两个经典的博弈模型课件

,第六讲 市场理论,第四节 寡头市场,第六讲 市场理论,第四节 寡头市场,一、寡头,(Oligopoly),市场概述,1,、含义：,寡头市场又称为寡头垄断市场。它是指少数几家厂商控制绝大部分市场乃至整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。,2,、成因：,（,1,）某些产品的生产必须在相当大的生产规模上进行才能达到最好的经济效益；,（,2,）行业中几家企业对生产所需的基本生产资源的供给的控制；,（,3,）政府的扶植和支持等。,一、寡头(Oligopoly)市场概述1、含义：寡头市场又称,3,、特征与分类,1,）厂商屈指可数。一个行业只由两家厂商构成，称为,双头垄断,（,duopoly,）,由三家或三家以上厂商构成称,多头垄断,（,multipoly,）。,2,）产品差别可有可无。产品无差别时称为,纯粹寡头,(pure oligopoly),垄断市场，当产品有差别时称为,差别寡头,垄断市场,(differentiated oligopoly,。,3,）厂商间利害关系直接，相互关系密切，相互依存。如果厂商之间相互勾结，称,合作型寡头,；反之，行为相互独立称,不合作寡头,。,4,）进入该行业不易。,3、特征与分类,二、寡头市场下价格与产量的决定,第一，很难对产量与价格决定作出像前三种市场那样确切而肯定的答案。,因为各企业在作出价格与产量决策时，都要考虑到竞争对手的反应，而竞争对手的反应可能是多种多样的，很难准确预测。在这种情况下，厂商既不像完全竞争中的价格接受者，也不像完全垄断中的价格制定者，而是价格搜寻者。,第二，价格和产量一旦确定之后就有其相对稳定性。,第三，寡头企业之间的相互依存性使他们之间更容易形成某种形式的勾结。,二、寡头市场下价格与产量的决定第一，很难对产量与价格决定作出,注意：,没有一种一般的寡头理论，可以对寡头市场的价格和产量的决定作出一般的理论总结。,寡头厂商模型的设立，依赖于寡头间特定行为的假设。,注意：,解决方法：,猜测（,conjecture,）,猜测的内容：猜测产量：,“假如我增加产量，竞争对手将如何反应？”；,猜测价格：,“假如我提高价格，竞争对手将如何反应？”,猜测的方式：天真的猜测,（即假定竞争对手不会对他的决策作出反应，继续采取比较明智的决策）；,老练的猜测,（即假定寡头厂商认识到市场的相互依存，能够采取比较明智的决策）。,解决方法：猜测（conjecture）,三、寡头市场下价格与产量的经典模型,猜测方式,决策变量,天真的猜测,狡猾的猜测,以产量为决策变量,古诺模型,（,Cournot model,）,张伯伦模型,(Chamberlin model),斯泰克伯格模型,(Stackelberg model),以价格为决策变量,伯川德模型,（,Bertrand model,）,埃奇沃斯模型,（,Edgeworth model,）,斯威齐模型,（,Sweezy model,）,主宰厂商的价格领导模型,三、寡头市场下价格与产量的经典模型 猜测方,（一）古诺模型（双头模型）,1,、假设：,1,）市场上只有,A,，,B,两个厂商生产和销售相同的产品；,2,）它们的生产成本为零；,3,）它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，,A,和,B,都准确地了解市场的需求曲线；,4,）,A,、,B,两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。,（独立行动）,（一）古诺模型（双头模型）1、假设：4）A、B两个厂商都是在,例：,已经矿泉水的需求函数为：,P=120-Q,，假设市场上只有,A,、,B,两个厂商，故,Q=Q,A,+Q,B,。求古诺均衡（每个厂商将生产多少产量？市场的价格是多少？）每个厂商的利润是多少？