大学物理第14章习题课选讲例题课件

,第十四章 波动光学,物理学教程,（第二版）,波动光学习题课选讲例题,大学物理第14章习题课选讲例题课件,例,两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹间距大的是：,（1）,空气中的玻璃劈尖,（3）,两个劈尖干涉条纹间距相等,（4）,观察不到玻璃劈尖的干涉条纹,（2）,玻璃夹层中的空气劈尖,例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空,例,如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为,L,，,夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在,L,范围内干涉条纹的,（1）,数目减少，间距变大,（2）,数目不变，间距变小,（3）,数目增加，间距变小,（4）,数目减少，间距不变,L,滚柱之间的距离变小，劈间角变大；不变.,例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚,例,若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是,（1）,暗斑,（2）,明斑,（3）,半明半暗的斑,（4）,干涉现象消失,例 若在牛顿环装置的透镜和,例,在折射率 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折射率 为 2.5 的透明介质膜可增强反射.设在镀膜过程中用一束波长为 600,nm,的单色光从上方垂直照射到介质膜上,并用照度表测量透射光的强度.当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜镀了多少,nm,厚度的透明介质膜,（,1,）300 ,（,2,）600 ,（,3,）250 ,（,4,）420,例 在折射率 为 1.5 的玻,例,用波长为 的单色光垂直照射折射率为 的劈尖薄膜如图.图中各部分折射率的关系是 ，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心所对应的厚度,e,为_,暗条纹,第,5,条暗条纹,k,=4,例 用波长为 的单色光垂直照射折射率,例,在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为,个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_,6,第一级亮纹,例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级,例,以单色光照射到相距为,0.2,mm,的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为,1,m.,(,1,)从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为,7.5,mm,求单色光的波长;,(,2,)若入射光的波长为,600,nm,求相邻两明纹间的距离.,解,（,1,）,（,2,）,例 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝,C,解,计算波程差,B,A,1,2,求 第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角 .,如图 离湖面 处有一电磁波接收器位于,C,，,当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收 到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长为,例,射电信号的接收,C解 计算波程差BA12,取,极大,时,考虑半波损失时，附加波程差取 均可，符号不同，取值不同，对问题实质无影响.,注意,A,C,B,1,2,取 极大时 考虑半波损失时，附加波程差取,Example,：杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均匀介质，折射率为,n,，厚度为,t,，则中央明纹向,平移，若所用波长为,5500,中央明纹将被第六级明纹取代，设,t=5.5m,折射率为,。,下,1.6,t,n,r,r,Example：杨氏双缝干涉实验中，若在下缝盖住一均匀介,例,：用单色光源,S,照射双缝，在屏上形,成干涉图样，零级明条纹位于,O,点，如图所,示。若将缝光源,S,移至位置,S,，零级明条,纹将发生移动。欲使零级明条纹移回,O,点，,必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能,?,若用波长,589nm,的单,色光，欲使移动了,4,个,明纹间距的零级明纹,移回到,O,点，云母片的,厚度应为多少,?,云母片,的折射率为,1.58,。,S,1,S,2,S,S,屏,O,例：用单色光源S照射双缝，在屏上形S1S2SS 屏O,解：欲使条纹不移动,需在缝,S,1,上覆盖云母片,1,n,(,),4,l,=,e,1,n,4,l,=,e,=4062,(nm),=,4,589,1.58-1,4,l,r,2,r,1,=,原来,e,(,),+,=0,r,2,r,1,ne,现在,返回,结束,解：欲使条纹不移动,需在缝S1上覆盖云母片1n()4l=e1,解（1）,例：,双缝干涉实验中，波长 的单色光垂直入射到缝间距 的双缝上，屏到双缝的距离,。,求 1,）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距；,2,）用一厚度 折射率为 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到何处？,解（1）例：双缝干涉实验中，波长,p,未加玻璃片时,加玻璃片后,原,零,级明纹向下移到约第,七,级明纹处。