三角形的尺规作图大赛获奖教学ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标,1.,了,解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角,.,2.,熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言,.,3.,以三角形全等的判定方法为基础，利用尺规作三角形,.(,重点）,学习目标1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角.,导入新课,复习引入,1.,如图，已知线段,a,，,b,.,求作：线段,c,，使线段,c,的长度为线段,a,，,b,长度的和.,导入新课复习引入1.如图，已知线段a，b.,2.,如图，已知1.,求作：2，使2=21.,2.如图，已知1.,讲授新课,用尺规作三角形,尺规作图,只用直尺（没有刻度）和圆规也可以画出一些图形，这种画图方法被称为,尺规作图,.,由三角形全等判定可以知道，每一种判定两个三角形全等的条件（,_,，,_,，,_,，,_,），都只能作出唯一的三角形,.,SSS,SAS,ASA,AAS,讲授新课用尺规作三角形尺规作图 只用直尺（没有刻度）和圆,问题,如图，已知线段,a,，,b,，,c,.,求作：,ABC,，使,AB,=,c,，,BC,=,a,，,AC,=,b,.,a,b,c,分析：,由作一条线段等于已知线段，能够作出边,AB,，即,A,，,B,两点确定，而,BC,=,a,，,AC,=,b,，故以点,A,为圆心，,b,为半径画弧长，以点,B,为圆心，,a,为半径画弧，两弧的交点就是点,C,.,问题 如图，已知线段a，b，c.abc分析：由作一条线段等,作法：,第一步：作线段,AB,等于,c,；,第二步：以点,A,为圆心，以,b,为半径画弧长；,第三步：以点,B,为圆心，以,a,为半径画弧，两弧交于点,C,；,第四步：连接,AC,，,BC,，,ABC,即为所求,.,c,B,A,c,B,A,b,c,B,A,b,a,c,B,A,b,a,C,作法：第一步：作线段AB等于c；第二步：以点A为圆心，以b为,典例精析,例,1,如图，已知线段,a,，,b,（,a,b,），,.,求作：,ABC,，使得,A,=,，,AB=a，BC=b,.,提示,作出符合要求的三角形，关键是根据条件确定三角形的三个顶点的位置.解题时候要根据实际情况判断是否存在多个符合题设条件的,ABC,.,a,b,典例精析例1 如图，已知线段a，b（ab），.提示,作法：,（,3,）以点,B,为圆心，线段,b,为半径画弧，弧与,A,的另一边有两个交点，即图中的,C,，,C,，,分别连接,BC,，,BC,，得到,ABC,和,ABC,，它们都是所求作的三角形,.,（,1,）作,A,，使,A,=,；,（,2,）在,A,的一边上截取,AB,，使,AB,=,a,；,A,B,a,b,b,C,C,作法：（3）以点B为圆心，线段b为半径画弧，弧与A的另一边,例,2,已知：线段,a,，,b,，,c,，如图所示,.,求作：,ABC,，使得,AB=a,，,AC=b,且,BC,边上的中线,AD=c,.,在作较复杂的三角形时，先画草图，从中找出一个较容易作出的三角形，然后以它为基础作所求作的三角形就比较方便了,.,注意,a,b,c,例2 已知：线段a，b，c，如图所示.在作较复杂的三角形,作法：,（,4,）连接,AC,，,ABC,即为所求,.,（,1,）以,a,，,b,，,2,c,为三边作,ABC,，使得,AB=a,，,BE=b,，,AE,=2,c,；,（,2,）取,AE,的中点,D,；,（,3,）连接,BD,，并延长,BD,到点,C,，使,DC=BD,；,A,B,E,D,C,作法：（4）连接AC，ABC即为所求.（1）以a，b，2c,当堂练习,1.,下列条件能作一个唯一三角形的是,_,（填序号）,.,A,=65,，,B,=45,，,C,=90,；,A,=60,，,B,=60,，,C,=60,；,AB,=4cm,，,BC,=3cm,，,AC,=5cm,；,AB,=2cm,，,BC,=5cm,，,AC,=3cm,；,当堂练习1.下列条件能作一个唯一三角形的是_,2.,如图，,ABC,是不等边三角形，,DE=BC,，以,D,，,E,为两个顶点作三角形，使所作出的三角形与,ABC,全等，这样的三角形最多可以作出（）,A.2,个,B.4,个,C.6,个,D.1,个,A,C,B,E,D,B,2.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个,3.,已知线段,b,，,，如图所示,.,求作：,ABC,，使得,BC=b,，,B,=,C,=,.,b,3.已知线段b，如图所示.b,作法：,（,1,）作线段,BC=b,；,（,2,）以,B,为顶点，射线,BC,为一边，作,MBC,=,；,b,C,B,（,3,）以,C,为顶点，射线,CB,为一边，在,BC,同侧作,NCB,=,；,射线,BM,，,CN,交于点,A,，则,ABC,就是所求作的,ABC,.,A,作法：（1）作线段BC=b；（2）以B为顶点，射线BC为一边,课堂小结,三角形的尺规作图,已知三边作三角形,已知两边及其夹角作三角形,已知两角及其夹边作三角形,已知两角和其中一角的对边作三角形,课堂小结 三角形的尺规作图已知三边作三角形已知两边及其夹,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,学习目标,1.,认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形,.,2.,理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图,.,（难点）,3.,理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图,.