第一章可靠性概论课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 可 靠 性 概 论,(1),第一节 可靠性基本概念,-,（,2,）,一、可靠性的定义,-,（,2,）,二,、可靠性的三大指标,-,（,5,）,三、产品可靠性设计中还应注意的问题,-,（,7,）,第二节,可靠性特征量,-,（,8,）,一、可靠度,R,（,t,）-,（,8,）,二、累积失效概率,F,（,t,）-,（,15,）,三、失效概率密度,f,（,t,）-(18),五、产品的寿命特征,-,（,31,）,四、失效率,（,t,）,-(21),1,第一章 可 靠 性 概 论(1)第一节 可靠性基本概念,第一章 可 靠 性 概 论,可靠性,是指产品在规定的,条件,下和规定的,时间,内完成规定,功能,的概率称之产品的可靠性，也称可靠度。,一、可靠性的定义,：,1.,产品,是指作为单独研究和分别试验对象的任何元件、器件、零部件、组件、设备和系统等。,第一节 可靠性基本概念,产品的质量指标，有,性能指标,，即完成规定功能所需要的指标，如功率、耗油量、最大速度、噪音等。,产品还有,可靠性指标,，即反映产品保持其性能指标的能力，如 可靠度、平均寿命、失效率等。,根据,GB3187,？,可靠性、维修性术语,可靠性定义,为,2,第一章 可 靠 性 概 论 可靠性是指产品在,也称任务时间，是指产品的工作期限。,规定的功能,通常用产品的各种性能指标来表示。,3.,规定的时间,4.,规定的功能,规定时间可用时间单位“,时、分、秒,”计算，也可用周期、次数、里程等表示，如继电器等用触点开关的,次数,表示。,规定时间一般是通过合同来决定的。,产品规定的功能,是制造设备或系统的目的。当不能完成功能时就称为故障，有时也称为失效。,2.,规定的条件,是指产品,使用,条件、,维护,条件、环,境条,件和,操作技术,。通常在产品说明书中说明。,3,也称任务时间，是指产品的工作期限。,如电灯灯丝断了，属于（1）；,研究可靠性，必须首先要明确故障的内容才能研究之，因为可靠性本身就是产品不出故障的概率，不能确定故障就不能计算概率。,收音机无声音，一敲又响了，属于(2）；,电视机的双影越来越重，影象越来越模糊，属于,(3,）。,故障可能有以下几种情况：,（1）不能工作；,（2）工作不稳定；,（3）功能退化等等。,4,如电灯灯丝断了，属于（1）；研究可靠性，必须,二、可靠性的三大指标,应弄清的定义,：狭义可靠性；广义可靠性；维修性；有效性；贮存寿命等含义（见书,p1）。,狭义可靠性,仅指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。本课讲的“可靠性”均指侠义可靠性。,广义可靠性,是指产品在规定维护修理使用条件下，产品在执行任务期间某一时刻处于良好状态的能力。由此可见，广义可靠性包含有侠义可靠性和维修性等方面的内容。,维修性,是指在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复规定的功能的能力。,有效性,是指可维修性产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。可见有效性,=,侠义可靠性,+,维修性。,5,二、可靠性的三大指标 应弄清的定义：狭义可靠,狭义可靠性，,有效性 ，全面描述了产品的可靠性和维修性。还有,贮存寿命为可靠性三太指标，见图1,-1,示。,本课程主要讲,狭义可靠性,，因为它是保证产品可靠性的基础。,广义可靠性,或,有效性,贮存寿命,可靠性三大指标,综合全面评定可靠性,狭义可靠性,与维修性,图11,可靠性的三大指标,贮存寿命,是指在规定贮存条件下，产品从开始贮存到丧失其规定功能的时间。