 对总体提出一假设，然后借助样本对该假,1,基本概念,原假设 H,0,:,在统计学中,把需要通过样本去推断正确与否的命题,称为原假设,又称零假设.它常常是根据已有资料或经过周密考虑后确定的.,备择假设H,1,:与原假设对立的假设.,显著性水平,(significant level),:确定一个事件为小概率事件的标准,称为检验水平.亦称为显著性水平。通常取,=0.05,0.01,0.1.,基本概念原假设 H0:在统计学中,把需要通过样本去推断正确,2,H,0,原假设(null hypothesis)，,H,1,备择假设(alternative hypothesis),双尾检验(two tailed test)：H,0,：=,0,，H,1,：,0,单尾检验(,one tailed test),：,H,0,：,0,，H,1,：,0,（左侧检验）,或 H,0,：,0,，H,1,：,0,（右侧检验）,假设检验就是根据样本观察结果对原假设H,0,进行检验，如果接受H,0,，就否定H,1,；如果拒绝H,0,，就接受H,1,。,假设及检验的形式：,H0原假设(null hypothesis)，双尾,3,假设检验问题的基本步骤：,(1),提出假设：原假设H,0,及备择假设H,1,，,(2)选择适当的检验统计量，并指出H,0,成立时该检验统计量所服从的抽样分布，,(3)根据给定的显著性水平，查表确定相应的临界值，并确定拒绝域，,(4)根据样本观察值计算检验统计量的值H,0。,当检验统计量的值落入拒绝域时拒绝,H,0,而接受,H,1,；否则不能拒绝,H,0,，可接受,H,0,。,假设检验问题的基本步骤：(1)提出假设：原假设H0及备,4,假设检验的方法-,P值法,所谓P值是指H,0,视为真时，检验统计量在以其观察值为端点的某区域内取值的概率。,计算方法：,在 已知时，检验统计量为Z=，其样本观测值为Z,0,=，表示样本均值的观察值。,在左侧检验中，P值=P(ZZ,0,);,在右侧检验中，P值=P(ZZ,0,);,在双侧检验中，P值=2 P(Z|Z,0,|);,假设检验的方法-P值法所谓P值是指H0视为真时，检验统计量在,5,P值,说明(,=0.05),小于0.01,0.01.5,大于0.05,具有高度统计显著性,非常强的证据拒绝原假设,具有统计显著性，适当的证据可拒绝原假设,较不充分的证据拒绝原假设,利用p值进行检验的准则：,若p值，接受H0成立。,P值说明(=0.05)小于0.01具有高度统计显著性,非常,6,单样本的T检验,One Sample T Test,独立样本的T检验Independent Samples T Test,配对样本的T检验Paired-Samples T Test,均值的假设检验(Compare Means),T 检验是检验差异显著性的十分重要的统计工具，它是,样本均值间,的比较。因此T 检验也可以称为一种均值比较分析。它包括：,注：t检验要求总体来自正态分布，因此一般事先都要检验样本数据是否来自正态分布。,单样本的T检验 One Sample T Test 均值的假,7,已知条件,检验统计量,检验统计量,正态总体,2,已知,n,x,Z,s,m,0,-,=,已知条件,正态总体2未知,(n30),n,s,x,t,0,m,-,=,非正态总体n30,2已知或未知,n,x,Z,s,m,0,-,=,n,S,x,Z,0,m,-,=,单个总体,Degree fredom,已知条件检验统计量检验统计量正态总体2已知nxZsm0-=,8,两个总体,已知条件,检验统计量,检验统计量,两个正态总体均值之差的检验,1,2,2,已知,已知条件,两个正态总体,1,2,2,未知,但相等,(n30),两个非正态总体n,1,2,30,两个总体已知条件检验统计量检验统计量两个正态总体均值之差的检,9,该过程主要用于单个总体均值的假设检验.,例1.,某厂用自动包装机装箱，在正常情况下每箱标准重量为100。某日开工后，随机抽测12箱，重量如下(单位:公斤)：99.2，98.8，100.3，100.6，99.0，99.5，100.7，100.9，99.1，99.3，100.1，98.6。,问包装机工作是否正常?,（,=0.05),1、单样本的T检验One Sample T Test,H,0,：=，H,1,：,该过程主要用于单个总体均值的假设检验.1、单样本的T检验,10,操作步骤:,这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题,依题意，设,H,0,：=，H,1,：,(1)定义变量 X,输入数据;,(2)正态性检验-P-P图,(3)选择Analyze Compare Means One Sample T Test;,(4)将变量X放置Test栏中,并在Test框中输入数据100;,(5)单击OK按钮执行.,操作步骤:这是已知原始数据的单个总体均值双尾检验问题,11,假设检验及SPSS实现课件,12,One-Sample T Test,One-Sample T Test,13,T-Test,结论：双尾sig.,0.188,=0.05，所以接受,H,0,，即包装机工作是正常的。,T-Test结论：双尾sig.0.188=0.05，所,14,练习.,某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布。