第六章吸收-第三节课件

*,化工原理,第六章 吸收,8/8/2024,本节讲授,内容,第三节 传质机理与吸收速率,3,扩散系数,2,气相中的稳定分子扩散,5,吸收机理,1,分子扩散与菲克定律,4,对流传质,6,吸收速率方程式,8/8/2024,吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：,溶质由气相主体传递到两相界面，即,气相内的物质传递；,溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即,界面上发生的溶解过程；,溶质自界面被传递至液相主体，即,液相内的物质传递。,单相内物质传递的方式,分子扩散,对流传质,气相主体,液相主体,相界面,溶解,气相扩散,液相扩散,8/8/2024,一、分子扩散与菲克定律,1,、分子扩散,一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。,8/8/2024,分子扩散现象：,扩散通量：,单位面积上单位时间内扩散传递的物质量，单位：,kmol,/(,m,2,.s,),。,表示扩散过程进行的快慢。,8/8/2024,费克,(Adolph,Fick,18291901),德国数学家、物理学家、生理学家，生于德国。曾在马尔堡大学学习医学。,1852,年之后的,16,年间，费克成为一名精通数学、物理和生理学的科学家。,费克作为物理学家做出的第一个贡献是在,1855,年提出了分子扩散第一定律，当时他只有,26,岁。得益于牙齿腐蚀速率的启发，他从傅立叶的热量平衡理论出发，用数学的方法从理论上导出了该定律。,25,年后该理论的正确性被实验加以证明。,8/8/2024,（,1,）菲克定律,2,、菲克定律,温度、总压一定，组分,A,在扩散方向上任一 点处的扩散通量与该处,A,的浓度梯度成正比。,J,A,组分,A,扩散速率（扩散通量），,kmol,/(,m,2,s,),；,组分,A,在扩散方向,z,上的浓度梯度，,kmol,/,m,4,；,D,AB,组分,A,在,B,组分中的扩散系数，,m,2,/,s,。,负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。,组分,B,的分子扩散通量：,费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。,8/8/2024,试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。,质量传递：菲克定律,热量传递：傅里叶定律,动量传递：牛顿粘性定律,共同点：,通量,=,系数,梯度,或过程速率,=,推动力阻力,不同点：,热量与动量传递并不单独占有任何空间，而物质本身却是要占据一定空间的，因此，物质传递现象更为复杂。,8/8/2024,（,2,）分子扩散系数间的关系,根据菲克定律：,由,A,、,B,两种气体所构成的混合物中，,A,与,B,的扩散系数相等。,对于两组分扩散系统，在恒温下，总摩尔浓度为常数，,8/8/2024,二、气相中的稳定分子扩散,1,、等分子反向扩散及速率方程,（,1,）等分子反向扩散,分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。,当通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等，方向相反时，此扩散称为等分子反向扩散，,例如精馏过程。,8/8/2024,（,2,）传质速率,在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的,A,物质量，称为传质速率，以,N,A,表示，单位,kmol,/(,m,2,s,),。,在单纯的等分子反向扩散中，物质,A,的传质速率应等于,A,的扩散通量。,分离变量并进行积分，积分限为：,气相：,8/8/2024,传质速率为：,液相：,（,3,）讨论,8/8/2024,组分的浓度与扩散距离,z,成直线关系。,等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。,p,p,B1,p,A1,p,A2,p,B2,扩散距离,z,0,z,p,书,89,页例,2-3,8/8/2024,例如吸收,2,、一组分通过另一停滞组分的扩散,单向扩散,8/8/2024,1,2,J,A,J,B,Nc,A,/c,Nc,B,/c,总体流动,N,M,N,A,（,1,）总体流动：,因溶质扩散到界面溶解于溶剂中，造成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。起因于分子扩散，是一种分子扩散的伴生现象。,总体流动的特点：,因分子本身扩散引起的宏观流动。,A,、,B,在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。,相界面,结果：,A,组分不断向液面移动；,B,组分随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子扩散回到气相主体。,8/8/2024,总体流动中物质,B,向右传递的通量为,而,即,（,2,）传递速率,通常扩散的同时伴有混合物的总体流动。组分,A,的传质通量为扩散运动与总体流动之和：,设总体流动通量为,N,，其中物质,A,的通量为：,8/8/2024,将,和,代入,若扩散在气相中进行，则：,8/8/2024,即,分离变量后积分,8/8/2024,8/8/2024,漂流因数，无因次。,p,Bm,1,、,2,两截面上物质,B,分压的对数平均值，,kPa,;,液相：,8/8/2024,（,3,）漂流因数的影响因素：,浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。,低浓度时，漂流因数近似等于,1,，总体流动的影响小。,（,2,）因,P,p,Bm,，,所以漂流因数,（,1,）漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。