圆锥体积公式的推导课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥体积公式的推导,刘盈春,圆锥体积公式的推导刘盈春,1,我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧,面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,圆柱的体积公式用字母表示是,（）。,V =s h,底面,那么这个圆锥的体积又怎么求呢？,我们先说说圆柱和圆锥各部分的名称及特征吧：高,2,你有办法知道这个铅锤的体积吗？,小组,讨论,你有办法知道这个铅锤的体积吗？小组讨论,3,我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？,常采用的方法是：分一分、拼一拼,将新的图形,转化成,已学图形,回忆 回忆：,你能举个例子说说吗？给你的同桌说说看。,如：梯形、三角形，平行四边形等的面积公式是根据长方形的面积公式推导出来的,如：圆柱体体积公式是根据长方体的体积公式推导出来的,我们在学习一种新的图形时，常常采用什么方法？常采用的方法,4,想 一 想 议 一 议,想一想,。,我们以前学过什么物体的体积计 算？,小组活动,将圆锥体,转化成,已学过的圆柱体,长方体、正方体的体积，这学期又学习了圆柱体体积,议一议,：,我们这节课要学习的圆锥体体积怎么计算？,想 一 想 议 一 议想一想。我们以前学过什么物体,5,请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆柱中装满沙子或水，然后倒入圆锥中。通过实验，你发现什么？这个实验说明什么？,小组活动,分组实验：,请在圆锥中装满沙子或水，然后倒入圆柱中；或在圆,6,圆锥,圆柱,底 面,顶 点,高,底 面,高,圆锥 圆柱底 面顶 点高底 面高,7,圆锥体积公式的推导课件,8,圆锥体积公式的推导课件,9,圆锥体积公式的推导课件,10,圆锥体积公式的推导课件,11,圆锥体积公式的推导课件,12,圆锥体积公式的推导课件,13,圆锥体积公式的推导课件,14,圆锥体积公式的推导课件,15,圆锥体积公式的推导课件,16,圆锥体积公式的推导课件,17,圆锥体积公式的推导课件,18,圆锥体积公式的推导课件,19,圆锥体积公式的推导课件,20,圆锥体积公式的推导课件,21,圆锥体积公式的推导课件,22,圆锥体积公式的推导课件,23,圆锥体积公式的推导课件,24,圆锥体积公式的推导课件,25,圆锥体积公式的推导课件,26,圆锥体积公式的推导课件,27,圆锥体积公式的推导课件,28,圆锥体积公式的推导课件,29,圆锥体积公式的推导课件,30,圆锥体积公式的推导课件,31,圆锥体积公式的推导课件,32,圆锥体积公式的推导课件,33,圆锥体积公式的推导课件,34,圆锥体积公式的推导课件,35,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一,锥,=,柱,圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一锥=,36,想一想，讨论一下：,通过刚才的实验，你发现了什么？,想一想，讨论一下：通过刚才的实验，你发现了什,37,圆锥的体积,V,等于和它,等底等高,的圆柱体积的,三分之一,V,sh,1,3,V,圆柱,sh,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V,38,小结,圆锥的体积等于和它,等底等高,的圆柱体积的,三分之一,V,sh,1,3,小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V,39,小组,我们总结一下,：,通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验说明什么？,活动,因为：圆锥的体积是圆柱的三分之一,所以：圆锥的体积=圆柱的体积,3,1,通过观察，我们发现图中的圆锥和圆柱的底面积相等，它们的高也相等。通过实验，我们发现在圆锥中装满沙子或水，再倒入圆柱中刚好三次把圆柱装满；在圆柱中装满沙子或水，再往圆锥里倒正好三次倒完,。这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的三分之一或圆柱的体积是圆锥的3倍。,底面积高,圆锥的体积=,底面积高,3,1,V=sh,v,s,h,圆锥的体积计算公式用字母表示是：,3,1,小组 我们总结一下：通过实验和观察，你再次发现什么？这个实验,40,例题：,圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，这个铅垂的体积是多少立方厘米？,V=sh,456=90（,立方厘米,）,答：这个铅垂的体积是90立方厘米。,例题：圆锥形铅垂，底面积是45平方厘米，高是6厘米，,41,练一练：,等,底等高,1,24,底面积高,V=s h,一、填空：,1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。,2、圆柱体积的 与和它（）的圆锥的体积相等。,3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。,4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。,练一练：等底等高124 底面积高V=s,42,二、判断：,1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）,2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的 。（）,3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。（）,4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米.,（）,二、判断：,43,想一想、议一议、说一说：,、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r=d2,S=,V=S h,S=,V=S h,r=C2,S=,V=S h,想一想、议一议、说一说：、已知圆锥的底面半径和高，如,44,填表：,已 知 条 件,体积,圆锥底面半径2厘米，高9厘米,圆锥底面直径6厘米，高3厘米,圆锥底面周长6.28分米，高6分米,37.68立方厘米,28.26立方厘米,6.28立方分米,看谁最细心,填表：已 知 条 件 体积圆锥底面半径2厘米，,45,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,15厘米,6厘米,考考你:有一根底面直径是6厘米，长是15厘米,46,