第01章-数字和逻辑基础课件

单击此处编辑母版标题样式,abcd,单击此处编辑母版文本样式,abvd,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,01,章 数字和逻辑基础,1.1.1,模拟信号与,数字信号,1.1,数字逻辑电路概述,1.,模拟信号,-,时间和数值均连续变化的电信号，,如正弦波、三角波等,图,1-1,模拟信号波形,1.1.1,模拟信号与,数字信号,1.1,数字逻辑电路概述,2.,数字信号,-,在时间上和数值上均是离散的信号。,图,1-2,一种数字信号波形,1.1.2,模拟电路与数字电路的区别,:,（,1,）工作任务不同：,模拟电路研究的是输出与输入信号之间的,大小、相位、失真,等方面的关系；,数字电路主要研究的是输出与输入间的,逻辑关系（因果关系）,。,模拟电路中的三极管工作在线性,放大区,是一个放大元件；,数字电路中的三极管工作在,饱和或截止状态,起开关作用,。,因此，基本单元电路、分析、设计的方法及研究的范围均不同。,（,2,）三极管的工作状态不同：,1.1,数字逻辑电路概述,1.,理想数字信号的主要参数,1.1,数字逻辑电路概述,1.1.3,数字信号参数,图,1-3,理想数字信号的波形,数字信号是一种二值信号，用两个电平（高电平和低电平）分别来表示两个逻辑值（逻辑,1,和逻辑,0,）。,可用以下几个参数来描绘：,Vm,信号幅度。,T,信号的重复周期。,tW,脉冲宽度。,q(,),占空比。其定义为：,1.1,数字逻辑电路概述,理想的周期性数字信号,图,1-4,理想的周期性数字信号,1.1.3,数字信号参数,非理想脉冲波形,2.,实际脉冲波形及参数,1.1,数字逻辑电路概述,图,1-5,实际数字信号波形,1.1.3,数字信号参数,几个主要参数,:,上升时间,t,r,和下降时间,t,f,-,从脉冲幅值的,10%,到,90%,上升,下降所经历的时间,(,典型值,ns,),脉冲宽度,(,t,w,)-,脉冲幅值的,50%,的两个时间所跨越的时间,周期,(T),-,表示两个相邻脉冲之间的时间间隔,1.1,数字逻辑电路概述,1.1.3,数字信号参数,1.1.4,数字电路的基本功能及其应用,1.1,数字逻辑电路概述,图,1-6,典型的电子系统的组成框图,1.1.4,数字电路的基本功能及其应用,1.1,数字逻辑电路概述,图,1-7,温度检测和控制电路实例,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.1,十进制数,十进制数：低位和相邻高位之间的关系是“逢十进一”,十进制数,1234.56,可以表示为,任意十进制数可表示为,任意进制数的表达式,1.2.2,二进制数、八进制数和十六进制数,1,二进制数,二进制数的进位规则是,“,逢二进一,”,任何一个二进制数均可表示为,例如：,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.2,二进制数、八进制数和十六进制数,2,八进制数,八进制数的进位规则是,“,逢八进一,”,任何一个八进制数均可表示为,例如：,八进制数转换为十进制数的转换公式,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.2,二进制数、八进制数和十六进制数,3.,十六进制数,八进制数的进位规则是,“,逢十六进一,”,任何一个十六进制数均可表示为,例如：,十六进制数转换为十进制数的转换公式,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.3,不同进制数间相互转换,1.,二、八和十六进制数转换成十进制数,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.3,不同进制数间相互转换,2.,十进制数转换成二、八和十六进制数,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,十进制数转换为二进制数时，要分成整数与小数两部分,分别转换，然后将转换结果合成一个二进制数。,（,1,）整数转换,1.2.3,不同进制数间相互转换,2.,十进制数转换成二、八和十六进制数,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,1,）整数转换,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.3,不同进制数间相互转换,2.,十进制数转换成二、八和十六进制数,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,2,）小数转换,1.2.3,不同进制数间相互转换,2.,十进制数转换成二、八和十六进制数,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,2,）小数转换,1.2.3,不同进制数间相互转换,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.3,不同进制数间相互转换,3.,二、八和十六进制数之间的转换,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,1,）,二进制数与八进制数之间的转换,将八进制数转换成二进制数时，只需将八进制数逐位用对应的,3,位二进制数表示，便得转换结果。