,讨论：,（,4,）单向扩散体现在吸收过程中。,8/8/2024,三、扩散系数（,D,）,扩散系数的意义：,单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；,D,，,m,2,/,s,。,分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之一。,2,、,D,的影响因素,介质的种类（,A,、,B,）、温度（,T,）、压强（,P,）及浓度,3,、,D,的来源,（,1,）查手册；,（,2,）实验测定；书,96,页例,2-5,（,3,）半经验公式；,1,、扩散系数,8/8/2024,物质在气体中的扩散系数,气体,A,在气体,B,中（或,B,在,A,中）的扩散系数，可按马克斯韦尔,吉利兰（,Maxwell,-,Gilliland,）,公式进行估算,讨论：,（,1,）,（,2,）复杂分子分子体积的计算,克普加和法,（,3,）由已知温度,T,0,、压强,p,0,下的扩散系数，推算出温度为,T,、压强,p,为时的扩散系数,8/8/2024,物质在液体中的扩散系数,物质在液体中的散系数与组分的性质、温度、粘度以及浓度有关。,对于很稀的非电解溶液，物质在液体中的扩散系数,v,扩散物质的分子体积，,cm,3,/mol,8/8/2024,四、对流传质,1,、涡流扩散,流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。,扩散通量：,J,A,扩散通量，,kmol,/(,m,2,s,),；,D,E,涡流扩散系数，,m,2,/,s,。,D,分子扩散系数，,m,2,/,s,；,总扩散通量：,沿,z,方向的浓度梯度，,kmol,/,m,4,。,8/8/2024,分子扩散系数,D,：物质的物理性质，它仅与温度、压力及组成等因素有关；,涡流扩散系数,D,E,：与流体的性质无关，它与湍动的强度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有关。涡流扩散系数较难确定。,在湍流流体中，涡流扩散强烈，但分子扩散仍时刻存在。,涡流扩散的通量远大于分子扩散的通量，一般可忽略分子扩散的影响。,注意：,8/8/2024,2,、对流传质,对流传质：,运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程统称为对流传质。,（,1,）单相内对流传质过程,8/8/2024,靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分子扩散，溶质,A,的浓度梯度较大，,p,A,随,z,的变化较陡。,湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质浓度均一化，,p,A,随,z,的变化近似为水平线。,过渡区：分子扩散,+,涡流扩散，,p,A,随,z,的变化逐渐平缓。,（,2,）有效膜模型,单相对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散。,有效膜厚,z,G,由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点,E,，,则厚度,z,G,为,E,到相界面的垂直距离。,8/8/2024,3,、单相对流传质速率方程,（,1,）气相对流传质速率方程,z,G,气相有效层流膜层厚度，,m,；,p,Ai,相界面处的溶质,A,分压，,kPa,；,p,A,气相主体中的溶质,A,分压，,kPa,。,（,2,）液相对流传质速率方程,c,Ai,相界面处的溶质,A,浓度，,kmol,/,m,3,；,c,A,气相主体中的溶质,A,浓度，,kmol,/,m,3,；,8/8/2024,五、吸收机理,（,1,）气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的,相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质,A,经过两膜层的传质方式为分子扩散。,（,2,）在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。,（,3,）在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体,的强烈湍动，各处浓度均匀一致。,由惠特曼（,W.G.Whitman,）在上世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：,1,、双膜理论,8/8/2024,双膜理论的要点,两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这两层或一层内。,物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。,气,液界面处无传质阻力，界面处的气,液组成达于平衡。,8/8/2024,工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面。赫格比（,Higbie,）,认为流体在相界面上暴露的时间很短，溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布。,溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透，每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比）。,流体表面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓，界面上溶质扩散速率随之下降。,界面,c,Ai,c,A0,距相界面的距离,液相浓度,c,A,增加,2,、溶质渗透理论,8/8/2024,直到时间为,s,时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。