大学物理讲座静电课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,静电学知识讲座,哈尔滨工程大学理学院 孙秋华,大学物理讲座,哈尔滨工程大学理学院物理教学中心,孙秋华,静电学1,大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华 静电,1,教学要求,1.熟练掌握电场强度、电通量、电势、电势差、电容等,基本概念；掌握库仑定律。环路定理、高斯定理等基,本规律，能解决静电学的基本问题。,2.掌握静电场中的导体、电介质的基本规律，了解介质,的极化微观机理及特征。掌握极化强度和电位移矢量。,2,一.基本概念,1.电场强度：,2.电场强度通量：,3.电势：,4.电势差：,一.基本概念1.电场强度：2.电场强度通量：3.电势,3,二.基本定理和定律,1.库仑定律:,2.高斯定理：,3.环路定理：,三.基本运算,二.基本定理和定律1.库仑定律:2.高斯定理：3.环路,4,球分布,:点电荷、带电球面、若干个同心带电球面、,带电球体,轴分布,:无限长带电直线、无限长带电圆柱面、若干,个无限长同轴带电圆柱面、无限长带电圆柱体,面分布,:无限大带电平面、无限大若干个平行带电平,面、无限大厚度为常数的带电厚板,*,正确分析带电体类型,判断带电体的电荷分布,判断,带电体,产生的,电场分布,判断,带电体,的几何尺度,球分布:点电荷、带电球面、若干个同心带电球面、轴分布:,5,的求法,点电荷,点电荷系,场无对称性,场有对称性 用高斯定理求电场强度,连续分布的带电体,的求法点电荷点电荷系场无对称性场有对称性,6,的求法,点电荷,点电荷系,场无对称性,场有对称性,连续分布的带电体,的求法点电荷点电荷系场无对称性场有对称性,7,四、基本类型,1、电场强度的计算,2、电势的计算,3、电场强度通量的计算,四、基本类型1、电场强度的计算2、电势的计算3、电场强度通量,8,电场强度的计算（场无对称性）,作业47一环形薄片由细绳悬吊着，环的内、外半径分别为,R,/2、,R,，并有电量均匀分布在环面上，细绳长3,R,，并有电量均匀分布在绳上，试求圆环中心,O,处的电场强度。（圆环中心在细绳的延长线上）,电场强度的计算（场无对称性）作业47一环形薄片由细绳悬吊着,9,作业48一半径为,R,，长度为,L,的均匀带电圆柱面，总电量为,Q,。试求端面处轴线上,P,点的电场强度。,P,作业48一半径为R，长度为L的均匀带电圆柱面，总电量为Q。,10,1.带电细线弯成半径为,R,的半圆形，电荷线密度为,=,0,sin,，式中,0,为一常数，,为半径,R,与,x,轴所成的夹角，如图所示试求：环心,O,处的电场强度,x,1.带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=0sin,11,1、判断带电体类型（不均匀的连续线分布、场无对称性）,2、选坐标,x,o,y,3、找微元（,dl,),4、计算微元在场点处的电场强度的大小,1、判断带电体类型（不均匀的连续线分布、场无对称性）2、选坐,12,5、给出电场强度的方向,x,o,y,E,6、根据不同的情况给出电场强度,5、给出电场强度的方向xoyE6、根据不同的情况给出电场强,13,大学物理讲座静电课件,14,2、一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：,=,0,cos,，式中,为半径,R,与,x,轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强,x,y,z,o,2、一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：=0cos,15,1、判断带电体类型（不均匀的连续面分布、场无对称性）,2、选坐标,3、找微元,4、计算微元在场点处的电场,强度的大小,x,y,z,o,5、给出电场强度的方向,6、根据不同的情况给出电场强度,1、判断带电体类型（不均匀的连续面分布、场无对称性）2、选坐,16,o,x,y,E,E,oxyEE,17,电场强度和电势的计算（场有对称性）,作业49设电荷体密度沿,x,轴方向按余弦规律,分布在整个空间，为常量，求：空间电场分布。,电场强度和电势的计算（场有对称性）作业49设电荷体密度沿x,18,作业52 图示为一均匀带电球层，其电荷体密度为,，球层内表面半径为,R,1,，外表面半径为,R,2,。设无穷远处电势为零，求：空腔内任一点的电势。,o,R,1,R,2,作业52 图示为一均匀带电球层，其电荷体密度为，球层内表,19,作业59有两根半径都是,R,的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是,d,（,d2R,），单位长度上分别带有电量为+和-的电荷。设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线的电势差。,d,作业59有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，,20,3.如图所示，一厚为,b,的“无限大”带电平板，其电荷体密度分布为,kx,(0,x,b,)，式中,k,为一正的常量求：,(1)平板外两侧任一点,P,1,和,P,2,处的电场强度大小；,(2)平板内任一点,P,处的电场强度；,(3)场强为零的点在何处？