资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,机械制图项目,机械制图项目,绪论,绪论,实物(图0-1)转换,成工程界通用的技术语言，即图样,；,工厂按图样上的具体形状、参数和技术要求，生产出合格的扳手,(,图,0-2),。,1本课程的研究内容,在工程技术中，为了准确表达机械的结构、形状、大小和技术要求，根据投影原理、国家标准及有关规定画出的图，称为,图样,。,扳手制造过程,在机械工程中，零件图样和装配图样统称为机械图样。机械制图就是研究绘制图样的原理和识读方法的一门公共课程。,图0-1,扳手实物图,图,0-2,扳手的部分图样,实物(图0-1)转换成工程界通用的技术语言，即图样；1本,2本课程的学习内容和基本要求,掌握相关国家标准的基本规定，学会正确使用绘图工具，掌握绘图的基本技能；,了解正投影的基本规律，熟悉第一角视图、剖视图、断面图的画法及其标注规定，掌握常用件的作图方法，了解装配图的表示方法；,能运用所学知识识读常用机械零件的零件图和简单装配图。,主要内容,基本要求,制图的基本知识与技能,正投影作图基础,机械图样的画法,零件图,装配图,专业图样(钣金展开图、焊接图和管路图),2本课程的学习内容和基本要求 掌握相关国家标准的基本规定，,3本课程的学习方法,核心内容是用二维平面图形来表达三维空间形体，及由二维平面图形想象三维空间物体的形状。,学与练应紧密结合，在学中练，在练中学。读画结合，以画促读，通过画图训练促进读图能力的提高。,工程图样,是国际工程界通用的技术语言。,按国际上共同遵守的两个规则：,规律性的投影作图,规范性的制图标准,（,1,）,由物画图、由图想物,（,3,）执行国标,（,2,）学、练相结合,3本课程的学习方法核心内容是用二维平面图形来表达三维空间形,制图的基本知识和技能,项目一,制图的基本知识和技能 项目一,图,1-1-1,抄画图形,任务一 机械制图的基本规定,任务提出,机械图样是表达工程技术人员的设计意图和设计方案的重要文件。,本任务主要是了解机械制图的基本规定，通过学习找出图,1-1-1,中标注错误的尺寸，并重新绘制此图，标注正确的尺寸。,任务目标,掌握国家标准中关于图纸幅面、格式、比例、字体和图线的相关规定；,掌握尺寸标注的基本原则，能够判断出图线画法和尺寸标注中的错误。,图1-1-1 抄画图形任务一 机械制图的基本规定任务提,图纸幅面简称,图幅,，指图纸尺寸规格的大小。,图幅用图纸的,表示。,为了便于图纸的装订和保管，绘制技术图样时，应优先选用表,1-1-1,中的,A0,A4,这五种基本幅面，必要时也允许选用加长幅面的图纸。加长幅面时，基本幅面的长边尺寸保持不变，短边尺寸乘以整数倍即可。,一、图纸的幅面和格式（,GB/T 14689,2008,）,1图纸的幅面,表,1-1-1,图纸幅面及尺寸,幅面代号,B,L,a,c,e,A0,841,1 189,25,10,20,A1,594,841,A2,420,594,10,A3,297,420,5,A4,210,297,绘制技术图样时，应优先选用,下表,中的,A0,A4,这五种基本幅面,，,加长幅面时，基本幅面的长边尺寸保持不变，短边尺寸乘以整数倍即可。,图纸幅面简称图幅，指图纸尺寸规格的大小。一、图纸的幅面和格式,图,1-1-2,基本图幅间的关系,常用的,A4,图纸是由,A0,图纸经过,4,次折叠后得到的，折叠方式如图,1-1-2,所示。,图1-1-2 基本图幅间的关系常用的A4图纸是由A0图纸经,图纸上必须用粗实线画出图框，格式分为不留装订边（,如,图,1-1-3,所示,）和留装订边（,如,图,1-1-4,所示,）两种，同一产品图样只能采用一种格式。,图,1-1-3,不留装订边的图框格式,（,a,）,A3,，,A2,，,A1,，,A0,图纸,（,b,）,A4,图纸,图,1-1-4,留装订边的图框格式,2图框格式,图纸上必须用粗实线画出图框，格式分为不留装订边（如图1-1,常用的标题栏有两种格式：,一种是国家标准规定的标题栏,；,另一种是学校制图作业中使用的简化标题栏,，,如图,1-1-5,和图,1-1-6,所示。,图,1-1-5,国家标准规定的标题栏,图,1-1-6,制图作业中使用的简化标题栏,3标题栏（GB/T 10609.12008）,常用的标题栏有两种格式：图1-1-5 国家标准规定的标题栏,比例,是指图样中图形与其实物对应要素的线性尺寸之比。绘制图样时，应尽量采用,1,1,的比例绘制，若需放大或缩小图形时，应先考虑,下表,1-1-2,中,第一系列的比例，必要时也可采用第二系列的比例。,种类,第一系列,第二系列,原值比例,1,1,放大比例,2,1,，,5,1，1,10,n,1，2,10,n,1,，,5,10,n,1,4,1，2.5,1，4,10,n,1,，,2.5,10,n,1,缩小比例,1,2，1,5，1,10，1,2,10,n,，,1,5,10,n,，,1,10,10,n,1,1.5，1,2.5，1,3，1,4，1,6，,1,1.5,10,n,，,1,2.5,10,n,，,1,3,10,n,，,1,4,10,n,，,1,6,10,n,表,1-1-2,比例,二、比例（GB/T 146901993）,种类第一系列第二系列原值比例11放大比例 21，5,注,：,无论采用缩小或放大的比例绘图，图样中标注的尺寸应为物体的实际大小，与绘图比例无关，如图,1-1-7,所示。绘制图样时，比例大小一般应注写在标题栏中的“比例”栏内，必要时，也可标注在图形的下方或右侧,。,图,1-1-7,不同比例的图样标注,注：无论采用缩小或放大的比例绘图，图样中标注的尺寸应为物体的,三、字体（,GB/T 14691,1993,）,汉字应写成长仿宋体,，汉字的,字高,h,不应小于,3.5 mm,，字宽一般为,1,汉字,2,数字和字母,数字和字母可写成,斜体,或直体,，,当采用斜体时，字头向右倾斜，,与水平基准线的夹角约为,75,；,当用于表示指数、分数、极限偏差等数字和字母时，一般应比基本字体,h,小一号。