,s,称为汽、液接触时间或溶质渗透时间，是溶质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应是该时段内的平均值。,由该理论解析求得液相传质系数,该理论指出传质系数与扩散系数,D,AB,的,0.5,次方成正比，比双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析更加接近实际。,8/8/2024,3,、表面更新理论,丹克瓦茨（,Danckwerts,）,认为气液接触表面是在连续不断地更新，而不是每隔一定的周期,s,才发生一次。,处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。,引入一个模型参数,S,来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率（更新频率）。,由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将龄期为,0,的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均，解析求得传质系数为,8/8/2024,该理论得出的传质系数正比于扩散系数,D,AB,的,0.5,次方；,该理论的模型参数是表面更新机率,S,，,而不是接触时间,s,；,目前还不能对,s,和,S,进行理论预测，因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；,溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。,8/8/2024,六、吸收速率方程式,吸收速率：,单位面积，单位时间内吸收的溶质,A,的摩尔数，,用,N,A,表示，单位通常用,kmol,(,m,2,.,s,),。,吸收速率,=,传质系数,推动力,1,、气膜吸收速率方程式,令,气膜吸收速率方程式,k,G,气膜吸收系数，以气相分压差表示推动力的气相总传质系数，,kmol,/(,m,2,.s.kPa,),。,8/8/2024,也可写成：,当气相的组成以摩尔分率表示时,以,气相摩尔分率表示推动力的气相总传质吸收系数，,kmol,/(,m,2,.s,),。,当气相组成以摩尔比浓度表示时,以,表示推动力的气相总传质吸收系数，,kmol/,(,m,2,.s,),。,8/8/2024,2,、液膜吸收速率方程式,令,或,液膜吸收速率方程,以,为推动力的液膜吸收系数，,m,/,s,；,8/8/2024,当液相的组成以摩尔分率表示时,以,为推动力的液膜吸收系数，,kmol/(m,2,.s),。,当液相组成以摩尔比浓度表示时,以,为推动力的液膜吸收系数，,kmol/(m,2,.s),。,8/8/2024,定态传质,=,f,（,c,Ai,）,、,c,Ai,（,1,）一般情况,（,2,）平衡关系满足亨利定律,、,c,Ai,3,、界面浓度,界面处的气液组成符合平衡关系。且在稳态下，气、液两膜中的传质速率相等。,8/8/2024,（,3,）图解,I,（,p,Ai,，,c,Ai,）,气膜阻力,液膜阻力,操作点,O,I,（界面）,c,A,/kmol/m,3,c,A,p,A,/kPa,0,8/8/2024,4,、总吸收系数及相应的吸收速率方程式,（,1,）以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式,以,p,为推动力的吸收速率方程,以,为推动力的气相总吸收系数，,kmol/(m,2,.s.Pa),与液相主体浓度,c,A,成平衡的气相分压，,Pa,。,8/8/2024,以,y,为推动力的吸收速率方程,（,2,）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式,以,y,为推动力的气相总吸收系数，,kmol/(m,2,.s),。,以,c,为推动力的吸收速率方程,以,c,为推动力的液相总吸收系数，,m/s,8/8/2024,以,x,为推动力的吸收速率方程,以,x,为推动力的液相总吸收系数，,kmol/(m,2,.s),（,3,）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式,适用条件：溶质浓度很低时,以,表示总推动力的总吸收速率方程式,据分压定律,8/8/2024,代入,令,以,为推动力的气相总吸收系数，,kmol/(m,2,.s),8/8/2024,以,表示总推动力的吸收速率方程式,以,为推动力的液相总吸收系数，,kmol/(m,2,.s),5,、各种吸收系数之间的关系,（,1,）总系数与分系数的关系,8/8/2024,由亨利定律：,8/8/2024,分别为,总阻力、气膜阻力和液膜阻力,即 总阻力,=,气膜阻力,+,液膜阻力,同理,8/8/2024,在溶质浓度很低时,（,2,）总系数间的关系,气相总吸收系数间的关系,8/8/2024,当溶质在气相中的浓度很低时,液相总传质系数间的关系,气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系,8/8/2024,（,3,）各种分系数间的关系,6,、传质速率方程的分析,（,1,）溶解度很大时的易溶气体,气膜控制,气膜控制：传质阻力主要集中在气相，此吸收过程为气相阻力控制（气膜控制）。,H,较大,8/8/2024,气膜控制,例：水吸收氨或,HCl,气体,液膜控制,例：水吸收氧、,CO,2,8/8/2024,（,2,）溶解度很小时的难溶气体,当,H,很小时，,液膜控制,（,3,）对于溶解度适中的气体吸收过程,气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高过程速率，必须兼顾气液两端阻力的降低。,液膜控制：传质阻力主要集中在液相，此吸收过程为液相阻力控制（液膜控制）,8/8/2024,提高传质速率的措施：,同理：,气膜控制：,液膜控制：,m,小易溶气体,m,大难溶气体,提高气相或液相流速；,加强气相或液相湍流程度。,8/8/2024,