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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育教科书,七年级上册,数,学,第六章 一次函数,6.1,函数,义务教育教科书七年级上册数学,2.,骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）,A,、沙漠,B,、体温,C,、时间,D,、骆驼,3,表示变量之间关系的方法有：,、,、,上述问题中座位数随着排数的变化而变化，其中自变量是,和因变量是,排数,1,2,3,4 ,座位数,60,64,68,72 ,1,某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：,座位数,排数,B,图象法,列表法,关系式法,一、知识链接,2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这,（一）实例探究，引入概念,如果你坐在,匀速,转动的摩天轮上，随着,时间,的变化，你离开地面的,高度,是如何变化的？,实例,1,二,、探究新知,（一）实例探究，引入概念 如果你坐在匀速转动的摩天,下图反映了摩天轮上一点的,高度,h,（,m,）与旋转,时间,t,(min),之间的关系,下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(m,t/,分,0,1,2,3,4,5,6,h/,米,问题,1,：,根据图象，填写表格,3,45,11,37,37,11,3,问题,2,：,图中存在,个变量；,旋转的,时间变化,时，摩天轮上一点的高度也,.,旋转的,时间确定,时，摩天轮上一点的高度也,_ _,.,对于旋转的时间,t,（分）的每一个值，离开地面的高度,h(,米,),都有,值对应,2,随着变化,唯一,随着确定,问题3：,图象法,0123456h/米问题1：根据图象，填写表格3451137,瓶子或,罐头盒,等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放,.,随着,层数,的增加，,物体的总数,是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,m,1,3,6,10,15,实例2,问题,2,：,表格中有,_,个变量，,当层数,n,变化,时，物体总数,m,也,_;,当层数,n,确定,时，物体总数,m,也,_;,对层数,n,的,每一个,值，物体总数,m,都有,值对应,.,2,随着变化,唯一,随着确定,问题3：,问题,1,：,填表,列表,法,瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增,学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是,4,元,/,支，如果用,x,(,支,),表示,购买数量,，用,y,（元）,表示需要的,总金额,，,问题,2,：,该关系式中有,_,个变量,.,当购买支数,x,变化,时，总金额,y,也,_;,当购买支数,x,确定,时，总金额,y,也,_;,对于购买支数,x(,支,),的每一个值，总金额,y,（元）都有,_,值对应,.,问题,1,：,关系式,：,y=4x,2,随着变化,唯一,实例 3,随着确定,问题3：,关系式法,学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/,函 数,（二）归纳总结，形成概念,一个变化过程,唯一对应关系,两个变量,前面讨论的问题中，有哪些共同点？,函 数（二）归纳总结，形成概念一个变化过程唯一对应关系两个变,函数的概念,一般地,在一个变化过程中的,个变量,x,和,y,如果对于,x,的每一个值,y,都有,的值与它对应,那么我们称,是,的函数,，其中,x,是,自变量,，,y,是,_,温馨提示：,1.,在函数的定义中，要注意关键词“,唯一,”的含义,2.,函数是,一种对应,关系，而不是一种具体的数,唯一,y,两,x,因变量,函数的概念 一般地,在一个变化过程中的 个变量x,n,1,2,3,4,5,y,1,3,6,10,15,y=4x,图象法,列表法,关系式法,表示,函数,的方法,n12345y1361015y=4x图象法列表法关系式法,2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到,-,273,则气体的压强为零,.,因此,物理学中把,-,273,作为热力学温度的零度,.,热力学温度,T,(K),与摄氏温度,t,(),之间有如下数量关系,:,T,=,t+273,（,T0,）,(1),当,t,为,0,相应的热力学温度,T,是,_,T,(K),当,t,为,-,43,相应的热力学温度,T,是,_,T,(K),当,t,为,274,相应的热力学温度,T,是,_,T,(K),273,(2),在这一变化过程中，热力学温度,T,(K),是摄氏温度,t,(),的函数吗？,230,是,547,（三）例题示范，应用概念,2.一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273,1.,在刚才的问题中，,t,可以取,小于,-,273,的值吗？,为什么,?,（四）拓展延伸，深化概念,2.,上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么,?,1.在刚才的问题中，t可以取小于-273 的值吗？（四）拓,下图反映了摩天轮上一点的高度,h,（,m,）与旋转时间,t,(min),之间的关系,t,是非负数,下图反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(m,1.,瓶子或,罐头盒,等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放,.,随着,层数,的增加，,物体的总数,是如何变化的？,层数,n,1,2,3,4,5,物体总数,m,实例2,n,是正整数,1.瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数,学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是,4,元,/,支，如果用,x,(,支,),表示,购买数量,，用,y,（元）,表示需要的,总金额,，,实例 3,X,是非负整数,学校购买某种型号的钢笔作为学生的奖品，已知钢笔的单价是4元/,1.,在刚才的问题中，,t,可以取,小于,-,273,的值吗？,为什么,?,（四）拓展延伸，深化概念,2.,上述实际问题中，自变量能取哪些值？为什么,?,实际问题中应注意自变量的取值范围,1.在刚才的问题中，t可以取小于-273 的值吗？（四）拓,1.,如下图所示，,y,是,x,的函数吗？为什么？,不是,不是,不是,是,1,（四）拓展延伸，深化概念,1.如下图所示，y是x的函数吗？为什么？不是不是不是是1（四,2.,请分析下列关系式是否表示,y,是,x,的函数,y=3x y=3x+2 y=x,2,y=xy,2,=x,是,是,是,是,不是,2.请分析下列关系式是否表示y是x的函数y=3x y=,三、,注意问题：,一、知识：,二、,思想方法：,1.,函数概念：,变化过程,两个变量,唯一对应,2.,函数的表示方法：,图象法、列表法、关系式法,数形结合,实际问题中应注意自变量的取值范围,三、自主归纳，升华概念,三、注意问题：一、知识：二、思想方法：1.函数概念：变,四、自我诊断，落实概念,1.,下列各组中，是函数关系的是,（,1,）圆的面积与它的半径；,（,2,）小明的身高与年龄；,（,3,）正方形的面积与梯形的面积,（,1,）（,2,）,2,在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将,滑行,s m,，一般地有经验公式,，其中,v,表示,刹车前汽车的速度（单位：,km/m,）,.,在这个问题中，,是自变量，,是因变量，,是,的函数，,自变量的取值范围是,.,v,s,v,s,V,是非负数,四、自我诊断，落实概念1.下列各组中，是函数关系的是,必做：,1.,完成,导学案,上的相关内容,2.,预习下一节,6.2,一次函数,选作：,请以,生活中的常量和变量,为题，写一篇数学小日记。,五、课后作业,必做：1.完成导学案上的相关内容 五、课后作业,老师寄语,学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家通过自己的勤奋获取学习效果的最大值！,驶向胜利的彼岸,下课了,!,再见,老师寄语 学习的效果与我们的勤奋程度也成函数关系，希望大家,
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