反应工程-习题1讲解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.,串联,-,平行反应,A+B=R,，,A+R=S,，原,料中各组分的浓度为,C,A0,=2.0,mol,/,L,，,C,B0,=4.0,mol,/,L,，,C,R0,=,C,S0,=0,，在间歇反应器,中恒容操作一定时间后，得到,C,A,=0.3,mol,/,L,，,C,R,=1.5,mol,/,L,，计算此时组分,B,和,S,的浓度。,解：,在恒容条件下：,C,A1,=,C,B0,-,C,B,；,C,A2,=,C,S,；,C,R,=(,C,B0,-,C,B,)-,C,S,；,C,A0,-,C,A,=,C,A1,+,C,A2,得到：,C,S,=(,C,A0,-,C,A,-,C,R,)/2=(2.0-0.3-1.5)/2=0.1,mol,/,L,C,B,=,C,B0,-,C,R,-,C,S,=4.0-1.5-0.1=2.4,mol,/,L,在等温恒容条件下进行下列气相反应：,A2R,其反应速率方程,为，,试推导：,(1),以,A,组分转化率,x,A,表示的反应速率方程；,(2),以总压,P,表示的速率方程。,假定原料组分为,50%A,和,50%,惰性气体，气体为理想气体。,?,解：（,1,）,?,（,2,）,A,=(2-1)/1=1,y,A0,=0.5,?,n,=,n,0,(1+,y,A0,A,x,A,),=,n,0,(1+0.5,x,A,),?,x,A,=2,n,/,n,0,-2=2,P,/,P,0,-2,V,n,k,dt,dn,V,r,A,A,A,?,?,?,?,1,V,x,n,k,dt,dx,V,n,A,A,A,A,),1,(,0,0,?,?,),1,(,A,A,x,k,dt,dx,?,?,),5,.,1,(,0,P,P,k,dt,dP,?,?,某气相恒容反应在,400K,时的速率式为：,MPa/h,，（,1,）试问反应速率常数的单位是什么？（,2,）若,速率式写成,kmol/(m,3,h),，试问此反应,的速率常数为多少？,?,解：（,1,）反应速率常数的单位：,(h,MPa),-1,?,（,2,）,2,37,.,0,A,A,p,dt,dp,?,?,2,A,A,A,kC,Vdt,dn,r,?,?,?,?,6,3,3,10,1,10,10,?,?,?,?,?,A,A,A,P,RT,C,V,n,Vdt,dn,RT,dt,dP,A,A,3,10,?,?,A,A,RTC,P,3,10,?,?,2,3,10,37,.,0,A,A,RTC,Vdt,dn,?,?,?,?,2,.,1,400,314,.,8,10,37,.,0,10,37,.,0,3,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,RT,k,m3/(kmol,h),在间歇反应器中进行等温,2,级、,1,级、,0,级均相反应，分别求,出转化率由,0,至,0.9,所需的时间与转化率由,0.9,至,0.99,所需时间之,比。,?,解：在间歇反应器,中：,?,0,级反应：,?,1,级反应：,?,2,级反应：,?,?,?,2,1,0,A,A,x,x,A,A,A,r,dx,C,t,),(,1,1,2,0,0,2,1,A,A,A,x,x,A,A,x,x,C,k,k,dx,C,t,A,A,?,?,?,?,10,9,.,0,99,.,0,0,9,.,0,99,.,0,9,.,0,9,.,0,0,?,?,?,?,t,t,2,1,0,0,1,1,ln,1,),1,(,2,1,A,A,x,x,A,A,A,A,x,x,k,x,kC,dx,C,t,A,A,?,?,?,?,?,?,1,ln,ln,99,.,0,1,9,.,0,1,9,.,0,1,0,1,99,.,0,9,.,0,9,.,0,0,?,?,?,?,?,?,t,t,，,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,2,0,2,2,0,1,1,1,1,1,),1,(,2,1,0,A,A,A,x,x,A,A,A,x,x,kC,x,kC,dx,C,t,A,A,A,1,.,0,9,.,0,1,1,99,.,0,1,1,0,1,1,9,.,0,1,1,99,.,0,9,.,0,9,.,0,0,?,?,?,?,?,?,?,?,t,t,液相自催化反应,A=B,的速率方程为,mol/(L,h),，在等温间歇釜中测定反应速率，,C,A0,=0.95mol/L,，,C,B0,=0.05mol/L,，经过,1,小时后可测得反应速率最大值，求该温度,下的反应速率常数,k,。