学习义务教育数学课程标准的几点体会课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,基础教育课程改革进行时,华东师范大学数学系王继延 200062,jywang,基础教育课程改革进行时华东师范大学数学系王继延 200,1,一、课程改革进行时,二、必由之路,三、目标与框架,四、一些问题的思考,一、课程改革进行时,2,义务教育课程改革实验,2001年38个实验区,2002年15%,2003年30%,2004年65%,2005年100%,义务教育课程改革实验2001年38个实验区,3,义务教育阶段,课程改革实验区分布,义务教育阶段,4,高中数学课程改革实验,2000年6月 “高中数学课程标准”研制启动,2002年4月 公布框架设想,2002年12月 确定征求意见稿,2003年5月 公布实验稿,2004年9月 部分地区开始试验“实验教材”,高中数学课程改革实验2000年6月 “高中数学课程标准”研,5,课程改革实验,迷惑怀疑-接受,犹豫不决-投入,观望随流-创造,课程改革实验迷惑怀疑-接受,6,来自教师的,新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主动地发展，留有学生合作交流的空间，过程评价与结果评价并重，知识、能力、态度、情感与价值观的培养并重，化解了传统教学中难以解决的矛盾.,来自教师的 新课程密切联系学生的生活，便于学生生动活泼地主,7,来自教师的,学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题和解决问题的能力，磨练了意志品德，培养了创新思维的能力、塑造了学生良好的个性品质.,自主学习、合作探究的方式减弱了学生的两极分化.,来自教师的 学生在自主探究、互相启迪的过程中提高了分析问题,8,来自学生的,现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数学中，去感受数学的意义，让我们应用所学过的知识加以解决，这使得我们对数学的兴趣变得越来越浓厚，让我们全身心地动起来，在愉快中学到知识.,数学的知识丰富，其奥秘总让人想探索，脑子里总带有一种钻劲.,我一定要好好学习！,来自学生的 现在的课程贴近我们的生活，让我们亲自投身到数,9,WHY,WHAT,HOW,WHY,10,一、课程改革进行时,二、必由之路,三、目标与框架,四、一些问题的思考,一、课程改革进行时,11,必由之路,稳定是相对的,变革是绝对的,社会,对其成员的数学素养提出的要求在变化发展,数学,本身在变化发展,教和学,的理论在变化发展,国际间的比较、交流变得便捷而迅速,必由之路 稳定是相对的变革是绝对的社会对其成员的数学素,12,社会背景,“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础,21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，面对现实世界中的问题必须具有一定的收集与处理信息、作出决策的能力，并且能够进行有效的表达与交流,学数学是为了用数学，而不是为了考数学，将有用的数学教给更多的人,社会背景“科教兴国”是基本国策,而数学是科学技术基础,13,数学背景,数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展.数学的实验性比纯理论性更多,探求规律，交流信息的手段.,收集、整理、描述信息，建立模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.,做数学的过程充满着探索与创造.观察、实验、模拟、猜测、矫正和调控等等，它们是发展数学、应用数学的重要策略.,数学背景数学自身发生了巨大的变化，特别是数学与计算机的结合，,14,教育学习理论,背景,“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得到人们的认同,应当遵循学习数学的心理规律,关注每一个学生在情感态度、思维能力、自我意识等多方面的进步和发展,教育学习理论背景“终身学习”和“持续、和谐发展”等教育理念得,15,教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作,调查研究,省（市）：9个,中小学生：近16000名,校长、教师：2000多名,全国政协教科文卫委员会委员：50多位,调查的主要内容：课程目标的落实状况、教学,内容的适宜性、教与学过程中的问题、考试,与评价的问题等,1997年底完成了研究报告九年义务教育课程方案实施状况调查报告,教育部委托课程专家对九年义务教育课程的实施状况作调查研究省（,16,调查发现存在诸多问题,教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时代发展,的需求，课程内容存在“繁难偏旧”的状况,课程结构单一，学科体系相对封闭，难以反映现代科,技、社会发展的新内容，脱离学生经验和社会实际,学生苦于死记硬背，教师乐于题海训练状况普遍存在,课程评价过于强调学业成绩和甄别、选拔的功能,课程管理强调统一，致使课程难以适应当地经济社会,发展的需求和学生多样发展的需求,调查发现存在诸多问题教育观念滞后，人才培养目标不能完全适应时,17,普通高中教育现状,调查,调查范围：,北京、辽宁、江苏、广东、黑龙江、,江西、河北、山西、宁夏等省（市、区）,样本数量：,不同层次学校的学生样本14036名,教师样本1650名,校长样本158名,调查时间：,2002年1-5月,普通高中教育现状调查 