,6,狭义可靠性，有效性 ，全面描述了产,三、产品可靠性设计中还,应注意,的问题,产品在工作中是,不能绝对杜绝故障,的，而且很多产品是允许进行维修再使用的。如我们日常使用的电视机、洗衣机、电冰箱、自行车等。因此在产品设计中必须考虑产品的,维修性和安全性,。考虑产品一旦坏了好修理，一旦坏了不出现恶性事故（如机器人杀人，电风扇电死人等）。,返回,1,7,三、产品可靠性设计中还应注意的问题 产品在工作,第二节 可靠性特征量,可靠性的特征量主要是,：可靠度、失效概率、失效率、失效概率密度和寿命等。,一、可靠度,R,（,t,）,（,1,）,可靠度,是指产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的,概率,。它是时间的函数，记作,R,（,t,）,。,设,T,为产品寿命的随机变量，则,可靠度函数为：,R,（,t,）,=,P,（,T,t,）,（,1-1,）,1.,可靠度定义,8,第二节 可靠性特征量 可靠性的特征量主要是：,R,（,0,）,=,1,；,R,（,）,=,0,。,即开始使用时，所有产品都是好的；只要时间充分大，全部产品都会失效。,式,（,1-1,）,R,（,t,）,=,P,（,T,t,）,的含义：,（,2,）可靠度与时间的关系曲线（如图1-2所示）,根据可靠度的定和图,12,可得出：,表示产品的寿命,T,超过规定时间,t,的概率，既产品在规定的时间,t,内完成规定功能的概率。,9,R（0）=1；式（1-1）R（t）=P（,（1）对于,不可修复,的产品，可靠度估计值是指在规定的时间区间（0，,t,）,内，,能完成规定功能的产品数,n,s,（,t,）,与在该时间区间开始投入工作的产品数,n,之比。,（2）对于,可修复,的产品，可靠度估计值是指一个或多个产品的,无故障工作时间达到或超过规定时间,t,的次数,n,s,（,t,）,与观测时间内无故障工作总次数,n,之比。,因此，不论对可修复产品还是不可修复产品，可靠度估计值的计算公式相同，即:,10,（1）对于不可修复的产品，可靠度估计值是指在规定的,对,不可修复,产品，是将直到规定时间区间（0,t,）,终了为止,失效的产品数记为,n,f,（,t,）,；,按规定，计算无故障工作时间总次数时，每个产品的最后一次无故障工作时间若不超过规定时间则不予计入。,可修复,产品，将无故障工作时间,T,不超过规定时间,t,的,次数记为,n,f,（,t,）,，,所以,n,f,（,t,）,也是（0,t,）,时间区间的故障次数。故有关系式:,11,对不可修复产品，是将直到规定时间区间（0,例,1-1,在规定条件下对,12,个不可修复,产品进行无替换试验，试验结果如图,1,3,（,a),所示。在某观测时间内对,3,个可修复,产品进行试验，试验结果如图,1-3（,b),所示。两图中,“”,均为产品出现故障时的时间，,t,为规定时间，求以上两种情况的产品可靠度 估计值,。,图1-3,图1-3,12,例 1-1 在规定条件下对12个不可修复产品进行无,解：（1）不可修复产品试,验由图1-3（,a）,统计可得,由图,1-3,（,a,）可得失效产品数,n,f,（,t,）,=7，,因已知投入试验产品数,n,=12，,由式（1-2）和（1-3）有：,图1-3,13,解：（1）不可修复产品试 由图1-3（a）可得失,3,台可修产品的试验由图1,-3(b),统计可得,投入试验产品数,n,=12,在,（,0,，,t,）区间内，能完成规定功能的产品数,=512,=0.4167,图1-3,由式(1-,2),得：,返回,1,14,3台可修产品的试验由图1-3(b)统计可得 投,二、累积失效概率,F,（,t,）,1.,累积失效概率的定义,（,1,）,累积失效概率,是产品在规定条件和规定时间内失效的概率，其,值等于1减可靠度,。