,b,x,o,P,P,1,P,2,3.如图所示，一厚为b的“无限大”带电平板，其电荷体密度,21,o,dx,x,P,2,1、判断带电体类型（不均匀的连续体分布、场有对称性）,3、找微元,2、选坐标,4、计算微元在场点处的电,场强度的大小,5、给出电场强度的方向,6、根据不同的情况给出电 场强度,E,odxxP21、判断带电体类型（不均匀的连续体分布、场有对称,22,o,dr,r,P,2,odrrP2,23,4.一半径为,R,的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为,=,Ar,(,r,R,)，式中,A,为常量试求：,(1)圆柱体内、外各点场强大小分布；,(2)选与圆柱轴线的距离为,l,(,l,R,)处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布,4.一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为=,24,解：,（1）正确分析带电体的类型,（2）利用高斯定理,（3）选取适当的高斯面,（4）在不同的场点使用高斯定理,解：（1）正确分析带电体的类型 （2）利用高斯,25,计算电势的分布,解：,（1）正确分析带电体的类型,（2）,（3）根据不同的情况选取不同的参考系,计算电势的分布解：（1）正确分析带电体的类型,26,大学物理讲座静电课件,27,5、一“无限大”平面，中部有一半径为,R,的圆孔，设平面上均匀带电，电荷面密度为,如图所示，试求通过小孔中心,O,并与平面垂直的直线上各点的场强和电势(选,O,点的电势为零),5、一“无限大”平面，中部有一半径为R的圆孔，设平面上均匀带,28,解：利用补偿法,圆盘在该处的场强为,由场叠加原理,解：利用补偿法圆盘在该处的场强为 由场叠加原理,29,该点电势为,该点电势为,30,61.图中所示为一沿,x,轴放置的长度为,l,的不均匀带电细棒，其电荷线密度为,l,l,0,(,x,-,a,)，,l,0,为一常量取无穷远处为电势零点，求：坐标原点,O,处的电势,O,a,x,电势的计算（场无对称性）,61.图中所示为一沿x轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，其,31,62.图示两个半径均为,R,的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为,Q,和,Q,，两球心相距为,d,(,d,2,R,)求：两球心间的电势差,d,62.图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷,32,6如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为,R,，电荷线密度分别是,和,，相距为,l,试求以两环的对称中心,O,为坐标原点垂直于环面的,x,轴上任一点的电势(以无穷远处为电势零点),6如图所示两个平行共轴放置的均匀带电圆环，它们的半径均为R,33,解：设轴线上任意点,P,的坐标为,x,，两带电圆环,在,P,点产生的电势分别为：,U,=,U,+,+,U,-,解：设轴线上任意点P的坐标为x，两带电圆环 U=U+U,34,作业51.真空中有一高,h,20 cm、底面半径,R,10 cm的圆锥体在其顶点与底面中心连线的中点上置,q,10,6,C,的点电荷，如图所示.求：通过该圆锥体侧面的电场强度通量(真空介电常量,0,8.8510,-12,C,2,N,-1,m,-2,),h,R,q,电场强度通量的计算,作业51.真空中有一高h20 cm、底面半径R10 c,35,7真空中一立方体形的高斯面,边长,a,0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：,E,x,=,bx,E,y,=0,E,z,=0,常量,b,1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量,7真空中一立方体形的高斯面,边长a0.1 m，位于图中所,36,解：通过,x,a,处平面1的电场强度通量,1,=-,E,1,S,1,=-,b a,3,通过,x,=2,a,处平面2的电场强度通量,2,=,E,2,S,2,=,b a,3,其它平面的电场强度通量都为零因而通过该,高斯面的总电场强度通量为,=,1,+,2,=2,b a,3,-,b a,3,=,b a,3,=1 Nm2/C,解：通过xa处平面1的电场强度通量,37,8、真空中有一半径为,R,的圆平面在通过圆心,O,与平面垂直的轴线上一点,P,处，有一电荷为,q,的点电荷,O,、,P,间距离为,h,，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量,8、真空中有一半径为R的圆平面在通过圆心O与平面垂直的轴线,38,解：以,P,点为球心，为半径作一球面可以看出通过半径为,R,的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量相等,球冠面的面积为,S,=2,r,(,rh,),整个球面积,S,0,=4,r,2,通过整个球面的电场强度通量,0,=,q,/,0,，,通过球冠面的电场强度通量,解：以P点为球心，为半径作一球面可以看出通过半径为R的圆平,39,大学物理讲座静电课件,40,谢谢各位同学,谢谢各位同学,41,