第十五章试验设计方法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十五章,试验设计方法,第十五章试验设计方法,1,本章主要讨论几种常用的试验设计方法,第十五章试验设计方法课件,2,第一节 完全随机设计,一、方法,从一个大群体中,随机,抽取符合试验要求的动物个体、或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求相符，或略多一些，组成样本,将抽取到的样本,随机,分出若干个组或组合，使每一组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适当的调整,每一组和组合,随机,接受一种处理,第一节 完全随机设计,3,二、特点,1,、随机抽样、随机分组、随机配置,2,、优点：方法简单,限制条件少,抽样比较自由,在试验材料不明了的情况下也能使用这种方法,统计方法明确,3,、缺点：精确度较低,二、特点,4,三、统计分析方法,2,个样本组时可采用,t,-test,法进行显著性检验,多个样本组时可采用单因子方差分析法,同时考虑,2,个因子或多个因子时可采用两因子或多因子方差分析法,质量性状的资料可采用卡方检验法,三、统计分析方法,5,四、采用完全随机设计方法时应注意的事项,1,、对照的设置,不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，但完全随机设计尤应注意这一点,对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为对照，而不应当先设置对照或最后设置对照,即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的,2,、随机化,一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为的干预,四、采用完全随机设计方法时应注意的事项,6,3,、群饲的处理,以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差来源,比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值作为原始数据进行统计分析,特别是个体间易相互干扰的试验或者是每一试验动物一个单独的水箱，或者是几个试验动物一个水箱但仅作为一个独立单位来对待,3、群饲的处理,7,第二节 随机区组设计,一、方法,当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容易做到试验条件完全一致,因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整的试验，这一个单元就称为区组,一个区组可以是一个独立的空间，如：一个地区、一个试验区、一个渔场、一个鱼池、一个养殖单元、一个家系；或是一个独立的时间段，等,可以用作区组的条件（或因素）有很多,第二节 随机区组设计,8,对区组的要求是：,区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异,每一区组应能容纳一整套试验,同一区组内如何安排试验单位，应随机化,如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样的区组就是配对试验设计,因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展,配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致,区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致,对区组的要求是：,9,区组设置：,区组,1,区组,2 ,区组,b,A,1,A,2,.,.,.,.,.,A,a,A,1,A,2,.,.,.,.,.,A,a,A,1,A,2,.,.,.,.,.,A,a,区组设置：A1A1A1,10,配对设计：,A,1,A,2,.,.,.,.,.,A,a,A,1,A,2,.,.,.,.,.,A,a,配对设计：A1A1,11,配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何者为对照应当是随机的,区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对照亦应当是随机的,配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条件应当是一致的,区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试验条件亦应当是一致的,配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何者为对照应当是随,12,二、随机区组设计的特点,随机区组设计的精确度要高于完全随机设计,其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分,一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一致，这部分误差就完全是随机性的,另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了区组，而可以在方差分析中作为因子,B,而从总变异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）变得较为单纯,即随机区组设计所进行的方差分析，所得到的误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差,二、随机区组设计的特点,13,三、随机区组设计试验的统计分析,配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以用,t,-test,进行分析,随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用组合内无重复的两因子方差分析,例：在,5,个渔场试验,4,种中草药添加剂配方的增重效果,每一渔场内选择,4,组条件基本一致的同种类鱼，每一组鱼随机地饲喂一种中草药添加剂,这里中草药添加剂是,A,因子，有,4,个水平；渔场为,B,因子，有,5,个水平,试验结束后，得如下数据：,三、随机区组设计试验的统计分析,14,渔 中草药添加剂配方,场,A,1,A,2,A,3,A,4,B,1,1.33 1.02 1.82 1.84,B,2,1.42 1.46 1.99 2.19,B,3,1.59 1.38 1.36 1.28,B,4,1.04 0.92 1.25 1.79,B,5,1.20 1.56 1.60 1.82,这一数据表的结构属于哪种类型？,数据的数学模型是什么？,表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？