第6章-不确定性分析课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 不确定性分析,1,第六章 不确定性分析1,为什么要做不确定性分析,很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。,产生不确定性的原因,主观,资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，,测、估算的手段、数据采集方式的变化,客观,社会、政治、经济、生产技术、市场的变化,导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。,2,为什么要做不确定性分析很多数据是预测、估算出来的，因此具有不,不确定性分析,是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法,不确定性分析方法,盈亏平衡分析（,可用于财务评价和风险评价,）,灵敏度（敏感性）分析,风险分析（,特殊项目,）,3,不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发,BreakEvenAnalysis,BEA分析法,6.1 盈亏平衡分析,亦称,损益分析、成本效益分析、量本利分析,通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定,因素对经济效益的影响。,4,BreakEvenAnalysis BEA分析法,一、产品成本、销售收入和产销量的关系,c,(,x,)总成本（经营成本）,F,年固定成本,c,v,(,x,)变动成本,成本与产量的关系,收入与产量的关系,P,单价,R,(,x,),销售收入,x,产,销量,5,一、产品成本、销售收入和产销量的关系 c(x)总成本（经营,二、单产品分析方法,设变动成本与产量成线性关系,盈亏平衡方程,V,为单位变动成本或变动成本系数,解之,盈亏平衡方程的解,x,b,称为,盈亏平衡（产量）点,（,门槛值、断点、损益平衡点,）,6,二、单产品分析方法 设变动成本与产量成线性关系 盈亏平衡方程,图像分析,（或,BEP,BreakEvenPoint,）,收益区,x,产量,成本/收益,固定成本,F,Vx,可变成本,F,+,Vx,总成本,Px,销售收入,亏损区,x,b,7,图像分析（或BEP BreakEvenPoint）收,若盈亏平衡方程变形为,（贡献毛益）偿付利润,图形更简单,期望产量或设计产量,x,产量,$,x,b,亏损区,收益区,F,(,P,-,V,),x,期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一点可能在,x,b,左、右，其基础是生产能力，市场需求量。,8,若盈亏平衡方程变形为（贡献毛益）偿付利润 图形更简单,经营安全系数（率）,S,越高，即期望产量大于,x,b,越多，经营越安全，项目风险越小。,S,一定为正吗？,9,经营安全系数（率）S越高，即期望产量大于xb越多，经营越安,经营安全的判定,S,值：10以下 1015 1520 2030 30以上,判定：危险 应警惕 不太安全 较安全 安全,在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为经济合理方案。,10,经营安全的判定 S值：10以下 1015 1,解,=,6300000,6000-3000,=,2100（台）,例,建厂方案,设计能力为年产某产品4200台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元，单台产品变动成本费用为3000元，试对该方案作出评价。,S=(4200-2100)/4200=0.5,11,解=63000006000-3000=2100（台）例,设产品有,n,个，单价、单位变动成本分别为,P,i,，,V,i,，,i,=1,n,，,三、多产品分析法,盈亏平衡方程,或,一般来说，方程的解形成一个盈亏平衡超平面,12,设产品有n个，单价、单位变动成本分别为Pi，Vi，i=1,例如：二产品情况,x,1,x,2,$,F,(,P,2,-,V,2,),x,2,(,P,1,-,V,1,),x,1,盈亏平衡线,x,1b,x,2b,13,例如：二产品情况 x1 x2$F(P2-V2)x2(P,实际上，,P,和,V,可能不是常量，于是就产生了非线性模型。,四、非线性盈亏平衡分析,x,C,(,x,)(成本),R,(,x,)销售收入,亏,x,b,$,盈,14,实际上，P和V可能不是常量，于是就产生了非线性模型。