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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,品质来自专业,信赖源于责任,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2,0,1,8,同课异构说课模板,学科：数学 时间：,2018同课异构说课模板学科：数学 时间,4.4.1,利用函数性质判,定方程解的存在,4.4.1利用函数性质判,一、教材地位和作用,二、学情,三、教学目标,四、教学重点及难点,五、教法学法,六、核心素养,七、教学过程,八、板书,一、教材地位和作用二、学情三、教学目标四、教学重点及难点五、,一、说教材的地位和作用,高中数学北师大版必修一,第一章,第二章,第三章,第四章,函数应用,函数与方程,实际问题的函数建模,利用函数性质判定,方程解的存在,利用二分法求方程,的近似解,一、说教材的地位和作用高中数学北师大版必修一第一章第二章第三,函数应用,函数与方程,实际问题的函数建模,利用函数性质判定,方程解的存在,利用二分法求方,的近似解,解决数学问题,解决实际问题,判断解是否存在,求方程近似解,函数对方程的统领作用,函数应用函数与方程实际问题的函数建模利用函数性质判定利用二分,零点,方程,函数,局部,静态,整体,动态,数学模型之间的相互转换,零点方程函数局部静态整体动态数学模型之间的相互转换,二、说学情,优势,基本初等函数,一次函数,二次函数,反比例函数,幂、指、对函数,方程,一元一次方程,一元二次方程,二元一次方程组,二、说学情优势基本初等函数一次函数二次函数反比例函数幂、指、,函数,方程,劣势,无法建立联系,不能确立函数的核心地位,知识储备不够,函数图像的连续性,简易逻辑,函数方程劣势无法建立联系不能确立函数的核心地位知识储备不够函,三、说教学目标,教学目标,理解,函数零点与方程解之间的关系；,掌握,判定函数零点,培养,学生独立思考,，,自主观察和探究的能力；,体会,数形,结合，函数与方程的思想,.,拓展,学生的视野,体会,数学不同内容之间的内在联系,感悟,由具体到抽象、由特殊到一般的研究方法,.,1.,2.,3.,存在的方法，,体会,函数知识的核心作用,.,三、说教学目标教学目标理解函数零点与方程解之间的关系；掌握判,四、说教学重点难点,理解函数零点存在性定理，会利用该定理和,函数性质判定方程解的存在性,.,从函数的观点看方程，准确理解函数零点存在性定理,.,重点,难点,四、说教学重点难点理解函数零点存在性定理，会利用该定理和从函,五、说教法学法,教学策略,以教师为主导,以问题为主线,激发思维,知识的逻辑结构,学生的认知结构,以学生为主体,自主探究,合作探究,动手操作,辨析实践,五、说教法学法教学策略以教师为主导以问题为主线激发思维知识的,教学手段,PPT,展示,教师讲授板书,教学手段PPT展示教师讲授板书,六、说核心素养,核心素养,数学抽象,数学运算,逻辑推理,数据分析,六、说核心素养核心素养数学抽象数学运算逻辑推理数据分析,七、说教学过程,游戏引入,探究一,形成零点概念,探究,二,探究三,探究四,探究五,概括定理,例,1,例,2,练习,小结,七、说教学过程游戏引入探究一形成零点概念探究二探究三探究四探,游戏引入,解方程画图像比赛,:,(1)2x-1=0 y=2x-1,(2),x,2,-,2x,-,3=0,y,=x,2,-,2x,-,3,(3)lnx+2x-3=0 y=lnx+2x-3,复习旧知,引起兴趣,游戏引入解方程画图像比赛:复习旧知引起兴趣,探究一,y,0,1,3,2,1,1,2,1,2,3,4,探究方程与函数的关系,形成零点概念,探究一y01321121234探究方程与函数的关系,探究二,探究二次函数与横轴是否有交点的方法,解方程验证,(-2,5),(0,-3),(4,5),探究二探究二次函数与横轴是否有交点的方法解方程验证(-,探究三,a 0 b c d,y,x,直观感受,得出定理核心条件,f(a)f(b)0,从特殊到一般,探究三a 0 b,探究四,x,y,0,0,y,x,0,y,x,诱思探究,得到定理的核心条件：,函数图像是连续曲线,探究四xy00yx0yx诱思探究得到定理的核心条件：,探究五,探究定理逆命题是否成立？,问题启迪,准确理解定理,探究五探究定理逆命题是否成立？问题启迪准确理解定理,例,1,：已知函数 问：方程,在区间 内有没有实数解？为什么？,使用函数零点存在性定理判定方程解的存在,定理的直接使用,例1：已知函数,例,2,：判定方程（,x-2,）（,x-5,）,=1,有两个相异的实数解，且一个大于,5,，一个小于,2.,构造函数,结合二次函数性质,为一元二次方程根的分布问题的解决做准备,例2：判定方程（x-2）（x-5）=1有两个相异的实数解，,课堂练习,1.,判断正误,（,1,）已知函数,y=f,(,x,),在区间,a,b,上连续且,f,(,a,),f,(,b,)0,，,则,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内有且仅有一个零点,.,（）,（,2,）已知函数,y=f,(,x,),在区间,a,b,上连续且,f,(,a,),f,(,b,),0,则,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内没有零点,.,（）,（,3,）已知函数,y=f(x),在区间,a,b,上连续且在区间,(,a,b,),内存在零点，则,f(x),必满足,f(a),f(b),0.,（）,（,4,）,已知函数,y=f(x),在区间,a,b,上连续的单调函数且满足,f(a),f(b),0,，则函数,y=f(x),区间,(a,b),上有且仅有一个,零点。（）,概念辨析,准确认识定理,2.,课本,P116,练习,3,构造函数,确定解的范围,为二分法做准备,3.,思考引入环节的方程,3,的解是否存在,.,课堂练习1.判断正误（1）已知函数y=f(x)在区间a,b,知识,能力,思想,1.,函数零点的概念,2.,函数零点存在性定理,会用函数零点存在性定理判定方程的解的存在性,1.,函数与方程思想,2.,数形结合思想,小结,知识能力思想1.函数零点的概念会用函数零点存在性定理判定方程,八、说板书,一、函数的零点,二、函数零点存在性定理,例,1,例,2,1.,零点是实数,2.,并非所有函数,都有零点,1.,函数图像是连续曲线,2.f(a)f(b)0,3.,逆命题不成立,八、说板书一、函数的零点二、函数零点存在性定理例1例21.零,谢谢大家！,谢谢大家！,
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