,同一张图样上，只允许选用一种形式的字体。,图,1-1-8,数字和字母示例,三、字体（GB/T 146911993）汉字应写成长仿宋体,图线名称,线型及其尺寸,图线宽度,一般应用,应用举例,粗实线,d,可见轮廓线,细实线,d,/2,尺寸线和尺寸界线,剖面线,重合断面轮廓线,波浪线,d,/2,断裂处的边界线,视图与剖视图的分界线,双折线,d,/2,断裂,处的边界线,虚线,d,/2,不,可见轮廓线,细点画线,d,/2,轴线,对称中心线,轨迹线,双点画线,d,/2,相邻辅助零件的轮廓线,可动件的极限位置的轮廓线,粗虚线,d,允许,表面处理的表示线,粗点画线,d,限定,范围表示线,1,线型及其应用,表,1-1-3,线型及其应用,四、图线（,GB/T 4457.4,2002,）,图线名称线型及其尺寸图线宽度一般应用应用举例粗实线d可见轮,2,图线的画法及其注意事项,同一张图纸内，同类型的图线应采用同样的线宽,d,。虚线、点画线及双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等。点画线和双点画线的首尾两端应是线段而不是短画。,点画线、虚线和其他图线相交时，都应在长画或短画处相交，不应在间隔空白处相交，如图,1-1-9,所示。,在较小的图形上绘制虚线、点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替。,当虚线在粗实线的延长线上时，在分界处要留空隙；当虚线与圆相切时，相切处应留有空隙，如图,1-1-9,（,a,）所示。,绘制点画线时，点画线应超出轮廓线约,3,5 mm,，如图,1-1-9,（,b,）所示。,（,a,）点画线及虚线的画法,（,b,）圆的对称中心线画法,图,1-1-9,图线画法示例,2图线的画法及其注意事项（a）点画线及虚线的画法,1,基本原则和尺寸要素,（,1,）尺寸标注的基本原则,机件的真实大小应以,图样中所,标注的尺寸数值为依据,；,图样中的尺寸以毫米为单位时，不需标注单位代号或名称，,其他单位要标；,图样中所标注的尺寸应为最后完工尺寸，否则应另加说明,；,机件的每一尺寸一般只标注一次，并应标在反映该结构最清晰的图形上,。,图,1-1-10,尺寸的组成要素,五、尺寸标注,（,2,）尺寸标注的组成要素,一个完整的尺寸应由尺寸界线、尺寸线及尺寸数字三个要素组成,，,如图,1-1-10,所示。,1基本原则和尺寸要素图1-1-10 尺寸的组成要素 五、,1,）尺寸界线,尺寸界线,用于表示所注尺寸的范围，一般用,细实线,绘制，可从图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可将,轮廓线、轴线或对称中心,线作为尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直并超出尺寸线,2,3 mm,。特殊情况下，也可不相垂直,，,如图,1-1-11,所示。,图,1-1-11,尺寸界线,1）尺寸界线 图1-1-11 尺寸界线,（,a,）正确,（,b,）错误,图,1-1-12,尺寸线,图,1-1-13,箭头的画法,2,）尺寸线及箭头,尺寸线用,细实线,绘制在两尺寸界线之间，用来表示尺寸度量的方向。图样上的任何图线、中心线等均不得用作尺寸线，尺寸线也不能画在其他图线的延长线上，如图,1-1-12,所示,。,尺寸线的终端一般采用,箭头,表示,，,箭头的尺寸如图,1-1-13,所示。,提示：,当图上需要标注的尺寸较多时，互相平行的尺寸线应按被注轮廓线的远近顺序由近向远整齐排列，并遵循“小尺寸在内，大尺寸在外”的原则，如图,1-1-12,（,a,）所示。,（a）正确,3,）尺寸数字,尺寸数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。尺寸数字不得被任何图线所通过，当无法避免时，必须将该图线断开。,3）尺寸数字,2,常见尺寸标法,（,1,）半径和直径的尺寸标法,半圆或小于半圆的圆弧标注半径尺寸,，尺寸线从圆心出发，箭头指向圆弧且尺寸数字前需注写半径符号“,R,”,，,如图,1-1-14,（,a,）所示；,当圆弧半径太大或无法标出圆心位置时，,圆弧半径的标注方法如图,1-1-14,（,b,）所示。,圆或大于半圆的圆弧需标注直径尺寸,。标注直径尺寸时，尺寸数字前需加注符号,“,f,”，,如图,1-1-14,（,c,）所示。,标注球体的直径或半径尺寸时，应在尺寸数字前加注“,S,f,”或“,SR,”。,（,a,）半圆和小圆弧的半径标法,（,b,）大圆弧的半径标法 （,c,）直径的标法,图,1-1-14,半径和直径的尺寸标法,2常见尺寸标法（a）半圆和小圆弧的半径标法（b）大圆弧的半,（,2,）角度的尺寸标法,标注角度时，角的两条边或两条边的延长线可作为尺寸界线，尺寸线应画成圆弧，角度数字一律按水平方向注写。一般情况下，角度数字注写在尺寸线的中断处，也可引出标注,，,如图,1-1-15,所示。,（,3,）狭小部位的尺寸标法,当没有足够的空间画尺寸线两端的箭头时，尺寸线一端的箭头可外移，或用小圆点、斜线代替该箭头；当没有足够的空间注写尺寸数字时，尺寸数字可写在尺寸线的外面或引出标注,，,如图,1-1-16,所示。,图,1-1-15,角度的尺寸标法,图,1-1-16,狭小部位的尺寸标法,（2）角度的尺寸标法图1-1-15 角度的尺寸标法,（,4,）对称图形的尺寸标法,当分布在中心线两侧的图形完全相同时，标注方法如图,1-1-17,（,a,）所示；当对称机件的图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断开处的边界，此时仅在尺寸线一端画出箭头,，,其标注如图,1-1-17,（,b,）所示。