现测得18只元件的寿命如下:,270148159111198164123258247160430188302233196312178267.,问是否有理由认为元件的平均寿命大于210小时(,=0.05),?,H,0,：0，H,1,：,练习.某厂电子元件的寿命X(以小时计)服从正态分布。现测得1,15,1.操作步骤:同上题 2.,T-Test,单尾概率=双尾概率/2。该题是单尾检验,所以单尾P=0.632/2=0.316明显大于,=0.05,故不能拒绝,H,0 ，,没有理由认为元件的平均寿命大于210小时.,1.操作步骤:同上题 2.T-Test单尾概率=双尾概率,16,2、独立样本的T检验Independent Samples T Test,该过程主要用于两个独立样本原始资料对,两个,总体均值的假设检验.,双样本均值共有3种类型:,双尾检验(two-tailed test)：,H,0,：,1,=,2,，H,1,：,1,2,单尾检验(one-tailed test),：,H,0,：,1,2,，H,1,：,1,2,H,0,：,1,2,，H,1,：,1,2,2、独立样本的T检验Independent Samples,17,例2,由以往资料知道，甲、乙两煤矿蕴藏的煤的含灰率都服从正态分布。现从两矿各抽几个试样，分析其含灰率得(%):,甲矿:24.521.323.522.427.118.619.820.721.216.9,乙矿:15.724.925.123.218.8198.019.926.116.8,17.522.420.6,问两矿所采煤的平均含灰率有无显著差异?(,=0.05),例2 由以往资料知道，甲、乙两煤矿蕴藏的煤的含灰率都服从,18,操作步骤:,(1)定义变量 x，g，输入数据;,(2)正态检验，先分组再检验，方差齐性检验；,(3)选择Analyze Compare Means,Independent,Sample T Test;,(4)将变量X放置Test栏中,将g放入分组变量，定义g的取值;,(5)单击OK按钮执行.,注：,两总体的均值检验要考虑方差相等还是不等，因此事先要进行方差的检验。,操作步骤:(1)定义变量 x，g，输入数据;注：两总体的均值,19,假设检验及SPSS实现课件,20,T-Test基本描述统计,甲矿煤的平均含灰率为21.6%，乙矿的平均含灰率为,20.9%，两个样本的平均水平不等,它们之间的差异是,否有显著不同?,T-Test基本描述统计甲矿煤的平均含灰率为21.6%，乙,21,方差齐性成立（,Equal variances assumed,）的结果,方差不齐（,Equal variances not assumed,）的结果,T-Test结果,方差齐性成立（Equal variances assumed,22,在上表中，同时显示了两个T检验的结果，,究竟以哪个结果为准呢？,在表中第三列，Sig.=0.3520.05，,说明方差齐性的假设成立。,t检验的结果应该以方差齐性成立,（,Equal variances assumed,）的结果为准。,T检验的结果为：Sig.=,0.588,0.05，接受零假设，,可以认为甲、乙两矿的平均含灰率是相等的。,在上表中，同时显示了两个T检验的结果，在表中第三列，Sig.,23,3、配对样本的T检验 Paired-Samples T Test,该过程主要用于配对样本资料对两个总体均值之差的假设检验.,配对样本与独立样本的差异在于:,配对样本的抽样不是相互独立的，而是相互关联的。,配对样本可以是,同一个变量,在“前与后”、“新与旧”等,两种状态,下的两组抽样数据,也可以是对某一问题,两个不同侧面,的表述。,3、配对样本的T检验 Paired-Samples T T,24,例3,某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 含量的关系，将同种属的大白鼠按性别相同，年龄、体重相近者配成对子。共8对，并将每对中的两头动物随机分到正常饲料组和维生素E缺乏组。过一定时期后将大白鼠杀死，测得其肝中维生素A的含量。,例3某单位研究饮食中缺乏维生素E 与肝中维生素A 含量的关系,25,不同饲料组大白鼠维生素A 含量数据表,大白鼠对号 1 2 3 4 5 6 7 8,正常饲料组 3550 2000 3000 3950 3800 3750 3450 3050,维生素E缺乏组2450 2400 1800 3200 3250 2700 2500 1750,不同饲料组大白鼠维生素A 含量数据表,26,操作步骤：,(1)定义变量 X1,X2。分别输入数据;,(2)正态检验,(3)选择Analyze Compare Means,Paired-Samples,T Test,(4)将变量X1、X2放置Test栏中,(5)单击OK按钮执行.,操作步骤：(1)定义变量 X1,X2。分别输入数据;,27,T-Test,T-Test,28,结论：,表1:正常组维A平均含量为14.4667,缺乏组的为139.4667,表2:显示X1和X2的相关系数为0.584,检验概率为0.1,表明两者相关.,表3:两样本均值的检验P值为0.0040.05,故拒绝H,0,即可以认为维E缺乏对维A有显著影响.,结论：表1:正常组维A平均含量为14.4667,缺乏组的为,29,