调查范围：,18,学,生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价值判断能力、创新精神、实践能力以及人生规划意识等方面比较薄弱，校长和教师也很少关注.,绝大多数教师认为课程内容能在一定程度上反映社会进步和科技发展，但内容偏多、偏难、与学生生活经验脱节的问题依然比较严重.,调查结论,学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实；但是社会责任感、价,19,绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少；绝大多数学生希望学校开设选修课程，但普遍反映学校并未开设.,高中学生普遍喜欢亲身实践、讨论交流、实验探究等教学方式，但在现行的课堂教学中，学生缺乏主动参与的机会，作业主要以练习、记忆或背诵为主.,调查结论,绝大多数学生认为综合实践活动对个人发展有益，但参加的机会很少,20,学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响,调查结论,学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度,21,学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度；但学生普遍认为分数并不能全面反映其发展状况，近一半的校长认为公布分数对学生的发展有消极影响,调查结论,学校的评价主要以考试为主，缺乏反映学生全面发展状况的评价制度,22,日本,每十年更新一次国家基础教育课程.2002年即将实施的新课程，力求精选教学内容,留给学生更多自由发展的空间.教育指导思想突出四个方面：,鼓励学生参与社会和提高国际意识,提高学生独立思考和学习的能力,为学生掌握本质的基本内容和个性发展,创造宜人的教育环境,鼓励每所学校办出特色和标新立异,国际背景,日本每十年更新一次国家基础教育课程.2002,23,美国2000年教育战略在课程方面提出:,“美国学生在 4、8、12 年级毕业时有能力在英语、数学、自然科学、历史和地理学科内容方面能应付挑战”,最近特别强调“不让一个孩子掉队”.,美国2000年教育战略在课程方面提出:,24,2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇于革新、善于获取信息、富有创造精神的人，以适应21世纪的需要.,2001年新加坡课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇,25,国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：,1.所有国家在一年左右必修后，都实行“选择性”课程，包括学分制.“人人都应学习有价值的数学；人人都应获得必需的数学；不同的人在数学上获得不同的发展”，这是几乎所有国家设计高中数学课程标准所遵循的基本理念.,国际比较 根据美、英、法、德、日、俄等国高中,26,2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容.,3.发展学生的创新意识，增加数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标.,4.信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,2.根据时代的发展，在高中课程中渗透了很多近代数学,27,5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人文价值和科学价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用.采取文理结合，提高他们的数学修养.,6.我国高中生在同龄人中所占的比例不高.和欧洲国家相比，我们高中生所学的知识偏少、知识面窄，这不利于人才的成长.,5.