高中数学任意角公开课课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,任 意 角 弧 度 制,1.1.1,任 意 角,任 意 角 弧 度 制1.1.1,回忆：,在初中角是如何定义的？,角的取值范围如何？,从一个点出发，引出的两条射线构成的几何,图形 叫做角,.,顶点,边,边,范围：,0,o,360,o,回忆：在初中角是如何定义的？从一个点出发，引出的两条射线构成,程菲跳：,踺子后手翻转体,180,度接前直空翻,540,度,307C,：,反身翻腾,3,周半（抱膝）,程菲跳：307C：,高中数学任意角公开课课件,探究一：角的概念的推广,思考,1,：,怎样升级角的定义，让它更科学更合理？,角的定义：由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形,.,o,A,B,始边,终边,顶点,探究一：角的概念的推广 思考1：怎样升级角的定义，让它更科,旋转方向,也有,顺时针,与,逆时针,现实中其它角,实例引入,旋转方向也有顺时针与逆时针现实中其它角实例引入,现实中其它角,观察探究,现实中其它角观察探究,思考,2,：,为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？,规定：,按,逆时针,方向旋转形成的角叫做,正角,，按,顺时针,方向旋转形成的角叫做,负角,如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个,零角,.=0,思考2：为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定,2,、角的分类,：,正角：按,逆时针,方向旋转形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：射线,不作,旋转时形成的角,任意角,记法：角 或 ，可简记为,2、角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方,x,y,o,要点,1),置角的顶点于原点,2),始边重合于,X,轴的,非负,半轴,终边,落在,第几象限,就是,第几象限角,始边,终边,终边,终边,终边,2.,象限角,xyo要点1)置角的顶点于原点2)始边重合于X轴的非负半轴终,坐标轴上的角,：（,轴线角,）,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,例如：角的终边落在,X,轴或,Y,轴上。,3.,轴线角,坐标轴上的角：（轴线角）如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这,第一象限角一定是锐角吗,?,再就钝角来回答这两个问题,.,(,口答,),锐角是第几象限角,?,答：钝角是第,象限角,答：第,象限角不一定是锐角,第,象限角不一定是钝角,答：是第,象限角,x,y,o,不是锐角,锐角,x,y,钝角,不是钝角,课堂练习,第一象限角一定是锐角吗?再就钝角来回答这两个问题.(口答),练习,1,：下列各角：,-50,，,405,，,210,-200,，,450,分别是第几象限的角？,50,x,y,o,x,y,o,210,450,x,y,o,405,x,y,o,200,x,y,o,练习1：下列各角：-50，405，210,-200,x,y,o,30,0,390,0,-330,0,390,0,=30,0,+360,0,-330,0,=30,0,-360,0,=,30,0,+,1,x360,0,=,30,0,-1,x360,0,30,0,=,30,0,+,0,x360,0,30,0,+,2,x360,0,30,0,2,x360,0,30,0,+,3,x360,0,30,0,3,x360,0,与,30,0,终边相同的角的一般形式为,30,0,K,360,0,，,K,Z,4.,终边相同的角,xy o3003900-33003900=300+3600,与 终边相同的角的一般形式为,K 360,0,，,K Z,注,:,（,1,）,K Z,（,2,）,是任意角,（,3,）,K360,与,之间是“,+”,号，如,K360-30,，应看成,K360,+,（,-30,）,（,4,）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差,360,的整数倍,与 终边相同的角的一般形式为 K 3600,例,1,、在,0,到,360,度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？,（,1,）,-120,（,2,）,640,（,3,）,-950 12,解,（,1,）,-120=-360+240,所以与,-120,角终边相同的角是,240,角，它是第三象限角。,例1、在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判,（,2,）,640=360+280,所以与,640,角终边相同的角是,280,角，它是第四象限角。,（,3,）,-95012=-3360+12948,所以与,-95012,角终边相同的角是,12948,角，它是第二象限角。,（2）640=360+280（3）-95012=,例,2,写出终边落在,Y,轴上的角的集合,。,终边落在坐标轴上的情形,x,y,o,0,0,90,0,180,0,270,0,+K 360,0,+K 360,0,+K 360,0,+K 360,0,或,360,0,K 360,0,例2写出终边落在Y轴上的角的集合。终边落在坐标轴上的情形x,例,3,写出终边落在,y,轴上的角的集合,。,解：终边落在,轴,正,半轴上的角的集合为,S,1,=,|,=90,0,+K360,0,K,Z,=|,=90,0,+2K180,0,KZ,=|,=90,0,+180,0,的,偶,数倍,终边落在,轴,负,半轴上的角的集合为,S,2,=|,=270,0,+K360,0,KZ,=|,=90,0,+180,0,+2K180,0,KZ,=|,=90,0,+,（,2K+1,）,180,0,，,KZ,=|,=90,0,+180,0,的,奇,数倍,例3写出终边落在y轴上的角的集合。解：终边落在轴正半轴上,例,3,写出终边在直线,y,=,x,上的角的集合,S,并把,S,中适合不等式,-360720,的元素,写出来,.,x,O,y,225,45,解,:,终边在直线,y=x,上的角的集合,S,=|=45+,k,360,k,Z,|=225+,k,360,k,Z,=|=45+,k,180,k,Z,范例讲解,例3 写出终边在直线y=x上的角的集合S,并把S中适合不等式,小结,:,1.,任意角的概念,正角：射线按,逆,时针方向旋转形成的角,负角：射线按,顺,时针方向旋转形成的角,零角：射线,不,作旋转形成的角,2.,象限角,1),置角的顶点于,原,点,2),始边重合于,X,轴的,正,半轴,3),终边,落在,第几象限,就是,第几象限,小结:1.任意角的概念正角：射线按逆时针方向旋转形成的角负角,