,所以 ，而边际成本为零，即,MC=0,，根据,MR=MC,，所以，,Q,A,=60,，,P=60,第一期：,P=120-Q,A,例：已经矿泉水的需求函数为：P=120-Q，假设市场上只有A,第二期：,B,厂商也加入生产的计划，并猜测，当其增加产量时，,A,厂商仍维持原产量,Q,A,=60,，它在利润最大原则下，生产的数量，价格如下：,所以，,MR,B,=60-2Q,B,，又因为,MR,B,=MC,B,=0,，所以，,Q,B,=30,，,P=30,第二期：B厂商也加入生产的计划，并猜测，当其增加产量时，A厂,第三期：此时，,A,厂商发现需求曲线不再是,P=120-Q,A,，而是,P=120-,（,Q,A,+Q,B,），于是,A,厂商猜测当其产量变动时，,B,厂商仍维持,Q,B,=30,的产量。此时，,A,厂商会调整其产量如下：,P=120-,（,Q,A,+Q,B,）,=120-30-Q,A,=90-Q,A,所以，,MR,A,=90-2Q,A,又因为,MR=MC=0,得,Q,A,=45,，,P=45,第三期：此时，A厂商发现需求曲线不再是P=120-QAP=1,2,、古诺均衡的求解,步聚一、求出各个厂商的反应函数,反应函数（,Reaction function,）,表示一个厂商在各种产量水平上，另外一个厂商在最大利润原则下所要生产的产量组合。,A,厂商的反应函数,（,reaction function for firm A),表示在,B,厂商的各种产量水平上，,A,厂商在最大利润原则下所要生产的产量组合。即：,Q,A,=R,（,Q,B,）,B,厂商的反应函数,（,reaction function for firm A),表示在,A,厂商的各种产量水平上，,B,厂商在最大利润原则下所要生产的产量组合。即：,Q,B,=R,（,Q,A,）,2、古诺均衡的求解,由：,分别对其求导，得,A,厂商的反应函数,B,厂商的反应函数,反应函数可以用利润函数来获得,由：分别对其求导，得A厂商的反应函数B厂商的反应函数,步骤二：联立反应函数，组成方程组，求解。,A,厂商的反应函数,B,厂商的反应函数,解得：,代入利润函数得：,古诺均衡,步骤二：联立反应函数，组成方程组，求解。A厂商的反应函数,结 论：,1,、,Cournot,寡头模型的均衡，为两个厂商的反应函数的交点。,2,、若两双头卖主垄断厂商生产同质产品，成本函数也相同，且面临的需求函数为同一直线时，则此两厂商的反应函数亦为一直线，在均衡时，两厂商的产量也会相等。,结 论：,古诺模型的推广,令需求函数为线性方程：,P=a-bQ,，,P,是价格,Q,是两个生产者,A,与,B,的产量之和。边际成本,MC=0,。,在调整产量过程中，,A,把,B,的产量,Q2,看作是常数，,B,把,A,的产量,Q1,作为常数。,A,的总收益：,使利润极大化的条件是,MR=MC,，由于,MC=0,古诺模型的推广令需求函数为线性方程：P=a-bQ，P是价格,用以,n,个生产者来代替两个生产者，则,1,、在方程式中：，令,Q,2,=0,，则得纯粹垄断的产量,Q,m,=a/2b,2,、令,P=MC,，则得出竞争产量。因,MC=0,，所以,P=0,因此，由,p=a-bQ,可得，,Q=a/b,用以n个生产者来代替两个生产者，则1、在方程式中：,若两个厂商勾结,(collusion),，其市场产量，价格与利润如何？,结论：,寡头厂商勾结，与无勾结相对，其市场总产量较小，市场价格较高，利润较大。,若两个厂商勾结(collusion)，其市场产量，价格与利,（二）斯威齐模型,折弯的需求曲线模型,（,Kinked demand curve,）,1,、理论背景：,1,）寡头垄断厂商相互依存，相互作用，各自的决策结果具有很大的不确定性，这种不确定性促使厂商尽可能减少价格的变动。同时，经验研究的材料表明，寡占行业的产品价格比较稳定，并不紧密地随成本的变化而变化，这一现象称为“价格刚性”。,2,）美国经济学家保罗,斯威齐,（,P.D.Sweezy,）,在一篇题为,寡头垄断条件下的需求,的论文中指出，寡头垄断市场价格之所以相对稳定，是因为这种产品的市场需求曲线不再是一条向右下方倾斜的平滑的曲线，而是一条折弯再向下倾斜的“折弯的需求曲线”。,（二）斯威齐模型1、理论背景：,2,、基本假设,1,）如果一个寡头厂商提高价格，行业中的其他寡头厂商都不会跟着改变价格；,2,）如果一个寡头厂商降低价格，行业中的其他寡头厂商会将价格下降到相同的水平，以避免销售份额的减少。