在数学课程标准的设计中，各国普遍重视体现数学的人,28,各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施,各国普遍把基础教育课程改革作为增强综合国力的战略措施,29,纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国际竞争，特别从我国是人口大国的实际出发，必须通过基础教育课程改革，实现培养目标的调整和人才培养方式的转变，以全面提高国民素质，应答未来的挑战.,纵观全球教育改革，面对新世纪的挑战和激烈的国,30,一、课程改革进行时,二、必由之路,三、目标与框架,四、一些问题的思考,一、课程改革进行时,31,本次课程改革的具体目标和任务,改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程.,目标之一,本次课程改革的具体目标和任务 改变课程过,32,改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，九年一贯整体设计课程门类和课时比例、设置综合课程、适应不同地区和学生发展的需求，体现课程结构的均衡性、综合性和选择性.,目标之二,改变课程结构过于强调学科本位、科目过多,33,改变课程内容繁、难、偏、旧和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会、科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能.,目标之三,改变课程内容繁、难、偏、旧和过,34,改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力.,目标之四,改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训,35,改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能.,目标之五,改变过分强调评价的甄别与选拔的功能，发挥评价促进,36,目标之六,改变课程管理过于集中的状况，实行国家、地方、学校三级课程管理，增强课程对地方、学校及学生的适应性.,目标之六 改变课程管理过于集中的状况，实,37,义务教育课程标准,人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,义务教育课程标准,38,课程目标,知识与技能 数学思考,解决问题,情感与态度,课程目标 知识与技能 数学思,39,数与代数 空间与图形,统计与概率 实践与综合应用,课程内容,数与代数 空间与图形课程内容,40,数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.,数学学习主要应基于“观察”、“实验”、“猜测”、“推理”和“交流”等数学活动基础之上.,数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的.,41,以前教科书的表述方式采用直线式结构,“定义定理例题练习”,而现在则倡导建立一种新型的叙述模式：“问题,情境建立模型解释应用与拓展”.,教科书应有利于数学化、有助于学生 进行再创造，某些知识应在长期的教 学过程中逐步深化.,以前教科书的表述方式采用直线式结构,42,倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿、记忆和练习.,教师应更多地作为学生数学学习活 动的组织者、引导者和合作者.,学校教学应尽可能从学生自己的见解和经验出发.不同的学生对于同一个问题有着不同的理解和解答.他们所能达到的数学水平也就可能各不相同.,倡导学生通过实验、探究、交流展开数学学习活动，而不仅仅是模仿,43,评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程.,评价方式应当多种多样，既可采用开放性问题也可采用数学报告和小论文等方式.,评价内容要尽可能减少对数学定义和公式的单纯记忆，而更多地考察学生在具体情景中运用的能力.,评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，不仅要关注学生学,44,高中数学课程基本框架,1.课程框架,高中数学课程由5个系列构成，分别是必修，选修1，选修2，选修3，选修4系列.,必修，选修1，选修2若干个模块组成，每个模块2学分（36学时）.,选修3，选修4系列由专题组成，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.,高中数学课程基本框架1.课程框架,45,高中数学课程基本框架图,数学-1,数学-2,数学-3,数学-4,数学-5,选修1-2,选修1-1,选修2-1,选修2-2,选修2-3,选修3-6,选修3-5,选修3-4,选修3-3,选修3-2,选修3-1,选修4-10,选修4-4,选修4-3,选修4-2,选修4-1,注：上图中 代表模块，代表专题,高中数学课程基本框架图数学-1数学-2数学-3数学-4数学-,46,2.,必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备.