,?,解：,C,B,=,C,A0,+,C,B0,-,C,A,=1-,C,A,?,反应速率最大时：,?,得到,C,A,=0.5 mol/L,?,对反应速率式积分得到，,?,代入数据得到,k,=2.944 L/(mol,h),B,A,A,A,C,kC,dt,dC,r,?,?,?,?,),1,(,A,A,A,A,C,kC,dt,dC,r,?,?,?,?,?,0,),2,1,(,),(,?,?,?,?,dt,dC,C,k,dt,r,d,A,A,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),1,(,),1,(,ln,0,0,A,A,A,A,C,C,C,C,kt,?,在平推流反应器中进行等温一级不可逆,反应，反应物初浓度为,C,A0,，转化率为,x,A,，,当反应器体积增大到,n,倍时，反应物,A,的出,口浓度为,，转化率为,。,C,A0,(1-,x,A,),n,1-(1-,x,A,),n,?,在全混流反应器中进行等温一级不可逆,反应，反应物初浓度为,C,A0,，转化率为,x,A,，,当反应器体积增大到,n,倍时，反应物,A,的出,口浓度为,，转化率为,。,0,),1,(,1,1,A,A,A,C,x,n,x,?,?,?,A,A,x,n,nx,),1,(,1,?,?,在间歇反应器中进行等温二级反应,A=B,，反应速率：,当,C,A0,分别为,1,、,5,、,10mol/L,时，分别计算反应至,C,A,=0.01mol/L,所,需的时间。,?,解：在间歇反应器中可视为恒容反应可视,为：,?,当,C,A0,=1mol/L,时，,t,=9900s,?,当,C,A0,=5mol/L,时，,t,=9950s,?,当,C,A0,=10mol/L,时，,t,=9990s,),/(,01,.,0,2,s,L,mol,C,r,A,A,?,?,?,等温下在间歇反应器中进行一级不可逆液相分解反应,A=B+C,，在,5min,内有,50%,的,A,分解，要达到分解率为,75%,，,问需多少反应时间？若反应为,2,级，则需多少反应时间？,?,解：一级反应：,?,二级反应：,),1,ln(,1,1,1,ln,1,),1,(,0,0,0,A,A,x,A,A,A,A,x,k,x,k,x,kC,dx,C,t,A,?,?,?,?,?,?,?,?,min,10,),5,.,0,1,ln(,),75,.,0,1,ln(,5,.,0,75,.,0,?,?,?,?,t,t,A,A,A,x,A,A,A,x,x,kC,x,kC,dx,C,t,A,A,?,?,?,?,?,?,1,1,),1,(,0,0,2,2,0,0,min,15,5,.,0,5,.,0,1,75,.,0,1,75,.,0,5,.,0,75,.,0,?,?,?,?,?,t,t,对于气相反应：,A3P,其反应速率方程为,-,r,A,=,kC,A,，在一平推,流反应器中进行等温恒压反应。已知反应器体积为,V,，原料体积,流量为,v,0,，初始浓度为,C,A0,。试推导：其反应器设计方程，并以,A,组分转化率,x,A,表示成易积分的形式。假定原料为纯,A,，气体符,合理想气体。,?,解：,A,=(3-1)/1=2,y,A0,=1,?,等温恒压：,v,=,v,0,(1+,y,A0,A,x,A,),=,v,0,(1+2,x,A,),A,A,A,A,A,A,A,A,x,x,C,x,v,x,F,v,F,C,2,1,1,),2,1,(,),1,(,0,0,0,?,?,?,?,?,?,?,A,A,A,x,A,x,A,A,x,A,A,A,dx,x,x,kC,kC,dx,r,dx,F,V,A,A,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,2,1,1,0,0,0,0,0,A,x,A,A,dx,x,x,k,A,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,1,2,1,1,?,对于气相反应：,A3P,其反应速率方程为,-,r,A,=,kC,A,，试推,导在恒容条件下以总压,P,表示的反应速率方程。假定原料为,50%A,和,50%,惰性组分，气体符合理想气体。,?,解：,在恒容条件下,?,A,=(3-1)/1=2,y,A0,=0.5,n,=,n,0,(1+,y,A0,A,x,A,),=,n,0,(1+,x,A,),?,x,A,=,n,/,n,0,-1=,P,/,P,0,-1,),1,(,0,0,A,A,A,A,A,x,kC,dt,dx,C,r,?,?,?,?,),1,(,A,A,x,k,dt,dx,?,?,),2,(,0,P,P,k,dt,dP,?,?,在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：,目的产物为,P,，反应器体积为,V,，体积流量为,v,0,，进料为纯,A,组分，浓度为,C,A0,。