四、非,非线性盈亏平衡分析,盈,x,C,(,x,)(成本),R,(,x,)销售收入,亏,x,b,$,x,c,15,非线性盈亏平衡分析盈 x C(x)(成本)R(x),盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的经济评价时，通常是先计算出平衡点（,BEP,）产量、生产能力利用率或销售额等，然后再与项目方案的设计产量、要求达到的生产能力利用率或者销售额进行比较，对项目方案进行经济评价。,五、BEA用于经济评价,用于多个项目方案经济评价时，一般是计算出广义的盈亏平衡点，再结合盈亏平衡图进行经济评价。,16,盈亏平衡分析用于单个（独立）技术项目或方案的,例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为,100,件,/,年，每件售价,P,为,6,万元，方案年固定成本,F,为,80,万元，单位可变成本,V,为每件,4,万元，销售税金,Z,为每件,200,元。若公司要求经营安全率在,55,以上，试评价该技术方案。,解,盈亏平衡方程,方案可以接受,17,例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件/,分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的经营安全率，与规定的基准值进行比较。,六、BEA用于不确定性分析,例：某生产手表的方案设计生产能力为年产8万只，年固定成本为200万元，单位可变成本为100元，产品售价150元/只，税金平均每只2元。经预测，投产后固定成本可能增长10，单位可变成本可能增加10元，售价可能下降10元，生产能力可能增加5000只，问此方案经营是否安全？,18,分析各种不确定因素朝着最大可能数值变化之后的,解,考虑所有“可能”一起发生,F,=200（1+10%）=220万元,V,=100+10=110元,P,=150-10=140元,经营安全率,=7.56%,若不考虑“可能”,30基本安全,19,解 考虑所有“可能”一起发生 F=200（1+10%）=2,例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：,七、BEA用于工艺方案选择,方 案,F,V,A,5000,6,B,1000,4,C,13000,2.5,D,18000,1.25,问采用哪个方案经济合理？,20,例：某厂生产线有4个方案，经济效益相当，其成本如下：七、B,解,各方案的总成本为,应取其小者为优,24,18,12,6,x,（千件）,$（千元）,1 2 3 4 5,D,C,B,A,BEP,1,BEP,2,21,解 各方案的总成本为 应取其小者为优 2418126x（千件,在,BEP,1,点应有A，C方案平衡,令 50006,x,=13000+2.5,x,解出 ,BEP,1,2286件,在,BEP,2,点应有C，D方案平衡,令 13000+2.5,x,=18000+1.25,x,解之有 ,BEP,2,4000件,即,用方案A,用方案C,用方案D,22,在BEP1点应有A，C方案平衡 令 50006x=13,敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性方法。用于研究不确定因素的变动对技术方案经济效益的影响及其程度。,6.2,敏感性,分析,（,Sensitivity Analysis,）,即当构成技术经济评价的基础数据发生变化时，其评价指标会有多大变动。,例如，原材料价格的变动对投资回收期的影响。,又称,灵敏度分析,23,敏感性分析是常用的一种评价经济效益的不确定性,敏感性分析的基本思路：,预测项目的主要不确定因素可能发生的变化，分析不确定因素的变化对经济评价指标的影响，从中找出敏感因素，并确定其影响程度，,提出相应的控制对策，,为科学决策提供依据,。,对项目评价指标有影响的,不确定因素很多,，例如产品产（销）量，售价，原料、动力价格，投资，经营成本，工期及生产期等。其中,有的不确定因素的变化会引起评价指标发生很大变化，对项目方案经济评价的可靠性产生很大的影响,。,24,敏感性分析的基本思路：对项目,自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价的可靠性产生很大影响的不确定性因素。,敏感因素,找出敏感因素，提出控制措施。,敏感性分析,核心问题,注意,这里的一切研究都是在预测和假设的基础上进行的,25,自身可能会有很大变化且会引起评价指标产生很大变化，对方案评价,1.,确定分析指标,一、敏感性分析的步骤,即确定敏感性分析的具体对象。,在选择分析指标时，,应,与确定性分析指标相一致,。,2.设定不确定因素,应根据经济评价的要求和项目特点，,将,发生变化可能性较大，对项目经济效益影响较大,的几个主要因素设定为不确定因素,。,26,1.