它是每个学生都必须学习的数学内容，包括5个模块，计10学分：,数学1，数学2，数学3，数学4，数学5.,高中数学课程基本框架,2.必修系列课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求,47,3.选修课程,为学生提供若干模块的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.,选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础，满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。它由选修1，选修2，选修3，选修4等四个系列组成.,高中数学课程基本框架,3.选修课程高中数学课程基本框架,48,选修1,系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的.,选修2课程系列是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.,选修1，选修2系列是选修课程中的基础性内容.,课程内容的简要说明,课程内容的简要说明,49,选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值的认识、并借此向社会普及数学科学而设计的.,选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容.,选修3、选修4两个系列的课程有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择.,课程内容的简要说明,选修3系列课程是为扩展学生的数学视野、提高学生对数学文化价值,50,设置了数学探究、数学建模、数学文化内容,高中数学课程要求把数学探究、数学建模的思想渗透在各个模块内容之中，并在高中阶段至少安排一次数学探究、一次数学建模活动.高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合.,设置了数学探究、数学建模、数学文化内容,51,学生的志向与自身条件不同,不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同,学生可以根据这些选择不同的课程组合.以下提供的是一些课程组合的基本建议.,（1）学生完成10学分的必修课，即可达到高中毕业的最低数学要求.同时获得进入艺术、体育类的高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程.,高中学生的5种最基本的选择,和课程组合的基本建议,高中学生的5种最基本的选择,52,（2）学生完成10学分的必修课程,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格.,学习义务教育数学课程标准的几点体会课件,53,（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上,在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入达到人文、社会科学类高等院校的资格.,学习义务教育数学课程标准的几点体会课件,54,（4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得20 学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.,学习义务教育数学课程标准的几点体会课件,55,（5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2，选修2-3，获得6学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列课程中任选6个专题，获得6学分，总共取得24 学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格.,学习义务教育数学课程标准的几点体会课件,56,一、课程改革进行时,二、必由之路,三、目标与框架,四、一些问题的思考,一、课程改革进行时,57,1.数学课程改革的依据何在,2.双基还要不要,3.演绎推理的能力会不会降低,4.究竟如何进行课程评价,5.如何整合课堂教学与现代技术,1.