蒙特卡罗积分方法教学课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,蒙特卡罗积分方法,51、山气日夕佳，飞鸟相与还。,52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。,53、富贵非吾愿，帝乡不可期。,54、雄发指危冠，猛气冲长缨。,55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。,蒙特卡罗积分方法蒙特卡罗积分方法51、山气日夕佳，飞鸟相与还。,52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。,53、富贵非吾愿，帝乡不可期。,54、雄发指危冠，猛气冲长缨。,55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。Monte carlo method,蒙特卡罗方法,2.蒙特卡罗方法的提出,3.蒙特卡罗方法的基本思想,4.蒙特卡罗方法的应用,5蒙特卡罗积分,蒙特卡罗方法,蒙特卡罗方法(Monte car o method),也,称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由,于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被,提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常,重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更,常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法,与它对应的是确定性算法。,目前，全国农村中小学现代远程教育工程的实施，各个学校安装了完备的现代教育设备。教育教学活动越来越受到信息技术的影响，它能够将抽象的内容形象化，静止的内容动态化，以便于学生获取准确深刻的直观感知，从而形成完整的理性认识。但也从认识上存在一定的误区。作用：,一、利用电教媒体可以更好地激发与保持学生的学习兴趣我们可以利用电教媒体来展示最新的科技动态，可以将文字、图像、色彩、声、乐融合在一起，来展示化学知识在生产生活中的应用，展示物质之间的相互转化关系，以便调动学生的探索热情，使学生能够主动、积极地参与到课堂教学活动中去。,二、利用电教媒体可以突出物质变化的过程，探索变化的规律化学虽说是一门以实验为主的学科，但中学实验在一定的程度上受到实验仪器、设备和药品的限制，显示出一定的局限性。有了电教媒体的技术，我们就可以使变化过程由微观变为宏观，由抽象变为形象，让学生切身感受到物质变化规律的可寻性，以加深学生对物质变化规律的理解。例如：我们所做的面粉的爆炸实验，利用电教媒体的技术我们可以使这样的爆炸由原来的一秒钟变为一分钟，让其变化过程慢慢地展示在我们的面前，这样可使学生自己去对实验中物质的变化规律进行归纳总结，也加深了学生对爆炸这种特殊现象发生条件的理解。,三、利用电教媒体的技术可以突破教学过程中的重、难点教科书中每章节都有若干个教学难点。如何解决这些教学过程中的知识难点也是教学的任务之一。我们如能借助于电教媒体的技术，将这些难点通过实物形象地展示出来。例如在讲原子结构时，可以将原子的结构图制作成动画形式来展示，为何原子不显电性？当得、失电子时，又为何变成带电的微粒？带何种电荷？离子化合物形成过程如何？这些本来微观世界的知识在我们借助于电教媒体的技术使它们成为宏观世界，通过运动展示，可使学生更清晰地掌握电子在这些知识中的重要作用。,四、利用电教媒体的技术可以优化课堂教学传统的教学模式要求教师把很大一部分时间用在板书上，节奏慢，课堂容量小的不足。利用电教媒体辅助教学，同时改变了传统教学中粉笔加黑板的单一、呆板的表现形式，能将抽象、生涩、陌生的知识直观化、形象化，激发学生学习兴趣，调动其主动学习的积极性。可以增大课堂容量，提前编课件，把必需的板书和习题提前写好，上课时只需轻轻一点即可达到效果。又可反复再现知识纲点及网络结构，这样既可节省时间，又可把更多的时间用来提高学生的能力，或辅导学生，提高了时间的利用率，提高了学习效果。,五、利用电教媒体的技术模拟演示实验，可以优化实验，实验是化学教学中的重要部分，既可培养学生的动手能力，又能使学生更好地掌握所学知识。课堂上教师做的演示实验，只有讲台前面几排的学生才看得清楚实验现象，后面很多学生都看不清楚。若采用电教媒体，可放大很多倍并能从不同的视角观察实验现象，增强实验的可见度，强化实验的演示效果，从而达到完成教学的目的。,六、弊端及误区：,1.仅追求它的外在美，忽视它的内在美，忽视对教学的干扰.一些课件背景五颜六色，学生无法看清字幕；课前就是一段躁人的音乐，似乎是活跃课堂气氛，实际上是扰乱了学生思维.化学课必须实在，落到实处，不能只讲究华丽的外表.,2.重视课堂的教，忽视与学生的互动和情感交流.,学生上课就会象看电影一样，只看屏幕，不看老师.使双边的活动更少.