,（,a,）（,b,）,图,1-1-17,对称图形的尺寸标法,（4）对称图形的尺寸标法（a）,图,1-1-18,正确的尺寸标注,图,1-1-1,抄画图形,任务实施,图1-1-18 正确的尺寸标注图1-1-1 抄画图形 任,任务,二,简单图形的尺规作图,任务提出,本任务要求在熟悉各种绘图工具的基础上，能够熟练绘制等分线段、等分圆周、斜度与锥度、圆弧连接等。,任务目标,认识各种绘图工具，并能熟练使用；,能够正确使用绘图工具绘制简单的几何图形。,尺规绘图,是指用铅笔、绘图板、丁字尺、三角板和圆规等绘图工具来绘制图样。,任务二 简单图形的尺规作图任务提出本任务要求在熟悉各种绘图,图板是用来固定图纸的。先将图纸用胶带固定在图板上，然后将丁字尺的头部紧靠图板的工作边，并上下滑动到需要画线的位置，接着将铅笔垂直于纸面并向右倾斜,30,，,从左向右可画出水平线，如图,1-2-1,所示。,一、,图板与丁字尺,注,：丁字尺的尺头只能与图板的左导边配合画线，不能与图板的其他边缘配合画线。,相关知识,图1-2-1 图板与丁字尺配合画线,一、图板与丁字尺注：丁字尺的尺头只能与图板的左导边配合画线，,三角板与丁字尺配合使用，可画出图,1-2-2,（,a,）所示角度的直线。两块三角板配合使用，可以画出,15,及其整数倍角度的斜线，还可以画出已知直线的平行线或垂直线，,如图,1-2-2,（,b,）所示。,二、三角板,（,a,）三角板与丁字尺配合 （,b,）两块三角板配合,图,1-2-2,三角板的用法,注,：画线时，须按图中箭头所示方向画。,二、三角板（a）三角板与丁字尺配合,圆规是用来画圆和圆弧的工具。圆规的附件有描图用的鸭嘴笔插腿和画大圆用的延伸杆，如图,1-2-3,所示。,三、圆规,图,1-2-3,圆规及附件,画图时，应先调整铅芯与钢针针尖的长度，使两脚在并拢时针尖略长于铅芯，如图,1-2-4,（,a,）所示，然后将圆规按顺时针方向旋转，并保证旋转过程中针尖与铅芯均垂直于纸面，如图,1-2-4,（,b,）所示。画大圆时，应加接延伸杆后使用，如图,1-2-4,（,c,）所示。,（,a,）（,b,）（,c,）,图,1-2-4,圆规的用法,圆规是用来画圆和圆弧的工具。圆规的附件有描图用的鸭嘴笔插腿和,机械制图中，画底稿用,H,或,2H,铅笔，加深图线用,B,或,2B,铅笔，写字和画箭头时用,HB,铅笔。,四、铅笔的削法和使用,画粗实线用的铅笔，铅芯应磨削成截面为（,d,为要画线条的宽度）的四棱柱形；写字和标注尺寸时，铅笔铅芯部分应削成锥形；画线时，铅笔应与画线方向倾斜约,60,，,如图,1-2-5,所示。,（,a,）画粗实线用的铅笔 （,b,）写字和标注尺寸用的铅笔,图,1-2-5,绘图铅笔的削法和使用,机械制图中，画底稿用H或2H铅笔，加深图线用B或2B铅笔，写,等分线段时一般使用辅助平行线法。,例如，要将已知线段,AB,进行五等分，作图步骤如下,（如图,1-2-6,所示）,。,一、等分线段,过直线,AB,的端点,A,作任意一条不与原线段及其延长线重合的射线,AC,。,利用直尺或圆规在射线,AC,上从,A,点起，以适当长度截取,5,个等分点。,用直线连接点,5,与点,B,，然后过其他各等分点作直线,B,5,的平行线并与直线,AB,相交，交点即为线段,AB,的等分点。,图,1-2-6,等分直线段,AB,等分线段时一般使用辅助平行线法。一、等分线段 过直线AB的端,三角板配合丁字尺使用，可将圆周三、四、六等分，其作图方法如图,1-2-7,（,a,）（,c,）,所示。此外，也可利用圆的半径,R,将圆周六等分，然后用直线连接各等分点，即成为圆的内接正六边形，如图,1-2-7,（,d,）所示。,二、等分圆周并作正多边形,（,a,）（,b,）（,c,）（,d,）,图,1-2-7,将圆周三、四、六等分,1,将圆周三、四、六等分（或等边三角形、正方形和正六边形）,三角板配合丁字尺使用，可将圆周三、四、六等分，其作图方法如图,作图过程如图,1-2-8,所示，具体作图步骤如下。,以圆的象限点,A,为圆心，,OA,为半径画圆弧，交外接圆于点,E,和点,F,，连接,EF,交直线,OA,于点,B,，如图,1-2-8,（,a,）所示。,以点,B,为圆心，,BC,为半径画弧，交,OA,于点,D,，如图,1-2-8,（,b,）所示；以点,C,为圆心，,CD,为半径画弧，交圆于,G,，,H,两点，如图,1-2-8,（,c,）所示。,分别以,G,，,H,两点为圆心，以,CG,和,HC,为半径画圆弧，即可得到点,M,和点,N,，然后依次连接各等分点即可得到正五边形，如图,1-2-8,（,d,）所示。,2,将圆周五等分（或绘制正五边形）,（,a）,（,b）,（,c）,（,d）,图1-2-8 将圆周五等分并画正五边形,作图过程如图1-2-8所示，具体作图步骤如下。2将圆周五等,斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。斜度的大小用两直线或两平面间夹角的正切值来表示，其标注形式为“,1,n,”。斜度符号的指向应与斜度方向一致，如图,1-2-9,（,a,）所示，斜度的画法如图,1-2-9,（,b,）和（,c,）所示。,三、斜度与锥度,（,a,）（,b,）（,c,）,图,1-2-9,斜度的标注及画法,斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。斜度的大,锥度是指正圆锥的底圆直径,D,与高度,L,之比，或圆台的两底圆直径之差与高度,L,之比，其标注形式为“,1,n,”，锥度符号的尖端方向应与锥度方向一致，如图,1-2-10,（,a,）所示，锥度的画法如图,1-2-10,（,b,）和（,c,）所示。,（,a,）（,b,）（,c,）,图,1-2-10,锥度的标注及画法,锥度是指正圆锥的底圆直径D与高度L之比，或圆台的两底圆直径之,圆弧连接是指用已知半径的圆弧光滑连接已知直线或曲线。为确保连接光滑，在画连接圆弧前，应准确作出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。常见的圆弧连接有两种形式。