,1.2.3,不同进制数间相互转换,3.,二、八和十六进制数之间的转换,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,1,）,二进制数与八进制数之间的转换,1.2.3,不同进制数间相互转换,3.,二、八和十六进制数之间的转换,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,（,1,）,二进制数与十六进制数之间的转换,将十六进制数转换成二进制数时，只需将十六进制数的每一位用对应的四位二进制数表示，便得转换结果。,1.2.4,符号数的表示方法,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.4,符号数的表示方法,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.4,符号数的表示方法,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1,无符号数的多位加法运算和减法运算,（,1,）加法运算,半加（本位加）概念,如果不考虑来自低位的进位而将两个,1,位二进制数相加，,叫做半加。,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1,无符号数的多位加法运算和减法运算,（,1,）加法运算,全加（带进位加）概念,如果考虑来自低位的进位而将两个,1,位二进制数相加，,叫做全加。,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1,无符号数的多位加法运算和减法运算,（,2,）减法运算,半减概念,如果不考虑来自低位的借位而将两个,1,位二进制数相减，,叫做半减。,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1,无符号数的多位加法运算和减法运算,（,2,）减法运算,全减概念,如果考虑来自低位的借位而将两个,1,位二进制数相减，,叫做全减。,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,2,有符号数的多位加法运算和减法运算,（,1,）加法运算,补码加法运算的规则：,两个,n,位二进制数之和的补码等于该两数的补码之和,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,2,有符号数的多位加法运算和减法运算,（,2,）减法运算,补码减法运算的规则：,两个,n,位二进制数之差的补码等于被减数的补码与减数取负的补码之和,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,2,有符号数的多位加法运算和减法运算,（,2,）减法运算,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,2,有符号数的多位加法运算和减法运算,（,2,）减法运算,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,3,乘法运算简介,1.2.5,多位二进制数的运算,1.2,数制、数制转换和算术运算简介,4,除法运算简介,1.3.1,数字编码,1.3,常用码制,1,自然二进制数的编码,n,位自然二进制数的编码为，,如,4,位自然二进制数的编码为,0000,（,0,）、,0001,（,1,）、,、,1111,（,15,）。,1.3.1,数字编码,1.3,常用码制,2,带符号二进制数的编码,带符号二进制数的编码就是在自然二进制数的编码前,加上符号位，,如为正数，符号位为,0,，,如为负数，符号位为,1,。,1.3.1,数字编码,1.3,常用码制,3,BCD,码（,Binary Coded Decimal,）,1.3.1,数字编码,1.3,常用码制,4,余三码,1.3.2,可靠性编码,1.3,常用码制,1,格雷码（循环码、反射码）,格雷码（,Gray Code,）又称为,循环码。,格雷码的构成方法是每一位,的状态变化都按一定的顺序,循环。,1.3.2,可靠性编码,1.3,常用码制,2,奇偶校验码,二进制代码在传送过程中，常会由于干扰而发生错误，即有的,1,错成了,0,，或有的,0,错成了,1,。奇偶校验码是用来检验这种错误的代码。它由信息位和校验位两部分组成，信息位就是需要传送的信息本身，可由任何一种二进制码组成，位数不限；奇偶校验位仅有,1,位，可以放在信息位的前面，也可以放在后面，它使整个代码中,1,的个数按照预先规定成为奇数或偶数。,1.3.2,可靠性编码,1.3,常用码制,2,奇偶校验码,当采用奇校验时，,信息位和校验位中,1,的总个数为奇数；,当采用偶校验时，,信息位和校验位中,1,的总个数为偶数。,1.3.3,信息交换代码,1.3,常用码制,1.3.3,信息交换代码,1.3,常用码制,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,1,基本逻辑运算,（,1,）与运算,只有当一件事的几个条件全部具备之后，这件事才发生。这种关系称为与逻辑，也叫做逻辑与。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,1,基本逻辑运算,（,2,）或运算,当一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，这件事就会发生。这种关系称为或逻辑，也叫做逻辑或。