数学课程改革的依据何在,58,社会发展-终身成长需要,国际比较-值得借鉴参考,现状调查-优势问题共存,历史经验-课程改革可行,专项研究-基础试验保证,数学课程改革的依据,社会发展-终身成长需要数学课程改革的依据,59,学生发展现状反思,优 势,知识,技能,解题能力,勤奋与刻苦,问 题,实践能力,创造性,情感体验与自尊自信,人生观与价值观,学生发展现状反思 优 势问 题,60,优势与问题,我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题,我们的问题也正是西方基础教育的优势,无论是优势还是问题，都与文化背景密切相关,从发展的角度看，我们面临更严峻的挑战,我们的优势需要在认真分析的基础上继承与发扬,优势与问题我们的优势正是西方基础教育所力图解决的问题,61,1.数学课程改革的依据何在,2.双基还要不要,3.演绎推理的能力会不会降低,4.究竟如何进行课程评价,5.如何整合课堂教学与现代技术,1.数学课程改革的依据何在,62,与时俱进，发展双基内涵,继承传统的数学双基的合理部分,关注数学的人文价值和德育功能,把握数学双基与数学创新关系,双基教学向数学思维能力的提升,对于双基的认识,与时俱进，发展双基内涵对于双基的认识,63,基础知识与基本技能,双基的内涵与时代的发展,基础知识与基本技能双基的内涵与时代的发展,64,我国数学教学目的提法的变迁,1923年颁布的初级中学算学课程纲要,中规定算学进行目的是：,使学生依据数理关系，推出事物的当然结果,供给研究自然科学的工具,适应社会上生活的需要,以数学方法发展学生论理的能力,简洁明了，应用性和论理性并重，此提法的基本含义一直延续到解放后学习苏联,我国数学教学目的提法的变迁1923年颁布的初级中学算学课程,65,1951年数学教学大纲规定的教学目的,形数知识 本科以讲授数量计算、空间形式及其相互,关系之普通知识为主,科学习惯 本科教学须因数理之严谨以培养学生观察,分析、归纳、判断、推理等科学习惯，以及探讨的,精神,辩证思想 本科教学须相机指示因某数量关系（或形,式）之变化所引起之量变质变，藉以启发学生之辩,证思想,应用技能本科教学须训练学生熟习工具（名词、记,号、定理、公式、方法）使能准确计算，精密绘,图，稳健地应用它们去解决（在日常生活，社会经,济及自然环境中所遇到的）有关形与数的实际问题,这一提法加进了培养辩证思想的内容，偏重于学问的倾向更明显,1951年数学教学大纲规定的教学目的形数知识 本科以讲授数量,66,1963年数学教学大纲规定的教学目的,使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角和平面解析几何的基础知识，培养学生正确而且迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要.,继承且发展了以学问为中心的倾向，但实用性教学内容（变数法、近似计算、测量、直观图和二视图、经验方程、概率）所占比例还是高于现行大纲中的相应比例,1963年数学教学大纲规定的教学目的使学生牢固地掌握代数、平,67,2002年的高中数学教学大纲,使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法.,在数学教学过程中注意培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识，提高学生的数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力.,努力培养学生的数学思维能力，包括：空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断.,激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观.,2002年的高中数学教学大纲使学生学好从事社会主义现代化建设,68,跟上时代步伐，保证必要基础,四书五经、八股文章、规范工整的字,走路 走路+驾车,建平房 花岗岩基础 混凝土平台,只有熟练的代数运算和严谨的逻辑推理;,归纳、猜想、创新的思维方式、广阔的数学视野、信息技术手段的运用呢？,做学问需要的许多基础是自己摸索出来的,知识爆炸，需要胚胎式的整合学习,跟上时代步伐，保证必要基础 四书五经、八股文章、规范工整的,69,数学有其固有的理性特点,保持数学上一定的完整性与一定量的基本训练，是完全必要的，也是可以实施的,数学的理性特点,数学有其固有的理性特点数学的理性特点,70,数学知识的严谨性与趣味性互为一体,让学生学习数学的过程中，体会数学的美，数学 的魅力,严谨性与趣味性的统一,数学知识的严谨性与趣味性互为一体严谨性与趣味性的统一,71,形式与本质,淡化形式，注重实质,数学概念的形式与本质,（如方程、等式）,数学知识内容隐含的数学思想,问题是“双基变成了单基”,形式与本质 淡化形式，注重实质,72,我国长期流行的“三大能力”说,运算能力,空间想象能力,逻辑思维能力,这一提法有很强的概括力，但是，同样忽视应用，突出逻辑的地位，甚至曾流行“数学能力的核心是逻辑思维能力”的说法,我国长期流行的“三大能力”说 运算能力,73,2002年的高中数学教学大纲,数学思维能力包括：,空间想象,直觉猜想,归纳抽象,符号表示,运算求解,演绎证明,体系构建等,这一提法涵盖了三大能力，但更全面具体。