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第,4,单元 人体的奥秘,比,1,比的意义,第4单元 人体的奥秘 1 比的意义,1,学习目标,1,在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。,2,经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。,3,培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。,学习目标1在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，,2,情景导入,1,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,情景导入1从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提,3,探索新知,头部长,25,厘米,身长,160,厘米,腿长,88,厘米,身长,160,厘米,头部长与身长有怎样的关系呢？,腿长与身长有怎样的关系呢？,探索新知头部长25厘米腿长88厘米头部长与身长有怎样的关系呢,4,探索新知,赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？,头部长是身长的几分之几？,身长是头部长的几倍？,25160,16025,头部长,25,厘米，身长,160,厘米。,探索新知赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？头部长是身长的几,5,探索新知,赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？,头部长与身长的比是,25,比,160,身长与头部长的比是,160,比,25,25,头部长,25,厘米，身长,160,厘米。,25,：,160,160,前项,比号,后项,前项,比号,后项,160,：,25,160,25,探索新知赵凡的头部长与身长有怎样的关系呢？头部长与身长的比,6,探索新知,用比表示出赵凡身长与腿长之间的关系，并说出前项和后项。,腿长与身长的比是,88,160,身长与腿长的比是,160,88,前项,后项,试一试,探索新知用比表示出赵凡身长与腿长之间的关系，并说出前项和后项,7,情景导入,2,赵凡,3,分钟走了,330,米，赵凡的行走速度是多少？,3303,=110,（米,/,分）,速度,=,路程,时间,路程和时间的关系可以用比来表示,：,赵凡,走的路程和时间的比是,3303,。,情景导入2赵凡3分钟走了330米，赵凡的行走速度是多少？3,8,探索新知,25160,=,5,32,25,160,两个数相除又叫作两个数的,比,。比的前项除以后项所得的商叫作,比值,。,=,前,项,后,项,比值,想一想，什么是比呢？,探索新知25160 =53225160 两个数相,9,探索新知,0.8,4.8,15,5,0.5,15,6,4,=155,=64,=0.84.8,=0.515,=,3,1,30,=,=,1.5,1,6,=,比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,求比值。,试一试,探索新知0.84.81550.51564=155,10,探索新知,比,分数,除法,前项,：（比号）,后项,比值,分子,被除数,（除号）,（分数线）,分母,除数,分数值,商,比的后项可以是,0,吗？,比、分数和除法之间有什么关系和区别？,比和分数都可以表示两个数量之间的关系。,除法是一种运算；分数是一种数；比只能表示两个数量之间的关系。,探索新知比分数除法前项：（比号）后项比值分子被除数（除号）,11,典题精讲,如图，是小明制作的国旗，写出国旗的长和宽的比，并求出比值。,长,27,分米,宽,18,分米,典题精讲 如图，是小明制作的国旗，写出国旗的长和宽的比,12,典题精讲,两个数相除又叫作两个数的,比,。比的前项除以后项所得的商叫作,比值,。,国旗的长和宽的比为,27,：,18,2718=2718,典题精讲 两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所,13,易错提醒,错误解答,小,芳,买,15,本,笔记本用,了,22,元,，,笔记本,的总价和数量的比是,15,比,22,易错提醒错误解答 小芳买15本笔记本用了22元，笔记本的,14,易错提醒,错误分析,：,比的前后相颠倒。两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。,正确解答,笔记本,的总价和数量的比,是,22,：,15,易错提醒错误分析：比的前后相颠倒。两个数量进行比,15,学以致用,1.,求比值,1,=,3,0.4,8,35 105,：,35,105,=,=0.48,=0.05,学以致用1.求比值1=30.4835 105 ：35,16,学以致用,2.,人体血液中，红细胞的平均寿命是,120,天，血小板的寿命只有,10,天。写出红细胞与血小板的寿命比。,红细胞与血小板的寿命比是,12010,学以致用2.人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的,17,学以致用,3.,一架客机,3,小时飞行,2400,千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。