第三讲图像预处理课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 图像的预处理,3.1 像元亮度的变换,3.2 几何变换,3.3 局部预处理,3.4 图像恢复,3.5 小结,第三章 图像的预处理3.1 像元亮度的变换3.2 几,1,预处理不能增加图像的信息，反而会降低图像的信息。,最好的预处理是设法,1,获取高质,量的图像。,从信息论的角度:,预处理不能增加图像的信息，反而会降低图像的信息。最好的预处,2,图像预处理的目的：,抑制图像数据中不希望的失真,1,；,加强图像的某些对进一步处理和分析有用的特征,2,；,进行图像的几何变换（旋转、尺度变化、平移）。,图像预处理方法利用了图像中大量的冗余,3,。,图像预处理的目的：抑制图像数据中不希望的失真1；,3,3.1 像元亮度的变换,3.1.1 亮度修正,3.1.2 灰度变换,3.1 像元亮度的变换3.1.1 亮度修正3.1.2,4,有两类 像元变换：,亮度修正（,brightness corrections),修改像元的亮度的时候，要考虑它原来的亮度,和它在图像中的位置。,灰度变换（,Gray-scale transformations),修改像元的亮度的时候，不管它在图像中的位置。,像元亮度的变换,有两类 像元变换：亮度修正（brightness cor,5,3.1.1 亮度修正,采集的图像的像元灵敏度与它在图像中的位置有关。,如果是系统带来的，可以通过亮度修正来解决,像元亮度的变换,为什么要进行亮度修正？,3.1.1 亮度修正采集的图像的像元灵敏度与它在图像中的,6,假设，,g(i,j),是原始未劣化的图像，,f(i,j),是劣化的图像，,e(i,j),是误差系数，,f(i,j)=g(i,j)e(i,j),如果参考图像,g(i,j),已知，则误差系数可以得到：,f(i,j)/g(i,j)=e(i,j),图像传感器的校正：,参考图像,g(i,j),应具有,恒定,的中间亮度,2,像元亮度的变换,用误差系数来校正系统误差,1,修正方法：,实时采集的图像-,均匀照明的图像=,原始未劣化的图像,！,假设，g(i,j)是原始未劣化的图像，f(i,j)是劣化的图,7,3.1.2 灰度级变换,灰度级变换的定义,灰度级变换的实现,灰度级变换举例,图象求反,对比度拉伸,动态范围压缩,像元亮度的变换,3.1.2 灰度级变换灰度级变换的定义像元亮度的变换,8,灰度变换常用于人观察的设备,如：,X-ray,图像,像元亮度的变换,灰度变换常用于人观察的设备如：X-ray 图像像元亮度的变换,9,对于输入图象,f(x,y)，,灰度级变换,T,将产生一个输出图像,g(x,y)，,且,g(x,y),的每一个像素的灰度值(,q)，,都是由,f(x,y),的对应输入像素点的灰度值(,p),决定的。,像元亮度的变换,q=T(p),q,p,p,2,p,1,p,0,灰度级变换（点运算）的定义,g(x,y)=T(f(x,y),对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(,10,像元亮度的变换,像元亮度的变换,11,局部增强图像及其直方图,范围：20120,像元亮度的变换,局部增强图像及其直方图像元亮度的变换,12,q=T(p),定义了输入像素值与输出像素之间的映射关系，通常通过查表来实现。,因此灰度级变换也被称为,LUT（,Look Up Table）,变换。,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 250 251 252 253 254 255,0 3 5 7 9 11 13 15 17 19 252 253 254 254 254 255,灰度级变换（点运算）的实现,q=T(p)定义了输入像素值与输出像素之间的映射关系,13,查询表（,look-up table),灰度实时变换,像元亮度的变换,LUT,图像信号,原始亮度值,（地址）,变换后的亮度值,（数据）,查询表（look-up