集合的概念与集合间的基本关系优秀课件(公开课)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合的概念与,集合间的基本关系,集合的概念与,高中数学必修1同步辅导课程,集合及其间的关系,知识要点：,1.集合与元素:,一般地，我们把研究的对象统称为元素，通常用小写字母,a、b、c,表示；把一些元素组成的总体叫做集合（简称集），通常用大写字母,A、B、C,表示.,一、集合的基本概念及表示方法,3.元素与集合的关系是_,属于_,或_,不属于,_关系，,用符号_或_表示.,2.集合元素的三个特征：,确定性、互异性、,无序性,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系知识要点：1.,高中数学必修1同步辅导课程,集合及其间的关系,5.集合的表示法：,常用数集：自然数集,N；,正整数集,N*（,或,N+）,;整数集,Z；,有理数集,Q,；实数,集R.,列举法、,描述法、,图示法；,4.集合的分类:,集合按元素多少可分为：有限集(元素个数是有限个)，无限集(元素个数是无限个)，空集(不含任何元素).,也可按元素的属性分，,如：数集(元素是数)，点集(元素是点)等,高中数学必修1同步辅导课程集合及其间的关系5.集合的表示,1.包含关系：,(1)对任意的,x,A,，都有,x,B,，称集合,A,为集合,B,的子集,记作：,（或,）.,(2)若,AB,，且在,B,中至少有一个元素,x,B,，但,x,A,，,称集合,A,为集合,B,的真子集，,记作：_（或_）.,B,A,子集的性质：,A A,A B,B C,则A C,二：集合间的基本关系,(2)若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA，,2.相等关系：,如果集合,A,是集合,B,的子集(),且集合,B,是,集合,A,的子集()，称集合,A,是集合,B相等。,记作,：A=B,(3)规定：空集在是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。,2.相等关系：(3)规定：空集在是任何集合的子集,题型一：集合元素的性质：,例1：,若 ，则,典型例题：,题型一：集合元素的性质：例1：若,例2：,则,认识集合：,一看代表元素,二看元素性质,例2：则认识集合：一看代表元素,题型二：子集的个数问题：,例1：,变式：,则符合条件的 有_个。,题型二：子集的个数问题：例1：变式：则符合条件的 有_,集合的概念与集合间的基本关系优秀课件(公开课),题型三：集合与集合的基本关系：,例1：,解析：,题型三：集合与集合的基本关系：例1：解析：,例2：,已知,若,BA,，求实数,a,.,解：当a=0时，,当,a0,时，,B=,要使,BA,，,例2：已知解：当a=0时，,变式：,反思回顾：,解答集合题目,认清集合元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.,变式：反思回顾：解答集合题目,认清集合元素的属性（是点集、数,1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论，,防止漏掉.,“,空集之误,”,2.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属,关系；二是集合与集合的包含关系.,反思回顾：,1.空集在解题时有特殊地位，它是任何集合的子集,反思回顾：,探究提高:,在解决两个数集关系问题时,避免出错的,一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另,外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数,进行讨论.分类时要遵循,“,不重不漏,”,的分类原则，,然后对每一类情况都要给出问题的解答.,分类讨论的一般步骤：确定标准；恰当分类；,逐类讨论；归纳结论.,探究提高:在解决两个数集关系问题时,避免出错的,变式二：已知二次函数 有最小值,不等式,的解集为,A,，,设集合,若集合,B,是集合,A,的子集,求,的取值范围.,变式二：已知二次函数 有最小值,不等式,课堂总结：,认识集合：一看代表元素,二看元素性质,（空集之误）,1、集合的基本概念及表示方法,2、集合间的基本关系,（1）包含关系：子集（真子集）,（2）相等关系,课堂总结：认识集合：一看代表元素（空集之误）1、集合的基本概,谢谢！,谢谢！,