,24003=24003=,800,客机的飞行速度。,学以致用3.一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞,18,学以致用,4.,一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。,红格与白格个数的比是,白格与红格个数的比是,13,12,12,13,学以致用4.一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。13,19,学以致用,5,、,一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有,100,个齿,每分钟转,25,转,小齿轮有,25,个齿,每分钟转,100,转。,（,1,）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值。,（,2,）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值。,（,1,）,10025=240025,=,4,（,2,）,25100=25100=,学以致用5、一台机器上有大小两个齿轮,大齿轮有100个齿,每,20,课堂小结,比的前项除以后项所得的商叫作,比值,。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。,比的意义是什么？,什么叫比值？,两个数相除又叫作两个数的,比,。,课堂小结比的前项除以后项所得的商叫作比值。比值通常用分数表示,21,2,比的基本性质,第,4,单元 人体的奥秘,比,2 比的基本性质第4单元 人体的奥秘,22,学习目标,1,理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。,2,通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想。,3,使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。,学习目标1理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确,23,复习导入,比,分数,除法,前项,：（比号）,后项,比值,分子,被除数,（除号）,（分数线）,分母,除数,分数值,商,我们刚刚认识了比，比与分数、除法之间有着怎样的关系呢？,复习导入比分数除法前项：（比号）后项比值分子被除数（除号）,24,复习导入,商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），商不变。,分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（,0,除外），分数大小不变。,你还记得分数的基本性质和商不变的性质吗？,根据这些信息，你能提出什么问题？,比有怎样的性质呢？,复习导入商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（,25,情景导入,想一想，比有怎样的性质？,比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,举几个比的例子，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看看比值的变化情况。,猜想：,验证：,猜想：,验证：,（,32,）,=,0.6,（,52,）,35,=,0.6,（,35,）,=,0.6,（,55,）,.,（,182,）,=,0.75,（,242,）,1824,=,0.75,（,183,）,=,0.75,（,243,）,.,情景导入想一想，比有怎样的性质？比的前项和后项同时乘或除以,26,探索新知,结论：,比的前项和后项,同时,乘或除以,相同的,数,（,0,除外）,，,比值不变。,这是比的基本性质。,结论：,应用：,根据比的基本性质，可以把比化成,最简单的整数比,。,探索新知结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,27,探索新知,思考：怎样理解“最简单的整数比”？,240cm,160cm,21cm,14cm,3cm,2cm,160240,1421,23,最简单的整数比,的前项和后项都是,整数,，而且前项和后项应该,是,公因数只有,1,的数,。,探索新知思考：怎样理解“最简单的整数比”？240cm160,28,14,2,1=,（,147,）,（,2,1,7,）,=,2,3,你能把,14,2,1,、,和,1.250.4,化成最简单的整数比吗？,1,10,3,8,为什么同时除以,7,？,因为,14,和,21,的最大公因数是,7,。,探索新知,1421=（147）（217）=23你能把14,29,你能把,14,2,1,、,和,1.250.4,化成最简单的整数比吗？,1,10,3,8,=,40 40,=4,15,1,10,3,8,1,10,3,8,因为,10,和,8,的最小公倍数是,40,。,为什么同时乘,40,？,（,）,（）,探索新知,你能把1421、和1.250.4化成,30,探索新知,1.250.4=,（,1.25100),（,0.4100,）,=25,8,为什么同时乘,100,？,因为,1.25,和,0.4,分别乘,100,，可以都转化成整数。,你能把,14,2,1,、,和,1.250.4,化成最简单的整数比吗？