高中数学《函数的单调性》ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的单调性,函数的单调性,1,问题1,函数单调性的定义,知识点回顾,设函数 的定义域为A：如果对于属于定义域A内某个区间上的,任意,两个自变量的值 ，,当 时，都有 ，那么就说 在这个区间上是,增函数,.,当 时，都有 ，那么就说 在这个区间上是,减函数.,问题1 函数单调性的定义 知识点回顾 设函数,2,定义法,问题2,证明（或判断）函数单调性的方法,求导法,如果恒有 ，则 是增函数；,一般地，设函数 在某个区间内可导：,如果恒有 ，则 是减函数,；,如果恒有 ，则 是常数.,定义法问题2 证明（或判断）函数单调性的方法求导法如,3,一次函数 y=kx+b（k0）,反比例函数,二次函数 y=ax,2,+bx+c（a0）,指数函数 y=a,x,（a0，a1）,对数函数 y=log,a,x（a0，a1）,问题3,一些常见函数的单调性,一次函数 y=kx+b（k0）问题3 一些常见函数的单,4,若f(x),g(x)为增（减）函数,则,f(x)+g(x)为增（减）函数,.若f(x)为增函数,g(x)为减函数,则f(x)-g(x)为增函数.若f(x)为减函数,g(x)为增函数,则f(x)-g(x)为减函数.,奇函数在关于原点对称的两个区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的两个区间上单调性相反.,互为反函数的两个函数在各自的区间上具有相同的单调性.,问题4,一些判断函数单调性的常用结论,若f(x),g(x)为增（减）函数,则f(x)+g(x),5,同增异减,问题5,如何判断复合函数的单调性,减函数,增函数,减函数,减函数,减函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,增函数,增函数,同增异减问题5 如何判断复合函数的单调性 减函数增函,6,例题,例题,7,例题,例题,8,练习,练习,9,练习,练习,10,练习,练习,11,课堂小结,课堂小结,12,思考题,思考题,13,高中数学函数的单调性ppt课件,14,