它体现了数学思维从直观想象和猜想开始，通过抽象表示和运算，用证明演绎方法加以论证，乃至构成学科体系的全过程。,2002年的高中数学教学大纲数学思维能力包括：这一提法涵盖了,74,数学思维能力的特征,数形感觉与判断,数据收集与分析,几何直观与空间想象,数学表示与数学建模,数学运算与数学变换,归纳猜想与合情推理,逻辑思考与演绎证明,数学联结与数学洞察,数学计算和算法设计,理性思维与构建体系,数学思维能力的特征数形感觉与判断归纳猜想与合情推理,75,数学创新的特点,提出数学问题和质疑能力.能疑、善思、敢想,建立新的数学模型并用于实践的能力.,发现数学规律的能力.提出定义，定理或公式.,推广现有数学结论（条件或结论）的能力.,构作新数学对象（概念、理论或关系）的能力.,将不同领域的知识进行数学联结的能力.,总结已有数学成果达到新认识水平的能力.,巧妙地进行逻辑连接作出严密论证的能力.,善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌.,知道什么是“好”的数学，什么是“不大好”的数学.,数学创新的特点提出数学问题和质疑能力.能疑、善思、敢想,76,解决实际问题的动手能力,本分、规矩（勤奋与创意）,高分低能（解题能手与实际能力）,会学习问题（机械操练与领悟）,解决实际问题的动手能力 本分、规矩（勤奋与创意）,77,一条船上有75头牛和32头羊，问船长几岁？,这是学校把学生越教越笨的表现.,中国的中小学生有92.5%给出答案,法国四年级小学生给答案的为65%,一条船上有75头牛和32头羊，问船长几岁？这是学校把学生,78,21国参加的国际数学教育调查（IAEP）1989,（13岁学生成绩）,中国大陆 80,法国 64,中国台湾 73,英国 61,韩国 73,美国 55,瑞士 71,巴西 37,苏联 70,莫桑比克28,21国参加的国际数学教育调查（IAEP）1989（13岁,79,国际教育成果评价协会,(IEA),组织的第三次国际数学与科学教育比较研究,成绩如下(均为8年级学生成绩):,名次 1995年 1999年(复测),1新加坡 (643)新加坡 (604),2韩国 (607)韩国 (587),3日本 (605)中国台北(585),4香港 (588)香港 (582),*1995年,美国在42个国家和地区的成绩表中列第24位(500),最后3位是科威特(392)、哥伦比亚(385)、南非(354).,*1999年,美国在38个国家和地区的成绩表中列第19位(502),最后3位是菲律宾(345)、摩洛哥(337)、南非(275).,国际教育成果评价协会(IEA)组织的第三次国际数学与科学教,80,国际学生能力评估结果,（2000-2001）,名次 国 家 阅读理解 数学应用 科学应用,1芬 兰 546 536 538,2 韩 国 525 547 552,3 日 本 522 557 550,4 加拿大 534 533 529,5 新西兰 529 537 528,8 英 国 523 529 532,15 美 国 504 493 499 27 俄罗斯 462 478 460,国际学生能力评估结果（2000-2001）名次,81,国际学生能力调查结果,（2002）,调查在于检验学生真正知道什么，会做什么,将调查结果平均化，对每个国家的教育体制的,总体效果做出最全面的评价,韩国的教育体制最为有效，其次是日本,美国和德国则排在靠后，为第18、19位,葡萄牙名列最末,国际学生能力调查结果（2002）调查在于检验学生真正知,82,时间与效率,平均周学时，我们比国外多2节,我们的基础是用时间与精力换来的,我们的“双基”培养了会考试拿高分的学生,双基的异化,时间与效率 平均周学时，我们比国外多2节,83,大众数学与精英数学,人人学习必要的数学,不同的人得到不同的发展,大众数学与精英数学人人学习必要的数学,84,数学“奥赛”强国的隐忧,优秀学生厌倦,吃力学生恐惧,这些学生只有在看到习题时眼睛才会发亮.在任何国际性的学科笔试中，总能名列前 矛.他们做习题的时间通常是西方学生的数 倍，但在发挥创造潜能方面所花的时间却极少.,数学“奥赛”强国的隐忧 优秀学生厌倦,85,数学与学生的距离,数学与学生生活的距离,数学与学生需求的距离,数学与学生终身发展的距离,实现数学与学生的零接触,数学与学生的距离实现数学与学生的零接触,86,两家老板的加薪方式不同：,一家每年年未加一千；,另一家每半年结束时加300元.,你应该选择那一家？,加薪的学问,两家老板的加薪方式不同：加薪的学问,87,若初始债务为20000元，假设没有新的欠账，月利率为1%，要在12个月内分期付款的方式还清债务，那么每个月月未要付多少钱？