确定分析指标 一、敏感性分析的步骤 即确定敏感性分析的具,3.,找出敏感因素,计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响值,，可用列表法或绘图法，把不确定因素的变动与分析指标的对应数量关系反映出来，,从而找出最敏感的因素,，还要说明敏感因素的未来变动趋势如何。,4.,结合确定性分析进行综合评价、选择,在技术项目方案分析比较中，,对主要不确定因素变化不敏感的方案,，其抵抗风险能力较强，获得满意经济效益的潜力比较大，,优于敏感方案,。,还应,根据,敏感性,分析结果,，,采取必要相应对策,。,27,3.找出敏感因素 计算设定的不确定因素的变动对分析指标的影响,二、单因素敏感性分析,每次只变动某一个不确定因素而假定其他因素不变，分别计算其对确定性分析指标的影响。,例：（确定性分析略）某项目的投资回收期敏感性计算表,变动量,变动因素,-20%-10%0 +10%+20%,平均,-1%+1%,敏感,程度,产品售价,21.31 11.25 8.45 7.09 6.48,+0.64 -0.10,最敏感,产量,10.95 9.53 8.45 7.68 7.13,+0.13 -0.07,敏感,投资,7.60 8.02 8.45 8.88 9.30,-0.04 +0.04,不敏感,28,二、单因素敏感性分析 每次只变动某一个不确定因素而假定其他因,相同原理下，也可以采用分析图的方式。,变化率,回收期（年）,产量,6.48 售价,10.95,7.6投资,8.88,7.68,-20%,-10%,10%,+20%,4,8,12,16,斜率变化越小，越不敏感,，售价在左半边斜率变化最大。,29,相同原理下，也可以采用分析图的方式。变化率 回收期（年）,例,某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况预测估算的(期末资产残值为0)。通过对未来影响经营情况的某些因素的预测，估计投资额,K,、经营成本,C,、产品价格,P,均有可能在,20%的范围内变动。假设产品价格变动与纯收入的变动百分比相同，已知基准折现率为10%。试分别就,K,、,C,、,P,三个不确定性因素对项目净现值作单因素敏感性分析。,30,例 某投资项目基础数据如表所示，所采用的数据是根据对未来最可,根据表中数据，可计算出,确定性分析,结果为：,NPV,=,-K,+(,B,-C,)(,P/A,10%,10)(,P/F,10%,1),=-200+60,6.1440.9091=135.13(万元),基础数据表,单位：万元,年 份,0,1,211,投资额,K,200,经营成本,C,50,纯收入,B,110,净现金流量,-200,0,60,解,下面在确定性分析的基础上分别就,K,、,C,、,P,三个,不确定因素作单因素敏感性分析,31,根据表中数据，可计算出确定性分析结果为：基础数据表,对不确定因素作单因素敏感性分析,设,K,、,C,、,P,变动百分比分别为,K,、,C,、,P,，,则分析,K,、,C,、,P,分别变动对,NPV,影响的计算式为,NPV,=,-K,(1+,K,)+(,B-C,)(,P/A,10%,10)(,P/F,10%,1),NPV,=,-K,+,B,(1+,P,)-,C,(,P/A,10%,10)(,P/F,10%,1),假设各变化因素均按10%，20%变动,计算结果如下表所示。,NPV,=,-K,+,B,-,C,(1+,C,)(,P/A,10%,10)(,P/F,10%,1),32,对不确定因素作单因素敏感性分析设K、C、P 变动百分比分别为,敏感性分析计算表,(,NPV,10%,万元),变动量,变动因素,-20%-10%0 +10%+20%,平均,+1%,敏感,程度,投资额,K,175.13 155.13 135.13 115.13 95.13,-2.00,不敏感,经营成本,C,190.99 163.06 135.13 107.20 79.28,-2.97,敏感,产品价格,P,12.249 73.69 135.13 196.57 258.01,+6.14,最敏感,根据表中数据绘出敏感性分析图,如下图所示。,33,敏感性分析计算表 (NPV,10%,万元),基本方案净现值(135.13万元),敏感性分析图,NPV,(万元),-20 -10 0 10 20 不确定因素变动幅度(%),经营成本,投资额,产品价格,34,基本方案净现值(135.13万元)敏感性分析图NPV(万元),另外，分别使用前述三个计算公式，令,NPV,=0，可得：,K,=67.6%，,C,=48.4%、,P,=-22%,其实，如果我们通过对上面三个式子作一定的代数分析，可分别计算出,K,、,C,、,P,变化1%时,NPV,对应的变化值及变化方向，结果列于上表的最后一栏。这样，三个不确定因素,K,、,C,、,P,的敏感性大小与方向便跃然纸上了，而且计算也更简单些。,由上表和上图可以看出，在同样变化率下，对项目,NPV,的影响由大到小的顺序为,P,、,C,、,K,。