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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实数复习,实数复习,1,一,、,复习回顾,1、无理数的定义：,无限不循环小数叫做,无理数,2、有理数的定义：,有限和无限循环小数叫做,有理数,或整数与分数统称为,有理数,一、复习回顾1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数2、有,2,二、实数,1、实数的定义：,有理数和无理数统称为,实数,即：实数,有理数,无理数,或：实数,正实数,负实数,零,二、实数1、实数的定义：有理数和无理数统称为实数即：实数有理,3,1、实数的分类,实数,数,数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理,无理,1、实数的分类实数 数 数整数分数,4,2、判断下列说法是否正确：,（1）无限小数都是无理数；,（2）无理数都是无限小数；,（3）带根号的数都是无理数；,（4）实数都是无理数；,（5）无理数都是实数;,（6）没有根号的数都是有理数.,2、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无,5,3、实数的性质：,在实数范围内，相反数、倒数、,绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,例如：,3、实数的性质：在实数范围内，相反数、倒数、例如：,6,4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,-7,7,4、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：22-77,7,三、想一想,是一个实数，它的相反数为,;,绝对值为,.如果 那么它的,倒数为,.,1,三、想一想 是一个实数，它的相反数为,8,1、5的绝对值是 （）,A.5 B.1/5 C.1/5 D.5,（2003北京市中考试题）,2、下列各数中，负数是 （）,A.（3）B.C.（3）,2,D.（3）,3,（2003山东省中考试题）,3、相反数是本身的数是,；绝对值是本身的数是,；倒数是本身的数是,。,A,B,0,非负数,1,1、5的绝对值是,9,5、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=,。,6、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图11所示，则,它们从小到大的顺序是,。,c d 0 b a,图111,其中：,2,cdb0，x+y=,。,1/3,2-,3或-3,典型例题解析例1、（1）的倒数是,11,在数轴上作出 的对应点.,0,1,2,3,-1,1,2,0,1,2,-1,-2,A,一个实数a,在数轴上作出 的对应点.0123-112012-,12,每个实数都可以用数轴上的,一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的.,同样,在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.,数轴上一个点,有一个实数,点 数,有一个实数,数轴上一个点,数 点,每个实数都可以用数轴上的 同样,在数轴上,13,填空题：,1、4的平方根是,；,2,2、-125的立方根是,；,-5,3、化简：,填空题：1、4的平方根是 ；22、-,14,8、的整数部分为3，则它,的小数部分是,；,-3,2,8、的整数部分为3，则它-32,15,选择题:,无理数的个数是（）,(A)2 (B)3 (C)4 (D)5,A,1、在下列各数,选择题:无理数的个数是（）(A)2,16,2、一个长方形的长与宽分别,时6、3，它的对角线的长可,能是（）,整数,(D)无理数,(C)有理数,(B)分数,D,2、一个长方形的长与宽分别 整数(D)无理数(,17,3、下列语句中正确的是（）,(A),-9的平方根是-3,(B),9的平方根是3,(C),9的算术平方根是,（D）9的算术平方根是3,D,3、下列语句中正确的是（）(A)-9的平方根,18,4、下列运算中，正确的是（）,A,4、下列运算中，正确的是（）A,19,5,、,的平方根是（）,(A),(C)5,(B),(D),6、下列运算正确的是(),D,D,5、的平方根是（）(A)(C)5,20,7,、已知一个正方形的边长为,面积为 ,则(),C,7、已知一个正方形的边长为面积为 ,则()C,21,填空题：,1、9的算术平方根是,;,2、(-5),0,的立方根是,;,3、10,-2,的平方根是,;,3,1,0.1,填空题：1、9的算术平方根是 ;,22,例3、比较大小：与,例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12；,化简：,解：(-2+)-(-2+)=-2+2-=-0,-2+-2+,另解：直接由正负决定-2+-2+,解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.,a-b+=(a-b)+a+b,=a-b+-(a+b),=a-b-a-b,=-2b.,b a o,x,例3、比较大小：与例4、已知实数a,23,例5、若,求 的值。