,如何还债,若初始债务为20000元，假设没有新的欠账，月利率为1%,88,（荷兰）甲离学校10公里，乙离甲3公里，问乙离学校几公里？,训练学生的表示能力,甲、乙、学校在一条直线上？没有说,校 乙 甲 乙,（荷兰）甲离学校10公里，乙离甲3公里，问乙离学校几公里？,89,Representation,一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机场上空盘旋好几圈才降落。画图表示飞机从西雅图起飞后，离起飞机场的距离.,Plot a graph of the distance of the plane from Seattle against time form the moment of takeoff until landing.,Representation一架飞机从西雅图飞到洛杉矶，在机,90,表 示,表 示,91,Modeling with Algebra,一位女生在打排球时膝盖受伤。,她的医生要她在10天内每8小时服用两粒220毫克的药片，以减轻伤痛。,如果她的身体每8小时吸收60%的药物，那么10天后，她身体中还有多少毫克的药物？,Modeling with Algebra一位女生在打排球时,92,Modeling with Algebra,NEXT=0.4(NOW)+440,start at 440,a,1,=440 and,a,n+1,=0.4,a,n,+440,for 1,n,31,Modeling with Algebr,93,我们忠实的机器人停在（-100，-7）处，它需要到两个加油站中的某一处去加油。两个加油站的位置，一个在（370，-32）处，另一个在（250，-27）处.敌人间谍从很远的地方发射一束很强的X射线激光束.已知这条光束过1（-800，30）和（500，-40）两点，其余的加油站都不存在了，问机器人该怎么做？,机器人问题,我们忠实的机器人停在（-100，-7）处，它需要到两个加,94,莫斯科大学入学试题（1995）,现要完成一项加工任务，其中包含 6000个A,零件，2000个B零件.该厂有214名工人。每,个工人加工5个A零件的时间可以加工3个B零件.,问如何安排工人，可使该任务尽快完成？,解：使|6000/5x 2000/3(214-x)|最小.,莫斯科大学入学试题（1995）现要完成一项加工任务，其中包含,95,在100米的高空每隔1秒，将十个小球一个个自由落下，问这些小球到达地面的时间有什么关系？又当第1个小球到达地面时，这十个小球两两之间的高度有什么关系？试用函数加以研究，在同一个平面直角坐标系中画出这十个小球离地面的高度与时间的函数关系的图象，具体说明你的结果与理由.,小球的高度,在100米的高空每隔1秒，将十个小球一个个自由落下，问这,96,撕纸片（英国）,有5张纸片，每张可以再撕成5小片，也可以,不撕。余下的各纸片又可以再撕成5小片，也可以不撕.如此继续，问能否撕成2002片？,不能.撕出的纸片数减1应被4除尽.,撕纸片（英国）有5张纸片，每张可以再撕成5小片，也可以,97,数学知识有源有本，认识两头与中段的有机联系，正确处理两者的关系,数学不是干巴巴的信条，要还数学原有的丰富内涵的面貌,数学教学的,接头续尾,数学知识有源有本，认识两头与中段的有机联系，正确处理两者的关,98,1.数学课程改革的依据何在,2.双基还要不要,3.演绎推理的能力会不会降低,4.究竟如何进行课程评价,5.如何整合课堂教学与现代技术,1.数学课程改革的依据何在,99,几何推理的要求发生变化,20世纪80年代，国际数学教育对几何的推理的要求,发生了变化，其普遍的趋势：,从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强,调从具体情景或前提出发进行合情推理；从单纯强调,几何的推理价值转向更全面的体现几何的教育价值，,特别几何在发展学生空间观念，以及观察、操作、实,验、探索、并进行合情推理等方面“过程性”的教育价,值.,几何推理的要求发生变化 20世纪80年代，国际数学教,100,对于几何世界的认识,直观感知 操作确认,思维辨证 算法度量,对于几何世界的认识直观感知 操作确认,101,推理不仅仅指演绎推理，还包括合情推理，这,两种推理既不相同又相辅相成，单纯通过演绎推理,发展推理能力是不完全的.,在演绎推理的同时，加强了合情推理；即使就发,展学生演绎推理能力而言，其载体也不仅是“空间与,图形”，“数与代数”、“概率与统计”以及“实践和综合,应用”的教学都能有效的发展学生的推理.,全面发展学生的推理能力,推理不仅仅指演绎推理，还包括合情推理，这全面,102,两者相辅相成,图形变换与图形的基本性质,探索归纳与严格推理,两者相辅相成 图形变换与图形的基本性质,103,教师的教学方式的改变与学生的学习方式的变更是互动的，相互影响、相互促进.,课程改革的重要目标是使学生形成积极主动的学习方式,课程改革的成功关键是教师的理念与创造性的教学,教师的教与学生的学的互动,教师的教学方式的改变与学生的学习方式的变更是互动的，相互影响,104,某小学数学教师培训著作云,铺垫-强力度（3分钟左右）,导入-高速度（2分钟左右）,新授-大密度（15分钟左右）,巩固-多角度（10分钟左右）,作业-重效度（8分钟左右）,小结-抓重点（2分钟左右）,某小学数学教师培训著作云铺垫-强力度（3分钟左右,105,“数学教育方法的核心是学生的再创造.