table)灰度实时变换像元亮度的变,14,彩色显示,LUT,LUT,LUT,R,G,B,所有可能,的颜色,微机的调色板（,palette),像元亮度的变换,彩色显示LUTLUTLUTRGB所有可能微机的调色板（pal,15,灰度级变换举例,灰度级切片,0,255,255,p,q,像元亮度的变换,灰度级变换举例0255255pq像元亮度的变换,16,图象直方图的定义,直方图应用举例,直方图均衡化,直方图,像元亮度的变换,图象直方图的定义直方图像元亮度的变换,17,一个灰度级别在范围0,L-1,的数字图象的直方图是一个离散函数,p(r,k,)=n,k,/n,n,是图象的像素总数,n,k,是图象中第,k,个灰度级的像素总数,r,k,是第,k,个灰度级,，,k=0,1,2,L-1,图象直方图的定义（1）,一个灰度级别在范围0,L-1的数字图象的直方图是一个离散,18,一个灰度级别在范围0，,L-1,的数字图象的直方图是一个离散函数,p(r,k,)=n,k,k=0,1,2,L-1,由于,r,k,的增量是1，直方图可表示为：,p(k)=n,k,即，,直方图表示,图象中不同灰度级像素出现的次数,图象直方图的定义（2）,一个灰度级别在范围0，L-1的数字图象的直方图是一个离散,19,较暗图象的直方图,p(r,k,),n,k,较暗图象的直方图p(rk)nk,20,较亮图象的直方图,p(r,k,),n,k,较亮图象的直方图p(rk)nk,21,对比度较低图象的直方图,p(r,k,),n,k,对比度较低图象的直方图 p(rk)nk,22,对比度较高图象的直方图,p(r,k,),n,k,对比度较高图象的直方图 p(rk)nk,23,一种自动调节图象对比度质量的算法,使用的方法是灰度级变换：,q=T(r,k,),基本思想是通过灰度级,r,的概率密度函数,p(r,k,)，,求出灰度级变换,T(r)，,建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。,直方图应用举例直方图均衡化,一种自动调节图象对比度质量的算法直方图应用举例直方图均衡,24,直方图均衡化,产生一幅图像，整个图像,亮度范围内具有相等的灰分布度。,H(p),q,G(q),p,输入的灰度直方图,输出的灰度直方图,q=T(p),单调像元,亮度变换,q,k,q,0,像元亮度的变换,直方图均衡化产生一幅图像，整个图像H(p)qG(q)p输入的,25,变换,T,的单调性，意味着：,i=0,k,G(q,i,)=,i=0,k,H(p,i,),如果图像为,N,N，,输出的灰度范围是,(q,k,-q,0,),直方图相当于一个均衡概率密度函数，,G(q)=N,2,/(q,k,-q,0,),只有对理想的连续概率密度函数，才能得到均衡的直方图,1,把,i=0,k,G(q,i,)=,i=0,k,H(p,i,),得到希望的像元亮度变换,T,q=T(p)=,p,p,0,N,2,(q,k,-q,0,),H(s),ds+,q,0,累计直方图,像元亮度的变换,直方图均衡化的亮度变换,T(p),N,2,/(q,k,-q,0,),ds=,p,p,0,N,2,(q-q,0,),(q,k,-q,0,),=,H(s),ds,q,q,0,变成,变换T的单调性，意味着：i=0kG(qi)=i=0kH(pi,26,离散的近似：,q=T(p)=,N,2,(q,k,-q,0,),+,q,0,i=,p,0,p,H(i),最终的直方图并不是理想的均衡化,像元亮度的变换,直方图均衡化使接近直方图最大值的对比度增强，,接近直方图最小值的对比度减弱。,离散的近似：q=T(p)=N2(qk-q0)+q0i,27,原始图像,直方图均衡化后的图像,像元亮度的变换,原始图像直方图均衡化后的图像像元亮度的变换,28,假彩色（,Pseudo-color),是另一种灰度变换,编码,颜色,灰度,像元亮度的变换,人眼对彩色的变化要比亮度变换敏感的多，用,假彩色可以感知更多的细节，可以发现更弱的,目标。