高中数学422圆与圆的位置关系ppt课件（人教A版必修2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2.2 圆与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,4.2.2 圆与圆的位置关系4.2 直线、圆的位置关系第四章,1,一两圆的位置关系,平面上两圆的位置关系有五种：,（1）两圆外离：两圆没有公共点；,（2）两圆外切：两圆有且仅有一个公共点;,（3）两圆相交：两圆有两个公共点；,（4）两圆内切：两圆有一个公共点；,（5）两圆内含：两圆没有公共点.,一两圆的位置关系 平面上两圆的位置关系有五种：,2,外离,外切,相交,内切,内含,外离外切相交内切内含,3,二.两圆位置关系的判断,已知圆,C,1,：(,x,a,),2,+(,y,b,),2,=,r,1,2,与圆,C,2,：(,x,c,),2,+(,y,d,),2,=,r,2,2,，它们的位置关系有两种判断方法：,（1）平面几何法判断圆与圆的位置关系公式：,第一步：计算两圆的半径,r,1,，,r,2,；,第二步：计算两圆的圆心距,d,；,第三步：根据,d,与,r,1,，,r,2,之间的关系，判断两圆的位置关系,二.两圆位置关系的判断 已知圆C1：(xa)2+(,4,两圆外离：,r,1,+,r,2,d,；,两圆外切：,r,1,+,r,2,=,d,；,两圆相交：|,r,1,r,2,|,d,d,.,两圆外离：r1+r20,，则两圆,相交,；若方程中,=0,，则两圆,相切,；若方程中,0,，两圆,外离或内含,.（此方法仅用于判断两个圆的位置关系，不适用于其他的二次曲线的位置关系的判断问题）,（2）代数法判断圆与圆的位置关系：将两个圆方程联立,6,解：（,1,）两圆的方程分别变形为,(,x,1),2,+,y,2,=4,，,(,x,2),2,+(,y,+1),2,=2 .,所以两个圆心的坐标分别为,(1,，,0),和,(2,，,1),，两圆的圆心距,d,=|,C,1,C,2,|=,，,例1.判断下列两圆的位置关系：,（,1,）,x,2,+,y,2,2,x,3=0,和,x,2,+,y,2,4,x,+2,y,+3=0;,（,2,）,x,2,+,y,2,2,y,=0,和,x,2,+,y,2,2,x,6=0.,解：（1）两圆的方程分别变形为 所以两个圆心的坐标分别,7,由|,r,1,r,2,|=2 ，,r,1,+,r,2,=2+，,因为2 2+，,所以这两个圆相交。,（,2,）,x,2,+,y,2,2,y,=0,和,x,2,+,y,2,2,x,6=0.,（2）,两圆的方程分别变形为,x,2,+(,y,1),2,=1,2,，,(,x,),2,+,y,2,=3,2,.,由|r1r2|=2 ，r1+r2=2+,8,所以两圆内切。,由|,r,1,r,2,|=2，,所以两个圆心的坐标分别为,(0,，,1),和,(,，,0),，,两圆的圆心距,d,=|,C,1,C,2,|=2,，,所以两圆内切。由|r1r2|=2，所以两个圆心的坐,9,例2已知圆,C,1,：,x,2,+,y,2,10,x,10,y,=0和圆,C,2,：,x,2,+,y,2,+6,x,+2,y,40=0 相交于,A,、,B,两点，求公共弦,AB,的长.,解法一：由两圆的方程,相减,，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦,AB,所在的直线方程，4,x,+3,y,=10.,由,例2已知圆C1：x2+y210 x10y=0和圆C2：x,10,解得,或,所以两点的坐标是,A,(2，6)、,B,(4，2),故|,AB,|=,解得 或所以两点的坐标是A(2，6)、B(4，2)故|A,11,圆,C,1,的圆心,C,1,(5，5 )，半径,r,1,=5，,则|,C,1,D,|=,所以,AB,=2|,AD,|=,解法二：同解法一，先求出公共弦所在直线的方程：4,x,+3,y,=10.,过,C,1,作,C,1,D,AB,于,D,.,圆C1的圆心C1(5，5 )，半径r1=5，则|C1,12,例3已知圆,C,1,：,x,2,+,y,2,2,mx,+,m,2,=4和圆,C,2,：,x,2,+,y,2,+2,x,4,my,=84,m,2,相交，求实数,m,的取值范围.,解：由题意得,C,1,(,m,，0)，,C,2,(1，2,m,)，,r,1,=2，,r,2,=3，,而两圆相交，有|,r,1,r,2,|,C,1,C,2,|,r,1,+,r,2,，,即1(,m,+1),2,+4,m,2,0)，若,M,N,=,N,，则,r,的取值范围是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,C,3M=(x，y)|x2+y24，N=(x，y),16,4两圆,x,2,+,y,2,=,r,2,与(,x,3),2,+(,y,+1),2,=,r,2,外切，则,r,是（）,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）5,B,4两圆x2+y2=r2与(x3)2+(y+1)2=r2外,17,5半径为6的圆与,x,轴相切，且与圆,x,2,+(,y,3),2,=1内切，则此圆的方程是（）,（,A,）(,x,4),2,+(,y,6),2,=6,（,B,）(,x,4),2,+(,y,6),2,=6,（,C,）(,x,4),2,+(,y,6),2,=36,（,D,）(,x,4),2,+(,y,6),2,=36,D,5半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2+(y3)2=1内切,18,6圆,x,2,+,y,2,=1和圆(,x,1),2,+(,y,1),2,=1的公共弦长为,.,7若圆：,x,2,+,y,2,2,ax,+,a,2,=2和,x,2,+,y,2,2,by,+,b,2,=1外离，则,a,、,b,满足的条件是,.,a,2,+,b,2,3+2,6圆x2+y2=1和圆(x1)2+(y1)2=1的公共,19,高中数学422圆与圆的位置关系ppt课件（人教A版必修2）,20,