有的化学课件把教案搬上屏幕，以电子板书代替黑板板书，上课教师只需点击鼠标，对其它教学手段置之不理，使课堂由人灌变成机灌这些只是简单应用了计算机的演示功能，教师成了播放员，学生成了观众.,3.过分追求快节奏,多媒体辅助化学教学固然可以节省教师作图、板书时间，加快课堂节奏，增加课堂知识点，但有时欲速则不达.当学生正在思考这一页的问题时，屏幕已经显示到下一页的内容.或者当学生正在解题过程中，屏幕上巳经显示出标准答案-解题思路、步骤、结果，反而使学生可能会放弃自己的思考，不利于学生的独立思考。,总之，恰当的应用电教媒体辅助教学，既可激发学生的学习兴趣，增大教学信息量，又优化了教学过程，突破了教学难点，提高了教学效果，但要注意利用多媒体教学时存在的不足。,如今教育改革的步伐越来越快，各类学校都逐渐开展教改，想用新的模式来教育学生，以达到更好的教学效果。课堂上的教学形式也变得多种多样，比如利用新科技生动形象的向学生展示原本抽象的教学内容，使学生更加容易接受从而达到高质量的教学成果。但是现在每个学生的基础和接受能力都表现的非常不一样，所以，接下来将提出分层教学的方式，使不同的学生接受不同的教学形式，使得所有学生都能很好的掌握知识。就分层教学法在初中物理教学中应用的方式方法和注意事项进行简单的分析和论述。,分层教学法初中物理教学应用分层教学法的含义是，根据每个学生不同的知识基础，现有的学习成绩以及一些智力因素和非智力因素对学生进行层次的划分，并对他们提出不同的但是适合他们的要求。与此同时，对他们的教学要采用不同的形式甚至在内容上有所区别，使每个学生都能发挥他们的学习积极性，在压力适度的环境下获得更好的学习成果。分层教学法的独有特点是教学方式有合理范围内的区别，教学的内容在一定程度上有所差异，在这个基础上获得相应的教学成果。分层教学法能够有针对性的对学生进行教学，致力于让每个学生都在他们原有的基础上得到最大程度的提高和进步，避免在原来的教学方式中出现的基础较差的学生不能跟上老师的节奏，失去学习兴趣，基础较好的学生学习过于轻松，浪费资源这样的情况出现。,一、增加师生间的互动，动态的分层,分层教学最根本的依据是，让老师教学的过程主动适应不同层次学生学习的过程，而想达到这个目标就必须根据每个学生的物理知识基础，自身的学习兴趣和学习的目标进行分组，比如可以将全班学生分成三个小组，分别是学习优等生，学习中等生和学习困难生，以做到利用学生的差异性，最大程度上提高学生的学习兴趣，和教师的教学热情，促进全体学生的学习得到全面的发展。但是这个分组不能简单的随意分组，除了以上提到的几点以外还应该结合学生的学习心态，和学生学习的心理差别，还包括学生的性格等方面的因素。当然分组的时候还应还做到尊重学生，下放选择分组的权利给学生自己，这样才能真正意义上做到师生之间友好互动，动态的进行分层。,二、根据学生的分层，因材施教,分层教学首先要求教师要清楚地了解该班级中学生的成绩情况和各个学生的学习成绩差异、学习热情程度、学习能力差异等本班级的基本学习情况，然后根据考试的要求和教学大纲，对班级学生进行分组，制定教学方案，方案应该把主要中心放在中等生上，因为这样各个小组的学生才能更好的适应教师的教学进度，同时兼顾好学习优等生和学习困难生的学习情况。与此同时，教师不能仅仅是简单把知识灌输给学生，而且要将课本上的物理知识，相应的课外物理知识和学生学习能力等各方面的因素有机的结合在一起，给予各层次的学生一个最合适他们的教学模式和内容。,三、对不同小组进行分别指导，各得所需,在学校的教育过程中，课堂教学永远是最基础的方式，所以把握好课堂教学是教学成功的首要步骤。在物理课程的教学实施过程中，教师都要对分层给予一定程度的关注，不能再日常的教学中忘记了分层教学的方式，在课堂中，教师提问环节，布置作业环节，以及课外的辅导环节，都可以在潜移默化中根据分的小组来进行。把对整个班级物理学科的培养目标和要求分散到每个学生身上，从实现对每个学生的教学目标上升到整体教学目标的实现，实行分类教学指导，使每个学生都能在他们自身的基础上得到最大程度的进步，并且在整个班级中营造一种良性的竞争，让学生有一种你追我赶的氛围。,四、辩证的评价，增强学生自信,以往教学中，教师在对学生进行评价时只是单一的成绩。然而我们应该从应试教育转型成全面的素质教育，所以对学生的评价方式也应该做一定的改变，采用双轨评价方式，也就是个人的基础知识和考试成绩相结合的方式来进行。学校也可以组织学生多多参加实践活动，在学习物理课本上的理论知识的同时培养学生的动手能力，创造能力和主动思考的能力，防止学生在今后进入社会时出现不能独立思考的现象。通过分层教学可以让处于不同知识水平的学生都能在他们自身的基础上超越自我，实现适合自己的学习目标，使他们对自己充满信心，而不是在学习上经常存在负面情绪的状态。,五、注重目标分层，实行分层备课,初中物理教学中采用的分层教学法，可以改变传统教学中“一刀切”的教学方法，但是教师在设计教学目标的时候，也需要体现其层次性。这需要教师改变传统的一致教学目标，把它分解成为多个连贯的、有层次的分目标。,除了教学目标分层外，教师的备课分层也是分层教学中的关键部分。教师备课时要综合考虑到很多方面，比如大纲要求、教学内容难易、教学模式等等，还要注意和不同层次学生的现有学习情况相适应。在教师确定教学内容时，对于基础较差学生，教学难度不能太高，不然会导致学生失去信心，无形中增加学生的心理压力，使他们无法消化学习内容。