,（,1,）各组分的浓度表达式；,（,2,）导出产物,P,的总收率、选择性表达式；,（,3,）导出产物,P,浓度达到最大所需的空时，即最优空时。,?,解：,全混流反应器中对,A,组分作物料衡算,k,1,k,2,A,P,S,),(,0,A,A,A,r,V,F,F,?,?,?,A,A,A,C,Vk,C,C,v,1,0,0,),(,?,?,?,1,0,1,k,C,C,A,A,?,?,对,P,组分作物料衡算：,P,P,P,Vr,F,F,?,?,0,),(,2,1,0,P,A,P,C,k,C,k,V,C,v,?,?,),1,)(,1,(,1,2,1,0,1,2,1,?,?,?,?,?,k,k,C,k,k,C,k,C,A,A,P,?,?,?,?,?,),1,)(,1,(,),1,)(,1,(,1,2,1,0,2,2,1,2,1,0,1,1,0,0,0,?,?,?,?,?,?,?,k,k,C,k,k,k,k,C,k,k,C,C,C,C,C,C,A,A,A,A,P,A,A,S,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,P,的总收率：,?,2,0,0,0,1,1,k,C,C,C,n,n,n,n,A,A,P,A,A,P,P,P,?,?,?,?,?,?,?,P,的总选择性：,?,2,0,0,1,k,C,C,n,n,n,n,S,S,P,S,S,P,P,P,?,?,?,?,?,0,?,?,d,dC,P,2,1,1,k,k,?,?,P,的浓度达到最大需满足：,得到最优空时：,某一级气相反应,A=2P,，反应速率常数,k,=0.5min,-1,，按下列条件,进行间歇恒容反应，,1min,后反应器内的总压为多少？反应条件：,(1)1atm,纯,A,；,(2)10atm,纯,A,；,(3)1atm A,和,9atm,惰性气体。,?,解：一级反应：,?,A,=(2-1)/1=1,n,=,n,0,(1+,A,y,A0,x,A,)=,n,0,(1+,y,A0,x,A,),P,=,P,0,(1+,y,A0,x,A,),(1)1atm,纯,A,：,y,A0,=1,P,=,P,0,(1+,y,A0,x,A,)=1.393atm,(2)10atm,纯,A,：,y,A0,=1,P,=,P,0,(1+,y,A0,x,A,)=13.93atm,(3)1atm A,和,9atm,惰性气体：,y,A0,=0.1,P,=,P,0,(1+,y,A0,x,A,)=10.393atm,),1,(,A,A,x,k,dt,dx,?,?,393,.,0,1,1,5,.,0,?,?,?,?,?,?,?,e,e,x,kt,A,对于反应速率方程为的液相反应，为达到一定的生产,能力，试讨论当,n,0,、,n,=0,和,n,0,时，如何选择型式,（平推流或全混流）使反应器体积最小，并简单说明,理由，并在图上表示反应器的体积。,?,解：当,n,=0,时，反应速率与反应物浓度无关，故与反应器,型式无关。,?,当,n,0,时，反应速率与反应物浓度呈正效应，而平推流反,应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择平推流反应,器。,?,当,n,0,时，反应速率与反应物浓度呈负效应，而平推流反,应器的浓度水平明显高于全混流型式，故选择全混流反应,器。,x,A,F,A,/,(-,r,A,),n,0,x,A,F,A,/,(-,r,A,),n,=0,x,A,F,A,/,(-,r,A,),n,=0,某二级液相反应,A+B=C,，,C,A0,=,C,B0,已知在间歇全混釜反应器中达到,x,A,=0.99,需反应时间为,10min,，问：（,1,）在平推流反应器中进行时，,空时,为多少？（,2,）在全混流反应器中进行时，空时,为多少？（,3,）,若在两个等体积串联全混流反应器中进行时，空时,又为多少？