,渔 中草药添加剂配方,15,当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置r个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重复的，也可以是有重复的,统计分析时，可以将总变异剖分成,A,因子、,B,因子、,AB,互作、区组,C,、误差,e,五部分,当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置r个区组，每一个区,16,四、随机区组设计的注意事项,1,、因子内各水平的相似性,被考察的因子（,A,）各水平在不同的区组内应有相似的反应,即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较差，那么在其他区组内亦应普遍较差,否则，就会出现互作,2、A,因子的水平数和区组数,A,因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一区组应包含,A,因子所有的水平（完全随机区组）,四、随机区组设计的注意事项,17,3、,自由度与误差的关系,设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区组的,F,1,或,1,时，就应当将区组项的自由度、平方和与误差项的自由度、平方和合并，形成一个新的误差项均方，用以检验,A,因子均方,4、,区组设置方法,用作区组的条件或因素可以很多，如：场、舍、家系、田块、时间、等，但需要注意这些作为区组的因素应当确保与被考察的主因素,A,之间没有互作存在,3、自由度与误差的关系,18,5、,随机区组设计的优缺点,优点：,试验处理数与区组数之间无严格的限制,精确性高,统计分析比较简单,缺点：,同一区组内条件相似的供试动物不容易配齐,有时不一定能确信试验因子与区组之间是否存在互作,5、随机区组设计的优缺点,19,第三节 拉丁方设计（简介）,在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区组来消除这种系统误差,拉丁方（,Latin Square,）就是可以消除两个方向上的系统误差的一种有用的设计方法,例如，要考察某些药物在饲料中的残留量、考察药物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鱼产量的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验,拉丁方设计除需要考察的因素,A,外，需设置供试单位,B,、动物生活期,C,，共三个因素,第三节 拉丁方设计（简介）,20,假设主因素,A,设置三个水平：,A,1,、A,2,、A,3,；供试动物,B,有三组：,B,1,、B,2,、B,3,；供试动物的连续生长期,C,也有三个：,C,1,、C,2,、C,3,如果考虑全部组合，从,A,1,B,1,C,1,直至,A,3,B,3,C,3,就应当有,3,3,=27,个组合,能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试验才能获取的信息量呢？,答案是肯定的：,首先我们将两个区组,B,与,C,搭配起来，从,B,1,C,1,到,B,3,C,3,共有,33=9,个组合,这,9,个组合中，,B,因素的每一水平与,C,因素的所有水平均搭配一次，也仅搭配一次,假设主因素 A 设置三个水平：A1、A2、A3；供试动物 B,21,反之，,C,因素的每一水平也与,B,因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为,正交,即,B,因素与,C,因素的搭配是,均衡,的,现在我们将,A,因素的各个水平搭配进去，要使得,A,因素与,B,因素、,A,因素与,C,因素也,正交,即,A,因素的每一水平与,B,因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次,同样，,A,因素的每一水平与,C,因素的所有水平也要搭配一次，也仅搭配一次,这样，因素,A,、因素,B,、因素,C,两两,正交,反之，C 因素的每一水平也与 B 因素的所有水平搭配一次，也,22,从下面的三因素搭配图，我们可以看出，,A,因素的每一水平包含了,B,因素的所有水平，也包含了,C,因素的所有水平,同样，,B,因素的每一水平包含了,A,因素的所有水平，也包含了,C,因素的所有水平,C,因素的每一水平包含了,A,因素的所有水平，也包含了,B,因素的所有水平,这种搭配就是,正交,（orthogonal）,B,1,B,2,B,3,C,1,A,1,A,2,A,3,C,2,A,2,A,3,A,1,C,3,A,3,A,1,A,2,从下面的三因素搭配图，我们可以看出，A 因素的每一水平包含了,23,在数据的数学模型中，我们有,其中：,当我们求,A,1,的效应值时：,A,1,B,1,C,1,+A,1,B,2,C,3,+A,1,B,3,C,2,=3A,1,因为,B,1,+B,2,+B,3,=0,，即,B,效应消去了,同样,C,1,+C,2,+C,3,=0,，即,C,效应消去了,求,A,2,、A,3,的效应也是这样,求,B,和,C,的各个水平的效应也有这一特点,这里我们一共只有,9,个组合，比原来的全组合少了三分之二，象这样的一个方块就是,Latin Square,在数据的数学模型中，我们有,24,拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方块内设置的是拉丁字母：,33,拉丁方：,44,拉丁方：,55,拉丁方：,A B C A B C D A B C D E,B C A B A D C B A E C D,C A B C D B A C D A E B,D C A B D E B A C,E C D B A,66,拉丁方,77,拉丁方,88,拉丁方，等,第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为,标准拉丁方,，一般标准拉丁方是不能使用的,拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方块内设置的是拉丁,25,将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，才能用于正规试验，这种变换应是随机的,拉丁方的应用条件,试验仅考察一个因素,应用试验经费及试验条件的限制，可用于试验的动物数很少,已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素,干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存在互作,将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，才能用于正规试,26,拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法对所得数据进行统计分析,拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法对所得数据进行统,27,拉丁方有如下特点：,1、A,因素设置,k,个水平，,B,因素和,C,因素亦应设置,k,个水平，这样的拉丁方称为,k,2,型拉丁方,2、,每一拉丁方中：,重复数,=,处理水平数,=,横行数,=,纵列数,=,k,因此要增加重复数，必然增加处理数,要减少处理数，必然减少重复数,重复与水平相互制约,3、,拉丁方的规模一般处于,3,2,8,2,之间，不可能很大,4、,虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可以很高,拉丁方有如下特点：,28,5、,因素,A、B、C,之间不允许存在互作，特别是因素,B,和,C,也可能是考察因素时，更应注意这一点,6、,由于,C,因素一般是动物的生活（生产、生长）期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，以消除前一阶段试验所产生的残效,7、,破坏性试验是不能进行拉丁方设计的,8、,由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设计、多因子设计等结合使用,5、因素 