,用圆弧光滑连接两条直线，作图方法如表,1-2-1,所示。,四、圆弧连接,类别,用圆弧连接锐角或钝角的两边,用圆弧连接直角的两边,图例,作图步骤,作与已知两边分别相距为,R,的平行线，交点,O,即为连接弧圆心,过点,O,分别向已知角两边作垂线，垂足点,M,和,N,即为切点,以点,O,为圆心，,R,为半径，在两切点,M,和,N,之间画连接圆弧即可,以直角顶点为圆心，,R,为半径作圆弧交直角两边于点,M,和,N,以点,M,和,N,为圆心，,R,为半径作圆弧相交得连接弧圆心,O,以点,O,为圆心，,R,为半径在切点,M,和,N,之间作连接弧即可,表,1-2-1,圆弧连接两条直线的作图步骤,圆弧连接是指用已知半径的圆弧光滑连接已知直线或曲线。为确保连,类别,作图步骤,图 例,外,连,接,分别以,O,1,和,O,2,为圆心，和为半径，画圆弧交得连接弧圆心,O,分别用直线连接,OO,1,和,OO,2,，交得切点,A,，,B,以,O,为圆心，,R,为半径画弧即可,内,连,接,分别以,O,1,和,O,2,为圆心，和为半径画弧，交得连接弧圆心,O,分别用直线连接,OO,1,和,OO,2,，交得切点,A,，,B,以,O,为圆心，,R,为半径画弧即可,内外,连接,分别以,O,1,和,O,2,为圆心，和为半径画圆弧，交得连接弧圆心,O,分别用直线连接,OO,1,交得切点,A,，连接,OO,2,并延长交得切点,B,以,O,为圆心，,R,为半径画弧即可,用圆弧光滑连接两个圆弧,，作图方法如表,1-2-2,所,示。,表,1-2-2,圆弧与圆弧连接的作图步骤,类别作图步骤图 例外 分别以O1和O2为,图,1-3-1,绘制平面图形,任务三 绘制平面图形,任务提出,绘制图,1-3-1,所示平面图形。,任务目标,会对平面图形进行尺寸分析和线段分析；,能够绘制独立平面图形。,图1-3-1 绘制平面图形任务三 绘制平面图形任务提出,平面图形是由若干条直线和曲线连接而成的，这些线段之间的相对位置和连接关系由给定的尺寸来确定，在平面图中，有些线段可由给出的尺寸直接画出，而有些则要借助其他线段来绘制，如连接弧。因此，绘制平面图形前，必须先对图形上的尺寸和连接关系进行分析，从而确定正确的作图步骤和方法。,平面图形中的尺寸，按其作用可分为,定形尺寸和定位尺寸,两种。,一、尺寸分析,1,定形尺寸,定形尺寸,是指确定平面图形各几何元素大小的尺寸，如线段的长度、圆弧的半径及角度的大小等。,2,定位尺寸,定位尺寸,是指确定几何元素之间相对位置的尺寸，如直线的位置、圆心的位置等。,相关知识,平面图形是由若干条直线和曲线连接而成的，这些线段之间的相对位,按所给定的尺寸是否齐全，平面图形中的线段通常可分为,已知线段、中间线段及连接线段,三类。,1,已知线段,已知线段,是指具有定形尺寸和定位尺寸的线段，作图时可直接画出。,2,中间线段,连接线段,是指只有定形尺寸的线段。作图时，需根据它与两端相邻线段的连接关系，用作图法确定其位置。,由此可见，绘制平面图形时，应先根据平面图形的尺寸对图形作线段分析，从而确定已知线段、中间线段和连接线段，然后根据分析结果依次画出已知线段、中间线段及连接线段。,二、线段分析,中间线段,是定形尺寸齐全，而定位尺寸不齐全的线段。,3.,连接线段,按所给定的尺寸是否齐全，平面图形中的线段通常可分为已知线段、,准备好绘图工具，如三角板、丁字尺、比例尺等，都要用软布擦干净；将铅笔按照绘制不同线型的要求削好；将圆规的铅芯削好，并调整好铅芯与针尖的高度，使针尖略长于铅芯。,仔细分析要画图样的内容和要求，然后按照绘图比例及图形的最大尺寸确定图纸幅面，最后将图纸固定在绘图板上。,任务实施,一、画图前的准备工作,准备好绘图工具，如三角板、丁字尺、比例尺等，都要用软布擦,根据国家制图标准，用,H,或,2H,铅笔依次轻轻画出图幅线、图框线和标题栏，然后根据要画图形的长度和高度尺寸确定图形的位置，最后在选定的位置画出图形的基准线，如中心线、对称轴线及较长直线段等，如图,1-3-2,（,a,）所示。,二、图形布局,（,a,）画基准线和定位线,图1-3-2 平面图形的作图步骤,根据国家制图标准，用H或2H铅笔依次轻轻画出图幅线、图框线和,三、绘制底稿,用,H,或,2H,铅笔轻轻画出底稿线，底稿图线的线型要分明。此外，画线时用力要轻，图线宜细不宜粗，所作图线只要能辨认即可。画图时，一般先画轴线或对称中心线，然后依次画“已知线段中间线段连接线段”，如图,1-3-2,（,b,）（,d,）所示。,（,b,）画已知线段（,c,）画中间线段（,d,）画连接线段 （,e,）擦去多余图线并加深,图,1-3-2,平面图形的作图步骤,在确定底稿正确无误后，用铅笔将图线加深，如图,1-3-2,（,e,）所示。加深图线时，按照先粗后细、先曲后直、先上后下及先左后右的顺序进行。,四、图形布局,三、绘制底稿用H或2H铅笔轻轻画出底稿线，底稿图线的线型要分,五、标注尺寸,根据尺寸标注的规定绘制尺寸界线、尺寸线及箭头，并正确标注尺寸，如图,1-3-3,所示。,（,a,）（,b,）,1-3-3,平面图形的尺寸标注,六、填写标题栏,待绘图工作全部完成后，经仔细检查，确认无误后，应在标题栏的相应位置填写图形名称、绘图比例、制图人的姓名和绘图日期等。,五、标注尺寸根据尺寸标注的规定绘制尺寸界线、尺寸线及箭头，并,正投影作图基础,项目二,正投影作图基础 项目二,任务提出,了解投影的形成过程和三视图之间的对应关系。根据图2-1-1所示立体图和主视图，补画俯视图和左视图。,了解投影的形成和分类，掌握正投影的基本特性；,掌握三视图的形成过程、投影规律及物体的六个方位关系；,会绘制简单立体的三视图。,任务一,绘制简单立体的三视图,图,2-1-1,补画俯视图和左视图,任务目标,任务提出了解投影的形成过程和三视图之间的对应关系。根据图2-,（,a,）影子,（,b,）投影,图,2-1-2,物体的影子和投影,在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出该物体的影子，通过影子能看出物体的外轮廓形状。