第八章-恒定电流的磁场课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课 件,公邮：,putongwulixue,密码：,putongwulixue2010,1,课 件1,第八章 恒定电流的磁场,本章教学目的及要求,1、理解恒定电流、电流密度和电动势的概念；,2、掌握磁感应强度的概念和毕奥 萨伐尔定律及其应用；,3、掌握稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理及应用；,4、了解带电粒子在电场和磁场中的运动。,2,第八章 恒定电流的磁场本章教学目的及要求2,粗细不均匀的金属导线。,电流,I,标量，,方向,:正电荷运动的方向,电流密度矢量,方向,：,正电荷运动的方向。,大小,：,等于从,垂直于电荷运动方向的单位截面上流过的电荷量,。,8-1 恒定电流,一、电流 电流密度,电流就是电流密度穿过某截面的通量。,电流与电流密度的关系,3,粗细不均匀的金属导线。电流 I标量，方向:正电荷运动,电阻法勘探矿藏时的电流,粗细均匀的金属导体,粗细不均匀的金属导线,半球形接地电极附近的电流,几种典型的电流分布,同轴电缆中的漏电流,4,电阻法勘探矿藏时的电流粗细均匀的金属导体粗细不均匀的金属导线,二、电源的电动势,B,A,+,+,+,+,-,-,-,-,+q,-q,非静电力,F,k,电源,提供非静电力的装置，或称电泵,。,F,k,导体内形成,持续电流,的条件：,载流子、电势差,电源把其他形式的能量转化为电势能,。如化学电池、发电机、热电偶、硅（硒）太阳能电池、核反应堆等。,5,二、电源的电动势BA+-+q-q非静电力 Fk,非静电力的作用：,电源外部,：,提供恒定电场，,静电力,使正电荷从电势高的地方向电势低的地方运动,。,电源内部,：,两种力同时存在！方向相反。,非静电力,使正电荷从电势低的地方（电源负极）再回到电势高的地方（电源正极），,形成恒定电流。,+,+,+,+,+,+,-,-,-,-,-,-,+,静电力,+,静电力,非静电力,闭合电路电流的形成,6,非静电力的作用：电源外部：提供恒定电场，静电力使正电荷从电势,非静电场的场强,：,电动势,：,定义,：,电动势,等于将单位正电荷从电源负极沿内电路移到正极过程中非静电场力做的功,。,+,(内电路),标量，方向,“非静电场的电场强度”沿整个闭合电路的环流不为零，等于电源的电动势！,这是“非静电场”与静电场的区别。,7,非静电场的场强：电动势：定义：电动势 等于将单位正电,8-2 磁感应强度,一、基本磁现象,可吸引铁，钴，镍等物质；,有N，S两极；,同名磁极相斥，异名相吸；,磁单极子不存在。,8,8-2 磁感应强度一、基本磁现象 可吸引铁，钴，镍,奥斯特,：,载流导线附近的磁针受磁力作用,发生偏转。,安 培,：,磁铁附近的载流导线受磁力作用,，发生运动；,载流导线之间也有相互作用,，总结两电流之间的作用力两磁铁之间的力同属,磁力,。,安培分子电流假说,：分子电流相当于一个基元磁体，物质对外显示出的磁性，是分子电流在外界作用下趋向于同一方向排列的结果。,磁现象的电本质：,运动的电荷产生磁场,磁现象与电现象有没有联系？,静电场,静止的电荷,运动的电荷,电场和磁场,9,奥斯特：载流导线附近的磁针受磁力作用发生偏转。磁现象与电现象,电流 磁场 电流,二、磁感应强度,*的方向,利用小磁针探测磁场的方向,。,*的大小,研究,运动电荷,在磁场中受力,。,引入运动电荷,，实验发现：,1、,磁场力的方向总是与电荷运动方向垂直；,磁感应强度 的,大小,：,方向,：用,正电荷,的 方向确定B矢量的方向。,地球磁场,单位,：,T,10,电流 磁场 电流,三、磁感应线和磁通量,磁感线的,疏密,反映,磁场的强弱；,磁感线上各点的,切线方向,表示 此处,磁场的方向,。,1.磁感应线（磁感线）,磁场的定性描述,磁感应线的性质：,任何磁场中，每一条磁感应线都是与闭合,电流相互套连,的，无头无尾的,闭合曲线,，磁感应线之间,互不相交,，且磁感应线的环绕方向和,电流流向呈右手螺旋关系,。,11,三、磁感应线和磁通量 磁感线的疏密反映磁场的强弱；1.磁,2.磁通量:,穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。,通过,面元d,S,的磁通量：,通过,有限曲面,S,的磁通量：,磁感应强度又称,磁通量密度,。,12,2.磁通量:穿过磁场中任一给定曲面的磁感应线总数。通,8-3 毕奥,萨伐尔定律,一、毕奥,萨伐尔定律,P,d,q,回顾求,任意形状带电体产生的电场,：,线电流,电流元,方向,大小,P,类似方法计算,任意形状电流产生的磁场,：,13,8-3 毕奥萨伐尔定律一、毕奥萨伐尔定律Pdq回顾求任,真空中,（SI）:,有限长线电流产生的磁场,：,毕奥,萨伐尔定律,真空磁导率：,体现出磁感应强度,B,的叠加原理！