岩体本构关系与强度理论课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第七章 岩体本构关系与强度理论,7.1,概述,7.2,岩石的本构关系,7.3,岩石强度理论（重点）,7.4,岩体变形与本构关系,7.5,岩体破坏机制及破坏判据,第七章 岩体本构关系与强度理论 7.1 概述,1,强度理论,主要内容,1,强度理论概述,2 Coulomb,强度准则,3 Mohr,强度理论,4 Griffith,强度理论,强度理论主要内容,2,7.3,岩石强度理论,概述,强度理论：关于材料,破坏原因,和,条件,的假说。,基本思想：,确认材料失效的,力学原因,，提出破坏,条件假说,。,用,简单受力,情况下的破坏实验指标，建立,复杂应力状态下的弹性失效准则,。,岩石破坏类型：,断裂破坏：单轴拉断、劈裂,由拉应力引起；,剪切破坏：塑性流动、剪断,由剪应力引起。,7.3 岩石强度理论,3,古典强度理论与岩石强度表现,不符：,最大拉应力理论没有,考虑,2,和,3,的影响。,最大伸长线应变理论虽考虑,2,和,3,的影响，但,多向拉比单向拉安全,，与事实矛盾。,古典强度理论与岩石强度表现不符：最大伸长线应变理论虽考虑,4,最大剪应力理论与岩石,试验结果不符,1,3,a.,最大剪应力理论破坏面与,1,的夹角为,45,；,而岩石,破坏面与,1,的夹角为,45,/2,。,b.,最大剪应力理论,破坏面上剪应力,最大,；,而岩石,破坏面上,剪应力,不是最大,。,最大剪应力理论与岩石试验结果不符,5,歪形能理论,只与,1,、,2,和,3,三者之间的差的绝对值有关；,而,与应力大小无关,，这与岩石破坏现象,不符。,歪形能理论,6,7.3.1,库仑准则,-,纳维尔,：,（,1773,年）,观点：,岩石破坏为,剪切破坏,；,岩石抗能力由,两部分,组成,（,内聚力、内摩擦力,）,。,强度准则形式,直线型,：,7.3.1 库仑准则-纳维尔：（1773年）,7,2,库仑准则可由,AL,直线表示,任意斜截面上应力为：,当任意斜截面为破坏面时，其上应力,满足库仑准则,。,2库仑准则可由 AL 直线表示任意斜截面上应力为：当任意斜,8,由图：,破坏面方向：,由图：,化简得,：,（,有两种方法推导：,代数、几何,）,由图：,9,强度准则：,剪 切 式：,三向应力式：,单向应力式：,强度准则：,10,应用：,判断岩石在某一应力状态下是否破坏（,用应力圆,）。,预测破坏面的方向：（与最大主平面成 ，破坏面与最小主平面夹角,=45,/2,。）；,（,X,型节理,锐角平分线方向为最大主应力方向）。,进行岩石,强度计算，,应用：,11,评价：,是最简单的强度准则，是,莫尔强度理论的一个特例,。,不仅适用于,岩石压剪破坏,，也适用于,结构面压剪,破坏；,判据适用,坚硬、较坚硬的脆性岩石,产生,剪切破坏,的情况，不适用于,受拉,破坏。,岩体本构关系与强度理论课件,12,二、莫尔判据,莫尔考虑,三向应力状态下,的库仑-纳维尔判据后认为：材料在极限状态下，剪切面上的剪应力就达到了随法向应力和材料性质而定的极限值。,当材料中一点可能滑动面上的剪应力超过该面上的剪切强度时，该点就产生破坏，而滑动面的剪切强度,又是作用于该面上法向应力,的函数。,判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可用,莫尔包络线与,莫尔应力圆比较。,如果二者相切或相割，则点破坏；,如果相离，则不会破坏。,二、莫尔判据判断岩石中一点是否会发生剪切破坏时，可用莫尔包络,13,理论要点：,岩石的剪切破坏,由剪应力引起,；,但不是发生在最大剪应力,作用面上；,剪切强度取决于,剪切面上的正应力,和,岩石的性质,，,是剪切面上正应力的函数；,剪切强度与,剪切面上正应力的,函数形式有多种,：直线型、二次抛物线型、双曲线型，等等；,是一系列极限莫尔圆的包络线，它由试验拟合获得；,剪切强度是,关于,轴对称,的曲线，破坏面成对成簇出现；,莫尔圆与强度曲线,相切或相割研究点破坏,，否则不破坏；,不考虑,2,的影响。,岩体本构关系与强度理论课件,14,莫尔强度曲线绘制：,（由单拉、,单压、三压强,度实验得到,）,特点：,曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）；,曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）；,曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成,X,型节理）；,不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。,莫尔强度曲线绘制：,15,适用,较坚硬至较软弱,岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩,1,.抛物线型,适用较坚硬至较软弱岩石，如泥灰岩、砂岩、泥页岩1.