,?,解：,2,A,A,kC,dt,dC,?,?,9,.,9,99,.,0,1,99,.,0,10,1,1,1,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,A,A,A,x,x,t,kC,（,1,）在平推流反应器中：,min,10,99,.,0,1,99,.,0,9,.,9,1,1,1,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,A,A,A,x,x,kC,?,（,2,）在全混流反应器中：,m,in,1000,),99,.,0,1,(,9,.,9,99,.,0,),1,(,2,2,0,?,?,?,?,?,?,A,A,A,x,kC,x,?,2,1,0,1,),1,(,5,.,0,A,A,A,x,kC,x,?,?,?,2,2,0,1,2,),1,(,5,.,0,A,A,A,A,x,kC,x,x,?,?,?,?,（,3,）两个等体积串联全混流反应器中：,第一个釜,第二个釜,由试差法计算得到：,X,A1,=0.95=76min,一级等温反应,A=P,，活化能为,83140J/mol,，在平推流反应器中进行反,应，反应温度为,420K,，反应器体积为,V,p,，如改为全混流反应器，其体积,为,V,m,，为达到相同的转化率,x,A,=0.6,，（,1,）若反应操作温度相同，则,V,m,/,V,p,之值应为多少？（,2,）若,V,m,/,V,p,=1,，则全混流反应器的操作温度应为,多少？,A,A,A,A,m,x,x,kC,F,V,?,?,?,1,0,0,A,A,A,P,x,kC,F,V,?,?,1,1,ln,0,0,解：（,1,）,94,.,2,1,1,ln,/,1,?,?,?,?,A,A,A,P,m,x,x,x,V,V,（,2,）,V,m,/,V,p,=1,，同样得到：,94,.,2,1,1,ln,/,1,?,?,?,?,A,A,A,P,m,x,x,x,k,k,m,RT,E,e,k,k,m,?,?,0,p,RT,E,e,k,k,p,?,?,0,94,.,2,),(,1,1,?,?,m,T,P,T,R,E,e,代入数据得到：,T,m=440K,等温二级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流,反应器，出口转化率为,0.99,，若将两个反应器改换次序，问出,口转化率为多少？,?,将平推流反应器,+,全混流反应器时的条件代入，计算得到：,kC,A0,=,61.53,?,全,混,流,反,应,器,+,平,推,流,反,应,器,：,先,计,算,全,混,流,出,口,x,A,=0.884,?,全,混,流,出,口,x,A,就,是,平,推,流,进,口,x,A,，,计,算,平,推,流,出,口,x,A,=0.986,Ain,Aout,A,x,x,kC,?,?,?,?,1,1,1,1,0,?,2,0,),1,(,Aout,Ain,Aout,A,x,x,x,kC,?,?,?,?,解：等温二级反应得到，平推流,全混流：,等温一级反应，依次经过体积相等的平推流反应器和全混流反,应器，出口转化率为,0.99,，若将两个反应器改换次序，问出口转,化率为多少？,?,将平推流反应器,+,全混流反应器时的条件代入，计算得,到：,k,=,3.175,?,全混流反应器,+,平推流反应器：先计算全混流出口,x,A,=0.760,?,全混流出口,x,A,就是平推流进口,x,A,，计算平推流出口,x,A,=0.99,Aout,Ain,x,x,k,?,?,?,1,1,ln,?,Aout,Ain,Aout,x,x,x,k,?,?,?,1,?,解：等温一级反应得到，平推流,全混流：,?,平行反应：,其中,P,为目的产物，在等温操作中，证明：采用全,混流反应器最大产物浓度,C,Pmax,=,C,A0,；采用平推流反应,器最大产物浓度,C,Pmax,=,C,A0,/(1+,C,A0,),。,A,P,r,P,=1,S,r,S,=2,C,A,T,r,T,=,C,A,2,液相反应,?,从有利于产品分布的观点，（,1,）将下列操作方式按优,劣顺序排列，并说明理由。,（,2,）若反应活化能,E,1,E,2,，,应如何选择操作温度？,A+B,S(,副反应,),r,S,=,k,2,C,A,2.0,C,B,0.2,R(,主反应,),r,R,=,k,1,C,A,0.6,C,B,1.2,等温一级不可逆平行反应：,?,进料为纯,A,浓度为,C,A0,，连续操作空时为,，试分别推导出反应器出口各组分的浓度：,（,1,）平推流反应器；,?,（,2,）全混流反应器。,A,P,r,P,=,k,1,C,A,S,r,S,=,k,2,C,A,自催化反应,A+R2R,其速率方程为：,-,r,A,=,kC,A,C,R,(1),在等温条件下进行反应，已知,C,A0,和,C,R0,，要求最终转化率为,x,Af,。为使反,应器体积最小。试问：最合适的理想反应器组合方式；,(2),此最小反应器总体积表达式；,(3),在,F,A0,/(-,r,A,),x,A,图上表示各反应器的体积。,解：（,1,）最合适的理想反应器组合方式：全混釜反应器串联平推流反应器,（,2,）反应速率最大点是两个反应器的分界点。