同底数幂乘法课件

,*,14.1.1,同底数幂的乘法,义务教育教科书,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题1 一种电子计算每秒可进行1千万亿,(,10,15,),机次运算，它工作,10,3,s 可进,行多少,次运算？,列式：,10,15,10,3,怎样计算,10,1,5,10,3,呢？,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分别,叫做什么,?,a,n,底数,指数,幂,a,n,=,a,a,a,a,n,个,a,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,练一练,:,（,1,）,2,5,表示什么？,（,-,2,）,5,表示什么？,（,2,）,1010101010,可以写成什么形式,?,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010,=,.,(,乘方的意义）,(,乘方的意义,）,知识回顾,式子,10,3,10,2,中的两个因数有何特点？,底数相同,5,（,222,）,（,22,）,5,a,3,a,2,=,=a,（）,.,5,（,a a a,）,（,a a,）,=22222,=a a a a a,3,个,a,2,个,a,5,个,a,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题,.,10,3,10,2,=,（,101010,）,（,1010,）,=10,（）,；,2,3,2,2,=,=2,（）,；,探究新知,我们把底数相同的幂称为,同底数幂,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=,10,（）,2,3,2,2,=,2,（）,a,3,a,2,=a,（）,5,5,5,猜想,:a,m,a,n,=?(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,3+2,3+2,3+2,=,10,（）,；,=,2,（,）,；,=a,（）,。,观察讨论,猜想,:,a,m,a,n,=,(m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=,aa,a,=,a,m+n,（乘方的意义）,(m+n),个,a,由此可得同底数幂的乘法性质：,a,m,a,n,=a,m+n,(m,、,n,都是正整数,),（,aa,a,）,（,aa,a,）,a,m+n,猜想证明,（乘方的意义）,（乘法结合律）,a,m,a,n,=a,m+n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘,，,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质,：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,（,m,、,n,、,p,都是正整数）,左边：,右边：,同底、,乘法,底数,不变、指数,相加,抢答,(7,10,),(,a,15,),（,x,8,）,（,b,6,）,（,2,）,a,7,a,8,（,3,）,x,5,x,3,（,4,）,b,5,b,（,1,）,7,6,7,4,试一试,同底数幂的乘法公式：,a,m,a,n,=,a,m+n,逆用,:,a,m+n,=,a,m,a,n,比较一下!,例 计算：,x,2,x,5,(2),a,a,6,(3),（,-2,）,（,-2,）,4,（,-2,）,3,(4),x,m,x,3,m,+1,.,解：,(1),x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,.,(4),x,m,x,3,m,+1,=,x,m,+3,m,+1,=,x,4,m,+1,.,(3),（,-2,）,（,-2,）,4,（,-2,）,3,=,（,-2,）,1+4+3,=,（,-2,）,8,=256,(2),aa,6,=,a,1+6,=,a,7,.,反思 你获得了那些学习方法,练一练,口答：,（,1,）,10,7,10,4,.,（,2,）,x,2,x,5,.,(3),a.a,6,(4)(-2),6,.(-2),8,(5),x,m,.,x,2m+1,(6)-2,6,.(-2),8,解：（,1,）,10,7,10,4,=10,7+4,=10,11,（,2,）,x,2,x,5,=,x,2+5,=,x,7,（,3,）,a.a,6,=a,1+6,=a,7,（,4,）,(-2),6,.(-2),8,=(-2),6+8,=(-2),14,=2,14,（,5,）,x,m,.x,2m+1,=x,m+m+1,=x,2m+1,（,6,）,-2,6,.(-2),8,=-2,6,.2,8,=-2,6+8,=-2,14,反思 你获得了那些学习方法,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,（,1,）,b,5,b,5,=2b,5,（,）,（,2,）,b,5,+b,5,=b,10,（）,（,3,）,x,5,x,5,=x,25,(),（,4,）,-y,6,y,5,=y,11,(),（,5,）,c c,3,=c,3,(),（,6,）,m+m,3,=m,4,(),m+m,3,=m+m,3,b,5,b,5,=b,10,b,5,+b,5,=2b,5,x,5,x,5,=x,10,-y,6,y,5,=-y,11,c c,3,=c,4,辨一辨,(1),(x+y),3,(x+y),4,例,2.,计算,:,解,:,(x+y),3,(x+y),4,=,a,m,a,n,=,a,m+n,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等。,(x+y),3+4,=(x+y),7,拓展延伸,反思 你获得了那些学习方法,温馨提示：,同底数幂相乘时，指数是相加的；,底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；,不能疏忽指数为,1,的情况；,公式中的,a,可为一个有理数、单项式或多项式（,整体思想,）,第一轮 必答题,（,1,）,x,10,x,解：,x,10,x=x,10+1,=x,11,(2),(x+y),3,(x+y),4,.,(x+y),3,(x+y),4,=,(x+y),3+4,=(x+y),7,(3),x,n,x,n,+1,;,x,n,x,n,+1,=,x,n,+(,n,+1),=,x,2,n,+1,=5,8,第二轮 风险题,第二轮 风险题,1,、下列计算结果正确的是,(),A a,3,a,3,=a,9,B m,2,n,2,=mn,4,C,x,m,x,3,=x,3m,D y,y,n,=,y,n+1,D,（,10,分）,（2）,a,8,+,a,8,计算:,（1）a,8,a,8,运用同底数幂的乘法法则要注意：,1.,必须具备同底、相乘两个条件；,2.,注意,a,m,a,n,与,a,m,+a,n,的区别；,（,40,分）,填空：,(1)x,4,=x,9,(2)a,2m,=a,3m,(3)(x-y),2,=(x-y),5,x,5,a,m,(x-y),3,（,20,分）,填空：,（,1,）,8=2,x,，,则,x=,；,（,2,）,8 4=2,x,，,则,x=,；,（,3,）,3279=3,x,，,则,x=,.,3,5,6,2,3,2,3,3,2,5,3,6,2,2,=,3,3,3,2,=,（,30,分）,结束寄语,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,1.,必须具备同底、相乘两个条件；,2.,注意,a,m,a,n,与,a,m,+a,n,的区别；,3.,不能疏忽指数为,1,的情况。,结束寄语,分层作业,1.,必做题,P96,、计算题；,2.,选作题,P104,、,1,题,