(,重点）,学习目标1.认识轴对称图形，能够识别简单的轴对称图形.,导入新课,情景引入,轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分,.,现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！,导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随,三角形的尺规作图大赛获奖教学ppt课件,讲授新课,轴对称图形与轴对称的概念,一,问题,1,如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？,讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图,a,m,am,轴对称图形和对称轴,一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做,轴对称图形,，这条直线叫做,对称轴,.,练一练 下列图形是轴对称图形吗？,轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折,轴对称图形的对称轴,二,对称轴图形是指一个图形的,轴对称性,，两个图形之间往往也具有这种,对称性,.,如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合,轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性,轴对称,一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成,轴对称,，这条直线叫做,对称轴,.,练一练 下列图形成轴对称吗？,轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图,轴对称图形和轴对称图形的性质,三,观察与思考,C,A,A,B,B,C,l,如图，,ABC,与,ABC,成轴对称，直线,l,是对称轴,.,观察图中的两个图形的特点,.,轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC,知识要点,对应点,对应线段,点,A,与点,_,，,点,B,与点,_,，点,C,与点,_,分别是对应点,.,A,B,C,线段,AB,与,线段,_,，,线段,B,C,与,线段,_,，,线段,CA,与,线段,_,分别是对应,线段,.,AB,BC,CA,对应角,A,与,_,，,B,与,_,，,C,与,_,分别是对应角,.,A,B,C,知识要点对应点 对应线段 点A与点_，点B与点,知识要点,比较归纳,轴对称图形,两个图形成轴,对称,图形,区别,联系,一个图形,具有的特殊形状,两个,全等,图形,的特殊的位置关系,1.,都是沿着某条直线折叠后能重合,.,2.,可以互相转化,.,知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图,想一想,（,1,）根据全等的意义，,ABC,和,ABC,全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？,想一想,（,2,）对应角点的连线,AA,，,BB,，,CC,分别与对称轴,l,具有怎样和的位置关系？,ABC,ABC,对应线段相等,对应角相等,AABB,CC,AA,l,，,BB,l,，,CC,l,想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗,轴对称图形的性质,如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是,全等形,，它们的,对应线段相等，对应角相等，,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,.,轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那,当堂练习,1.,你能找出这些图形的对称轴吗,?,当堂练习1.你能找出这些图形的对称轴吗?,2.,找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.,2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多,3.,（,1,）,整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？,（,2,）,图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？,（,3,）,图形可以看作某两个图形成轴对称吗？,3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？,4.,请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意,.,华灯初上,小女孩,4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具,课堂小结,轴对称,轴对称,轴对称图形,定义,性质,定义,性质,轴对称与,轴对称图形,联系,区别,课堂小结轴对称轴对称轴对称图形定义性质定义性质轴对称与联系区,见,学练优,本课时练习,课后作业,见学练优本课时练习课后作业,