,2、基本假设,d,D,B,Q,0,P,0,MR,d,MR,D,d,D,F,G,SMC,1,SMC,2,SMC,3,dDBQ0P0MRdMRDdDFGSMC1SMC2SMC3,四、博弈论初步,传统微观经济学与博弈论比较,传统的微观经济学研究的是稀缺资源的有效配置的。在谈到个人决策时，给定一个价格参数和收入的条件下，最大化他的效用，个人效用函数只依赖于他自己的选择，而不依赖于其他人选择，个人的最优选择只是价格和收入的函数而不是其他人选择的函数。一个人做出决策面对的是一个非人格化的东西，而不是面对另外一个人，他既不考虑自己的选择对别人选择的影响，也不考虑别人选择对自己选择的影响。,博弈论研究的是，个人效用函数不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于他人的选择，个人的最优选择是其他人选择的函数。,四、博弈论初步传统微观经济学与博弈论比较,（一）博弈论的基本概念,1,、参与人（,player):,是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体（可能是人，也可能是团体，如国家、企业）；,2,、行动：指参与人的决策变量；,3,、战略：是参与人选择行动的规则。它告诉参与人在什么时候选择什么行动。,4,、信息：指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识；,5,、支付函数：是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数。,(,我们常常用支付矩阵来表示,),（一）博弈论的基本概念1、参与人（player):是博弈中选,6,、均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。,上述概念中，参与人、行动统称为博弈规则，博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。,（二）博弈的分类,1,、从参与人行动的先后顺序来看，,博弈可以划分为静态博弈（,static game,）（静态博弈指的是博弈中，参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体的行动）和动态博弈（,dynamic game,）（指参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动）,2,、从参与人对有关其他参与人（对手）的特征，战略空间及支付函数的知识来看，,可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈。,6、均衡：是所有参与人的最优战略或行动的组合。（二）博弈的分,行动顺序,信息,静态,动态,完全信息,完全信息静态博弈,:,纳什均衡,纳什,(1950,1951),完全信息动态博弈,:,子博弈精练纳什均衡,泽尔腾,(1965),不完全信息,不完全信息静态博弈,:,贝叶斯纳什均衡,哈萨尼,(1967-1968),不完全信息动态博弈,:,精练贝叶斯纳什均衡,泽尔腾,(1975),Kreps,和,Wilson(1982);,Fudenberg,和,Tirole(1991),博弈的分类及对应的均衡概念,行动顺序静态动态完全信息完全信息静态博弈:纳什均,(,三,),两个重要的均衡概念,1,、占优策略均衡,例：假定某寡头市场上有甲、乙两个厂商（即两个参与者），每个厂商都有两个可选择的策略（合作与不合作），支付矩阵如下：,10 10,6 12,12 6,8 8,乙,合 作 不合作,合 作,甲,不合作,(三)两个重要的均衡概念1、占优策略均衡例：假定某寡头市场上,占优策略的定义：,无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的最优策略就是他的占优策略。,博弈均衡,就是博弈中的所有参与者都不想改变自己的策略的一状态。