时间延缓和长度收缩解析课件

1.3 时间延缓和长度收缩时间延缓和长度收缩 1.3.1 同时性的相对性同时性的相对性 1.3.2 时间延缓时间延缓 1.3.3 长度收缩长度收缩1.3 时间延缓和长度收缩1 爱爱因因斯斯坦坦指指明明了了时时间间的的测测量量与与同同时时性性之之间间的的密密切切关关系系：凡凡是是时时间间在在里里面面起起作作用用的的我我们们的的一切判断，总是关于同时的事件的判断。一切判断，总是关于同时的事件的判断。1.3.1 同时性的相对性同时性的相对性 绝绝对对时时空空观观认认为为：如如果果两两个个事事件件在在某某一一惯惯性性系系中中同同时时发发生生，则则在在任任何何其其他他惯惯性性系系中中观观测测，这两个事件也一定同时发生。这两个事件也一定同时发生。同时性的绝对性。同时性的绝对性。比比如如我我说说，“那那列列火火车车7点点钟钟到到达达这这里里”，这这大大概概是是说说：“我我的的表表的的短短针针指指到到7同同火火车车的的到到达达这这里里是是同同时时的事件。的事件。”爱因斯坦指明了时间的测量与同时性之间的密切关系2 在在某某一一惯惯性性系系中中同同时时发发生生的的两两个个事事件件，在在其其他他作作相相对运动的惯性系中观测就不一定同时发生了。对运动的惯性系中观测就不一定同时发生了。由洛伦兹变换可知，由洛伦兹变换可知，同时性是相对的：同时性是相对的：先发生先发生后发生后发生同时发生同时发生？3 在在两两个个惯惯性性系系相相对对运运动动的的方方向向上上发发生生的的两两个个事事件件，若若在在一一个个惯惯性性系系中中这这两两个个事事件件同同时时发发生生，则则在在另另一一惯惯性性系系中中观观测测，总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。总是处于前一个惯性系运动后方的事件先发生。同时性的相对性：同时性的相对性：可用光速不变原理解释：可用光速不变原理解释：SuSABccM x x12不不,光先到达光先到达A光同时到达光同时到达A 和和 B 4 洛洛伦伦兹兹首首先先导导出出洛洛伦伦兹兹变变换换，相相对对性性原原理理也也是是由由庞庞加加莱莱首首先先提提出出的的，但但是是他他们们都都没没有有抓抓住住同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。同时性的相对性这一关键性、革命性的思想。他他们们都都走走近近了了相相对对论论，却却没没能能创创立立相相对对论论。只只有有26岁岁的的爱爱因因斯斯坦坦敢敢于于质质疑疑人人们们关关于于时时间间的的原原始始观观念念，坚坚持持同同时时性性是是相相对对的的，才才完完成成了了这这一历史的重任。一历史的重任。参参考考杨杨振振宁宁先先生生的的讲讲演演：“爱爱因因斯斯坦坦：机机遇遇与眼光与眼光”洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性原理也是由庞加莱5 对对不不同同参参考考系系而而言言，沿沿相相对对速速度度方方向向发发生生的的同同样样的的两两个个事事件件之之间间的的时时间间隔是不同的间间隔是不同的1.3.2 时间延缓时间延缓 同时性具有相对性，同时性具有相对性，设在设在S系中的系中的同一地点同一地点x处，先、后发生两个处，先、后发生两个事件事件 和和 ，时间间隔，时间间隔 。在在S系中这两个事件一定不同地发生，系中这两个事件一定不同地发生，时间延缓效应。时间延缓效应。时间的量度是相对的。时间的量度是相对的。它它们们的的时间间隔时间间隔 t：6 时时间间延延缓缓效效应应：在在一一个个惯惯性性系系中中观观测测，在在另另一一个个作作匀匀速速直直线线运运动动的的惯惯性性系系中中同同地地发发生生的的两两个事件的时间间隔变大。个事件的时间间隔变大。