,14,真空中（SI）:有限长线电流产生的磁场：毕奥萨伐尔定律真空,二、运动电荷的磁场,单位时间内通过横截面,S,的电荷即为电流,I,：,电流元,Idl,在,P,点产生的磁感应强度：,设电流元 ，横截面积,S,，,载流子：,P,15,二、运动电荷的磁场单位时间内通过横截面S的电荷即为电流I：电,电流元,Idl,内带电粒子数目,：,（适用于,v,c,）,每个电荷量为,q，,以速度 运动的电荷产生的磁感应强度为:,-,q,q,16,电流元Idl内带电粒子数目：（适用于v,R,，,z=r,，,等效磁偶极子,I,试与电偶极子轴线上远处的电场强度公式比较：,讨 论,22,定义载流线圈的磁矩：1.圆心处，z=0，2.远离,取,P,点为坐标原点，,x,轴与轴线重合。,x,x+,d,x,之间的,n,d,x,匝线圈相,当于电流为,nI,d,x,的一个圆电,流,，在,P,点产生的 大小为,方向,：沿,x,轴正方向。,所有圆电流产生的 方向相同。,设,螺线管,半径,R,，通有电流,I,，单位长度上匀绕,n,匝线圈，每匝线圈可近似看作平面线圈，计算,轴线上,任一点,P,的磁感应强度。,3.,螺线管电流轴线上的磁场,x,d,x,x,R,P,n,23,取P点为坐标原点，x 轴与轴线重合。xx+dx之间,x,d,x,x,R,P,n,24,x dxxRPn24,1.若螺线管无限长，,螺线管电流轴线上的磁感应强度,讨论,2.左端点：,右端点：,25,1.若螺线管无限长，螺线管电流轴线上的磁感应强度讨论2.,例8-4,在实验室中，常应用,亥姆霍兹线圈,产生所需的不太强的,均匀磁场,。它是由,一对相同半径的同轴载流线圈,组成，当,它们之间的距离等于它们的半径,时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。,26,例8-4 在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需的不太强,设两个线圈的半径为,R,，各有,N,匝，每匝中的电流均为,I,，且流向相同。,解：,两线圈在轴线上各点的场强方向均沿轴线向右，在,圆心,O,1,、,O,2,处,磁感应强度相等，,27,设两个线圈的半径为R，各有N匝，每匝中的电流均,两线圈间轴线上,中点,P,处,，磁感应强度为,28,两线圈间轴线上中点P处，磁感应强度为 28,在,P,点两侧各,R,/4,处的,Q,1,、,Q,2,两点处磁感应强度：,轴线上中点附近的场强近似均匀。,29,在P点两侧各R/4处的Q1、Q2 两点处磁感应强度：轴线上中,一、恒定磁场的高斯定理,穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，意味着磁场是无源场。,由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面，穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同，因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。,恒定磁场的高斯定理,8-4 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理,恒定磁场的高斯定理,磁感应线是无,头无尾闭合线，恒定磁场是无源场！,自然界无磁单极,静电场的高斯定理,电场线起自正电荷,止于负电荷静电场是有源场！,30,一、恒定磁场的高斯定理 穿过任意闭合曲面S的总磁通必然为零，,二、安培环路定理,的环流：,特例,：,无限长直载流导线的磁场,1.电流穿过环路,在垂直于导线的平面内任作一环路：,31,二、安培环路定理的环流：特例：无限长直载流导线的磁场1.电,如果环路不在垂直于导线的平面内：,如果沿同一路径但改变绕行方向积分：,磁感应强度矢量的环流,与闭合曲线的形状无关,，它,只和闭合曲线内所包围的电流有关,。,32,如果环路不在垂直于导线的平面内：如果沿同一路径但改变,2.电流在环路之外,3.多根载流导线穿过环路,33,2.电流在环路之外3.多根载流导线穿过环路33,安培环路定理：,在真空中的恒定磁场内，,磁感应强度,B,矢量沿任何闭合曲线,L,的,环流,等于,穿过闭合曲线回路所有传导电流的代数和的,0,倍,。,1,静电场的环路定理说明静电场是无旋场；恒定磁场的环路定理反映,恒定磁场是有旋场,。,2,式中的,电流是指闭合曲线所包围并穿过的电流,，不包括闭合曲线以外的电流，且电流必须是闭合载流导线的电流。,3,式中的,磁感应强度B是闭合曲线内外所有电流产生的磁感应强度。