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2.2,二项分布及其应用,2.2二项分布及其应用,2,2.1,条件概率,22.1条件概率,高中数学选修2-2,1,在具体情境中，了解条件概率的概念,2,掌握求条件概率的两种方法,3,利用条件概率公式解一些简单的实际问题,.,1在具体情境中，了解条件概率的概念,1,条件概率的概念,(,难点,),2,条件概率的求法及应用,(,重点,),1条件概率的概念(难点),高中数学选修2-2,在一次英语口试中，共有,10,道题可选择从中随机地抽取,5,道题供考生回答，答对其中,3,道题即可及格假设作为考生的你，只会答,10,道题中的,6,道题,那么，你及格的概率是多少？在抽到的第一题不会答的情况下你及格的概率又是多少？,在一次英语口试中，共有10道题可选择从中随机地抽取5道题供,1,条件概率的概念,设,A,，,B,为两个事件，且,P,(,A,)0,，称,P,(,B,|,A,),为在事件,发生的条件下，事件,发生的条件概率,P,(,B,|,A,),读作,发生的条件下，,发生的概率,2,条件概率的性质,(1),P,(,B,|,A,),(2),如果,B,与,C,是两个互斥事件，,则,P,(,B,C,|,A,),A,B,A,B,0,1,P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),1条件概率的概念ABAB0,1P(B|A)P(C|A,答案：,C,答案：C,解析：,设,“,任选一人是女生,”,为事件,A,，,“,任选一人来自北京,”,为事件,B,，依题意知来自北京的学生中有女生,8,名，这是一个条件概率，即计算,P,(,B,|,A,),解析：设“任选一人是女生”为事件A，“任选一人来自北京”为,答案：,B,答案：B,3,甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件,A,“,三个人去的景点不相同,”,，,B,“,甲独自去一个景点,”,，则概率,P,(,A,|,B,),等于,_,3甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A,4,某次数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取,10,名同学的成绩进行统计分析，其中甲班,10,名同学中有,4,人及格，乙班,10,名同学有,5,人及格，现从两班,10,名同学中各抽取,1,人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率,4某次数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,答案：,B,答案：B,2,(2011,湖南高考,),如图，,EFGH,是以,O,为圆心，半径为,1,的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用,A,表示事件,“,豆子落在正方形,EFGH,内,”,，,B,表示事件,“,豆子落在扇形,OHE,(,阴影部分,),内,”,，则,(1),P,(,A,),_,；,(2),P,(,B,|,A,),_.,2(2011湖南高考)如图，EFGH是以O为圆心，半径为,高中数学选修2-2,抛掷红、蓝两颗骰子，记事件,A,为,“,蓝色骰子的点数为,4,或,6,”,，事件,B,为,“,两颗骰子的点数之和大于,8,”,，求：,(1),事件,A,发生的条件下事件,B,发生的概率；,(2),事件,B,发生的条件下事件,A,发生的概率,抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为,策略点睛,策略点睛,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,1.,抛掷红、蓝两颗骰子，记事件,A,为,“,蓝色骰子的点数为,5,”,，事件,B,为,“,两颗骰子的点数之和大于,8,”,，求事件,B,发生的条件下事件,A,发生的概率,1.抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为5”，事,高中数学选修2-2,2,抛掷红、蓝两颗骰子，记事件,A,为,“,蓝色骰子的总数为,4,或,6,”,，事件,B,为,“,两颗骰子的点数之和不大于,8,”,，求事件,A,发生的条件下事件,B,发生的概率,2抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的总数为4或6”,高中数学选修2-2,有外形相同的球分装三个盒子，每盒,10,个其中，第一个盒子中有,7,个球标有字母,A,3,个球标有字母,B,；第二个盒子中有红球和白球各,5,个；第三个盒子中则有红球,8,个，白球,2,个试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母,A,的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母,B,的球，则在第三个盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验为成功求试验成功的概率,有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,高中数学选修2-2,题后感悟,若事件,B,、,C,互斥，则,P,(,B,C,|,A,),P,(,B,|,A,),P,(,C,|,A,),，即为了求得比较复杂事件的概率往往可以先把它分解成两个,(,若干个,),互不相容的较简单事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率,题后感悟若事件B、C互斥，则P(BC|A)P(B|,3.,在某次考试中，从,20,道题中随机抽取,6,道题，若考生至少能答对其中的,4,道即可通过；若至少能答对其中,5,道就获得优秀已知某考生能答对其中,10,道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率,3.在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答,解析：,设事件,A,为,“,该考生,6,道题全答对,”,，,事件,B,为,“,该考生答对了其中,5,道题，另一道答错,”,，,事件,C,为,“,该考生答对了其中,4,道题，另,2,道答错,”,，,事件,D,为,“,该考生在这次考试中通过,”,，,事件,E,为,“,该考生在这次考试中获得优秀,”,，,则,A,、,B,、,C,两两互斥，且,D,A,B,C,，,由古典概型的概率公式及加法公式可知,解析：设事件A为“该考生6道题全答对”，,高中数学选修2-2,1,如何理解条件概率的存在？,一般地，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知,(,即在原随机试验的条件上，再加上,“,某事件发生,”,的附加条件,),，求另一事件在此条件下发生的概率,提醒,由于样本空间变化，事件,B,在,“,事件,A,已发生,”,这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的,1如何理解条件概率的存在？,2,如何理解条件概率公式？,(1),前提条件：,P,(,A,),0,(2),条件概率公式揭示了条件概率,P,(,B,|,A,),与事件,P,(,A,),，,P,(,AB,),三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题,已知,P,(,A,),，,P,(,AB,),，求,P,(,B,|,A,),；,已知,P,(,A,),，,P,(,B,|,A,),，求,P,(,AB,),2如何理解条件概率公式？,3,条件概率需注意以下几点,(1),事件,B,在事件,A,已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的,(2),所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知,(,即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件,),，求另一事件在此条件下的概率,(3),已知事件,A,发生，在此条件下,B,发生，相当于,AB,发生，求,P,(,B,|,A,),时，可把,A,看做新的基本事件空间来计算,B,发生的概率，,3条件概率需注意以下几点,高中数学选修2-2,抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过,4,，求出现的点数是奇数的概率,【,错因,】,把事件,B,|,A,误认为事件,AB,.,抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，求,练考题、验能力、轻巧夺冠,练考题、验能力、轻巧夺冠,
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