,（不合作 不合作）,这对策略组合下的均衡状态就是占优策略均衡。,结论：,1,、一般来说，由博弈中的所有参与者的占优策略组合所构成的均衡就是占优策略均衡。,2,、只要每一个参与者都具有占优策略，那么，该博弈就一定存在占优策略均衡。,占优策略的定义：无论其他参与者采取什么策略，某参与者的惟一的,7 10,3 5,6 8,8 9,乙,L R,U,甲,D,7 103 56 88 9,2,、纳什均衡,定义：,在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略。,占优策略均衡与纳什均衡的区别：,（,1,）占优策略均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的,任何策略选择,来说，其最优策略都是惟一的。,（,2,）纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的,策略选择给定,的条件下，其选择的策略是最优的。,所以，占优策略均衡一定是纳什均衡，而纳什均衡不一定就是占优策略均衡。,2、纳什均衡定义：在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变,10 10,6 12,12 6,8 8,乙,合 作 不合作,合 作,甲,不合作,10 106 1212 68 8,（四）两个经典的博弈模型,1,、囚徒的困境（,prisoners dilemma,）,-5 -5,-1 -7,-7 -1,-2 -2,乙,坦 白 不坦白,坦 白,甲,不坦白,结论：,一种制度（体制）安排，要发生效力，必须是一种纳什均衡。否则，这种制度安排便不能成立。,（四）两个经典的博弈模型1、囚徒的困境（prisoners,2,、智猪博弈（,boxed pigs),5 1,4 4,9 -1,0 0,小猪,按 等待,按,大猪,等待,按一下按钮，会有,10,个单位的猪食进槽，但谁按按钮需付出,2,个单位的成本。若大猪先到，大猪吃到,9,个单位，小猪只能吃,1,个单位；若同时到，大猪吃,7,个单位，小猪吃,3,个单位；若小猪先到，大猪吃,6,个单位，小猪吃,4,个单位。,2、智猪博弈（boxed pigs)5 14 49,选择题,1,、垄断竞争市场上厂商的短期均衡发生于（）,A,边际成本等于实际需求曲线中产生的边际收益时；,B,平均成本下降时；,C,主观需求曲线与客观需求曲线相交，并有边际成本等于主观需求曲线中产生的边际收益时；,D,主观需求曲线与平均成本曲线相切时。,2,、垄断竞争厂商长期均衡时，必然有（）,A,价格大于长期平均成本；,B,在均衡点上，主观需求曲线上的弹性大于实际需求曲线上的弹性；,C,资源在广告中浪费；,D,边际成本等于实际需求曲线中产生的边际收益。,选择题1、垄断竞争市场上厂商的短期均衡发生于（）A 边际成本,3,、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（）,A,上升阶段；,B,下降阶段；,C,水平阶段；,D,以上三种情况都可能。,4,、垄断竞争厂商实现最大利润的途径有（）,A,调整价格从而确定相应的产量；,B,品质竞争；,C,广告竞争；,D,以上途径都可能用。,5,、按古诺模型，下列哪一说法不正确？（）,A,双头垄断都没有认识到他们的相互依赖性；,B,每个双头垄断商都假定对方保持产量不变；,C,每个双头垄断者假定对方价格保持不变；,D,均衡的结果是稳定的。,6,、拐折的需求曲线模型中，拐点左右两边的需求弹性是（）,A,左边弹性大，右边弹性小；,B,左边弹性性，右边弹性大；,C,左右两边弹性一样大；,D,以上都不对。,3、垄断竞争厂商长期均衡点上，长期平均成本曲线处于（）,计算题,假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，它们的成本函数分别为：,这两个厂商生产一同质产品，其市场需求函数为,根据古诺模型，试求：,1,）厂商,1,和厂商,2,的反应函数；,2,）均衡价格和厂商,1,和厂商,2,的均衡数量。,3,）厂商,1,和厂商,2,的利润。,计算题,