,35,另外，分别使用前述三个计算公式，令NPV=0，可得：其实，如,三、多因素敏感性分析,单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析,研究,各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算,，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。,36,三、多因素敏感性分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用的,6.3,概率,分析,又称,风险分析,（,Risk Analysis,）,是一种利用概率值定量研究不确定性的方法。,它是研究,不确定因素按一定,概率值,变动,时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。,37,6.3 概率分析又称风险分析（Risk Analysis,概率分析方法,是在已知概率分布的情况下，通过计算,期望值和标准差(或均方差),表示其特征。,期望值可用下式计算,n,i,=1,E,（,X,）=,X,i,P,i,E,(,X,)随机变量,X,的数学期望,X,i,随机变量,X,的各种可能取值,P,i,对应出现,X,i,的概率值,38,概率分析方法是在已知概率分布的情况下，通过计算期望值,根据期望值评价方案,例：某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，,i,=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率。,39,根据期望值评价方案 例：某项目年初投资140万元，建设期一,解,0 1 2 3 4 10,P(140),销售收入,经营成本,我们以销售收入80万元，年经营成本50万元为例，计算各个可能发生的事件的概率和净现值,发生概率,P,（销售收入80万元）,P,（经营成本50万元）,0.50.50.25,40,解 0 1 2 3,评价图,-140万,80万,0.5,-50万,0.5,-40万 (-20%),0.5,-60万,(+20%),(+20%),96万,-50万,(+20%),-60万,投资,(-20%),64万,0.2,-40万 (-20%),-40万 (-20%),0.2,0.2,0.2,0.5,-50万,(+20%),-60万,0.3,0.3,0.3,0.3,各事件概率,0.04,0.10,0.06,0.10,0.25,0.15,0.06,0.10,0.09,净现值,-14.336,-66.696,-119.056,69.44,17.08,-35.28,153.216,100.856,48.496,41,评价图-140万 80万 0.5-50万 0.5-40万,净现值期望值,-14.236,0.04,+48.4960.09,=20.222万元,P,（,NPV,0）,=,0.04,+,0.10,+,0.06,+,0.15,=,0.35,投资风险还是很大的，有35的可能性亏损,42,净现值期望值-14.236 0.04+48.4,根据方差评价方案,方差的统计意义？,公式,随机变量,x,i,的均方差或标准差,随机变量,x,i,的数学期望,随机变量,x,i,2,的数学期望,43,根据方差评价方案 方差的统计意义？公式 随机变量xi的均,根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标,期望值相等,时，则,方差小者风险小,，优，所以，若期望值相同时，选方差小的。,如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数,变异系数:,单位期望值的方差,变异系数较小者，风险小,44,根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望,例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案,市场销路,概率,方案净现值（万元）,A B C,销售差,0.25,2000,0,1000,销售一般,0.50,2500,2500,2800,销售好,0.25,3000,5000,3700,45,例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案 市场销路,解,计算各方案净现值的期望值和方差,则,同理,46,解 计算各方案净现值的期望值和方差 则 同理 46,因为A与B净现值期望值相等，而方差,故A优,A与C期望值不等，因为A与C比较，,C优,A优,故计算变异系数,方案A风险小,47,因为A与B净现值期望值相等，而方差 故A优 A与C期望值不等,