,解（2）,设,加玻璃片后，零 级明纹下移至,P,点.,p未加玻璃片时 加玻璃片后 原零级明纹向下移到约第七级明纹处,例,如图两同相的相干点光源 和 ，发出波长为 的光，,A,是连线中垂线上的一点，与,A,间插入厚度为 的薄片，,求 1）,两光源发出的光在,A,点的相位差；,2）,已知 ,A,为第四级明纹中心,求薄片厚度 的大小.,*,*,*,A,例 如图两同相的相干点光源 和,取,（,增强,）,减弱,解,则,氟化镁为增透膜,2,3,玻璃,例,为了增加透射率,求,氟化镁膜的最小厚度.,已知空气折射率 ,氟化镁折射率,光波波长 .,取（增强）减弱解 则氟化镁为增透膜23玻璃 例,解,(,1,),例,一油轮漏出的油(折射率 =,1.20,)污染了某海域,在海水(=,1.30,)表面形成一层薄薄的油污.,(,1,)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为,460,nm,则他将观察到油层呈什么颜色?,(,2,)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?,绿色,解 (1)例 一油轮漏出的油(折射率,(,2,)透射光的光程差,红光,紫光,紫红色,(2)透射光的光程差红光紫光紫红色,例,：,白光垂直照射在空气中厚度为,0.40,m,m,的玻璃片上，玻璃的折射率为,1.50,，,试问在可见光范围内,(,l,=400700nm),，,哪些波长的光在反射中增强,?,哪些波长的光,在透射中增强,?,例 ：白光垂直照射在空气中厚度为,解：,解：若反射光干涉加强,k,=1,2,3.,2,l,k,l,+,ne,2,=,2,k,-1,l,=,ne,4,=,2400,(nm),k,=1,=,4,1.5,0.4,10,3,2,1-1,l,1,=,800,(nm),l,2,k,=2,=,343,(nm),l,4,k,=4,紫外光,=,480,(nm),l,3,k,=3,可见光,红外光,解：解：若反射光干涉加强k=1,2,3.2lkl+ne2,+,k,1,2,(,),2,l,+,ne,2,=,l,取,k,=2,l,2,k,ne,2,=,=,=600,(nm),2,1.5,0.4,10,3,2,取,k,=3,k,ne,2,=,=,=400,(nm),2,1.5,0.4,10,3,3,l,3,若透射光干涉增强则反射光干涉相消,由干涉相消条件,k,的其它取值属于红外光或紫外光范围,+k12()2l+ne2=l取k=2l2kne2=600,例,.,折射率为,1.6,的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖（,劈尖角,很小）。,用波长为,600nm,的,单色,光垂直,入射,，,产生等厚干涉条纹。,假如在劈尖内充满,n=1.40,的液体时相邻两明条纹距离比空气时缩小,l,=0.5mm,，那劈尖角,应,是多少？,解：如图，可有：,所以：,例 .折射率为1.6的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖（,例：,用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖,上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为,L,处是暗,纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗,条纹为止，,求,劈尖角的改变量 。,例：用波长为 的单色光垂直照射到空气,例,有一玻璃劈尖 ,放在空气中 ,劈尖夹角,用波长 的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度 ,求 这玻璃的 折射率.,解,例 有一玻璃劈尖 ,放在空,例,用氦氖激光器发出的波长为,633,nm,的单色光做牛顿环实验，测得第个,k,暗环的半径为,5.63,mm,第,k,+,5,暗环的半径为,7.96,mm,，,求平凸透镜的曲率半径,R,.,解,例 用氦氖激光器发出的波长为633nm,S,L,问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如,何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率,G,例,如图为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片,G,上放一油滴，并展开成圆形油膜，在 波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，,SL 问：当油膜中心最,解,1）条纹为同心圆,油膜边缘,明纹,明纹,解 1）条纹为同心圆油膜边缘明纹明纹,当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.,由于 故可观察到四条明纹.,R,P,1,3,5,1,3,5,例：,单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线,1,与,3,在幕上,P,点相遇时的位相为,，,P,点应为,点.,暗,缝长,RP135135 例：单缝衍射图中，各条入射光,例1,设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝,上（如图），求各级暗纹的衍射角 .,解,由暗纹条件,例1 设有一单色平面波斜射到宽度为,例,如图，一雷达位于路边,15,m,处，它的射束与公路成 角.假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是,18,mm,，,则在它监视范围内的公路长度大约是多少？,解,将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.,例 如图，一雷达位于路边 15m 处，,根据暗纹条件,根据暗纹条件,例,试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使,得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角,的范围设该光的波长范围为,解,每厘米大约有条刻痕,例试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使解每厘米大约有,例,有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检偏器,.,当它们偏振化方向间的夹角为 时,一束单色自然光穿过它们,出射光强为,;,当它们偏振化方向间的夹角为 时,另一束单色自然光穿过它们,出射光强为,且,.,求两束单色自然光的强度之比,.,解,设两束单色自然光的强度分别为 和,.,经过起偏器后光强分别为 和,.,经过检偏器后,例 有两个偏振片,一个用作起偏器,一,1,空气,例,一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？,玻璃,2,注意：,一次,起偏垂直入射面,的振动仅很小部,分被反射（约,15%）所以,反射,偏振光很弱。,一,般应用,玻璃片堆,产生偏振光,1空气 例 一自然光自空气射向一块平板玻,例题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的,5,倍，那么入射光中自然光与线偏振光的光强比值为,。,偏振片,自然光,I,自,偏振光,I,偏,解：,例题：一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片,