静电场中的导体课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十三章,静电场中的导体和介质,本章讨论：电场与物质的相互作用(影响),静电场中导体,电容器,*电介质,*有介质时的高斯定理,电场的能量,主要内容有：,1,第十三章静电场中的导体和介质本章讨论：电场与物质的相互作用(,半导体 semiconductor,带电性质介于上述两者之间。,导体 conductor,导体中存在大量的可自由移动的电荷,绝缘体也称电介质 dielectric,理论上认为电介质中一个自由移动的电荷也没有。,例如：各种金属、电解质溶液。,例如：云母、胶木等。,2,半导体 semiconductor导体 conducto,1、静电感应,导体的静电平衡,13.1 静电场中的导体,一、导体的静电平衡及其条件,+,+,+,+,+,+,+,+,+,静电感应,在静电场力作用下，导体中电荷重新分布的现象。,感应电荷,3,1、静电感应 导体的静电平衡13.1 静电场中的导体,+,+,+,+,+,+,自由电子在导体内,作不停的热运动,若导体无外加电荷,或受外电场作用,自由电子,分布均匀,导体整体不显电性,若施以,外电场,E,0,自由电子定向漂移,电荷重新分布,导体两端出现,等量异号电荷,称为,静电感应,静电感应所产生的,感应电荷产生一个,附加电场,E,E,导体内合电场为,+,E,E,0,E,E,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,E,0,E,E,导体内有大量自由电子。,1、静电感应,导体的静电平衡,4,+自由电子在导体内作不停的热运动若导体无外加电荷或,导体内有大量自由电子。,若施以,外电场,E,0,自由电子定向漂移,电荷重新分布,导体两端出现,等量异号电荷,称为,静电感应,静电感应所产生的,感生电荷产生一个,附加电场,E,E,导体内合电场为,+,E,E,0,E,E,导体内合电场为,+,E,E,0,E,E,静电平衡,+,E,E,0,E,E,0,导体达到,导体内合电场,当,E,0,E,E,时,自由电子停止定向漂移,自由电子不断漂移,附加电场不断增大,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,E,0,E,E,+,+,+,+,+,+,E,0,1、静电感应,导体的静电平衡,5,导体内有大量自由电子。若施以外电场E0自由电子定向漂移电荷重,+,+,+,+,+,+,+,+,导体内电场强度,外电场强度,感应电荷电场强度,6,+导体内电场强度外电场强度感应电荷电场强度6,导体的静电平衡的条件,：,1）导体内部的场强处处为零；,2）导体表面附近处的场强,处处垂直于导体表面。,导体内,E,0,1）导体的整体成为等势体,2）导体的表面成为等势面,用场强表述：,用电势表述：,导体的静电平衡：,在电场中，导体的内部和表面都没有电荷的定向移动。,7,导体的静电平衡的条件：1）导体内部的场强处处为零；2）导体表,等势体,等势面,导体内,导体表面,证明：,8,等势体等势面导体内导体表面证明：8,1.实心导体,导体上的电荷分布决定于静电平衡条件和静电场的基本性质。,这类问题属于电场与电荷分布的关系，那么当然应用相应的定理高斯定理。,设导体达到静电平衡,在导体内任取一高斯面,二、静电平衡下导体上的电荷分布,9,1.实心导体 导体上的电荷分布决定于静电平衡,由静电平衡,得,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体内没有净电荷，导体所带的电荷只能分布在导体表面上。,由高斯面的任意性，只要在导体内部，上述结果都满足。,结论：,10,由静电平衡得+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,2.空腔导体,在空腔内作如图所示高斯面：,高斯面一直紧缩到空腔表面，这结论都成立。,导体内部,11,+2.空腔导体在空腔内,可能,可能,内表面无电荷,内表面有等量异号电荷,腔内无电荷的空腔导体,其电荷只能分布在,导体的外表面,成立,(,),s,+,+,+,与静电平衡时,导体为等势体,相矛盾,排除,此可能性,(,),所以电荷只能分布在外表面。,12,可能可能内表面无电荷内表面有等量异号电荷腔内无电荷的空腔导,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,2.空腔导体,若已知导体带电,Q,，腔内有电荷,q,，那么电荷又如何分布呢？,空腔表面有,-,q,分布,按静电感应，外表面分布电荷为,Q,+,q,腔体内表面所带的电量和腔内电荷电量等量异号，,腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,导体内部,13,+2.空腔导体,在表面附近作钱币形高斯面,1.,导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度,成正比,三、导体表面电荷分布与场强的关系,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,作钱币形高斯面,S,s,E,14,在表面附近作钱币形高斯面 1.导体外部近表面处场强大小,孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，,曲率越大的地方，面电荷密度越大。,2.孤立导体表面上的电荷分布,曲率较大，表面,尖而凸出部分,，电荷面密度较大,曲率较小，表面,比较平坦部分,，电荷面密度较小,曲率为负，表面,凹进去的部分,，电荷面密度最小,15,孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲,带电导体尖端附近电场最强,带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，即,尖端放电,。,尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生,危害,。然而尖端放电也有很广泛的,应用,。,尖端放电,现象,尖端放电现象的,利,与,弊:,16,带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,尖端放电现象的利用,17,+尖端放电现,1.屏蔽外电场,外电场,空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内物体不受外电场影响。这时，整个空腔导体和腔内的电势处处相等。,空腔导体屏蔽外电场,四.,静电,屏蔽,18,1.屏蔽外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场，使空腔内,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响。,问：,空间各部分的电场强度如何分布,？,接地导体电势为零。,2.屏蔽腔内电场：,+,+,+,+,+,+,+,+,19,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影,例如：为了使一些精密的电磁测量仪器不受外界电场的干扰，通常在仪器外面加上金属罩。实际上金属外壳不一定要严格封闭，甚至用金属网作成的外罩就能起到相当好的屏蔽作用。,有时要使一个带电体不影响外界，这时可以把这带电体放在接地的金属壳或金属网内。,综上所述，空腔导体（无论接地与否）将使腔内空间不受外电场的影响；而接地导体空腔将使外部空间不受腔内电场的影响。这就是空腔导体的静电屏蔽作用。,静电屏蔽的应用：,20,例如：为了使一些精密的电磁测量仪器不受外界电场的干扰，通常在,*外表面上的电荷分布与无空腔的实心导体的相同。,腔内的点电荷在球心或者不在球心时，外表面的电荷分布不受影响。,21,*外表面上的电荷分布与无空腔的实心导体的相同。腔内的,基本出发点,1、静电平衡的条件：,3、电荷守恒定律：,五、有导体存在时静电场的计算,2、高斯定理：,当导体达到静电平衡时，上面的电荷分布是一定的。,关键是把电荷分布搞清楚,。,22,基本出发点1、静电平衡的条件：3、电荷守恒定律：五、有导体存,S,S,例题,两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q,1,、Q,2,板距与板的线度相比很小。求：,若把第二块金属板接地，以上结果如何？,E,I,E,II,E,III,Q,1,Q,2,静电平衡时,金属板电荷的分布和周围电场的分布。,23,SS例题 两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1,E,I,E,II,E,III,Q,1,Q,2,解,：,高斯定理,静电平衡条件,：,导体内部的场强为零,电荷守恒,P,1,P,2,解得：,24,EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理静电平衡条件：电荷守恒,电场分布,：,E,I,E,II,E,III,Q,1,Q,2,P,1,P,2,25,电场分布：EIEIIEIIIQ1Q2P1P225,若 Q,1,Q,2,，但 B 板接地。此时 B 板上电荷守恒条件不满足了，但 B 板电势为零，则 B 板右侧上应没有电荷分布，只在与 A 板相对的一面(左侧)保留与 A 板等量异号电荷，见右下图。,Q,1,S,Q,1,S,-,0,0,+,-,26,若 Q1 Q2，但 B 板接地。此时 B 板上电荷守恒条,E,I,E,II,E,III,Q,1,Q,2,如果第二块坂接地，则,4,=0,电荷守恒,高斯定理,静电平衡条件,解得：,P,板上任意,a,点场强为零，这是空间所有分布电荷电场在此点叠加的结果。,27,EIEIIEIIIQ1Q2如果第二块坂接地，则 4=0,例题,如图已知同心球形导体装置的,R,1,、,R,2,、,R,3,、,q、Q,。求：电荷及场强分布；球心的电势。,解：,电荷分布为：,由高斯定理得场强分布,28,例题 如图已知同心球形导体装置的R1、R2、R3、q、Q,球心的电势,另解：,由电势叠加原理,29,球心的电势 另解：由电势叠加原理29,电势分布:,30,电势分布:30,球壳外表面带电,若用导线连接,A、B,，再作计算,连接,A、B,，,中和,q,向外转移,31,球壳外表面带电若用导线连接A、B，再作计算连接A、B，中和q,例题,如图，已知,q,、,l,、,R,，求接地导体球,上感应电荷。,解：,由,U,o,=0，即,得,o,点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！,设壳上感应电荷为,32,例题 如图，已知q、l、R，求接地导体球 解：由U,例题,已知,q,、,R,1,、,R,2,，内导体球壳接地，求感应电荷。,解：,得,o,点电势为零是所有空间电荷在此点电势叠加的结果！,设壳上感应电荷为,33,例题 已知q、R1、R2，内导体球壳接地，求感应电荷。解,例题,在带电量为 、半径为R,1,的导体球壳外，同心放置一个内外半径为R,2,、R,3,的金属球壳。求：1、求外球壳上电荷及电势分布；2、把外球接地后再绝缘，求外球上的电荷分布及球壳内外 的电势分布；,解1、,1、求电势分布（用叠加原理）,34,例题 在带电量为 、半径为R1的导体球壳外，同心,35,35,2、外球接地后再绝缘：,电势分布：,36,2、外球接地后再绝缘：电势分布：36,