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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,章1生活中的变量关系2对函数的进一步认识,2.3映射,章1生活中的变量关系2对函数的进一步认识2.3,1.,了解映射、一一映射的概念及表示方法,.,2.,了解像与原像的概念,.,3.,了解映射与函数的区别与联系,.,学习目标,1.了解映射、一一映射的概念及表示方法.学习目标,知识梳理,自主学习,题型探究,重点突破,当堂检测,自查自纠,栏目索引,知识梳理 自主学习题型探究,知识梳理,自主学习,知识点一映射的,概念,1.,两,个,集合,A,与,B,间存在着对应关系,f,，而且对于,A,中,的,元素,x,，,B,中总,有,的,一个元素,y,与它对应，就称这种对应为从,A,到,B,的映射，记作,f,：,A,B,.,2.,像与原像的概念,在映射,f,：,A,B,中,，,称为,原像,，,称为,x,的像，记,作,.,答案,非空,每一个,唯一,A,中的元素,x,B,中的对应元素,y,f,：,x,y,知识梳理,知识点二一一映射,一一映射是一种特殊的映射，它满足：,A,中每一个元素在,B,中都,有,与,之对应；,A,中,的,元素,的像也不同；,B,中的每一个元素都,有,.,答案,唯一的像,不同,原像,知识点二一一映射答案唯一的像不同原像,知识点三函数与映射,设,A,、,B,是两个非空数集，,f,是,A,到,B,的一,个,，,那么,映射,就,叫作,A,到,B,的函数,.,即函数是一种特殊的映射，是,从,到,的,映射,.,答案,映射,非空数集,非空数集,f,：,A,B,知识点三函数与映射答案映射非空数集非空数集f：AB,思考,函数与映射有何区别与联系？,答案,答,函数是一种特殊的映射，即一个对应关系是函数，则一定是映射，但反之，一个对应关系是映射，则不一定是函数,.,返回,思考函数与映射有何区别与联系？答案答函数是一种特殊的映射,题型探究,重点突破,解析答案,(2),A,N,，,B,N,*,，,f,：,y,|,x,1|,，,x,A,，,y,B,；,解,对于,A,中的元素,1,，在,f,作用下的像是,0,，而,0,B,，故,(2),不是映射,.,题型探究,解析答案,解,是映射,.,反思与感悟,(4),A,R,，,B,y,|,y,R,，,y,0,，,f,：,y,|,x,|,，,x,A,，,y,B,.,解,对于,A,中的元素,1,和,1,，在,f,作用下的像都是,1,，所以,f,是映射,.,解析答案解是映射.反思与感悟(4)AR，By|y,映射是一种特殊的对应，它具有：,(1),方向性：映射是有次序的，一般地从,A,到,B,的映射与从,B,到,A,的映射是不同的；,(2),唯一性：集合,A,中的任意一个元素在集合,B,中都有唯一元素与之对应，可以是：一对一，多对一，但不能一对多,.,反思与感悟,映射是一种特殊的对应，它具有：(1)方向性：映射是有次序的，,解析答案,解析答案,解析,对于,，集合,M,中的元素,0,在,N,中无元素与之对应，所以,不是映射,.,对于,，,M,中的元素,0,及负实数在,N,中没有元素与之对应，所以,不是映射,.,对于,，,M,中的元素在,N,中都有唯一的元素与之对应，所以,是映射,.,故选,D,.,答案,D,解析对于，集合M中的元素0在N中无元素与之对应，所以不,题型二求某一映射中的像或原像,例,2,设,f,：,A,B,是,A,到,B,的一个映射，其中,A,B,(,x,，,y,)|,x,，,y,R,，,f,：,(,x,，,y,),(,x,y,，,x,y,).,(1),求,A,中元素,(,1,2),的像,；,解,A,中元素,(,1,2),在,B,中对应的元素为,(,1,2,，,1,2),，即,A,中元素,(,1,2),的像为,(,3,1,).,解析答案,题型二求某一映射中的像或原像解析答案,(2),求,B,中元素,(,1,2),的原像,.,解析答案,反思与感悟,(2)求B中元素(1,2)的原像.解析答案反思与感悟,求某一映射中的像或原像，要准确地利用对应关系，恰当地列出方程或方程组,.,反思与感悟,求某一映射中的像或原像，要准确地利用对应关系，恰当地列出方程,解析答案,B,解析答案B,解析答案,题型三映射的个数问题,例,3,已知,A,a,，,b,，,c,，,B,1,2.,(1),从,A,到,B,可以建立多少个不同的映射？从,B,到,A,呢,？,解,从,A,到,B,可以建立,8,个映射，如下图所示,.,从,B,到,A,可以建立,9,个映射，如图所示,.,解析答案题型三映射的个数问题从B到A可以建立9个映射，如图,解析答案,(2),若,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),0,，则从,A,到,B,的映射中满足条件的映射有几个？