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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前,n,项和公式,等比数列的前n项和公式,?,你想得到,什么样的,赏赐？,陛下赏小,人几粒麦就,搞定,.,OK,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的,2,倍，直到第,64,个格子,请问,:,国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求,?,他能兑现自己的诺言吗,?,?你想得到陛下赏小OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放,上述问题实际上是求,1,2,4,82,63,这个等比数列的和,.,令,S,64,=1+2+4+8+,+,2,63,，,2,S,64,=2+4+8+,+2,63,+2,64,，,得,S,64,=,2,64,1.,错位相减,上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和,当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求,.,那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？第 第 第 第 第,1,2,3,4,64,格 格 格 格 格,=,18446744073709551615,(,粒,).,当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才,算,一,算,如果按,1000,颗麦粒,40,克计算，这里大约有,_,麦粒；如果按人均每天吃,_,粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界,_,亿人吃上,_,年,.,7000,亿吨,70,274,1000,克,算 如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_,等比数列的前,n,项和,等比数列的前,n,项和,等比数列的前,n,项和,等比数列的前n项和 等比数列的前n项和,想一想,设等比数列 公比为 ，它的前,n,项和 ，如何用 或 来表示？,想一想 设等比数列 公比为 ，,错位相减法,2,错位相减法,1,问题讲解,当,时,当,时,当,时,当,时,错位相减法2错位相减法1问题讲解当时当时当时,当时,例,1,、,求下列等比数列前项和：,解,：,请学生填空,例1、求下列等比数列前项和：解：请学生填空,例、,已知等比数列,的前,4,项和是,，公比,，求首项,解：,请学生填空,例、已知等比数列的前4项和是，公比，求首项解：请学生填空,已知,是等比数列，请完成下表：,练习,:,已知是等比数列，请完成下表：练习:,已知,是等比数列，请完成下表：,练习,:,解：,(1),(2),2,189,已知是等比数列，请完成下表：练习:解：(1)(2)2189,在等比数列的通项公式和前,n,项和公式中涉及到,a,1,、,q,、,n,、,S,n,这四个量,知三可求一,.,体现方程的思想,已知,是等比数列，请完成下表：,练习,:,189,2,在等比数列的通项公式和前n 项和公式中涉及到a1、q、n、S,回顾反思,我们学到了什么？,1.,等比数列的前,n,项和公式；,2.,公式的推导方法；,3.,公式的简单应用,知三求二,.,回顾反思 我们学到了什么？1.等比数列的前n项,等比数列的前,n,项和,等比数列的前,n,项和,等比数列的前,n,项和,或,知三求二,有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题,?,需注意什么,?,q,1,q=,1,分类讨论,等比数列的前n项和 等比数列的前n项和,思考,远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。,其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？,这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？,思考 远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。这首,思考,第一层,n=1,第二层,n=2,第七层,n=7,数学建模：,已知等比数列,a,n,，公比,q=2,，,n=7,S,7,=381,求,a,1,思考第一层 n=1第二层 n=2第七层 n,Thank you,！,谢谢，再见！,返回,Thank you！谢谢，再见！返回,
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