但由于影子仅是一个黑影，它不能清楚地表达物体的完整结构，如图,2-1-2,（,a,）所示。人们对这种现象进行科学地抽象，总结出物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法。,如图,2-1-2,（,b,）所示，设想平面,V,是一个直立平面，在该平面的正前方放置一物体，然后用一束相互平行的投射线向,V,面垂直投射，此时，在,V,面上就可以得到该物体的正投影。这种形成正投影的方法称为,正投影法,，直立平面,V,称为,投影面,，相互平行的投影线称为,投射线,。要得到物体的正投影，必须具备,投射线、物体和投影面,三个条件。,1,投影的形成,相关知识,一、投影法的基础知识,（a）影子,2正投影的特性,由于正投影的投射线相互平行，且垂直于投影面，因此正投影具有如下特性。,实形性,：当物体的某一平面（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）,，,如图,2-1-3,（,a,）,所示,。,积聚性,：当物体的某一平面（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）,，,如图,2-1-3,（,b,）,所示,。,类似性,：当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或棱边）类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了,，,如图,2-1-3,（,c,）,所示,。,（,a,）实形性,（,b,）积聚性,（,c,）类似性,图,2-1-3,正投影的基本特性,2正投影的特性（a）实形性 （b）积聚性,正对着观察者的投影面称为正平面，用,V,面表示；,处于水平位置的投影面称为水平面，用,H,面表示；,处于右边侧立位置的投影面称为侧平面，用,W,面表示,；,投影面之间的交线称为投影轴，分别用,OX,，,OY,，,OZ,表示。其中，,OX,轴代表长度方向，,OY,轴代表宽度方向，,OZ,轴代表高度方向，三投影轴的交点称为原点，用,O,表示。,1三投影面体系,二、三视图的投影规律及画法,正对着观察者的投影面称为正平面，用V面表示；1三投影面,将物体置于图,2-1-5,所示的三投影面体系中，然后按正投影法分别向,V,面、,H,面和,W,面进行投影，即可得到该物体的三面投影，如图,2-1-6,（,a,）所示。,物体在正平面上的投影，,即,由前向后投影所得到的视图，称主视图。,物体在水平面上的投影，,即,由上向下投影所得到的视图，称俯视图。,物体在侧平面上的投影，,即,由左向右投影所得到的视图，称左视图。,2三视图的形成及展开,（,a,）物体在三投影面体系中的投影,图,2-1-6,三视图的形成及展开,图,2-1-5,三投影面体系,2三视图的形成及展开（a）物体在三投影面体系中的投影图2-,为了画图方便，需要将三个投影图画在同一张图纸上，并保持它们之间的对应投影关系。其展开方法是：,V,面位置保持不动，将,H,面绕,OX,轴向下旋转,90,，将,W,面绕,OZ,轴向右旋转,90,，分别使其与,V,面处于同一平面。这时，,OY,轴被分成两条，分别用,OY,H,（在,H,面上）和,OY,W,（在,W,面上）表示，如图,2-1-6,（,b,）所示；展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三视图，如图,2-1-6,（,c,）所示。,由于投影面是假想的，因此投影面的大小并不影响投影图的形状和大小，,在,实际绘图时，不必画出投影面的边框线和投影轴线，如图,2-1-6,（,d,）所示。,（,b,）三投影面的展开,（,c,）三视图,（,d,）去掉投影面边框线和投影轴线,图,2-1-6,三视图的形成及展开,（b）三投影面的展开 （c）三视图 （d）去掉投影面边框,三视图的形成及展开过程可知：,V,面投影反映物体的长度（,X,方向）和高度（,Z,方向）尺寸，以及物体上平行于正平面的平面实形；,H,面投影反映物体的长度和宽度（,Y,方向），以及物体上平行于水平面的平面实形；,W,面投影反映物体的高度和宽度，以及物体上平行于侧平面的平面实形。由于三个投影图表示的是同一个物体，所以它们之间存在如下投影规律：,主、俯视图长度相等长对正；,主、左视图高度相等高平齐；,俯、左视图宽度相等宽相等。,3三视图间的投影关系,三视图的形成及展开过程可知：3三视图间的投影关系,画物体的三视图时，除了要遵从上述“三等”关系外，还要按照主、俯和左视图之间的相对位置绘制各投影图。这三个视图的位置关系为：以,V,面投影为准，,H,面投影在,V,面投影的下方，并且对正；,W,面投影在,V,面投影的右方，并且相互平齐。,作图时，俯视图和左视图“宽相等”这一投影关系可用,45,辅助线表达。,绘制三视图时，可设想分别从物体的前方、左侧和上方观察物体，如果棱边和轮廓线可见，则用粗实线表示；如果棱边和轮廓线不可见，则用细虚线表示。当粗实线与虚线或点画线重合时，应画成粗实线；当虚线与点画线重合时，应画成虚线。,4三视图的线条画法,画物体的三视图时，除了要遵从上述“三等”关系外，还要按照主、,任务实施,图,2-1-1,物体是由两个长方体叠加后再切去一个长方体形成的。要补画物体的俯视图和左视图，可先利用主视图与俯视图、左视图间的方位关系，确定俯视图和左视图的位置，然后利用三视图的投影规律补画这两个视图。,图,2-1-1,补画俯视图和左视图,任务实施图2-1-1物体是由两个长方体叠加后再切去一个长方,作图步骤,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,2-1-7,补画左视图和俯视图,根据主、俯、左视图间的位置关系，建立坐标系并画出,45,辅助线，如图,2-1-7,（,a,）所示。