反比例函数图象和性质大赛获奖ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,课时,反比例函数的图象和性质,第2课时反比例函数的图象和性质,探究：,y,(,k,0),可变形为,k,_.,1,反比例函数的图象,xy,(1),当,k,0,时，由于,_,得正，因此可以判断,x,，,y,的符号,_,，所以点,(,x,，,y,),在,_,象限，所以函数图象位,于,_,象限,相同,第一或第三,一、三,xy,探究：y (k0)可变形为 k_.,(2),当,k,0,时，函数图象位于,_,象限；,当,k,0,时，函数图象位于,_,象限,xy,相反,第二或第四,双曲线,一、三,二、四,(2)当 k0,时，图象在第,_,象限；,一、三,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,_,；,k,0,时，在每一个象限内，,y,随,x,的增大而,_,减小,增大,2反比例函数的性质(1)形状：_线双曲(2,知识点,1,反比例函数的图象及画法,(,重点,),知识点 1反比例函数的图象及画法(重点),x,4,3,2,1,1,2,3,4,y,1,2,4,4,2,1,y,1,2,4,4,2,1,解：,列表：,x432112341244211244,描点、连线，如图,D54.,图,D54,(1),其两个分支关于原点对称,x,轴对称，也关于,y,轴对称,描点、连线，如图 D54.图 D54(1)其两个分支关于原点,画图象时注意：双曲线的两支是断开的，,因为,x,0,；双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与,坐,标轴相交；一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点,越多，图象越精确,画图象时注意：双曲线的两支是断开的，,【,跟踪训练,】,1,图,26-1-2,是我们学过的反比例函数图,象，它的函数解,析式可能是,(,),图,26-1-2,B,A,y,x,2,【跟踪训练】析式可能是()图 26-1-2BAyx2,图象大致是,(,),B,图象大致是()B,知识点,2,反比例函数的性质,(,重难点,),y,2,),，,(,x,3,，,y,3,),，其中,x,1,x,2,00,，,函数图象在第一、三象限,x,1,x,2,0,x,3,，,(,x,1,，,y,1,),，,(,x,2,，,y,2,),在第三象限，,(,x,3,，,y,3,),在第一象限,y,1,0,，,y,2,0.,k,0,时，在每个象限内,y,随,x,的增大而减小，,y,2,y,1,0.,y,2,y,1,00，函数图象在第一、三象限,(1),反比例函数的增减性不是连续的，因此在,涉及反比例函数的增减性时，一般都是指在各自象限内的增减,情况,(2),反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由反比例,系数,k,的符号决定的；反过来，由双曲线的位置和函数的增减,性，也可以推断出,k,的符号,(3),解决反比例函数的相关问题时，往往我们需要画出函数,的大致图象,(,即草图,),采用数形结合的方法，解决问题更直观,(1)反比例函数的增减性不是连续的，因此在(2)反比例函,3,若函数,y,【,跟踪训练,】,m,2,x,的图象在其象限内,y,的值随,x,值的增大,B,而增大，则,m,的取值范围是,(,A,m,2,C,m,2,),B,m,2,D,m,2,解析：,反比例函数在其象限内,y,的值随,x,值的增大而增大，,则需要,m,20,，所以,m,2.,3若函数 y【跟踪训练】m2的图象在其象限内 y 的值,图象的一个分支，对于给出的下列说法：,图,26-1-3,图象的一个分支，对于给出的下列说法：,常数,k,的取值范围是,k,2,；,另一个分支在第三象限；,在函数图象上取点,A,(,a,1,，,b,1,),和点,B,(,a,2,，,b,2,),，当,a,1,a,2,时，则,b,1,b,2,；,在函数图象的某一个分支上取点,A,(,a,1,，,b,1,),和点,B,(,a,2,，,b,2,),，,当,a,1,a,2,时，则,b,1,b,2,.,其中正确的是,_(,在横线上填出正确的序号,),常数 k 的取值范围是 k2；,知识点,3,k,的几何意义,(,知识拓展,),【,例,3,】,过如图,26-1-4,所示双曲线上任一点,P,作,x,轴、,y,轴的垂线,PM,、,PN,，求四边形,PMON,的面积,图,26-1-4,知识点 3k 的几何意义(知识拓展)【例 3】过如图 2,反比例函数图象和性质大赛获奖ppt课件,若,P,在第,四象限，或双曲线在第一、三象限，,则同样有,S,四边形,PMON,|,k,|.,因此,k,的几何意义为：过双曲线上任意一点作,x,轴、,y,轴的,垂线，所得的四边形的面积为,|,k,|.,若 P 在第四象限，或双曲线在第一、三象限，则同样有 S 四,【,跟踪训练,】,图,26-1-5,为此图象上的一动点，过点,A,分别作,AB,x,轴和,AC,y,轴，垂,足分别为,B,，,C,，则四边形,OBAC,周长的最小值为,(,),A,4,B,3,C,2,D,1,解,析：,要使四边形的周长最小，则需要四边形为正方形，,此时,OB,AB,AC,OC,1,，所以周长为,4.,A,【跟踪训练】图 26-1-5足分别为 B，C，则四边形 O,的图象交于点,M,(,a,1),，,MN,x,轴于点,N,(,如图,26-1-6),，若,OMN,的面积等于,2,，求这两个函数的解析式,图,26-1-6,的图象交于点 M(a,1)，MNx 轴于点N(如图 26-,反比例函数图象和性质大赛获奖ppt课件,第二十八章 锐角三角函数,28.1 锐角三角函数（1）,第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数（1）,【学习目标】,1、了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律；,2、理解并掌握锐角的正弦的定义；,3、能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值,【学习重、难点】,重点：理解并掌握锐角的正弦的定义。,难点：能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值。,【学习目标】,【预习导学】,一、自学指导,自学：,阅读教材,P,7477页，自学两个思考及探究，自学例，完成填空。,5分钟,正弦值,【预习导学】一、自学指导自学：阅读教材P7477页，自学两,【预习导学】,二、自学检测,点拨精讲：,正弦值的讨论前提是在直角三角形中，当锐角度数一定时，它的对边与斜边的比是一个定值。,是一个整体，它表示A,。,的正弦，不能把它理解为,_,【预习导学】二、自学检测点拨精讲：正弦值的讨论前提是在直角三,【,合作探究】,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,探究1 如图，求,和,的值。,点拨精讲：,正弦值是锐角的对边与斜边的比，所以应该先用勾股定理求出斜边，再求正弦值。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活,【,合作探究】,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟,点拨精讲：,此题并没有直角，所以不能直接用正弦来做，需要先用勾股定理的逆定理证得直角，再用正弦的知识来做。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活,【跟踪练习】,学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。13分钟,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解,【点拨精讲】,（,3,分钟）,1、求一个锐角的正弦值一定要放到直角三角形前题中去，若没有直角三角形，可通过做垂线构造直角三角形；,2、互余的两个锐角的正弦值的平方和等于1.,3、在直角三角形中，可根据锐角度数求出直角边与斜边的比值，也可以通过直角边与斜边的比值求出直角边所对的角的度数。,【点拨精讲】（3分钟）1、求一个锐角的正弦值一定要放,（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟,【课堂小结】,（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟【课堂小结】,【当堂训练】,10分钟,【当堂训练】10分钟,