原时（固有时）：原时（固有时）：在某一参考系中同一地点在某一参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔。发生的两个事件的时间间隔。在在相相对对该该参参考考系系运运动动的的参参考考系系中中，这这两两个个事事件（肯定不同地）的时间间隔：件（肯定不同地）的时间间隔：时间延缓效应的另一种说法：时间延缓效应的另一种说法：原时最短。原时最短。在在涉涉及及某某个个参参考考系系中中两两个个同同地地发发生生的的事事件件的的问题中，一般应先确定哪个是原时。问题中，一般应先确定哪个是原时。用用 代表原时。代表原时。时间延缓效应：在一个惯性系中观测，在另一个作匀速7 【例例】设设有有静静止止的的许许多多已已经经校校准准的的同同步步钟钟（静静钟钟），它它们们的的指指针针走走一一个个格格所所用用时时间间都都为为1s。如如果果让让其其中中的的一一个个钟钟以以 u=0.8c 的的速速度度相相对对静静止止观观察察者者运运动动，那那么么在在静静止止观观察察者者看看来来这这个个运运动动的的钟钟（动钟）的指针走一个格用多少时间？（动钟）的指针走一个格用多少时间？解解 事件事件1：这个钟的指针刚开始转一个格这个钟的指针刚开始转一个格 在在相相对对钟钟静静止止的的参参考考系系中中，事事件件1、2同同地地发发生生，时间间隔时间间隔 1s 为原时。为原时。事件事件2：指针转完一个格指针转完一个格 在静止观察者看来，这两个事件的时间间隔：在静止观察者看来，这两个事件的时间间隔：【例】设有静止的许多已经校准的同步钟（静钟），它们的8 在在静静止止观观察察者者看看来来，动动钟钟的的指指针针转转一一个个格格所所用用的的时时间间，比比观观察察者者所所在在参参考考系系中中静静钟钟指指针针转转一个格所用的时间要长一个格所用的时间要长 0.67s。纯纯属属时时空空的的性性质质，而而不不是是钟钟的的结结构构发发生生了了变化。变化。动动钟钟和和静静钟钟的的结结构构完完全全相相同同，放放在在一一起起时时它它们走得一样快。们走得一样快。或者说：或者说：动钟比静钟走得慢。动钟比静钟走得慢。也是对也是对时间延缓效应的一种说法时间延缓效应的一种说法 在静止观察者看来，动钟的指针转一个格所用的时间，9 在在一一个个惯惯性性系系中中观观测测，在在另另一一个个运运动动惯惯性性系系中中同同一一地地点点发发生生的的任任何何过过程程（包包括括物物理理、化化学学和生命过程）的节奏要变慢。和生命过程）的节奏要变慢。孪生子佯谬孪生子佯谬 孪生子效应孪生子效应时间延缓效应的更一般的说法：时间延缓效应的更一般的说法：在一个惯性系中观测，在另一个运动惯性系中同一地点10 【例例】在在大大气气上上层层存存在在大大量量的的称称为为 子子的的基基本本粒粒子子。子子不不稳稳定定，在在相相对对其其静静止止的的参参考考系系中中平平均均经经过过2.2 10 6s就就自自发发地地衰衰变变成成电电子子和和中中微微子子，这这一一时时间间称称为为 子子的的固固有有寿寿命命。尽尽管管 子子的的速速率率高高达达0.998c，但但按按其其固固有有寿寿命命计计算算它它从从产产生生到到衰衰变变只只能能平平均均走走过过650m的的路路程程。一一般般产产生生 子子的的高高空空离离地地面面8000m左左右右，为为什什么么在在地地面面可可以以检检测测到到 子子？解解 两个事件：两个事件：子的产生和子的产生和 子的衰变。子的衰变。原时。原时。在在 子参考系中，这两个事件同地发生，因此子参考系中，这两个事件同地发生，因此 =2.2 10 6 s固有寿命固有寿命 【例】在大气上层存在大量的称为子的基本粒子。子不稳11为固有寿命的为固有寿命的16倍，倍，子衰变前平均走的路程：子衰变前平均走的路程：在地面上观测，在地面上观测，子的寿命：子的寿命：因此，因此，子可以到达地面。子可以到达地面。