高中数学必修二ppt课件：3.3.3点到直线的距离公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3.3,点到直线的距离公式,三维目标：,知识与技能：,理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；,能力和方法：,会用点到直线距离公式求解两平行线距离,情感和价值：,认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题,3.3.3点到直线的距离公式三维目标：,重点：,点到直线的距离公式,难点：,点到直线距离公式的理解与应用,.,重点：点到直线的距离公式,Q,P,y,x,o,l,思考,：已知点,P,0,(x,0,y,0,),和直线,l:Ax+By+C=0,怎样求,点,P,到直线,l,的距离,呢,?,点到直线的距离,如图，,P,到直线,l,的距离，就是指从点,P,到直线,l,的,垂线段,PQ,的长度，其中,Q,是垂足,.,QPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+B,当,A=0,或,B=0,时,直线方程为,y=y,1,或,x=x,1,的形式,.,Q,Q,x,y,o,x=x,1,P(x,0,y,0,),y,o,y=y,1,(x,0,y,0,),x,P,(x,0,y,1,),(x,1,y,0,),当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的,点,P(-1,2),到直线,3x=2,的距离是,_.,(2),点,P(-1,2),到直线,3y=2,的距离是,_.,练习,1,点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.练习1,下面设,A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式,:,思路一,利用两点间距离公式,:,P,y,x,o,l,Q,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,Q,x,y,P(x,0,y,0,),O,L:Ax+By+C=0,思路二,构造直角三角形求其高,.,R,S,QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0思路二构造,练习,2,3,、求点,P,0,（,-1,，,2,）到直线,2x+y-10=0,的距离,.,1,、求点,A,（,-2,，,3,）到直线,3x+4y+3=0,的距离,.,2,.,求点,B,（,-5,，,7,）到直线,12x+5y+3=0,的距离,.,P,0,(x,0,y,0,),到直线,l:Ax+By+C=0,的距离：,点到直线的距离：,练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离,例题分析,例,1:,已知点,A(1,3),B(3,1),C(-1,0),，求 的面积,x,y,O,A,B,C,h,同步练习：,114,页第,1,，,2,题。,例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0,y,x,o,l,2,l,1,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的,公垂线段,的长,.,两条平行直线间的距离：,例,2,、求证：两条平行线,l,1,:Ax+By+C,1,=0,与,l,2,:Ax+By+C,2,=0,的距离是,Q,P,yxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两,1.,平行线,2x-7y+8=0,和,2x-7y-6=0,的距离是,_;,2.,两平行线,3x-2y-1=0,和,6x-4y+2=0,的距离是,_.,练习,3,3.,已知一直线被两平行线,3x+4y-7=0,与,3x+4y+8=0,所截线段长为,3,。且该直线过点（,2,，,3,），求,该直线方程。,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_,练习,4,1,、点,A(a,6),到直线,x+y+1=0,的距离为,4,，求,a,的值,.,2,、求过点,A,（,1,2,），且与原点的距离等于,的直线方程,.,练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a,2.,两条平行线,Ax+By+C,1,=0,与,Ax+By+C,2,=0,的距离是,1.,平面内一点,P(x,0,y,0,),到直线,Ax+By+C=0,的距离公式是,当,A=0,或,B=0,时,公式仍然成立,.,小结,2.两条平行线Ax+By+C1=0与1.平面内一点P(x0,课后作业,1.,求点,P,（,2,，,-1,）,到直线,2x,3y,3,0,的距离,.,2.,已知点,A,（,a,，,6,）到直线,3x,y,2,的距离,d=4,，求的,a,值。,课后作业1.求点P（2，-1）到直线2x3y30的距离,