解一元一次方程（应用题）课件

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,中学生学习报,数学周刊,国家级优秀教辅读物,ISO9001,国际质量管理体系认证,人教课标七年级 上册,解一元一次方程,解一元一次方程,你知道多少？,.,方程、方程的解、解方程、等式的基本性质,.,.,代数的故事,Algebra,.,阿尔,-,花拉子米,你知道多少？.方程、方程的解、解方程、等式的基本性质.,阿尔,-,花拉子米（约,780,约,850,）中世纪阿拉伯数学家,.,出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响,.,对消与还原,阿尔-花拉子米（约780约850）中世,解方程时经常要“合并”和“移项”，古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”早在一千年前，数学家阿尔,-,花拉子米就已经对“合并”和“移项”非常重视了,数学小史：,解方程时经常要“合并”和“移项”，古老的代数书中的“,某校三年共购买计算机,140,台，去年购买数量是前年的,2,倍，今年购买数量又是去年的,2,倍,.,前年这个学校购买了多少台计算机？,设前年购买计算机,x,台,.,可以表示出：,去年购买计算机,_,台，今年购买计算机,_,台,.,分析：,根据题中的相等关系：,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=,140,台,列得方程,2,x,4,x,问题,1,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的,喷灌,和,滴灌,是比,漫灌,节水的灌溉方式。随着农业技术的现代化，节水灌溉得到逐步推广，灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的,25%,和,15%,，三块地共用水,420,吨。每块地各用水多少吨？,勇攀高峰,喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式。随着农业技,这批图书共有,_,本,这批图书共有,_,本,问题,2:,把一些图书分给某班同学阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本；如果每人分,4,本，则还缺,25,本你知道这个班班有多少同学吗？,每人分,3,本，共分出,_,本,，,3,x,+20,3,x,每人分,4,本，共分出,_,本，,4,x,-25,4,x,分析：设一（,1,）班有,x,名同学,加上剩余的,20,本，,减去缺少的,25,本，,思考,这批图书共有 _ 本这批图书共有_,这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等,.,这批图书的总数有几种表示方法？,2,种,3,x,+20,和,4,x,-25,它们有什么关系？,都表示这批图书的总数,本题哪个相等关系可作为列方程的依据？,基本相等关系：表示同一个量的两个式子具有相等关系,根据这一相等关系列出方程,3,x,+20,4,x,-25,分析,这批图书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等,例,1,有一列数，按一定的规律列成,1,，,-3,9,，,-27,81,，,-243,，,.,例,2,某制药厂一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200t,；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少,100t,。新、旧工艺的废水排量之比为,2:5,，两种工艺的废水排量各是多少？,例1 有一列数，按一定的规律列成1，-3,9，,问题,2:,某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少,2000,度，全年用电,15,万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：,若设上半年每月平均用电,x,度，,则下半年每月平均用电,度,上半年共用电,度，,下半年共用电,度,因为全年共用了,15,万度电，,所以,可列方程,.,(,x,-2000),6(,x,-2000),6,x,6,x,+6(,x,-2000)=150000,问题2:某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均,例,3,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时,.,已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度,.,顺水的速度,=,静水中的速度,+,水流的速度,逆水的速度,=,静水中的速度,水流的速度,问题：,本题的等量关系是什么,?,顺流行驶的路程,=,逆流行驶的路程,例题,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码,例,3,一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了,2,小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了,2.5,小时,.,已知水流的速度是,3,千米,/,时，求船在静水中的速度,.,解：,设船在静水中的平均速度为,x,千米,/,时，则顺流速度为,_,千米,/,时，逆流速度为,_,千米,/,时,由题意得,.,2(,x,+3)=2.5(,x,-3),去括号，得,2,x,+6=2.5,x,-7.5,移项及合并，得,0.5,x,=,13.5,x,=27,答：船在静水中的平均速度为,27,千米,/,时,.,顺流行驶的路程,=,逆流行驶的路程,（,x,+3,）,（,x,-3,）,例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头,例,4,某车间,22,名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉,1200,个或螺母,2000,个,一个螺钉要配两个螺母,.,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母,?,分析：,为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,_,2,倍,找出题中的所有等量关系,?,生产,螺钉的工人,+,生产螺母的工人,=22,螺母数量,=2,螺钉数量,例题,例4 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺,解：,设分配,x,名工人生产螺钉，其余,_,名工人生产螺母,由题意得,.,21 200,x,=2 000(22-,x,),去括号，得,2 400,x,=44 000,2 000,x,移项及合并，得,4 400,x,=44 000,x,=10,生产螺母的人数为,22,x,=12,答：应分配,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,生产,螺钉的工人,+,生产螺母的工人,=22,（,22,x,),螺母数量,=2,螺钉数量,解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余_名工人生,1.,某水利工地派,48,人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土,5,方或运土,3,方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,解：,设安排,x,人去挖土，则有（,48,x,）人运土，根据题意，得,5,x,=3(48,x,),去括号，得,5,x,=144 3,x,移项及合并，得,8,x,=144,x,=18,运土的人数为,48,x,=48 18=30,答：应安排,18,人去挖土，,30,人去运土，正好能使挖出的土及时运走,.,练习,1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖,2.,某车间每天能生产甲种零件,120,个，或乙种零件,100,个，甲、乙两种零件分别取,3,个、,2,个才能配成一套，现要在,30,天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,(1),你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,(2),该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件,x,天，则生产乙种零件为,_,天,.,(3),你能列出此方程吗？,生产甲零件的时间,+,生产乙零件的时间,=30,天,（,30,x,）,练习,2.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个,列一元一次方程解应用题的步骤：,1.,审,题：弄清题意和数量关系；,5.,写出,答,案（包括单位名称）,.,4.,解,方程；,3.,由等量关系,列,出方程；,2.,设,未知数，找等量关系；,列一元一次方程解应用题的步骤：1.审题：弄清题意和数量关系；,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,数学问题,（一元一次方程）,列方程,数学问题的解,（,x,=,a,）,实际问题,的答案,检验,解方程,归纳,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下,用如图,1,的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图,2,竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有,1 000,张正方形纸板和,2 000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图,1,图,2,等量关系是什么？,5 0 0,1001,用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横,1.5,x,-2,x,=9 2.,3.-3,x,+0.5,x,=10,练习,解下列方程：,4.7,x,-4.5,x,=2.53-5,1.5x-2x=9 2.3.-3,