为固有寿命的16倍，子衰变前平均走的路程：在地面上观测，12 【思思考考】证证明明狭狭义义相相对对论论符符合合因因果果律律：对对于于在在一一个个惯惯性性系系中中不不同同地地点点先先、后后发发生生的的两两个个事事件件，只只要要这这两两个个事事件件有有因因果果关关系系，则则在在任任何何其其他他惯惯性性系系中中观观察察，它它们们发发生生的的时时间间次次序序都都不不可可能能颠颠倒。倒。对对于于两两个个无无因因果果关关系系的的事事件件，在在不不同同参参考考系系中观察，它们发生的时间次序是可能颠倒的。中观察，它们发生的时间次序是可能颠倒的。【思考】证明狭义相对论符合因果律：对于在一个惯性系中不13 测测出出物物体体两两端端的的坐坐标标，差差值值 x 就就是是物物体体的的长长度度（称称为为物物体体的的原原长），长），1.3.3 长度收缩长度收缩对静止物体长度的测量：对静止物体长度的测量：对对测测量量的的先先后后次次序序没没有有要要求求，可可以以不不同同时测量物体两端的坐标，即时测量物体两端的坐标，即t1 可以不等于可以不等于 t2。只只有有同同时时测测定定物物体体两端的坐标（两端的坐标（t1=t2），差值），差值 x才是物体的长度。才是物体的长度。对运动物体长度的测量：对运动物体长度的测量：长度收缩效应长度收缩效应把测量物体两端坐标，定义为两个事件：把测量物体两端坐标，定义为两个事件：，或尺缩效应。，或尺缩效应。14 它它们们的的空间间隔空间间隔记为记为 l。长长度度收收缩缩效效应应：在在惯惯性性系系中中观观测测，运运动动物物体体在其运动方向上的长度要缩短。在其运动方向上的长度要缩短。在在某某一一参参考考系系中中沿沿运运动动方方向向同同时时发发生生的两个事件的空间间隔的两个事件的空间间隔 由由同同时时性性的的相相对对性性可可知知，在在其其他他任任何何运运动动参参考系中这两个事件一定不同时发生考系中这两个事件一定不同时发生 对对长度收缩效应的更普遍说法。长度收缩效应的更普遍说法。测长最短测长最短记为记为 l一般而言：一般而言：按照洛伦兹变换：按照洛伦兹变换：测长：测长：15 长长度度收收缩缩只只发发生生在在物物体体运运动动的的方方向向上上，在在垂垂直直方向上不收缩方向上不收缩 长长度度收收缩缩纯纯属属时时空空性性质质，与与在在热热胀胀冷冷缩缩现现象象中中所发生的实际的收缩和膨胀是完全不同的。所发生的实际的收缩和膨胀是完全不同的。纵向收缩，横向不收缩。纵向收缩，横向不收缩。长长度度收收缩缩与与同同时时性性的的相相对对性性有有关关，是是不不同同惯惯性性系之间进行时间测量的结果。系之间进行时间测量的结果。在在涉涉及及某某个个参参考考系系中中两两个个同同时时发发生生的的事事件件的问题中，一般应先确定哪个是测长。的问题中，一般应先确定哪个是测长。长度收缩只发生在物体运动的方向上，在垂直方向上不收缩 长度16隧道隧道隧道隧道火车火车 【思思考考】一一列列火火车车以以速速度度u匀匀速速通通过过隧隧道道，火火车车和和隧隧道道的的原原长长相相等等。在在地地面面（隧隧道道）上上看看，当当火火车车的的前前端端a到到达达隧隧道道的的A端端的的同同时时，有有一一道道闪闪光光恰恰好好击击中中隧隧道道的的B端端。问问在在火火车车上上观观察察，此此闪光能否击中火车？闪光能否击中火车？结论：结论：在火车上观察，闪光也不能否中火车。在火车上观察，闪光也不能否中火车。火车上观察？火车上观察？隧道隧道火车 【思考】一列火车以速度u匀速通过隧道，火车17爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演（爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演（1922）爱因斯坦在巴黎法兰西学院讲演（1922）18