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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,ppt课件,*,12.2,三角形,全等,的判定,第十二章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时,“角边角”、“角角边”,1,ppt课件,12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形导入新课讲授新,情境引入,学习目标,1,探索并正确理解三角形全等的,判定方法,“,ASA,”,和“,AAS,”,2,会用,三角形全等的判定方法,“,ASA,”,和“,AAS,”,证明两个三角形全等,2,ppt课件,情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“AS,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,情境引入,3,2,1,3,ppt课件,导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他,作图探究,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，,使,A,B,=,AB,，,A,=,A,，,B,=,B,(,即使两角和它们的夹边对应相等,).,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,A,C,B,4,ppt课件,作图探究 先任意画出一个ABC，再画一个A B,A,C,B,A,B,C,E,D,作法：,（,1,）画,AB=AB,;,（,2,）在,AB,的同旁画,DAB,=,A,，,EBA,=,B,，,AD,，,BE,相交于点,C,.,想一想：,从中你能发现什么规律？,5,ppt课件,ACBABCED作法：想一想：从中你能发现什么规律？5,知识要点,“角边角”判定方法,文字语言：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成“角边角”或“,ASA,”,）,.,几何语言：,A,=,A,（,已知,），,AB,=,A,B,（,已知,），,B,=,B,（,已知,），,在,ABC,和,A B C,中，,ABC,A B C,（,ASA,）,.,A,B,C,A,B,C,6,ppt课件,知识要点“角边角”判定方法文字语言：有两角和它们夹边对应相,学以致用：,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,3,2,1,答：带,1,去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等,.,7,ppt课件,学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可,例,1,已知：,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,求证：,ABC,DCB,ABC,DCB,(,已知），,BC,CB,（公共边），,ACB,DBC,（已知），,证明：,在,ABC,和,DCB,中,，,ABC,DCB,（,ASA,）,.,典例精析,B,C,A,D,判定方法：,两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等,8,ppt课件,例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，A,如图，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,AB,=,AC,B,=,C,求证：,AD,=,AE,.,A,B,C,D,E,分析：,证明,ACD,ABE,就可以得出,AD,=,AE,.,证明：,在,ACD,和,ABE,中，,A,=,A,（,公共角,），,AC,=,AB,（,已知,），,C,=,B,（,已知,），,ACD,ABE,（,ASA),，,AD,=,AE,.,针对训练,9,ppt课件,如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C,探究：在,ABC,和,DEF,中，,A,D,，,B,E,，,BC=EF.,求证：,ABC,DEF,B,E,，,BC,EF,，,C,F.,证明：,在,ABC,中,，,A,+,B+,C,180,.,ABC,DEF,（,ASA,）,.,C,180,A,B,.,同理,F,180,D,E,.,又,A,D,，,B,E,C,F,.,在,ABC,和,DEF,中,，,用,“,角角边,”,判定,三角形全等,二,10,ppt课件,探究：在ABC和DEF中，AD，B E，BC,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“角角边”或“,AAS”.,归纳总结,A,=,A,（,已知,），,B,=,B,（,已知,），,AC,=,AC,（,已知,），,在,ABC,和,ABC,中，,ABC,A B C,（,AAS,）,.,A,B,C,A,B,C,11,ppt课件,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.归纳总结A=,例,2,如图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDA,AEC；,证明：(1)BD,m,，CE,m,，ADBCEA90，,ABDBAD90.,ABAC，,BADCAE90，,ABDCAE.,在BDA和AEC中，,ADB,=,CEA=,90，,ABD,CAE,AB,AC,，,BDA,AEC,(AAS),.,12,ppt课件,例2 如图，已知：在ABC中，BAC90，ABA,(2)DEBDCE.,BDAE，ADCE，,DEDAAEBDCE.,证明：,BDA,AEC,一线三等角证全等,13,ppt课件,(2)DEBDCE.BDAE，ADCE，证明：,1.ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABC,DEF，则下列补充的条件中错误的是（）,AACDF BBCEF,CAD DCF,2,.在ABC与ABC中，已知A44，B67，C69，A44，且ACAC，那么这两个三角形（）,A一定不全等 B一定全等,C不一定全等 D以上都不对,当堂练习,A,B,14,ppt课件,1.ABC和DEF中，ABDE，BE，要使,3,.如图，已知,ACB,=,DBC,，,ABC,=,CDB,，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为,BC,虽然是公共边，但不是对应边,.,A,B,C,D,15,ppt课件,3.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判,A,B,C,D,E,F,4.,如图,ACB,=,DFE,，,BC,=,EF,，那么应补充一个条件,，才能使,ABC,DEF,（写出一个即可）,.,B,=,E,或,A,=,D,或,AC,=,DF,（,ASA,）,（,AAS,）,（,SAS,）,AB,=,DE,可以吗？,ABDE,16,ppt课件,ABCDEF4.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补,能力提升：,已知：如图，,ABC,A,B,C,，,AD,、,A,D,分别是,ABC,和,A,B,C,的高,.,试说明,AD,A,D,，并用一句话说出你的发现,.,A,B,C,D,A,B,C,D,17,ppt课件,能力提升：已知：如图，ABC ABC，AD、A,解：因为,ABC,A,B,C,，,所以,AB,=,AB,（全等三角形对应边相等），,ABD,=,ABD,（全等三角形对应角相等）,.,因为,AD,BC,，,AD,BC,，所以,ADB,=,ADB,.,在,ABD,和,ABD,中，,ADB,=,ADB,（已证），,ABD,=,ABD,（已证），,AB=AB,（已证），,所以,ABD,ABD,.,所以,AD=AD,.,A,B,C,D,A,B,C,D,全等三角形对应边上的高也相等,.,18,ppt课件,解：因为ABC ABC，ABCDA B C,课堂小结,边角边,角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成,“,AS,A,”),应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别,19,ppt课件,课堂小结 边角边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简,
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