,解,欲使,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),0,，需,a,，,b,，,c,中有两个元素对应,1,，一个元素对应,2,，共可建立,3,个映射,.,反思与感悟,解析答案(2)若f(a)f(b)f(c)0，则从A到B,反思与感悟,1.,如果集合,A,中有,m,个元素，集合,B,中有,n,个元素，那么从集合,A,到集合,B,的映射共有,n,m,个，从,B,到,A,的映射共有,m,n,个,.,2.,映射带有方向性，从,A,到,B,的映射与从,B,到,A,的映射是不同的,.,反思与感悟1.如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，那,跟踪训练,3,设集合,A,a,，,b,，,B,0,1,，则从,A,到,B,的映射共有,(,),A.2,个,B.3,个,C.4,个,D.5,个,解析答案,C,跟踪训练3设集合Aa，b，B0,1，则从A到B,解析答案,求映射的个数出错,易错点,例,4,已知集合,A,a,，,b,，集合,B,c,，,d,，则由,A,到,B,的对应中，映射有几个？,解析答案求映射的个数出错易错点例4已知集合Aa，b，,解析答案,错解,有两个，如图所示：,正解,有四个，如图所示：,解析答案错解有两个，如图所示：正解有四个，如图所示：,纠错心得,错因在对映射的概念理解错误，因为映射不仅可以一对一，还可以多对一，但不能一对多，求映射的个数时，应在准确把握概念的前提下，将映射具体化、形象化，如用列表法、图像法等,.,纠错心得错因在对映射的概念理解错误，因为映射不仅可以一对一,解析答案,返回,跟踪训练,4,设,M,a,，,b,，,c,，,N,1,0,1,，若从,M,到,N,的映射,f,满足：,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),，求这样的映射,f,的个数,.,解析答案返回跟踪训练4设Ma，b，c，N1,0,返回,解,要确定映射,f,，只需确定,M,中的每个元素对应的象即可，即确定,f,(,a,),，,f,(,b,),，,f,(,c,),的值，由题可知，,f,(,a,),，,f,(,b,),，,f,(,c,),1,0,1,，且满足,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),，列表,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),0,0,0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,1,0,由上表可知，所求的映射有,7,个,.,返回解要确定映射f，只需确定M中的每个元素对应的象即可，即,当堂检测,1,2,3,4,5,1.,下列集合,A,到集合,B,的对应中，构成映射的是,(,),解析答案,当堂检测123451.下列集合A到集合B的对应中，构成映,1,2,3,4,5,解析,在,A,、,B,选项中，由于集合,A,中的元素,2,在集合,B,中没有对应的元素，故构不成映射,，,在,C,选项中，集合,A,中的元素,1,在集合,B,中的对应元素不唯一，故构不成映射，只有选项,D,符合映射的定义，故选,D,.,答案,D,12345解析在A、B选项中，由于集合A中的元素2在集合B,1,2,3,4,5,解析答案,2.,已知集合,A,中元素,(,x,，,y,),在映射,f,下对应,B,中元素,(,x,y,，,x,y,),，则,B,中元素,(4,，,2),在,A,中对应的元素为,(,),A.(1,3),B,.(1,6),C.(2,4),D,.(2,6),A,12345解析答案2.已知集合A中元素(x，y)在映射f下对,1,2,3,4,5,解析答案,解析,A,、,C,、,D,均满足映射的定义，,B,不满足集合,A,中任一元素在集合,B,中都有唯一元素与之对应，且,A,中元素,0,在,B,中无元素与之对应,.,B,12345解析答案解析A、C、D均满足映射的定义，B不满足,1,2,3,4,5,4.,集合,A,a,，,b,，,B,c,，,d,，,e,，则从,A,到,B,可以建立不同的映射个数为,(,),A.5,B.6 C.8 D.9,答案,D,123454.集合Aa，b，Bc，d，e，则从A,1,2,3,4,5,解析答案,5.,设,f,：,A,B,是从集合,A,到,B,的映射，,A,B,(,x,，,y,)|,x,R,，,y,R,，,f,：,(,x,，,y,),(,kx,，,y,b,),，若,B,中元素,(6,2),在映射,f,下的原像是,(3,1),，则,k,，,b,的值分别为,_.,2,1,12345解析答案5.