抛物线型,16,2.,双曲线型,适用于砂岩、灰岩、花岗岩等,坚硬、较坚硬,岩石,。,3,.,直线型,2.双曲线型适用于砂岩、灰岩、花岗岩等坚硬、较坚硬岩石。3,17,对莫尔强度理论的评价：,优点：,适用于,塑性,岩石，也适用于,脆性,岩石的,剪切破坏,；,较好解释了,岩石抗拉强度远远低于抗压强度,特征；,解释了,三向等拉时破坏,，,三向等压时不破坏,现象；,简单、方便,:,同时考虑,拉、压、剪,可判断,破坏方向,.,不足：忽视了,2,的作用，误差：,10,；,没有考虑,结构面,的影响；,不适用于,拉断,破坏；,不适用于,膨胀、蠕变,破坏。,对莫尔强度理论的评价：,18,三、格里菲 斯判据,脆性材料中包含,大量微裂纹和微孔洞,。,材料破坏：微裂纹或孔洞在局部,拉应力,下,扩展,、,联合,岩石是包含大量微裂纹和孔洞的脆性材料，因此，该理论为岩石破坏判据提供了一个重要理论基础。,三、格里菲 斯判据岩石是包含大量微裂纹和孔洞的脆性材料，因此,19,格里菲斯强度理论,（,1920,、,1921,）,1,）基本假设（观点）,：,物体内随机分布,许多裂隙,；,所有裂隙都,张开,、,贯通,、,独立,；,裂隙断面呈,扁平椭圆,状态；,在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致 裂隙沿,某个有利方向,进一步扩展。,最终在,本质上,都是,拉应力,引起岩石破坏。,格里菲斯强度理论 （1920、1921）,20,2,）两个关键点：,最容易破坏的裂隙方向；,最大应力集中点（危险点）。,在压应力条件下裂隙开列及扩展方向,带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题,2）两个关键点：在压应力条件下裂隙开列及扩展方向带椭圆孔薄板,21,数学式,Griffith,准则几何表示,Griffith,准则,图解,最有利破裂的方向角,3,）,Griffth,（张拉）准则,（,a,）,在 坐标下,由此区可见，当 时，,即,压拉强度比为,8,。,数学式 Griffith准则几何表示 Griffith准,22,（,b,）,在,坐标下,设 应力圆圆心；应力圆半径,又设 ，则,Griffith,强度准则第二式写成,应力圆方程：,（,1,）代入（,2,）得：,（b）在 坐标下 设 应力,23,（,3,）式是满足强度判据的,极限莫尔应力圆,的表达式,（,3,）式对,求导得,把（,4,）式带入（,3,）得,在 坐标下的准则 与库仑准则,相似,抛物线型,。,24,Griffith,强度曲线,在 坐标下,:,Griffith强度曲线 在,25,Griffith,强度曲线,在 坐标下,Griffth,准则图解,Griffith强度曲线 在,26,Grriffith,强度准则,评价：,优点：,岩石抗压强度为抗拉强度的,8,倍,，反映了岩石的真实情况；,证明了岩石在任何应力状态下都是由于,拉伸引起破坏,；,指出微裂隙延展方向最终,与最大主应力方向,一致。,不足：,仅适用于,脆性岩石,，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于,Griffith,准则。,对裂隙被压闭合，,抗剪强度增高,解释不够。,Griffith,准则是岩石,微裂隙扩展的条件,，并非宏观破坏。,Grriffith强度准则评价：,27,剪应力表达式:,主应力表达式:,判据的表达式,剪应力表达式:判据的表达式,28,由,格里菲斯判据得,1.,当,时，,，即,=,，与库仑-纳维尔判据接近。,2.适用,脆性岩石拉破坏,。,修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应,f,C）,由格里菲斯判据得修正的格里菲斯判据（考虑摩擦效应f,C）,29,四、八面体强度判据,八面体：,空间坐标中每个卦限取一等斜面，八个等斜面构成的多面体,判据认为：岩石破坏是八面体上的,剪应力,（,8,）,=,临界值,引起。,八面体应力,四、八面体强度判据,30,米赛斯强度判据：,岩石单向受力屈服时，当,8,=,极限剪应力时，岩石屈服(或破坏)。,该判据适用以延性破坏为主的岩石。,八面体强度判据的优点：考虑了中间主应力的作用,。,德鲁克-普拉格（,rucker-Prager,）判据,:,米赛斯强度判据：该判据适用以延性破坏为主的岩石。德鲁克-普拉,31,一、库仑-纳维尔判据,适用条件,：低应力或坚硬、较坚硬的岩石的剪切破坏.,二、莫尔判据,1.斜直线型：,同库仑-纳维尔判据,2.二次抛物线型：,适用条件,：高应力或软弱、较软弱岩石的剪切破坏,破坏判据小结,一、库仑-纳维尔判据适用条件：低应力或坚硬、较坚硬的岩石的,32,3.双曲线型：,适用条件：,中等应力或较坚硬岩的剪切破坏。,三、格里菲斯判据,适用条件：,非常适用于脆性岩石的拉破坏。,3.双曲线型：三、格里菲斯判据 适用条,33,修正的,格里菲斯判据,四、八面体强度判据,该判据适用以延性破坏为主的岩石。,修正的格里菲斯判据四、八面体强度判据该判据适用以延性破坏为主,34,