,解：3a+40且(4b-3),2,0,而3a+4+(4b-3),2,=0,3a+4=0且(4b-3),a=-43，b=34,a,2003,b,2004,=(-4/3),2003,(3/4),2004,=-34,例5、若求 的值。解：,24,5、下列各组数中，互为相反数是 （）,B.,C.D.,（重庆2003年中考题）,6、7的绝对值等于,，4的倒数等于,。,（南通2003年中考题）,C,7,-1/4,5、下列各组数中，互为相反数是,25,要点、考点聚焦,1.几个重要的运算律：,(1)加法的交换律：a+b=b+a,(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),(3)乘法的交换律：ab=ba,(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc),(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac,2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开,方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最,后算加、减，有括号的先算括号里面的.,要点、考点聚焦1.几个重要的运算律：2.实数的运算主要有：加,26,课前热身,1、(2003年黄冈市)2003年6月1日9时，举世瞩目的三,峡工程正式下闸蓄水，首批4台组率先发电，预计年内可,发电55 000 000 000度，这个数用科学记数法表示，记,为,.,2、将2000800保留四个有效数字是,，用四,舍五入法，把它精确到十万位的近似数用科学记数法表,示为,.,3、,(2002,年厦门,),计算：,3,-1,+(2-1),0,=,。,5.510,10,2.010,6,2.00110,4/3,4、,(2002年江苏淮安)计算：-3,2,(-3),+3,-1,(-6)=,.,-3,课前热身1、(2003年黄冈市)2003年6月1日9时，举,27,5、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达,30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为,(),A.310,B.310,7,C.310,6,D.0.310,8,6、(2003年四川省)我国的国土面积约为9596960平方,千米，按四舍五入法保留两个有效数字，并用科学记数,法表示为(),A.9610,5,平方千米 B.9.6010,平方千米,C.9.610,6,平方千米 D.0.9610,7,平方千米,B,C,5、人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达6、(2,28,7、计算：0.25(-1/2),-2,+(-1),=(),A.2 B.54 C.0 D.,17/16,8、(,(2003,年长沙市,),为期一周的中国湖南第四届,(,国,际,),农博会于,2002,年,12,月在长沙举行，本届农博会成,交总额达到,611 000,万元，用科学记数法表示为,万元,A,6.11,10,7、计算：0.25(-1/2)-2+(-1),29,解：原式=-92+3(-8)+24-9,=(-18-24+24)(-9),=2,例3、,计算：,-3,2,2+3,(-2),3,-4,(-6),-,.,例4、,(2002年北京海淀区)x、y是实数，+y,2,-6y+9=0，,若axy-3x=y,则实数a的值是(),A.1/4 B.-1/4,C.7/4 D.-7/4,A,解：原式=-92+3(-8)+24-9例3、例,30,1、(2003年吉林省)今年6月1日，举世瞩目的三峡工,程正式下闸蓄水，26台机组年发电量将达到84 700,000 000千瓦时，用科学记数法应表示为(),A.8.4710,10,千瓦时 B.8.4710,8,千瓦时,C.8.4710,9,千瓦时 D.8.4710,11,千瓦时,2、计算(2,-1,),的结果等于(),A.2 B.4 C.14 D.,3、一天有8.6410,4,秒，一年若按365天计算，则一年,有多少秒，可用科学记数法表示为(),A.3.153610,7,B.3.153610,6,C.3.153610,3,D.3.153610,4,C,A,A,1、(2003年吉林省)今年6月1日，举世瞩目的三峡工2、,31,4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，,以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，,则这两次出售中商贩(),A.不赚不赔 B.赚37.2元,C.赚14元 D.赔14元,5、下列各数(-2),、-(-2)、(-2),2,、(-2),3,中，负数的个,数为()个,A.1 B.2 C.3 D.4,A,D,4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，5、下列各,32,谢谢观赏！,谢谢观赏！,33,
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