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,1,基本逻辑运算,（,3,）非运算,当条件不具备时，事情才会发生。,这种关系称为逻辑非，也叫做非逻辑。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,2,复合逻辑运算,（,1,）与非,与非是由与运算和非运算组合而成的。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,2,复合逻辑运算,（,2,）或非,或非是由或运算和非运算组合而成的。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,2,复合逻辑运算,（,3,）异或,当两个输入信号相同时，输出为,0,；,当两个输入信号不同时，输出为,1,。,1.4.1,基本逻辑运算和复合逻辑运算,1.4,逻辑代数基础,2,复合逻辑运算,（,4,）同或,当两个输入信号相同时，输出为,1,；,当两个输入信号不同时，输出为,0,。,A,B,A,B,=,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,1,基本公式,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,1,基本公式,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,2,常用,公式,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,2,常用,公式,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,2,常用,公式,该式说明，如果与或表达式中，两个乘积项分别包含同一因子的原变量和反变量，而两项的剩余因子正好组成第,3,项，则第,3,项是多余的，可以去掉。,推广：如果第,3,项是包含剩余因子的乘积项，公式依然成立，即,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,2,常用,公式,可见，若两个乘积项中分别包含同一因子的原变量和反变量，而其他因子相同时，则两个乘积项相加可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。,1.4.2,基本公式和常用公式,1.4,逻辑代数基础,2,常用,公式,可见，若两个和项中分别包含同一因子的原变量和反变量，而和项的另一因子相同时，则两个和项相乘后结果为相同的那个因子。,1.4.3,基本规则,1.4,逻辑代数基础,1,代入规则,在任何一个逻辑等式中，若将等式两边所出现的同一,变量代之以另一函数式，则等式仍然成立，这一规则,称为代入规则。,1.4.3,基本规则,1.4,逻辑代数基础,1,代入规则,1.4.3,基本规则,1.4,逻辑代数基础,2,反演规则,对于任意一个逻辑函数式,F,，若将式中所有的,“,”,换成,“,+,”,，,“,+,”,换成,“,”,，,0,换成,1,，,1,换成,0,，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是。这一规则称为反演规则。,1.4.3,基本规则,1.4,逻辑代数基础,2,反演规则,1.4.3,基本规则,1.4,逻辑代数基础,3,对偶规则,如果两个逻辑式相等，则它们的对偶式也相等，这就是对偶规则。,所谓对偶式是这样定义的：对于任何一个逻辑式,F,，若把,F,中所有的,“,”,换成,“,+”,，,“,+”,换成,“,”,，,0,换成,1,，,1,换成,0,，并保持原来的运算顺序，则得到一个新的逻辑式 ，那么,F,和 互为对偶式。,1.5.1,逻辑函数的几种常用描述方法,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1,真值表,2,逻辑表达式,F,=,A,(,B,+,C,),逻辑表达式是用与、或、非等运算组合起来，表示逻辑函数与逻辑变量之间关系的逻辑代数式。,1.5.1,逻辑函数的几种常用描述方法,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,3,逻辑图,4,波形图,如果将逻辑函数输入变量每一种可能出现的取值与对应的输出值按时间顺序依次排列起来，就得到了表示该逻辑函数的波形图。,用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。,1.5.1,逻辑函数的几种常用描述方法,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,4,波形图,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1,真值表与逻辑函数表达式的相互转换,（,1,）由真值表写出逻辑函数表达式,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1,真值表与逻辑函数表达式的相互转换,（,1,）由真值表写出逻辑函数表达式,由真值表写出逻辑函数表达式的一般方法。,找出真值表中使逻辑函数,F,=1,的那些输入变量取值的组合；,每组输入变量取值的组合对应一个乘积项，其中取值为,1,的写为原变量，取值为,0,的写为反变量；,将这些乘积项相加，即得,F,的逻辑函数式。