,假彩色（Pseudo-color)是另一种灰度变换编码颜色灰,29,目标识别（同一个目标的两幅图像匹配）,1,畸变校正,几何变换,3.2 几何变换,3.2.1 像元坐标变换,3.2.2 灰度级插值,几何变换的用途：,图像分析（电视测量）,目标识别（同一个目标的两幅图像匹配）1畸变校正几何变换3,30,几何变换定义：,一个向量函数,T，,它将像元(,x,y),映射到一个新的位置(,x,y),T,x,=T,x,(x,y),y,=T,y,(x,y),T,x 、,T,y,事先知道，如：旋转、平移、比例变化,T,x 、,T,y,事先不知道：由已知和变换的图像中几个,对点的关系导出,几何变换,x,y,x,y,几何变换定义：一个向量函数T，它将像元(x,y)映射到一个新,31,几何变换分两步：,1、像元坐标变换（连续的正实数值）,2、找到与变换点匹配的数字网格点，,并确定它的亮度值（邻接像元灰度值内插）,几何变换,几何变换分两步：1、像元坐标变换（连续的正实数值）2、找到与,32,3.2.1 像元坐标变换,a,rk,x,r,y,k,x,=,m,r=0,m-r,k=0,b,rk,x,r,y,k,y,=,m,r=0,m-r,k=0,坐标变换通用公式,有关系数,a,rk，,b,rk,的线性变换。,如果在输入和输出图像中对应的像元对已知，就可以,通过解上述方程组，确定系数,a,rk，,b,rk,。,通常取对应点数要多于系数。,几何变换,3.2.1 像元坐标变换ark xr ykx=mr=,33,如果几何变换的变化不快，用,6,或10对对应的像元,对,m=2,或3的低阶多项式就可以得到近似的结果。,通常,像元的分布要均匀分布在图像重。,近似多项式阶数越高，几何变换对象元的分布越敏感。,x,=T,x,(x,y),y,=T,y,(x,y),对线性变换：,取4对相应的像元就足以确定变换系数,x,=,a,0,+a,1,x+a,2,y+a,3,xy,y,=b,0,+b,1,x+b,2,y+b,3,xy,几何变换,如果几何变换的变化不快，用6或10对对应的像元通常像元的分布,34,对旋转、平移、比例、倾斜这些典型的几何变换，,取3对相应的像元就足以确定变换系数。,x,=,a,0,+a,1,x+a,2,y,y,=b,0,+b,1,x+b,2,y,几何变换,对旋转、平移、比例、倾斜这些典型的几何变换，x=a0,35,一些重要的集合变换：,旋转角度,：,x,=,xcos,+ysin,y,=,-xsin,+ycos,x,尺度变化,a,y,尺度变化,b：,x,=,ax ,y,=by,倾斜一个角度,：,x,=,x+y tan,y,=y,几何变换,一些重要的集合变换：旋转角度：x=xcos +,36,平移变换,设:,a(x,y)=x+x,0,;b(x,y)=y+y,0,;,用齐次矩阵表示：,a(x,y)1 0 x,0,x,b(x,y)=0 1 y,0,y,1 0 0 1 1,平移变换,37,假设对于任一像元,P,不失真成像在,P,0,(x0,y0),点，失真后成像在,P,1,(x1,y1),点，对应到轴心距离分别,r,0,、r,1,，,实例：红外观察仪的畸变,几何变换,假设对于任一像元P,不失真成像在P0(x0,y0)点，失真,38,r,0,r,1,1,2,3,成像系统应满足如下关系：,r,1,=F(r,0,),当无几何畸变时，对应图中曲线2，,图形如图中(,a)；,当时产生几何畸变时:,（1）产生枕形失真，对应图中曲线1,图形如图(,b)；,（2）,产生桶形失真，对应图中曲线3,图形如图中(,c)。,(a),(b),(c),几何变换,r0r1123成像系统应满足如下关系：(a)(b)(c)几何,39,令,P,0,(x,0,y,0,),取,P,1,(x,1,y,1,),点的灰度值，从而将点,P,1,(x,1,y,1,),校正；,几何变换过程：,读取一图像坐标值,P,0,(x,0,y,0,)；,计算得到,r,0,和,；,利用公式,r,1,=F(r,0,),，求得,r,1,；,由,r,1,和,利用公式,求得,P,1,(x,1,y,1,);,几何变换,令P0(x0,y0)取P1(x1,y1)点的灰度值，从而将,40,失真的图像,校正后的图像,几何变换,失真的图像校正后的图像几何变换,41,几何变换,几何变换,42,