,1,10,3,8,探索新知1.250.4=（1.25100)（0.4,31,典题精讲,有两个长方形，一个长,15,厘米，宽,10,厘米；另一面长,180,厘米，宽,120,厘米。写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。,试着做一做？,典题精讲 有两个长方形，一个长15厘米，宽10厘米；另,32,典题精讲,15,：,10=,（,155,）,：（,105,）,=3,：,2,3,15,：,10=1510,=,15,10,2,3,2,15,：,10=,15,10,3,2,3,2,最简单的整数比,的前项和后项都是,整数,，而且前项和后项应该,是,公因数只有,1,的数,。,典题精讲15：10=（155）：（105）=3：2315,33,易错提醒,错误解答,比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）,判断：,易错提醒错误解答比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不,34,易错提醒,错误分析,：,没有正确理解比的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数,（,0,除外）,，比值不变。,正确解答,比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）,易错提醒错误分析：没有正确理解比的基本性质。比的,35,学以致用,1.,化简下面各比。,=,54,=,5,6,（,6,）,1,2,3,5,6,（,6,）,2,3,1,1,25,25,1,=,100,4,100,4,=,2,1,学以致用1.化简下面各比。=54=56（6）1,36,学以致用,0.32,=,320,2.,化简下面各比。,8,10,=,45,=,（,82,）,（,102,）,0.72,0.36,=,（,0.720.36,）,=,21,（,0.360.36,）,学以致用0.32=3202.化简下面各比。810,37,学以致用,3.,人体每天需要的水分约为,2500,毫升，其中从食物中摄取的,约为,1200,毫升，直接饮入的约为,1300,毫升。写出从食物中,摄取的和直接饮入的水量的比，并化简。,12001300,=,（,1200,100,）（,1300100,）,答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是,12001300,，化简后是,1213,。,=,1213,学以致用3.人体每天需要的水分约为2500毫升，其中从食物中,38,学以致用,4.,生产,一批零件，甲单独做,6,小时完成，,乙单独做,8,小时完成。,（,1,）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间,的最简比是（）,（）,（,2,）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比,是（）,（）,（,3,）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比,是（）,（）,3 4,4 3,3 4,学以致用 4.生产一批零件，甲单独做6小时完成，（1）、甲,39,学以致用,铁,铜,金,银,体积（,cm,3,）,5,10,4,6,质量（,g,）,39,89.2,77.2,63,质量与体积比的比值（,g/cm,3,）,5.,填一填。,7.8,8.92,19.3,10.5,学以致用铁铜金银体积（cm3）51046质量（g）3989.,40,课堂小结,比的基本性质是：比的前项和后项,同时,乘或除以,相同的,数,（,0,除外）,，比值不变。,比的基本性质是什么？,课堂小结比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（,41,3,按比例分配,第,4,单元 人体的奥秘,比,3 按比例分配第4单元 人体的奥秘,42,学习目标,1,联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。,2,能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。,3,教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。,学习目标1联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌,43,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,情景导入从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出,44,探索新知,儿童体内水分与其他物质的比是,41,；,明明体重,30,千克,成年人体内水分与其他物质的比是,73,；,爸爸体重,70,千克,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？,探索新知儿童体内水分与其他物质的比是41；成年人体内水分与,45,探索新知,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,体重,30,千克,水分占,4,份,其他物质占,1,份,？千克,？千克,儿童体内水分与其他物质的比是,41,。明明的体重是,30,千克。,探索新知明明体内的水分及其他物质各有多少千克？