对于基础一般的学生，其教学难度可以适量增加，让他们去专研难题，这有利于提升学生的学习能力。对于基础较好的学生，可以恰当地调整和加快教学任务的进度，以满足其需求。,六、总结,教育问题是当今世界上最受关注的话题之一，教育的好坏是一个国家发展程度和综合国力的一项指标，所以创新教育的模式是整个社会必须重视的一个问题。重要分层教学作为一种新型的教学模式，在实际的初中物理教学改革之中我们应该充分注重这种教学模式的应用，通过这种方式来提升初中物理教学效果，兼顾不同基础的学生。,Monte carlo method,蒙特卡罗方法,2.蒙特卡罗方法的提出,3.蒙特卡罗方法的基本思想,4.蒙特卡罗方法的应用,5蒙特卡罗积分,蒙特卡罗方法,蒙特卡罗方法(Monte car o method),也,称统计模拟方法,是二十世纪四十年代中期由,于科学技术的发展和电子计算机的发明,而被,提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常,重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更,常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法,与它对应的是确定性算法。,蒙特卡罗方法的提出,蒙特卡罗方法于20世纪40年代美国在第二次世,界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的,成员S.M.乌拉姆和J冯诺伊曼首先提出。数,学家冯诺伊曼用驰名世界的赌城一摩纳哥的,Monte car lo-来命名这种方法,为它蒙上了,层神秘色彩。在这之前,蒙特卡罗方法就已,经存在。1777年,法国数学家浦丰提出用投针,实验的方法求圆周率。这被认为是蒙特卡罗,方法的起源,蒙特卡罗方法的基本思想,当所求解问题是某种随机事件出现的概率,或,者是某个随机变量的期望值时,通过某种“实,验”的方法,以这种事件出现的频率估计这,随机事件的概率,或者得到这个随机变量的某,些数字特征,并将其作为问题的解,蒙特卡罗方法的应用,蒙特卡罗方法在,金融工程学,宏观经济学,生物医学,计算物理学等领域应用广泛,通常蒙特卡罗方法通过构造符合一定规则的随,机数来解决数学上的各种问题。对于那些由于,计算过于复杂而难以得到解析解或者根本没有,解析解的问题,蒙特卡罗方法是一种有效的求,出数值解的方法。一般蒙特卡罗方法在数学中,最常见的应用就是蒙特卡罗积分。,蒙特卡罗积分,定积分的近似计算是实际工作中最常碰到的数学问题之,在原子能科学技术武器装备论证等问题中会出现许多,复杂的单重与多重定积分.通常,人们都选用矩形公式辛普,生公式等来完成积分的近似计算.在许多情况下,使用这些,近似计算公式虽然能够得到相当满意的结果,但计算量随着,积分重数的增而显著的增加,以致于达到用电子计算机都,无法完成的程度,Monte Carlo Integration,定积分的计算是Mom的 Carlo方法引入计算数学的开,端,在实际中,许多需要计算多重积分的复杂问题,用Mmt,Carlo方法一般都能够很有效地予以解决.尽管Mo桕,arlo方法給出的计算结果的精确度不很属,但它能很快地,提供出一个低精虔約模拟结果也是很有价值的,在多重积分,计算中,由于 Monte carlo方法的误差与积分重数无关,所以,它比常用的均匀网格求积公式要优越,投点法(频率法),使设要计算的定积分为,yia,共中a,b为有限值,被积函数g)是连续随机变量的概率,巒度函数.因此g)满足奶下条件:,(1)g()非负,(1)g(a)an=1,62),显然,工是一个概率积分,其积分值等于概率F(a5b,xP(5b,下面按给定分布g(a)随机投点的办法,给出Mna,Carlo方法求积的试验步骤,产生服从给定分布)的随机变量值a,b检查幽是否落入积分区域,如果条件,a*a4b,满足,则记录幽落入积分区域一次,传设在x次试验以后,落入积分区域的总次数为7,那么用,F,作为概率积分(6.1)的近似值即,假设所要计算的积分有如下形式,I=ga)ds,其中a、b为有限值,被积函数g(m)不满足条件(62),即,6.8)不是概率积分.如果还想按上面的试验步骙计算它那,么需要解决如下两个间题:,(1)对积分(6.8)作变换,以构造出满足条件(62)的被,积函数ga);,(1i)产生服从分布g(m)的随机变量,应当注意,在用上述方法计算定积分时,于需要产生已,知分布的随机变量,因此常会週到许多困难和比较复杂的计,谢谢,46,、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。,卡耐基,47,、书到用时方恨少、事非经过不知难。,陆游,48,、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。,史美尔斯,49,、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。,孙洙,50,、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。,莫扎特,