资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,排列与排列数公式,排列与排列数公式,1,随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有,3,个不重复的英文字母和,3,个不重复的阿拉伯数字，并且,3,个字母必须合成一组出现，,3,个数字也必须合成一组出现，字母在前，数字在后，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？,问题引入,:,渝,C MN369,第,1,步,第,2,步,第,3,步,第,4,步,第,5,步,第,6,步,26,25,24,10,9,8,=1123 2000,个,随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速,2,思维启迪,问题,1,：,从红、黄、蓝,3,种颜色选出,2,种给地图上的,重庆市和四川省上色,，,有多少种不同的着色方案？,枚举法：,红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄,问题,2,：,从,1,、,2,、,3,、,4,这四个数字中，取出,3,个不同的数字排成一个三位数，一共可以得到多少个不同的三位数？,四川省,四川省,重庆市,树状图：,思维启迪 问题1：从红、黄、蓝3种颜色选出2种给地图,3,问题,3,：,6,名同学站成一排照相，有多少种不同的排,法？,探究：这三个问题有何共同特点？,思维启迪,问题3：6名同学站成一排照相，有多少种不同的排探究：这,4,问题,1,：,从红、黄、蓝,3,种颜色选出两种给地图上的,重庆市和四川省上色。,问题,2,：,从,1,、,2,、,3,、,4,这四个数字中，每次取出,3,个,不同的数字排成一个三位数。,问题,3,：,6,名同学站成一排照相。,n,个不同元素,共同点,2,：,取出元素,排顺序,共同点,1,：,分步计数原理,运算有规律,思维启迪,问题1：从红、黄、蓝3种颜色选出两种给地图上的,5,一,.,排列与排列数定义,:,这样的所有排列的个数叫,排列数,.,从 个不同元素中取出 个元素，按照一定,的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素,的一个,排列,（Arrangement）.,一.排列与排列数定义:这样的所有排列的个数叫排列数.,6,探究一,：判断下列事件是否是排列问题？如果是，有多少个不同的排列？,（1）从四位男同学中，任选两位同学组一支队参加乒乓球男双比赛；,（,3,）从,0-9,这,10,个数字中，用,4,个数（可重复）作为手机的密码；,（,4,）从,8,名同学中选,4,人参加,4 100,米接力赛；,不是,二,.,概念辨析,:,是,（,5,）圆上,10,个不同点，过每,2,个点，画一条弦；,（,2,）从四位男同学中，任选两位同学分别参加上下午的活动；,是,不是,不是,（,6,）圆上,10,个不同点，以其中每,2,个点作有向线段；,是,探究一：判断下列事件是否是排列问题？如果是，有多,7,（,9,）一个学生有,20,本不同的书，这些书以不同的方式排在一,个单层的书架上；,二,.,概念辨析,:,（,10,）,53,位同学随机选,8,位派往,8,个不同的地方参加活动，每个地方派一人,.,（,7,）,1,、,3,、,5,、,7,、,11,这,5,个质数任选两个相乘；,（,8,）,1,、,3,、,5,、,7,、,11,这,5,个质数任选两个相除；,不是,是,是,是,探究一,：判断下列事件是否是排列问题？如果是，有多少个不同的排列？,（9）一个学生有20本不同的书，这些书以不同的方式排在一二.,8,三,.,排列数公式及应用,:,这样的所有排列的个数叫,排列数,简记为,.,n,的阶乘,范德蒙德（,1735-1796,）,Vandermonde,法国数学家，于,1772,年发明排列数符号，高等代数方面有重要的贡献，是行列式的奠基者,.,公式一：,从 个不同元素中取出 个元素，按照一定,的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素,的一个,排列,（Arrangement）.,三.排列数公式及应用:这样的所有排列的个数叫排列数,简记为,9,四,.,能力提升,:,探究二,：,从,0-9,这,10,个数字中，可以,组成,多少个没有,重复数字的三位数？,四.能力提升:探究二：从0-9这10个数字中，可以组成,10,随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有,3,个不重复的英文字母和,3,个不重复的阿拉伯数字，并且,3,个字母必须合成一组出现，,3,个数字也必须合成一组出现，字母在前，数字在后，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照？,四,.,能力提升,:,渝,C MN369,分析：,解：,根据分步乘法计数原理，共能给,=11 232 000,辆汽车上牌照。,随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速,11,五,.,排列数公式及应用,:,规定：,探究三,：计算,(1)(2),；,(3),(4),公式二：,五.排列数公式及应用:规定：探究三：计算(1),12,课堂小结,:,1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？,3,.通过本节课的学习有哪些收获和困惑？,2,.研究过程中体会了哪些数学思想和方法？,课堂小结:1.本节课我们学到了哪些基本概念和公式？3.通,13,课后探究,:,2,.,6,名同学站成一排照相，,甲乙两名同学要相邻，有多少种不同的排法,？,3,.,如图，用四种颜色给五个区域着色，相邻的区域不能使用同一种颜色，共有多少种着色方法？,1,2,3,4,5,1.,从,10,个不同元素选其中,2,个元素，有多少种不同的选法？,思考：从,n,个不同元素选其中,m,(,m,n,),个元素，有多少种不同的选法？,课后探究:2.6名同学站成一排照相，甲乙两名同学要相邻，有,14,六,.,课后探究,:,任意一个地图都可以用四种颜色染色，使得没有,两个相邻的国家染的颜色相同。,四色定理：,四色猜想：,六.课后探究:任意一个地图都可,15,谢谢！,谢谢！,16,
展开阅读全文