教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.”（Freudenthal）,“数学教育方法的核心是学生的再创造.教,106,诺贝尔奖得主-李政道,我们中国的传统是做“学问”，为什么你们老是在做“学答”？,屈原的九问，就是做“学问”.（对复旦大学学生的讲话 1997）,诺贝尔奖得主-李政道我们中国的传统是做“学问”，为什么,107,对教与学的理解的变化,“,数学教育从传授知识的传统模式转变到以激励学习为特征的、以学生为中心的实践模式”,（EVERYBODY COUNTS）,对教与学的理解的变化 “数学教育从传授知识的传,108,教学理念与应变,的根,的图象,教学理念与应变的根的图象,109,1.数学课程改革的依据何在,2.双基还要不要,3.演绎推理的能力会不会降低,4.究竟如何进行课程评价,5.如何整合课堂教学与现代技术,1.数学课程改革的依据何在,110,课程评价是课程改革的一个重要环节,正确的课程评价是教学改革的保证,改变单一的试卷评价方式,强化过程性评价，建立多样化的评价方式,多样化的评价方式,课程评价是课程改革的一个重要环节多样化的评价方式,111,2001,年的中考数学试卷与往年相比，有许多新意，其中最突出的变化就是对应用性试题、开放性试题、以及体现知识内在联系的综合性试题更为关注，试题的教育价值得到更多的重视不少省市的试卷出现了体现时代气息、有创新特色的好题，给学生灵活、综合地运用基础知识、基本技能，创造性地进行问题解决提供了机会试卷在学科意义上的难度较为适当合理，出现不少需要考生具有创新意识和应用意识才能完整解答的试题,全国初中毕业升学考试的评价,2001年的中考数学试卷与往年相比，有许多新意，其中最突,112,2002,年的中考数学试卷，无论从试卷整体的状况来看，还是从具体试题的内涵来看，都出现了一些新的亮点，呈现出一些新的面貌，反映出新一轮的数学课程改革的新理念与新思想已经为越来越多的人们所接受.各地区的数学试卷在努力贯彻和体现国家基础教育课程改革纲要的精神，经济实施教育部关于中考改革的指导意见方面都作了较多的思考与研究，进行了积极的探索实践.,全国初中毕业升学考试的评价,2002年的中考数学试卷，无论从试卷整体的状况来看，还是,113,2002,年的中考数学试卷，在注重考查数学核心内容与基本能力，突出数学思想方法的理解与简单应用，考查学生的用数学、做数学意识，关注学生获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法等方面都作了大量的努力，出现了新的变化，涌现了许多促进学生数学思维能力提高的新题型与新形式.绝大多数地区的数学试卷在试卷的格式、版面、图表等技术层面上的规范程度较高.,全国初中毕业升学考试的,评价,2002年的中考数学试卷，在注重考查数学核心内容与基本能,114,1.数学课程改革的依据何在,2.双基还要不要,3.演绎推理的能力会不会降低,4.究竟如何进行课程评价,5.如何整合课堂教学与现代技术,1.数学课程改革的依据何在,115,信息技术与数学知识内容的,整合,，是社会发展的需要.,数学本身也是技术，这一特点决定两者整合的必然性.,信息技术推动了学生学习方式的变更.,信息技术与数学知识的整合,信息技术与数学知识内容的整合，是社会发展的需要.信息技术与数,116,信息技术对数学,与数学教学的,影响,信息技术的影响,智力的解放与开发,三重连环表示法的数学学习,新旧内容的替代,信息技术的作用,展现数学知识的发生、发展过程,创设新颖的教学环境,认知层次的提高与能力的培养,信息技术对数学与数学教学的影响 信息技术的影响,117,数字技术的发展之例,东京大学信息基础中心，使用最先进的超级电脑，将圆周率计算到小数点后12411亿位,加拿大一青年借用全球数十万台电脑，找到目前最大的素数，即2的13466917次方减一，其位数超过400万位,数字技术的发展之例东京大学信息基础中心，,118,为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，让我们共同努力，做好基础教育课程改革的实验工作，把我国的人口资源转化为强大的人力优势，加快构造符合素质教育要求的新的基础教育课程体系，扎实推进素质教育.,感谢各位老师，感谢各位同行,结束语,为了中华民族的复兴，为了每位学生的发展，让我们,119,