,利用“高平齐”绘制两个叠加长方体的左视图外形，然后利用“长对正、宽相等”，并结合主视图和左视图补画其俯视图外形，如图,2-1-7,（,b,）所示。,利用“长对正”补画俯视图中切去的长方体的投影，然后利用“高平齐”补画左视图中挖去的长方体的投影，如图,2-1-7,（,c,）所示。由于挖去的长方体的深度在左视图中的投影不可见，故用虚线表示。,作图步骤（a）（b）,图,2-1-8,加深图线并擦去多余图线,对照立体图检查补画的三视图，确认无误后加深图线，并擦去多余的辅助线，如图,2-1-8,所示。,图2-1-8 加深图线并擦去多余图线对照立体图检查补画的三,任务,二,作点、线、面的三面投影,任务提出,所有物体的表面，用几何学的观点分析都可以看作是由点、线、面等几何元素构成的。研究物体的投影，必须先掌握点、线、面等几何元素的投影特性。如图,2-2-1,所示，直线,MN,在平面,ABC,内，求作该直线的其他两面投影。,任务目标,掌握点的投影规律和点的投影与直角坐标系的关系；,掌握各种位置直线和平面的投影特性，能够熟练地在三视图和立体图上找到相应的点、线和平面，并判断点、直线和平面的空间位置；,能参照立体图补画简单形体三视图中漏画的线，或补画第三个视图。,图,2-2-1,求作直线,MN,的其他两面投影,任务二 作点、线、面的三面投影任务提出所有物体的表面，用几,空间点在任意投影面上的投影是点。若将空间点,A,置于三投影面体系中，然后分别向,H,，,V,，,W,三个投影面作投射线，投射线在三个投影面上的垂足,a,，,a,，,a,分别为空间点,A,的水平投影、正面投影和侧面投影,（,如图,2-2-2,所示）,。,一、点的投影,（,a,）立体图,（,b,）投影图,图,2-2-2,点的投影,统一规定，空间点用大写拉丁字母,A,，,B,，表示，,H,面投影用相应的小写字母,a,，,b,，表示，,V,面投影用相应的小写字母加一撇如,a,，,b,，表示，,W,面投影用相应的小写字母加两撇。,空间点在任意投影面上的投影是点。若将空间点A置于三投影面体系,点的坐标与投影关系,点的每两面投影的连线必垂直于该两投影面的交线,，,如图,2-2-2,（,b,）,所示,。,空间点到某一投影面的距离等于另外两个投影面上的投影到与该投影面相交的投影轴的距离,；,若将三投影面体系看作直角坐标系，则可将三个投影面当作坐标面，三个投影轴当作坐标轴，点,O,当作坐标原点。则由图,2-2-2,（,a,）中点,A,构成的长方体可得出：,点,A,到,W,面的距离,，以坐标,x,标记,；,点,A,到,V,面的距离,，以坐标,y,标记,；,点,A,到,H,面的距离,，以坐标,z,标记。,由此可知，利用空间点的位置坐标,x,，,y,，,z,可作出该点的三面投影。,如果空间不同位置的两个点在某个投影面上的投影重合，称这两点为该投影面的重影点。此时，在这两个点的投影图中，不可见点的投影应加圆括号，并注写在可见点的后面。,（,a,）立体图,（,b,）投影图,图,2-2-2,点的投影,点的坐标与投影关系 点的每两面投影的连线必垂直于该两投影面,直线的投影取决于该直线上两个点的投影。作直线上两个点的三面投影，然后将两点的同面投影用直线连接起来即可。,空间直线与投影面的相对位置有平行、垂直和倾斜三种，其投影不相同。,二、直线的投影,1投影面平行线,水平线,正平线,侧平线,表,2-2-1,投影面平行线,投影面平行线的投影特性,直线在与其平行的投影面上的投影反映实长，同时反映该直线与另外两个投影面倾角的实际大小；,该直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度缩短。,直线的投影取决于该直线上两个点的投影。作直线上两个点的三面投,2投影面垂直线,若空间一直线垂直于某一个投影面，则该直线必定平行于另外两个投影面，这样的直线称为投影面垂直线。,铅垂线,正垂线,侧垂线,表,2-2-2,投影面垂直线,投影面垂直线的投影特性,直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点；,该直线的另外两个投影垂直于相应的投影轴，且反映该直线的实长,。,2投影面垂直线若空间一直线垂直于某一个投影面，则该直线必定,与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。一般位置直线的三面投影均与投影轴倾斜，且投影线段的长小于空间线段的实长，从投影图上也不能直接反映出空间直线和投影平面的夹角，,3一般位置直线,图,2-2-3,一般位置直线,与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。一般位置直线的三面,在三投影面体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为一般位置平面、投影面平行面和投影面垂直面三类。,三、平面的投影,1一般位置平面,图,2-2-4,一般位置平面,若空间平面和三个投影面均处于倾斜位置，则该平面称为一般位置平面,。,在三投影面体系中，根据平面与投影面的相对位置不同，平面可分为,2投影面平行面,若空间一平面平行于一个投影面，则该平面必与另外两个投影面都垂直，这样的平面称为,投影面平行面,。,表,2-2-3,投影面平行面,水平面,正平面,侧平面,投影面平行面的投影特性,空间平面在与其平行的投影面上的投影反映实形；,该平面的另外两面投影积聚成直线段，且分别平行于相应的投影轴。,2投影面平行面若空间一平面平行于一个投影面，则该平面必与另,垂直于一个投影面而与另外两个投影面都倾斜的平面称,投影面垂直面,。其中，垂直于,H,面的平面称为铅垂面，垂直于,V,面的平面称为正垂面，垂直于,W,面的平面称为侧垂面，如表,2-2-4,所示。,表,2-2-4,投影面垂直面,3投影面垂直面,铅垂面,正垂面,侧垂面,投影面垂直面的投影特性,平面在与其垂直的投影面上的投影积聚为一条线段，且与投影轴倾斜；,该平面在另外两个投影面上的投影为该平面的类似形。