也可说产品在规定条件和规定时间内完不成规定功能的概率，故也称为,不可靠度,，它同样是时间的函数，记作,F,（,t,）,。,有时也称为累积失效分布函数（,简称,失效分布函数）。其表示式为：,15,二、累积失效概率 F（t）1.累积失效概率的定义,由此可见：,从上述定义和图,14,可以得出：,图1-4 累积失效分布函数,（,2,）累积失效分布函数,F,（,t,）,与时间关系曲线，如图1-4所示。,F,（,0,）=,0,，,F,（,）=,1,R,（,t,）,和,F,（,t,）,互为对立事件,。,16,由此可见：从上述定义和图14可以得出：图1-4 累积,例1-2 不可维修的红外灯管有110只，工作500,h,时有10只失效，工作到1000,h,时总共有53只电子管失效，求该产品分别在500,h,与1000,h,时的累积失效概率。,2,.,累积失效概率的估计值,返回,1,17,例1-2 不可维修的红外灯管有110只，工作,三、失效概率密度,f,（,t,）,1,、失效概率密度,是累积失效概率对时间的变化率，记作,f,（,t,）,。,它表示产品寿命落在包含,t,的单位时间内的概率，即产品在,单位时间内失效的概率,。,其表示式为:,18,三、失效概率密度 f（t）1、失效概率密度,2、失效概率密度的估计值,19,2、失效概率密度的估计值19,当产品的失效概率密度,f,（,t,）,已确定时，由式（1-4）、式（,1-7,）：,图1-5,f,(,t,),、,F,(,t,),、,R,(,t,),的关系,3.,f,(,t,),、,F,(,t,),、,R,(,t,),的关系,可得概率密度函数,f,(,t,),、累积失效函数,F,(,t,),、可靠度函数,R,（,t,）的关系如图,1-4,所示。,返回,1,20,当产品的失效概率密度f（t）已确定时，由,1.失效率的定义,按上述定义，失效率是在时刻,t,尚未失效的产品在,t,t,+,t,的单位时间内发生失效的条件概率，即：,四、失效率,失效率,是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。记作 ，称为,失效率函数,，有时也称为,故障率函数,。,反映,t,时刻失效的,速率,，故也称为,瞬时失效率,。,21,1.失效率的定义 按上述定义，失效率是在时刻 t,由条件概率,22,由条件概率22,工程实际中，失效率与时间关系曲线有各种不同的形状，但,典型的失效率曲线呈浴盆状,(,见图,6-1),，该曲线有,明显的三个失效期，,见图,1,-6,（,a,）、（,b,）、（,c,）,所示,。,图1-6 失效率函数,图,6-1,典型失效率曲线,23,工程实际中，失效率与时间关系曲线有各种不同的,对于机械设备的失效率曲线如图(,d),所示,它的早期、偶然和耗损三个失效期不明显。,图,6-1,（,d,）机械设备失效率曲线,24,对于机械设备的失效率曲线如图(d)所示,它的,不论产品是否可修复，产品失效率的估计值均可由下式进行计算：,例,1-3,对,100,个某种产品进行寿命试验，在,t,=100h,以前没有失效，而在,100105,h,之间有,1,个失效，到,1000,h,前共有,51,个失效，,10001005,h,失效,1,个，分别求出,t,=100,和,t,=1000h,时，产品的失效率和失效概率密度。,25,不论产品是否可修复，产品失效率的估计值均可由下式进行计,据题意有,：,解：（1）求产品在100,h,时的失效率 和失效概率密度 。,由式（,111,）得：,由式（,18,）得：,26,据题意有：解：（1）求产品在100h时的失效,解：据题意有,t,=1000h,前有,51,个产品失效，则能完成功能的产品数,由式（,1,-11,）得失效率为,（2）求产品在1000,h,时的失效率 和失效概率密度 。