高中数学ppt课件第二章2.3等差数列的前n项和第二课时等差数列前n项和的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.3,等差数列的前,n,项和,第二课时,等差数列前,n,项和的应用,课前预习,巧设计,名师课堂,一点通,创新演练,大冲关,第二章,数列,考点一,考点二,N0.1,课堂强化,N0.2,课下检测,考点三,2.3第二课时课前预习巧设计名师课堂一点通创新演练大冲,返回,返回,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,读教材,填要点,1,等差数列前,n,项和的最值,在等差数列,a,n,中，当,a,1,0,，,d,0,时，,S,n,有最大值；当,a,1,0,，,S,n,有最小值,读教材填要点,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,小问题,大思维,1,在等差数列,a,n,中，若,a,1,0,，,d,0,或,a,1,0,，,d,0,，,d,0,时，,S,n,的最小值为,a,1,，无最大值；当,a,1,0,，,d,0,，,a,n,为递增数列由,a,n,2,n,370,，得,n,18.5.,a,18,0,，,S,18,最小，,即当,n,18,时，,S,n,取得最小值,2若数列an的通项公式为an2n37，则当n为何值,3,等差数列前,n,项和,S,n,与函数有哪些关系？,提示：,对于形如,S,n,An,2,Bn,的数列一定为等差数列，且公差为,2,A,，记住这个结论，如果已知数列的前,n,项和可以直接写出公差,3等差数列前n项和Sn与函数有哪些关系？,(1),当,A,0,，,B,0,时，,S,n,0,是关于,n,的常数函数,(,此时,a,1,0,，,d,0),；,(2),当,A,0,，,B,0,时，,S,n,Bn,是关于,n,的正比例函数,(,此时，,a,1,0,，,d,0),；,(3),当,A,0,，,B,0,时，,S,n,An,2,Bn,是关于,n,的二次函数,(,此时,d,0),(4),若,a,n,是等差数列且,d,0,，则,S,n,是关于,n,的不含常数项的二次函数,(1)当A0，B0时，Sn0是关于n的常数函数(此时a,高中数学ppt课件第二章2,研一题,例,1,在等差数列,a,n,中，已知,a,1,20,，前,n,项和为,S,n,，且,S,10,S,15,，求当,n,取何值时，,S,n,有最大值，并求出它的最大值,研一题,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,将,“,a,1,20”,改为,“,a,1,0”,其它条件不变，则,n,为何值时，,S,n,最小？,解：,S,10,S,15,，,a,11,a,12,a,13,a,14,a,15,0,，即,a,13,0.,又,a,1,0,，当,n,12,或,13,时，,S,n,取最小值,将“a120”改为“a10,，,S,3,S,11,，则当,n,为多少时，,S,n,最大,解,法一：,要求数列前多少项的和最大，从函数的观点来看，即求二次函数,S,n,an,2,bn,的最大值，故可用求二次函数最值的方法来求当,n,为多少时，,S,n,最大,等差数列an中，设Sn为其前n项和，且,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,法四：,由,S,3,S,11,，可得,2,a,1,13,d,0,，,即,(,a,1,6,d,),(,a,1,7,d,),0,，,故,a,7,a,8,0,，由于,a,1,0,，可知,d,0,，,所以,a,7,0,，,a,8,0.,所以当,n,7,时，,S,n,最大,法四：由S3S11，可得2a113d0，,点评,求数列前,n,项和的最值问题的方法有：,(1),运用配方法转化为二次函数，借助二次函数的单调性以及数形结合，从而使问题得解；,(2),通项公式法：求使,a,n,0,成立的最大,n,即可这是因为：当,a,n,0,时，,S,n,S,n,1,，即,S,n,单调递增；当,a,n,0,，,S,n,S,n,1,，即,S,n,单调递减,点评求数列前n项和的最值问题的方法,高中数学ppt课件第二章2,高中数学ppt课件第二章2,点击此图片进入,NO.1,课堂强化,点击此图片进入NO.1 课堂强化,点击此图片进入,NO.2,课下检测,点击此图片进入NO.2 课下检测,