,说明：,34,安培环路定理：在真空中的恒定磁场内，磁感应强度B矢量沿任何闭,4,电流的符号规定：,当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺旋关系时电流为正,反之为负。,如右图所示：,5,同一电流与闭合回路N次链套时：,I,4,I,3,I,1,I,2,35,4 电流的符号规定：当电流方向与积分路径的绕行方向构成右手螺,三、安培环路定理的应用：,求解具有对称性分布的电流的磁感应强度,(1)分析磁场的,对称性,；,(2)过场点,选择适当的路径,，使得 沿此环路的积 分易于计算：的量值恒定，与 的夹角处处相等；,(3)求出环路积分；,(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。,解题步骤：,36,三、安培环路定理的应用：求解具有对称性分布的电流的磁感应强度,1.无限长载流圆柱形导体的磁场分布,(1),圆柱外的磁场：,分析,：,电流呈轴对称分布，磁场对圆柱形轴线具有对称性。,(2),圆柱内的磁场：,思考,：若电流,I,沿圆柱的表面流动，圆柱内外的磁场分布又如何？,37,1.无限长载流圆柱形导体的磁场分布(1)圆柱外的磁场：分,2.长直螺线管内的磁感应强度,(,I,0,、n,),分析：,由电流分布的对称性，管内磁场平行于轴线方向，且管内外与轴等距离处,B,相等；螺线管密绕，管外磁场近似为零。,选择闭合回路,长直螺线管内为,匀强磁场,，,方向平行于轴线，且与电流绕向构成右手螺旋关系。,38,2.长直螺线管内的磁感应强度(I0、n)分析：由电流分,3.载流螺绕环内的磁场,(,I,N,n,),方向,：,右手螺旋,环外：,B=0,分析：,由电流分布的对称性，管内磁感应线为一系列同心圆；管外磁场为零。,39,3.载流螺绕环内的磁场(I,N,n)方向：右手螺,+,B,v,一、洛伦兹力,：运动电荷在磁场中受到的力。,大小,方向,沿磁场方向运动：,运动方向与磁场方向垂直：,8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动,带电粒子在均匀磁场中的运动,1.运动方向与磁场方向平行,带电粒子做匀速直线运动。,40,+Bv一、洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。大小方向,2.运动方向与磁场方向垂直,F,R,+,v,带电粒子做匀速圆周运动。,运动方程,：,运动半径,：,周期,：,频率,：,带电粒子做匀速圆周运动，周期和频率与速度无关。,41,2.运动方向与磁场方向垂直FR ,半径,周期,螺距,带电粒子做螺旋线运动。,3.运动方向沿任意方向,v,=v,sin,匀速圆周运动,v,/,=v,cos,匀速直线运动,42,半径周期螺距 带电粒子做螺旋线运动。3.运动方向沿任意方,带电粒子在非均匀磁场中运动,1.会聚磁场,2.磁约束装置,43,带电粒子在非均匀磁场中运动1.会聚磁场2.磁约束装,范艾仑(Van Allen)辐射带,：,使得高能粒子在地磁感应线的引导下，在地球两极附近进入大气层时将大气激发，然后辐射发光，从而出现美妙的极光。,44,范艾仑(Van Allen)辐射带：使得高能粒子在地磁感,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速度 运动时受到的作用力将是,应用,：,自己看书 课本,P,357,P,359,1.磁聚焦,2.回旋加速器,3.质谱仪,二、带电粒子在电磁场中的运动和应用,45,带有电荷量 的粒子在静电场 和磁场 中以速,三、霍耳效应,1879年，霍耳(,E.H.Hall,)发现，把一载流导体放在磁场中时，如果,磁场方向与电流方向垂直,，则在与,磁场和电流两者垂直的方向,上出现,横向电势差,。称为,霍耳效应,，这电势差称为,霍耳电势差,。,46,三、霍耳效应1879年，霍耳(E.H.Hall)发现，把,实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差,U,与电流,I,和磁感应强度,B,成正比，与板的宽,d,成反比。,R,H,称为,霍耳系数,，仅与材料有关。,本 质：,是导体中载流子受到洛伦兹力作用而发生横向漂移的结果。,47,实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差 U与电流 I 和磁,动态平衡时：,设载流子,：,霍耳系数,：,分 析：,48,动态平衡时：设载流子：霍耳系数：分 析：48,1.,实验确定霍耳系数,R,H,，就能定出载流子浓度,n,。,可用于研究半导体内,n,的变化。,可用于判定半导体内载流子的类型。,讨 论：,霍耳系数,：,49,1.实验确定霍耳系数RH，就能定出载流子浓度n。可用于判,