体重30千,46,探索新知,明明体内的水分及其他物质各有多少千克？,明明体内的水分占,4,份，其他物质占,1,份。,总 份,数：,4+1=5,水 分：,3054,=,24,（千克）,其他物质：,3051,=,6,（千克）,答：明明体内的水分有,24,千克，其他物质有,6,千克。,儿童体内水分与其他物质的比是,41,。明明的体重是,30,千克。,探索新知明明体内的水分及其他物质各有多少千克？明明体内的,47,探索新知,比较两种解题方法，在思路上有什么不同？,先求一份有多少千克。,先求明明体内的水分和其他物质各占体重的几分之几。,探索新知比较两种解题方法，在思路上有什么不同？先求一份有多少,48,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？,7+3=10,70107,=,49,（千克）,70103,=,21,（千克）,答：爸爸体内的水分有,49,千克,，,其他,物质有,21,千克。,成年人体内水分与其他物质的比是,73,。爸爸的体重是,70,千克。,探索新知,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？7+3=1,49,探索新知,=,49,（千克）,=,21,（千克）,70,7,7+3,70,3,7+3,爸爸体内的水分及其他物质各有多少千克？,答：爸爸体内的水分有,49,千克,，,其他,物质有,21,千克。,成年人体内水分与其他物质的比是,73,。爸爸的体重是,70,千克。,探索新知=49（千克）=21 （千克）7077+37,50,典题精讲,1.,一种糖水是糖与水按,119,的比配制而成的。要配制,这种糖水,2,千克，需要糖和水各多少千克？,试一试，你能解决这个问题吗？,典题精讲1.一种糖水是糖与水按119的比配制而成的。要配制,51,典题精讲,=,0.1,（千克）,=,1.9,（千克）,2,1,1+19,2,19,1+19,答：需要糖,0.1,千克，水,1.9,千克。,典题精讲=0.1（千克）=1.9 （千克）211+1,52,易错提醒,错误解答,银燕电器厂有职工,270,名，男、女职工人数的比是,5,：,4,。这个厂女职工有多少人？,答：这个厂女职工有,216,人。,易错提醒错误解答银燕电器厂有职工270名，男、女职工人数的比,53,易错提醒,错误分析,：,不能正确分配各部分分量占总份量的几分之几。女职工占总职工人数的 。,正确解答,答：这个厂女职工有,120,人。,易错提醒错误分析：不能正确分配各部分分量占总份量的,54,学以致用,1.,一个农场计划在,100,公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是,3,：,2,。两种作物各播种多少公顷？,大豆占总面积的五分之三,玉米占总面积的五分之二,270,5+4,5,=150(,公顷,),270,5+4,4,=120(,公顷,),答,:,大豆播种,150,公顷,玉米,播种,120,公顷。,学以致用1.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播,55,学以致用,=,12,（块）,32,3,3+5,答：黑色皮块有,12,块，白色皮块有,20,块。,2.,一种足球是由,32,块黑色五边形和白色六边形皮块,制成的，其中黑、白皮块块数的比是,35,。黑色,和白色皮块各有多少？,32,5,3+5,=,20,（块）,学以致用=12（块）3233+5答：黑色皮块有12块，白,56,学以致用,=,9,（小时）,24,3,5+3,答：一天的睡眠时间应是,9,小时。,3.,研究发现，,8,岁以上的儿童按,53,安排一天的活动与睡眠,的,时间是最合理的。一天的睡眠时间应是多少小时？,学以致用=9（小时）2435+3答：一天的睡眠时间应是9,57,学以致用,180,1,1+2+3,答：这个三角形的三个内角分别是,30,度、,60,度、,90,度。它是直角三角形。,4.,一个三角形的三个内角度数的比是,123,。这个三角形,的三个内角分别是多少度？它是什么三角形？,=,60,（度）,180,2,1+2+3,180,3,1+2+3,=,30,（度）,=,90,（度）,学以致用18011+2+3答：这个三角形的三个内角分别是3,58,学以致用,5.,东,岗小学把,524,本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有,42,人,二班有,45,人,三班有,44,人。三个班各应分得图书多少本？,524,42+45+44,42,=168(,本,),524,42+45+44,45,=180(,本,),524,42+45+44,44,=176(,本,),答,:,一班分得,168,本,二班分得,180,本,三班,分得,176,本,.,学以致用5.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分,59,课堂小结,一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做,按比例分配,，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。,什么是按比例分配？,按比例分配的题目该怎么解决？,课堂小结一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比,60,
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