A、B、C 之间不允许存在互作，特别是因素 B 和,29,拉丁方设计方法,我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法,例：设计了,4,种中草药添加剂配方，试验各种配方的鱼的增重效果，希望用拉丁方设计进行试验,由于试验设置了,4,种中草药添加剂，因此必定选用,4,2,（,k,=4,）型拉丁方，选择,4,组条件相似的鱼，在水温相对平稳后期进行试验，取,4,个生长时间段，每两个时间段之间设置,5,天的缓冲期,首先选择一个,4,2,型标准拉丁方：,A B C D,B C D A,C D A B,D A B C,拉丁方设计方法,30,其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取,4,个数字，得：,2、4、3、1,接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取,4,个数字，得：,3、2、4、1,1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 1,1 A B C D 2 B C D A 2 D C A B,2 B C D A 4 D A B C 4 B A C D,3 C D A B 3 C D A B 3 A D B C,4 D A B C 1 A B C D 1 C B D A,然后还用随机数字法标定,4,种中草药添加剂配方：,在随机数字表上随机取,4,个数：,3、1、4、2,即：,A=3 B=1 C=4 D=2,其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取 4 个数字，得,31,其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：,A,的位置施用第,3,种中草药添加剂,（A,3,）,；,B,的位置施用第,1,种中草药添加剂,（A,1,）；C,的位置施用第,4,种中草药添加剂,（A,4,）；D,的位置施用第,2,种中草药添加剂,（A,2,）,设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并完整记录数据，得（数据已经过了简化）：,C,1,C,2,C,3,C,4,B,1,A,2,：1.83 A,4,：1.74 A,3,：1.60 A,1,：1.43,B,2,A,1,：1.56 A,3,：1.65 A,4,：1.70 A,2,：1.75,B,3,A,3,：1.68 A,2,：1.81 A,1,：1.48 A,4,：1.65,B,4,A,4,：1.72 A,1,：1.55 A,2,：1.80 A,3,：1.62,其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：A 的位置施用第 3 种,32,对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：,A,1,：6.02 A,2,：7.19 A,3,：6.55 A,4,：6.81,B,1,：6.60 B,2,：6.66 B,3,：6.62 B,4,：6.69,C,1,：6.79 C,2,：6.75 C,3,：6.58 C,4,：6.45,T,=26.57,A、B、C,三因素均作无效假设（略）,对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：,33,方差分析表：,Course SS df MS F,添加剂间,（A）0.1818 3 0.0606 151.5*,鱼组间,（B）0.0012 3 0.0004 1.0,生长期间,（C）0.0186 3 0.0062 15.5*,误差,0.0023 6 0.0004,T 0.2039 15,由于试验是在水温相对平稳后期进行的，我们从,4,个生长时间段的生长情况可以看出，生长速度在持续下降，因此方差分析表中生长期的,F,值差异是极显著的,鱼组间差异不显著，这在情理之中,中草药添加剂间在鱼生长上差异极显著，因此应作多重比较（此处略，同学们可自行完成之）,方差分析表：,34,拉丁方的优缺点,拉丁方的优点：,拉丁方所使用的试验动物数可以很少,所得到的试验结果其精确度可以很高,拉丁方的缺点：,限制条件太多，整个试验各个条件相互牵制，牵一发而动全身，一个条件的水平数变更，其他条件的水平数必须得跟着变,必须保证各条件间无互作,拉丁方的优缺点,35,拉丁方中的,B、C,两因素既可以是区组，也可以设置成被考察的因素，但必须确信,A、B、C,三者之间无互作关系,当,B,作为被考察的第二个因素时，整个设计就是二因素试验设计；当,C,因素设置成第三个被考察的因素时，这一设计就是三因素试验设计,拉丁方中的 B、C 两因素既可以是区组，也可以设置成被考察的,36,第四节 析因试验,前面我们所讨论的试验设计方法都是单因子试验设计,但我们需要同时考察两个或更多个试验因子、而这些因子间可能或肯定存在互作时，我们可以用析因试验设计来完成,当我们所需要考察的因子有两个：,A、B,，这就是两因子试验设计：,将,A,因子的各个水平与,B,因素的各个水平全部搭配起来，从,A,1,B,1,到,A,a,B,b,，每个组合内设置,2,个以上的试验单位，然后进行试验,试验结束以后其统计分析方法为组合内有重复的两因子方差分析法,第四节 析因试验,37,需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能,一致或尽可能相近，以便于提高统计的精确性,用统计软件进行统计分析时，各组合内的样本量可以不一样多,当我们需要考察三个因素时，将因素,A、B、C,的各个水平全部搭配起来，组成所有组合进行试验，从,A,1,B,1,C,1,到,A,a,B,b,C,c,，每一组合内设置多个试验动物，这就是三因素试验设计,试验结束以后用组合内有重复的三因素方差分析法进行统计分析,此外还有四因素试验设计、五因素试验设计等等,但因素数越多，试验操作和条件分析越困难,需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能,38,除此之外，试验设计还有很多，如反转设计、系统设计、正交试验设计、均匀设计、回归设计，等,（*）,除此之外，试验设计还有很多，如反转设计、系统设计、正交试验设,39,end,第十五章试验设计方法课件,40,