,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1,真值表与逻辑函数表达式的相互转换,（,2,）,由逻辑函数表达式列出真值表,在由逻辑函数表达式列出函数的真值表时，只需将输入变量取值的所有组合状态逐一代入逻辑函数表达式，求出其对应的函数值，即可得到真值表。,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1,真值表与逻辑函数表达式的相互转换,（,2,）,由逻辑函数表达式列出真值表,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,2,逻辑函数表达式与逻辑图的相互转换,（,1,）,由逻辑函数表达式画出逻辑图,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,2,逻辑函数表达式与逻辑图的相互转换,（,2,）,由逻辑图写出逻辑函数表达式,1.5.2,不同描述方法之间的转换,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,3,波形图与真值表的相互转换,1.5.3,逻辑函数的建立及其描述,1.5,逻辑,函数的几种常用描述方法及相互间的转换,1.6.1,逻辑函数的最简形式和最简标准,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.2,逻辑函数的公式化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.2,逻辑函数的公式化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.2,逻辑函数的公式化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.2,逻辑函数的公式化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,1,最小项和最大项,（,1,）最小项,在,n,个变量组成的乘积项中，若每个变量都以原变量或以反变量的形式出现且仅出现一次，那么该乘积项称做,n,变量的一个最小项。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,1,最小项和最大项,（,1,）最小项,从最小项的定义出发可以证明它具有如下性质：,在任何一组输入变量的取值下，只有一个最小项的值为,1,，其余最小项的值均为,0,；,任何两个不同的最小项的乘积为,0,；,任何一组变量取值下，全部最小项之和为,1,。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,1,最小项和最大项,（,2,）最大项,在,n,个变量组成的或项中，若每个变量都以原变量或以反变量的形式出现且仅出现一次，那么该或项称做,n,变量的一个最大项。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,1,最小项和最大项,（,2,）最大项,从最大项的定义出发同样可以得到它的主要性质：,在任何一组输入变量的取值下，只有一个最大项的值为,0,，其余最大项的值均为,1,；,任何两个不同的最大项的和为,1,；,任何一组变量取值下，全部最大项之积为,0,。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,1,最小项和最大项,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,2,逻辑函数的标准与或表达式,一个逻辑函数表示成标准与或表达式有两种方法。,（,1,）从真值表求标准与或表达式,找出使逻辑函数,F,为,1,的变量取值组合；,写出使函数,F,为,1,的变量取值组合对应的最小项；,将这些最小项相或，即得到标准与或表达式。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,2,逻辑函数的标准与或表达式,一个逻辑函数表示成标准与或表达式有两种方法。,（,2,）,从一般逻辑表达式求标准与或表达式,首先将给定的逻辑函数式化为若干乘积项之和的形式，然后利用公式将每个乘积项中缺少的因子补全，这样就可以将与或的形式化为最小项之和的形式，即标准与或表达式。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,2,逻辑函数的标准与或表达式,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,3,逻辑函数的标准与或表达式,每个或项都是最大项的或与表达式，称为标准或与表达式，也称为最大项之积表达式。,从逻辑函数真值表求标准或与表达式的方法为：,（,1,）找出使逻辑函数,F,为,0,的行；,（,2,）对于,F,=0,的行，写出对应的最大项；,（,3,）将这些最大项相与，即得到标准或与表达式。,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,3,逻辑函数的标准与或表达式,1.6.3,逻辑函数的两种标准形式,1.6,逻辑,函数的化简,3,逻辑函数的标准与或表达式,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,【,例,1-26】,画出逻辑函数 的卡诺图。,解：对逻辑函数表达式中的各最小项，在卡诺图相应小方格内填入,1,，其余填入,0,，即可得图,1-23,所示的卡诺图。