,垂直于一个投影面而与另外两个投影面都倾斜的平面称投影面垂直面,任务实施,点的从属性是指直线上点的投影必在该直线的同面投影上。由于已知直线,AB,和,AC,的三面投影，而点,M,和点,N,分别在直线,AB,和,AC,上，因此，根据点的从属性，可直接作图求得直线,MN,在,V,面和,W,面上的投影。,根据直线上点的从属性，从,m,，,n,分别作垂直于,OX,轴的直线，交,a,c,，,a,b,与,m,，,n,，连接,m,n,，即为直线,MN,在,V,面的投影,；,从,m,，,n,分别作垂直于,OZ,轴的直线，交,a,c,，,a,b,与,m,，,n,，连接,m,n,，即为直线,MN,在,W,面的投影,（如图,2-2-5,所示）,。,图,2-2-5,直线,MN,在,V,面和,W,面上的投影,步骤,任务实施点的从属性是指直线上点的投影必在该直线的同面投影上,任务提出,用平面切割立体可视为立体被平面所截。切割立体的平面称为截平面；截平面与立体表面的交线称为截交线；由截交线所围成的平面图形称为截面,。,任务,三,作立体的截交线,任务一,已知正六棱柱被正垂面所切割，如图,2-3-1,所示，作其左视图。,图,2-3-1,正六棱柱被正垂面所切,任务提出用平面切割立体可视为立体被平面所截。切割立体的平面称,任务提出,掌握平面立体和曲面立体三视图的画法；,掌握平面立体和曲面立体尺寸标注的方法；,掌握组合体的组合形式及其表面连接关系；,掌握平面立体和曲面立体被不同截平面切割后截交线的形状及其画法。,任务目标,任务二,已知圆柱体被正垂面,P,所截，如图,2-3-2,所示，求作该切割体的三视图。,图,2-3-2,圆柱体被正垂面所截,任务提出掌握平面立体和曲面立体三视图的画法；任务目标任务二,任何物体都可以看成是由若干个基本体组合而成的，如图,2-3-3,所示。,一,、基本体的视图及尺寸标注,基本体分为平面立体和曲面立体两种。其中，平面立体是指表面均为平面的基本体，常见的有长方体、棱柱和棱锥等；曲面立体是指表面由曲面或曲面和平面组成的基本体，常见的有圆柱、圆锥和圆球等。,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆球,图,2-3-3,常见基本体,任何物体都可以看成是由若干个基本体组合而成的，如图2-3-3,棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体，不同棱柱的三视图画法大致相同。,俯视图：反映顶面和底面实形，即为正六边形，该六边形的六个顶点是六条棱边（铅垂线）的积聚投影。,主视图：为三个矩形。其中，中间矩形为前、后棱面的重合投影；左侧矩形为左侧前、后棱面的重合投影，右侧矩形为右侧前、后棱面的重合投影。,左视图：为两个矩形，分别是左、右四个铅垂棱面的重合投影。,1基本体的投影及作图步骤,（,1,）棱柱,图,2-3-4,正六棱柱,以图,2-3-4,所示的正六棱柱为例，将该六棱柱置于三投影面体系中，为了便于作图，使其顶面和底面（正六边形）平行于,H,面，并使前、后侧棱面与,V,面平行。此时，该六棱柱的投影特性如下。,棱柱是由两个底面和若干棱面围成的平面立体，不同棱柱的三视图画,先画出各投影轴线及,45,辅助线，然后作正六棱柱的对称中心线和底面基线，以确定各视图的位置，如图,2-3-5,（,a,）所示。,先画出反映主要形状特征的视图，即画俯视图中的正六边形，然后按照“长对正”的投影规律及正六边形的高度画出主视图，如图,2-3-5,（,b,）所示。,根据“高平齐、宽相等”的投影规律画出左视图，如图,2-3-5,（,c,）所示。,步骤,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,2-3-5,正六棱柱三视图的作图步骤,先画出各投影轴线及45辅助线，然后作正六棱柱的对称中心线和,三棱锥的投影特性,俯视图：反映正三棱锥的底面实形，即为等边三角形，三个侧面的投影表现为类似形，顶点的投影与等边三角形的垂心重合。,主视图：为两个三角形，即左、右两个侧棱面的类似形。,左视图：为一个三角形。其中，后侧棱面积聚为最后方的一条直线段，左、右侧棱面的投影仍为三角形，且相互重合。,图,2-3-6,正三棱锥,三棱锥的投影特性俯视图：反映正三棱锥的底面实形，即为等边三角,作图步骤：,画出各投影轴及,45,辅助线，然后依次作三棱锥底面,ABC,的俯视图、主视图和左视图，如图,2-3-7,（,a,）所示。,在俯视图中作正三角形的垂心，以确定三棱锥顶点,S,在俯视图中的投影,s,，然后过该点连接俯视图中三角形的三个顶点。,利用三棱锥的高度及,“,长对正”,确定锥顶在主视图中的投影,s,，然后过锥顶的投影,s,补画主视图，最后确定左视图中锥顶的投影,s,并补画左视图，结果如图,2-3-7,（,b,）所示。,（,a,）,（,b,）,图,2-3-7,正三棱锥三视图的作图步骤,作图步骤：（a）,圆柱是由圆柱面和上、下两底面所组成的回转体，圆柱面可看作是由一条与轴线平行的直母线绕回转轴旋转而成的，因此圆柱面为回转面。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线称为素线，如图,2-3-8,（,a,）所示。,（,3,）圆柱,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,2-3-8,圆柱及其三视图,圆柱是由圆柱面和上、下两底面所组成的回转体，圆柱面可看作是由,俯视图：反映上、下底面实形的圆。此时，圆柱体的侧面投影积聚在圆周上。,主视图：为一个矩形。其中，上、下两边线分别是圆柱上、下底面的积聚投影，左、右两边线分别是圆柱最左、最右处素线的投影。,左视图：为一个矩形。其中，上、下两边线分别是圆柱上、下底面的积聚投影，左、右两边线分别是圆柱最后、最前处素线的投影。