,由式（,18,）得：,27,解：据题意有 t=1000h前有51个产品失效，则能,由上例计算结果可见，从失效概率观点看，在,t,=100,和,t,=1000h,处，单位时间内,失效频率是相同（0.2%）,的，而从失效率观点看，,1000,h,处的失效率比,100,h,处的,失效率加大一倍（0.4%）,，后者更灵敏地反映出,产品失效的变化速度,。,(3),比较,:,28,由上例计算结果可见，从失效概率观点看，在 t=,在工程实践中，常常要用到平均失效率，其定义为,：,所以,不论产品是否可修复,，平均失效率估计值的公式为,：,3,.,平均失效率,（,2,）对可修复的产品是指它们在使用寿命期内的某个观测期间，所有产品的故障发生总数 与总累积工作时间,T,之比。,（1）对不可修复的产品是指在一个规定时间内总失效产品数 与全体产品的累积工作时间,T,之比。,29,在工程实践中，常常要用到平均失效率，其定义为：所以不论产品,式中 第,i,个产品失效前的工作时间；,整个试验期间未出现失效的产品数；,整个试验期间出现失效的产品数。,30,式中 第i个产品失效前的工作时间；30,4.,失效率单位,五、产品的寿命特征,在可靠性工程中，规定了一系列与寿命有关的指标：,平均寿命、,可靠寿命、,特征寿命和,中位寿命等等,。这些指标总称为,可靠性寿命,特征，它们也都是衡量产品可靠性的尺度。,失效率的常用单位有：,%/小时,(%/h),，,%/千小时,(%/kh),，,菲特等,。其中，菲特是失效率的基本单位，,它表示1000个产品工作100万小时后，只有一个失效。,31,4.失效率单位五、产品的寿命特征 在可靠性工程中，规,1.平均寿命,平均寿命,是指,寿命的平均值，即寿命的数学期望，,在寿命特征中最重要的是,平均寿命,。,记作,“,”,，,数学公式为,：,平均寿命,也可用可靠度,R,（,t,）,来表示,由于可维修产品与不可维修产品的寿命有不同的意义，故平均寿命也有不同的意义。,32,1.平均寿命 平均寿命是指寿命的平均值，即寿命的数学,不论产品是否可修复，平均寿命的估计值可用下式表示：,式中,n,对,不可修产品,，它代表试验的,产品数,。对,可修产,品,，它代表试验产品发生,故障次数,。,（,1,）,可维修,产品的平均寿命,用,MTBF,表示,，称,平均无故障工作时间,。,（,2,）,不可维修,产品的平均寿命用,MTTF,表示，称为“,失效前的平均工作时间,”。,对,不可修产品,，它代表第,i,件,产品寿命,；对于可,修产品，它代表每次故障修复后的工作时间。,33,不论产品是否可修复，平均寿命的估计值可用下式表示：式中 n,2.可靠寿命、特征寿命和中位寿命,前面已经提到可靠度函数,R,（,t,）,是产品工作时间,t,的函数，在,t,=0,时，,R,（,0,）,=1,，,当工作时间增加，,R,（,t,）,逐渐减小。,可靠度与工作时间有一一对应的关系,。有时需要知道可靠度等于给定值,r,时，产品的寿命是多少？,(1),可靠寿命,是指给定可靠度,r,时对应的寿命。即,图1-7 所示为可靠寿命与可靠水平,r,的关系。,图,1-7,可靠寿命与可靠水平的关系,34,2.可靠寿命、特征寿命和中位寿命 前面已经提到可靠度,当产品工作到中位寿命时，可靠度,R,（,t,）,和累积失效概率,F,（,t,）,都等于,50%,，如图1-8所示。,图1-8 中位寿命与,R,(,t,),及,F,(,t,),的关系,35,当产品工作到中位寿命时，可靠度R（t）和累积失,上述介绍了可靠度、累积失效概率、失效概率密度、失效率和产品的寿命特征等可靠性特征量，可用图,1-9,形象地描述,它们之间的关系,（设,t,0,）。,图1-9 可靠性特征量的关系图,返回,1,36,上述介绍了可靠度、累积失效概率、失效概率密度、失效率,