,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,逻辑函数的卡诺图表示法,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,1,）合并最小项的规则,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,1,）合并最小项的规则,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,2,）,用卡诺图化简函数的步骤,画出逻辑函数的卡诺图；,按照上述合并最小项的规则，将可以合并的最小项圈起来，没有相邻项的最小项单独画圈；,将所有圈对应的乘积项相加。,上述中画圈的原则是：,包围圈内的方格数要尽可能多，包围圈的数目要尽可能少；,同一方格可以被不同的包围圈重复包围，但新增包围圈中一定要有新的方格，否则该包围圈为多余。,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,2,）,用卡诺图化简函数的步骤,【,例,1-29】,用卡诺图化简法将下式化简为与或函数式。,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,2,）,用卡诺图化简函数的步骤,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,2,）,用卡诺图化简函数的步骤,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,（,2,）,用卡诺图化简函数的步骤,1.6.4,逻辑函数的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,用卡诺图化简逻辑函数,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,约束项、任意项和无关项,在分析某些具体的逻辑函数时，经常会遇到这样的情况，即输入变量的取值不是任意的。对输入变量的取值所加的限制称为约束，同时把这一组变量称为具有约束的一组变量。,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,约束项、任意项和无关项,例如，有,3,个逻辑变量,A,、,B,、,C,，它们分别表示一台电动机的正转、反转和停止的命令，,A,=1,表示正转，,B,=1,表示反转，,C,=1,表示停止。因为电动机在任何时刻只能执行其中的一个命令，所以不允许两个以上的变量同时为,1,，故,ABC,的取值只可能是,001,、,010,、,100,之中的某一种，而不能是,000,、,011,、,101,、,110,、,111,中的任何一种。因此，,A,、,B,、,C,是一组具有约束的变量。,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,约束项、任意项和无关项,由于每一组输入变量的取值都使一个、而且仅有一个最小项的值为,1,，所以当限制某些输入变量的取值不能出现时，可以用它们对应的最小项恒等于,0,来表示。这样，上面例子中的约束条件可以表示为,或写成,约束项,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,约束项、任意项和无关项,在输入变量的某些取值下函数值是,1,或,0,皆可，并不影响电路的功能。在这些变量取值下，其值等于,1,的那些最小项称为任意项。,例如，在设计一个逻辑判断电路时，要求判断,1,位十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇数时，函数值为,1,，反之为,0,。用,4,位二进制码组成,8421BCD,码时，,4,位二进制码共有,16,种变量组合，而,8421BCD,码只选中其中的,0000,1001,等,10,种变量组合来代表,0,9,共,10,个十进制数，其余,6,种变量组合,1010,1111,对应的函数值可以是任意的，为,0,为,1,都可以。这,6,种变量组合构成的最小项就是任意项。,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1,约束项、任意项和无关项,在存在约束项的情况下，由于约束项的值始终等于,0,，所以既可以把约束项写进逻辑函数式中，也可以把约束项从逻辑函数式中删掉，而不影响函数值。同样，既可以把任意项写入函数式中，也可以不写进去，因为输入变量的取值使这些任意项为,1,时，函数值是,1,或,0,皆可。,因此，又把约束项和任意项统称为逻辑函数式中的无关项。这里所说的无关是指是否把这些最小项写入逻辑函数式无关紧要，可以写入，也可以删除。,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,无关项在逻辑函数化简中的应用,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,无关项在逻辑函数化简中的应用,1.6.5,具有无关项的逻辑函数的化简法,1.6,逻辑,函数的化简,2,无关项在逻辑函数化简中的应用,1.6.6,多输出变量的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,1.6.6,多输出变量的卡诺图化简法,1.6,逻辑,函数的化简,可以看到，对各函数整体考虑化简后的电路由于有公共的电路部分，整个电路更简单。,