设f：AB是从集合A到B的映射，A,课堂,小结,1.,对映射的定义，应注意以下几点：,(1),集合,A,和,B,必须是非空集合，它们可以是数集、点集，也可以是其他集合,.,(2),映射是一种特殊的对应，对应关系可以用图示或文字描述的方法来表达,.,2.,映射的特征,(1),任意性：,A,中任意元素,x,在,B,中都有元素,y,与之对应，即,A,中元素不能空着,.,(2),唯一性：从集合,A,到集合,B,的映射，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素，即一对多不是映射,.,(3),方向性：,f,：,A,B,与,f,：,B,A,，一般是不同的映射,.,课堂小结1.对映射的定义，应注意以下几点：,3.,映射与函数的关系,函数是特殊的映射，即当两个集合,A,，,B,均为非空数集时，则从,A,到,B,的映射就是函数，所以函数一定是映射，而映射不一定是函数，映射是函数的推广,.,返回,3.映射与函数的关系返回,团Tiffany，a 16yearold girl，was very shy.Last September，her best frien“I was really sad the moment I heard the bad news and I didnt know what to do，”Tiffany recalled.“I shut myself in my room for a whole week.It was then that my aunt took me to a sports club one Saturday and I saw so many young people playing different kinds of sports there.I signed up for a beginners course in volleyball and since then I have been playing this sport.Now I practice twice a week there.It is wonderful playing sports in this club and I have made lots of friends as well.2 ”,The most basic aim of playing sports is that you can improve your health even if you are not very good at sports.Besides，you can get to know a circle of people at your age while playing sports.3 Since she joined the sports club，s,I got used to the life here.And now I know lots of(5)_ here.For example,when I meet my friend on the street,I usually(6)_ him like this,“Hey,where are you going?”In our country if someone asks this,people may get(7)_ but in this country people wont.Of course,there are some other interesting things here.Ill tell you about them next time.,he has opened up herself and now she has become very active and enjoys meeting and talking with others.,1Its polite for girls to kiss each other on the side of the face.s also become more confident.团圆圆一家在台湾可受欢迎了。每天，小朋友们排着长队，等着跟它们合影留念。从“排着长队”体现出每天喜欢它们的人不计其数，特别受选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法aa2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.欢迎。从“合影留念”体现出大家都想和大熊猫留住最美丽的瞬间以作纪念。,Nothing can be accomplished without norms or standards.,精品资料！感谢阅读下载！,团Tiffany，a 16yearold girl，wa,
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