随机变量及其分布列知识点--课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,ppt课件,*,知识点罗列：,随机变量及其分布列,1,ppt课件,知识点罗列：1ppt课件,A,B,AB,条件概率：,2,ppt课件,ABAB条件概率：2ppt课件,条件概率,3,ppt课件,条件概率 3ppt课件,4,ppt课件,4ppt课件,5,ppt课件,5ppt课件,6,ppt课件,6ppt课件,相互独立事件的定义,:,设,A,B,两个事件,如果事件,A,是否发生对事件,B,发生的概率没有影响,(,即,),则称事件,A,与事件,B,相互独立,.,若事件,A,与,B,相互独立,则以下三对事件也相互独立,:,(2),相互独立事件,:,指在,不同试验,下的两个事件互不影响,.,(1),互斥事件,:,指,同一次试验,中的两个事件不可能同时发生,.,注：,7,ppt课件,相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果事件A是,求相互独立事件的概率,8,ppt课件,求相互独立事件的概率 8ppt课件,9,ppt课件,9ppt课件,取每一个值 的概率,为随机变量,x,的,概率分布列,，简称,x,的,分布列,.,则称表格,设离散型随机变量,可能取的值为,注,:,离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,离散型随机变量的分布列,10,ppt课件,取每一个值 的概率,如果随机变量,的分布列为：,一、两点分布列,这样的分布列称为,两点分布列,(,又称,0-1,分布,),称随机变量,服从,两点分布,而称,P(=1)=p,为成功概率,.,11,ppt课件,如果随机变量的分布列为：一、两点分布列这样的分布列称为两点,二、超几何分布,k=0,1,2,m,则随机变量,X,的概率分布列如下：,像上面这样的分布列称为,超几何分布列,.,注,:,超几何分布的模型是不放回抽样,12,ppt课件,二、超几何分布k=0,1,2,m则随机变量X的概,n,次独立重复试验,:,一般地,在相同条件下，重复做的,n,次试验称为,n,次独立重复试验,.,注,:,独立重复试验模型满足以下三方面特征，,第一：每次试验是在同样条件下进行,;,第二：各次试验中的事件是相互独立的,;,第三,:,每次试验都只有两种结果,即事件要么发生,要么不发生,.,13,ppt课件,n次独立重复试验:注:独立重复试验模型满足以下三方面特征，,n,次独立重复试验的公式,:,注,:n,为重复试验的次数；,p,是在,1,次试验中某事件,A,发生的概率；,k,是在,n,次独立试验中事件,A,发生的次数,.,14,ppt课件,n 次独立重复试验的公式:注:n 为重复试验的次数；p是在1,三、二项分布,于是得到随机变量,X,的概率分布如下：,15,ppt课件,三、二项分布于是得到随机变量X的概率分布如下：15ppt课件,（即,n=1,的二项分布）,16,ppt课件,（即n=1的二项分布）16ppt课件,四、正态分布,17,ppt课件,四、正态分布17ppt课件,上述计算结果可用下表和图来表示：,18,ppt课件,上述计算结果可用下表和图来表示：18ppt课件,19,ppt课件,19ppt课件,一般地，随机变量,的概率分布列为,则称,为 的,数学期望,或均值，简称为,期望,.,它,反映了离散型随机变量取值的平均水平,.,结论,1,：则,;,结论,2,：若,B,(,n,，,p,),，则,E,=,np.,数学期望的定义,:,结论,3:,若随机变量,服从几何分布，则,E=1/p,20,ppt课件,一般地，随机变量的概率分布列为则称为 的数学期望或均值，,离散型随机变量取值的方差和标准差,:,一般地,若离散型随机变量,x,的概率分布列为：,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的,平均程度的量,，,它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值,。,21,ppt课件,离散型随机变量取值的方差和标准差:一般地,若离散型随机变量x,性质,2,：,（,1,）若,两点分布,（,2,）若,B(n,P,）,（,3,）若,几何分布,易证离散型随机变量的方差满足以下性质：,22,ppt课件,性质2：易证离散型随机变量的方差满足以下性质：22ppt课件,