等腰三角形专题复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2章 特殊三角形,等腰三角形专题复习课,第2章 特殊三角形等腰三角形专题复习课,1,理网络明结构,理网络明结构,2,探要点究所然,类型之一等腰三角形的多解问题,等腰三角形的性质有两条：一是等边对等角；二是三线合一这两条性质在解题或实际生活中都有广泛的应用，性质一体现了,“等边”转化为有关的“等角”，往往与三角形内角和综合运用；性质二说明了只要知道其中一个量，就可以得出其他两个量，常与三角形全等综合在一起,探要点究所然类型之一等腰三角形的多解问题等腰三角形的性,3,例1、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分求等腰三角形的底边长,例1、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15,4,变形1、已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是(),A55，55B70，40,C55，55或70，40 D以上都不对,变形2、2014日照已知,ABC,的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰,ABC,有(),A5个B4个C3个D2个,变形1、已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数,5,变形3、2014呼和浩特等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_,_,【解析】分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理，即可求出它的底角的度数,变形4、(1)已知等腰三角形的一边长等于8 cm，一边长等于9 cm，求它的周长；,(2)等腰三角形的一边长等于6 cm，周长等于28 cm，求其他两边的长,变形3、2014呼和浩特等腰三角形一腰上的高与另一腰,6,变形5、已知等腰三角形的周长为24，一腰上的中线把三角形分为两个三角形，两个三角形的周长的差是3，求等腰三角形各边的长,变形5、已知等腰三角形的周长为24，一腰上的中线把三角形分为,7,类型之一等腰三角形的角度计算,类型之一等腰三角形的角度计算,8,例,2如图23，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,，,E,分别在,AC,，,AB,上，,BD,BC,，,AD,DE,BE,，求,A,的度数,【,解析,】题目已知中，相等的,边较多，且都是在同一个三角,形中，为求,“角”的度数，将“等边”转化为有关的“等角”，充分利用“等边对等角”这一性质，再联系三角形内角和为180，求解此题,图23,例2如图23，在ABC中，图23,9,解,：,AD,DE,，2,A,.,DE,BE,，4,3.,又24324，,又,AB,AC,，,ABC,C,.,A,ABC,C,180，,A,2,C,180.,又,BD,BC,，,1,C,.,解：ADDE，2A.,10,DBC,1,C,180，,DBC,2,C,180.,A,DBC,.,DBC1C180，DBC2C180,11,(教材P58作业题第5题),如图1所示，在,ABC,中，,AB,AC,，,CD,是,ACB,的平分线，,DE,BC,，交,AC,于点,E,，且,CDE,25，求,A,，,B,的度数,图1,解：,DE,BC,，,CDE,BCD,.,CDE,25，,BCD,25.,CD,是,BCA,的平分线，,ACB,2,BCD,22550.,AB,AC,，,B,ACB,50，,A,1802,B,18025080.,【思想方法】“等边对等角”是与等腰三角形有关的角度计算的主要根据，常与三角形的外角的性质、角平分线的性质、平行线的性质结合在一起考查,(教材P58作业题第5题)解：DEBC，CDE,12,变形1、如图所示，在,ABC,中，,AB,AC,，,B,36，点,D,是,BC,边上一点，,CD,AC,，求1与2的度数,变形1、如图所示，在ABC中，ABAC，B36，点,13,变形2、如图所示，在,ABC,中，,AB,AC,，,BD,CD,，,BAD,40，,AD,AE,.求,CDE,的度数,变形2、如图所示，在ABC中，ABAC，BDCD，B,14,变形3、如图4所示，点,K,，,B,，,C,分别在,GH,，,GA,，,KA,上，且,AB,AC,，,BG,BH,，,KA,KG,，求,BAC,的度数,解：设,BAC,x,.,KA,KG,，,G,BAC,x,.,BG,BH,，,H,G,x,，,由三角形的外角性质，得,ABC,G,H,2,x,.,AB,AC,，,ABC,ACB,2,x,.,在,ABC,中，,BAC,ABC,ACB,180，,x,2,x,2,x,180，,解得,x,36，,即,BAC,36.,变形3、如图4所示，点K，B，C分别在GH，GA，KA上，且,15,变形4、如图所示，已知,BC,CD,DE,EA,，,A,20.,(1)求,DEC,的度数；,(2)求,B,的度数,解：(1),DE,AE,，,A,20，,ADE,A,20，,DEC,A,ADE,202040；,(2),DE,DC,，,DEC,40，,DCE,DEC,40，,BDC,A,DCE,204060.,BC,DC,，,B,BDC,60.,变形4、如图所示，已知BCCDDEEA，A20.,16,变形5、如图所示，已知,ABC,中，,ABC,90，,D,，,E,在,CA,上，且,AB,AD,，,CB,CE,，求,EBD,的度数,解：设,A,，,C,，则,90.,AB,AD,，,ABD,ADB,90,.,同理,BEC,90,.,在,BDE,中，,变形5、如图所示，已知ABC中，ABC90，D，E在,17,变形6、如图所示，点,B,，,D,，,F,在,AN,上，点,C,，,E,在,AG,上，且,AB,BC,CD,，,EC,ED,EF,，,A,20，求,FEG,的大小,解：,AB,BC,，,A,20，,ACB,20，,CBD,A,ACB,202040.,BC,CD,，,CBD,CDB,40，,DCE,A,CDB,204060.,EC,ED,，,DCE,CDE,60，,AED,60，,FDE,A,AED,206080.,ED,EF,，,EDF,DFE,80，,FEG,A,DFE,2080100.,变形6、如图所示，点B，D，F在AN上，点C，E在AG上，且,18,