高中数学总复习空间点、直线、平面之间的位置关系习题ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,第,3,节空间点、直线、平面之间的位置关系,01,02,03,04,考点三,考点一,考点二,例,1,训练,1,平面的基本性质及应用,判断空间两直线的位置关系,异面直线所成的角,诊断自测,例,2,训练,2,例,3,训练,3,第3节空间点、直线、平面之间的位置关系01020304考点,1,诊断自测,诊断自测,考点一,平面的基本性质及应用,利用公理,3,：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,解析,由题意知,a,，,b,，,若,a,，,b,相交，则,a,，,b,有公共点,，,从而,，,有公共点，可得出,，,相交,；,反之,，若,，,相交,，则,a,，,b,的位置关系可能为平行、相交或异面,因此,“,直线,a,和直线,b,相交,”,是,“,平面,和平面,相交,”,的充分不必要条件,答案,A,考点一平面的基本性质及应用利用公理3：如果两个不重合的平面,考点一,平面的基本性质及应用,证明线共面或点共面的常用方法,(1),直接法，证明直线平行或相交，从而证明线共面,(2),纳入平面法，先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内,(3),辅助平面法，先证明有关的点、线确定平面,，再证明其余元素确定平面,，最后证明平面,，,重合,考点一平面的基本性质及应用证明线共面或点共面的常用方法,考点一,平面的基本性质及应用,证明线共面或点共面的常用方法,(1),直接法，证明直线平行或相交，从而证明线共面,(2),纳入平面法，先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内,(3),辅助平面法，先证明有关的点、线确定平面,，再证明其余元素确定平面,，最后证明平面,，,重合,考点一平面的基本性质及应用证明线共面或点共面的常用方法,考点一,平面的基本性质及应用,考点一平面的基本性质及应用,考点一,平面的基本性质及应用,证明,(1),如图，连接,EF,，,CD,1,，,A,1,B,.,E,，,F,分别是,AB,，,AA,1,的中点,，,EF,A,1,B,.,又,A,1,B,D,1,C,，,EF,CD,1,，,E,，,C,，,D,1,，,F,四点共面,(2),EF,CD,1,，,EF,CD,1,，,CE,与,D,1,F,必相交，,设交点为,P,，如图所示,则由,P,CE,，,CE,平面,ABCD,，得,P,平面,ABCD,.,同理,P,平面,ADD,1,A,1,.,又平面,ABCD,平面,ADD,1,A,1,DA,，,P,直线,DA,.,CE,，,D,1,F,，,DA,三线共点,P,考点一平面的基本性质及应用证明(1)如图，连接EF，CD,考点二,判断空间两直线的位置关系,点、线、面位置关系的判定，要注常借助正方体为模型意几何模型的,选取，,解析,(1),对于,，,m,与,n,可能平行，可能相交，也可能异面，,错误；,对于,，由线面垂直的性质定理可知，,m,与,n,一定平行，故,正确；,对于,，还有可能,n,或,n,与,相交，,错误；,对于,，把,m,，,n,放入正方体中，如图，取,A,1,B,为,m,，,B,1,C,为,n,，,平面,ABCD,为平面,，则,m,与,n,在,内的射影分别为,AB,与,BC,，且,AB,BC,.,而,m,与,n,所成的角为,60,，故,错误,答案,(1)A,考点二判断空间两直线的位置关系点、线、面位置关系的判定，要,考点二,判断空间两直线的位置关系,异面直线的判定方法：,(1),反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面,(2),定理：平面外一点,A,与平面内一点,B,的连线和平面内不经过点,B,的直线是异面直线,解析,(2),图,中，直线,GH,MN,；,图,中，,G,，,H,，,N,三点共面，但,M,平面,GHN,，,N,GH,，因此,直线,GH,与,MN,异面；,图,中，连接,MG,，,GM,HN,，因此,GH,与,MN,共面；,图,中，,G,，,M,，,N,共面，但,H,平面,GMN,，,G,MN,，因此,GH,与,MN,异面,所以在图,中，,GH,与,MN,异面,答案,(,2),考点二判断空间两直线的位置关系异面直线的判定方法：解析(,考点二判断空间两直线的位置关系,考点二判断空间两直线的位置关系,解析,(1)A,选项，两条直线可能平行,，,可能,异面，也可能相交,；,B,选项，一直线可以与两垂直平面所成的角都是,45,；,易,知,C,正确,；,D,中的两平面也可能相交,答案,(1)C,考点二判断空间两直线的位置关系,解析(1)A选项，两条直线可能平行，考点二判断空间两直线,解析,(2),连接,D,1,E,并延长，与,AD,交于点,M,，,因为,A,1,E,2,ED,，可得,M,为,AD,的中点，,连接,BF,并延长，交,AD,于点,N,，,因为,CF,2,FA,，可得,N,为,AD,的中点,，,所以,M,，,N,重合，,考点二判断空间两直线的位置关系,解析(2)连接D1E并延长，与AD交于点M，考点二判断空,考点,三,异面直线所成的角,解析,将直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,补形为直,四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,，如图所示,，连接,AD,1,，,B,1,D,1,，,BD,.,由题意知,ABC,120,，,AB,2,，,BC,CC,1,1,，,求异面直线所成的角常用方法是平移法,，本题可用补,形平移,考点三异面直线所成的角解析将直三棱柱ABCA1B1C1,考点,三,异面直线所成的角,考点三异面直线所成的角,考点,三,异面直线所成的角,解析,取,A,1,C,1,的中点,E,，连接,B,1,E,，,ED,，,AE,，,易知,BD,B,1,E,.,在,Rt,AB,1,E,中，,AB,1,E,为异面直线,AB,1,与,BD,所成的角,考点三异面直线所成的角解析取A1C1的中点E，连接B1E,