,C,A,+,C,R,=,C,A0,+,C,R0,C,R,=,C,A0,+,C,R0,-,C,A,=,C,M,-,C,A,),(,A,M,A,A,C,C,kC,r,?,?,?,反应速率最大时，,d,(-,r,A,)/,dt,=0,C,A,=0.5,C,M,0,0,0,2,A,R,A,Af,C,C,C,x,?,?,),)(,1,(,),(,0,0,0,0,0,R,Af,A,Af,Af,R,A,Af,A,m,C,x,C,x,k,x,v,C,kC,C,C,v,V,?,?,?,?,?,若,C,Af,0.5,C,M,，即,，仅用一个全混釜即,可,?,若,C,Af,0.5,C,M,，即,0,0,0,2,A,R,A,Af,C,C,C,x,?,?,),(,),(,2,),2,(,2,),(,0,0,2,0,0,0,0,2,0,0,0,R,A,R,A,M,A,M,R,A,A,A,m,C,C,C,C,k,v,C,C,kC,v,C,kC,C,C,v,V,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,Af,M,C,C,R,A,A,P,C,kC,dC,v,V,5,.,0,0,),1,(,ln,),(,0,0,0,0,0,0,Af,A,Af,A,R,R,A,P,x,C,x,C,C,C,C,k,v,V,?,?,?,?,全混釜体积：,平推流体积：,V,=,V,m,+,V,P,F,(),和,E,(),分别为闭式流动反应器的无因次停留时间分,布函数和停留时间分布密度函数。,?,（,1,）若反应器为平推流反应器，试求：,(a),F,(1),；,(b),E,(1),；,(c),F,(0.8),；,(d),E,(0.8),；,(e),E,(1.2),?,（,2,）若反应器为全混流反应器，试求：,(a),F,(1),；,(b),E,(1),；,(c),F,(0.8),；,(d),E,(0.8),；,(e),E,(1.2),?,（,3,）若反应器为一非理想反应器，试求：,(a),F,(),；,(b),E,(),；,(c),F,(0),；,(d),E,(0),；,(e),；,(f),?,?,0,),(,),(,?,?,d,E,?,?,0,),(,),(,?,?,?,d,E,?,试分别在图上画出下列流动模型的停留时间,分布函数,F,(t),和停留时间分布密度函数,E,(t),V,m,PFR,CSTR,V,p,v,0,曲线：举出与它有相同停留时间分布的另一种,流动模型，这说明了什么问题。,丁烯在某催化剂上反应的到丁二烯的总反应为,?,C,4,H,8,(A)=C,4,H,6,(B)+H,2,(C),?,假设反应按如下步骤进行：,?,A+,A,?,A,B+C,?,B,B+,?,假定符合均匀吸附模型，试分别推导动力学方程：,1.,A,吸附控制；,2.,B,脱附控制；,3.,表面反应控制。,?,?,?,在气固相催化剂表面进行下列气相可逆反应：,?,A,+,B,=,R,?,其反应机理为：,A,+,1,A,1,?,B,+,2,B,2,?,A,1,+,B,2,R,1,+,2,(,速率控制步骤,),?,R,1,R,+,1,?,试用,Langmuir,均匀吸附模型导出该反应的本征,动力学方程,。,?,工业催化剂所必备的三个主要条件,、,和,。,?,化学吸附的吸附选择性要,物理吸附的吸附选择性。,?,化学吸附的吸附热要,物理吸附的吸附热。,?,化学吸附常为,分子层吸附，而物理吸附常为,分子,层吸附。,?,操作温度越高物理吸附,，化学吸附,；,?,在气固相催化反应中动力学控制包括,、,和,。,?,气固相催化反应本征动力学指消除,影响测得,的动力学。,?,气固相催化反应的本征动力学与宏观动力学的主要区别,是,。,在气固相催化反应中测定本征动力学可以通过,消除外,扩散、通过,消除内扩散。,固体颗粒中气体扩散方式主要有,和,。,固体颗粒中当孔径,以分子扩散为主，而当孔径,以努森扩散为主。,气固相催化串联反应，内扩散的存在会使中间产物的选择,性,。,气固相催化平行反应，内扩散的存在会使高级数反应产物的,选择性,。,Thiele,模数的物理意义,。,催化剂的有效系数为,催化剂粒径越大，其,Thiele,模数越,，有效系数,越,；,气固相非催化反应缩核模型中气相反应物,A,的反应历程主要有三步，分别是,、,和,?,某非催化气固相反应：,A(g)+2B(s)=R(g)+S(s),，假定固体反应物,为球型颗粒，若过程为气膜扩散控制，试,采用缩核模型推导其动力学方程（,t,与,x,B,的,关系）。提示：气膜扩散方程：,n,B,=,m,V,c,=,),(,1,AS,AG,G,A,R,C,C,k,dt,dn,S,?,?,?,m,c,r,?,?,3,3,4,