,三视图的投影特性,作图步骤：,要绘制图,2-3-8,（,c,）所示圆柱的三视图，可先画出圆的中心线和主、左视图中圆柱轴线的投影，然后画出投影特性为圆的俯视图中的圆，最后按照投影关系画出主、左视图,。,俯视图：反映上、下底面实形的圆。此时，圆柱体的侧面投影积聚在,圆锥体表面由圆锥面和底面构成。如图,2-3-9,（,a,）所示，圆锥面可以看成是由直线,SA,绕与其相交的轴线,SO,旋转而成的。圆锥面上，通过锥顶的任一直线都为圆锥面的素线。,（,4,）圆锥,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,2-3-9,圆锥及其三视图,圆锥体表面由圆锥面和底面构成。如图2-3-9（a）所示，圆锥,俯视图：为一水平圆，反映圆锥底面的实形，同时也是圆锥面的投影。,主、左视图：均为等腰三角形，且三角形的底边为圆锥底面的积聚投影。主视图中，三角形的左、右两边分别是圆锥面最左、最右素线,SA,，,SB,的投影；左视图中，三角形的左、右两边分别是圆锥面最后、最前素线,SD,，,SC,的投影。,三视图的投影特性,作图步骤：,要绘制图,2-3-9,（,c,）所示圆锥的三视图，可先画出圆的中心线和主、左视图中圆柱轴线的投影，然后在俯视图中画出圆锥底圆的投影，接着画出底圆在主、左视图中的投影，再根据圆锥的高度确定锥顶在主、左视图中的投影，最后连接轮廓线。,俯视图：为一水平圆，反映圆锥底面的实形，同时也是圆锥面的投影,圆球的表面可以看作是由一个半圆绕其直径旋转一周而成的。圆球的三面投影均为与该圆球直径相等的圆，该圆是球面对投影面的转向轮廓线的投影，代表球体上三个不同方向的纬圆，这三个纬圆分别平行于三个投影面，如图,2-3-10,所示,。,（,5,）圆球,图,2-3-10,圆球及其三视图,（5）圆球,视图只能表达物体的形状，而各部分的大小和位置关系要用尺寸来表达。基本体的尺寸标注以能确定其基本形状和大小为原则，标注基本体的尺寸时，需要注意以下几点。,标注棱柱和棱锥时，一般将尺寸标注在最能反映其实形的投影上，然后在另一投影图上标注另一方向的尺寸，如图,2-3-11,所示。此外，六棱柱的底面通常标注对边的间距，括号里的尺寸是参考尺寸。,2基本体的尺寸标注,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,图,2-3-11,平面立体的尺寸标注,标注棱柱和棱锥时，一般将尺寸标注在最能反映其实形的投影上,圆柱和圆锥应标注出它的底面直径和高度尺寸。若将直径标注在非圆投影图上，尺寸数字前需加,“,f,”,符号。,球体只标注直径，并在直径尺寸前加注字母“,S,”。球体标注直径后，只需一个投影图即可表达，如图,2-3-12,所示。,（,a,）,（,b,）,（,c,）,（,d,）,（,e,）,图,2-3-12,曲面立体的尺寸标注,（a）,用一个平面切割立体，平面与立体表面所形成的交线称为截交线，用来截切立体的平面称为截平面，立体被截切后的断面称为截断面，如图,2-3-13,所示。,二、截交线的投影及作图,封闭性：截交线为封闭的平面图形。,共有性：因为截交线既属于截平面，又属于基本体表面，所以截交线是截平面和基本体表面的共有线。,图,2-3-13,截交线,两个基本性质,用平面切割平面立体所产生的截交线为平面多边形，该多边形的各边是截平面与立体表面的交线，多边形的顶点是截平面与立体各棱边的交点。因此，求平面截断体的投影，关键是找到这些交点，然后作同面投影连线即可。,1平面立体切割体的画法,二、截交线的投影及作图 图2-3-,用平面切割回转体时，截交线的形状取决于被截回转体的表面形状，以及截平面与回转体的相对位置，截交线的形状一般是封闭的平面曲线，或平面曲线与直线段相连的平面图形，特殊情况下也可能是平面多边形。,2回转体切割体的投影及画法,表,2-3-1,圆柱体的截交线,截平面垂直于轴线,截平面平行于轴线和,V,面,截平面与轴线倾斜且垂直于,V,面,以圆柱体为例，当截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有表,2-3-1,中三种情况。,表2-3-1 圆柱体的截交线截平面垂直于轴线截平面平行于轴,任务实施,分析：,正六棱柱被正垂面切割时，正垂面与正六棱柱的六个侧面相交，所以截交线是一个六边形，六边形的顶点为各棱边与正垂面的交点，如图,2-3-14,（,a,）。,一、作正六棱柱被正垂面截切后的截交线,（,a,）,（,b,）,图,2-3-14,正六棱柱被正垂面切割,任务实施一、作正六棱柱被正垂面截切后的截交线（a）,步骤：,画出被切割前正六棱柱的左视图，如图,2-3-14,（,b,）所示。,在主视图和俯视图上分别找出正垂面与六棱柱各棱边的交点，并用相应数字或字母标注，然后根据点的两面投影，找出这些交点在侧平面中的投影点,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，最后用直线顺次连接各交点，如图,2-3-14,（,c,）所示。,检查左视图并画出遗漏的虚线，然后擦去被切去部分的投影线并加深图线，结果如图,2-3-14,（,d,）所示（注意：左视图中，正六棱柱最右侧棱边的投影被截断面挡住，因此要用虚线画出被挡住部分的投影）。,（,c,）,（,d,）,图,2-3-14,正六棱柱被正垂面切割,步骤：（c）,任务实施,分析,：,由于截平面,P,与圆柱轴线倾斜，故截交线是椭圆，如图,2-3-15,（,a,）所示。椭圆在主视图中积聚为一直线，在俯视图中为圆柱面的水平投影圆，在左视图中为椭圆的类似形。,二,、作圆柱体被正垂面截切后的截交线,（,a,）,（,b,）,（,c,）,图,2-3-15,圆柱被平面斜截,任务实施二、作圆柱体被正垂面截切后的截交线（a）,步骤：,绘制圆柱体的三视图。,求特殊位置点的投影。,求适当数量的一般位置点的投影,，,如图,2-3-15,（,b,）所示。,用光滑的曲线顺次连接左视图中的各投影点，最后加深图线，即可得
展开阅读全文