方差均方值等课件

3.1 3.1 信号特征值处理及信号特征值处理及LabVIEWLabVIEW实现实现 3.1.1 信号的幅值特征值1.周期信号的幅值特征值 周期信号的幅值特征常以峰值、峰峰值、峰_ _峰值、峰值、均值、均方值均值、均方值和有效值有效值来表示。第第3 3章章 测试信号的时域分析处理测试信号的时域分析处理3.1 信号特征值处理及LabVIEW实现 3.1.1 信号1 1(1)(1)峰值峰值峰值峰值和和峰峰峰峰_ _ _ _峰值峰值峰值峰值 峰值峰值峰值峰值是指在一个周期内信号可能出现的最大是指在一个周期内信号可能出现的最大绝对瞬时值，即绝对瞬时值，即 峰峰峰峰_ _ _ _峰值峰值峰值峰值是指在一个周期内信号最大瞬时值与是指在一个周期内信号最大瞬时值与最小瞬时值之差的绝对值，即最小瞬时值之差的绝对值，即 信号的信号的峰值峰值峰值峰值和和峰峰峰峰_ _ _ _峰值峰值峰值峰值给出了信号变化的极限给出了信号变化的极限范围，是选择测试装置的量程和动态范围的依据。范围，是选择测试装置的量程和动态范围的依据。(1)峰值和峰_峰值2 2(2)均值均值 周期信号的均值均值 表示信号变化的中心趋势，是信号的常值分量。(2)均值3 3(3)(3)均方值和有效值均方值和有效值均方值和有效值均方值和有效值 周期信号属于功率信号，其能量无限，平周期信号属于功率信号，其能量无限，平均功率均功率 它反映了信号的功率大小。它反映了信号的功率大小。平均功率的平方根就是信号的有效值，即平均功率的平方根就是信号的有效值，即 有效值有效值有效值有效值也常称为也常称为均方根值均方根值均方根值均方根值，工程上还常常，工程上还常常直接写成直接写成RMSRMSRMSRMS。(3)均方值和有效值4 42随机信号的幅值特征值 各态历经随机信号的幅值特征值包括均值、方差、均方值均值、方差、均方值等。均值均值是指各态历经随机信号的样本函数在观测时间T上的平均值，即 它表示随机信号的常值分量，是随机信号波动的中心值，描述了随机信号的静态描述了随机信号的静态分量分量。2随机信号的幅值特征值5 5 方差方差描述随机信号的幅值波动程度。用样本函数偏离均值的平方均值表示，即 由定义可知，方差的量纲与均值的量纲不同。为达到两者一致，常用的是方差的平方根，也称标准偏差或标准差，它是分析随机信号的重要参数。信号波动的范围愈大，则也愈大。可见，标准差描述了标准差描述了随机信号的动态分量随机信号的动态分量。方差描述随机信号的幅值波动程度。用样本函数偏离均6 6 均方值均方值描述随机信号的强度，它是样本函数平均值，即 它有明确的物理含义，代表信号的平均功率。工程上，常用均方值的平方根来等效信号的当量幅值大小，称为有效值有效值或均方根值均方根值。均方值描述随机信号的强度，它是样本函数平均值，即7 73在LabVIEW中实现信号幅值特征值求取 在LabVIEW中实现信号幅值特征值的求取，最简单有效的方式是用Express VI中的Amplitude and Level Measurements.VIAmplitude and Level Measurements.VI。实例：实例：实例：实例：NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel MeasurementBasic Amplitude Measurement.viMeasurementBasic Amplitude Measurement.viMeasurementBasic Amplitude Measurement.viMeasurementBasic Amplitude Measurement.vi3在LabVIEW中实现信号幅值特征值求取8 83.1.2 信号的时间特征值 周期周期周期周期和和频率频率频率频率是周期信号或准周期信号特有的时间特是周期信号或准周期信号特有的时间特征值；周期信号的征值；周期信号的周期周期周期周期和和频率频率频率频率分别反映了周期信号波形分别反映了周期信号波形重复出现的时间间隔和出现的频率，它们互为倒数关系。重复出现的时间间隔和出现的频率，它们互为倒数关系。在在LabVIEWLabVIEW中，能够求取信号频率和周期的中，能够求取信号频率和周期的VIVI是是Timing and Transition Measurements.viTiming and Transition Measurements.viTiming and Transition Measurements.viTiming and Transition Measurements.vi 实例实例 还可参考范例：还可参考范例：还可参考范例：还可参考范例：NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel NI Example Analyzing and Processing SignalsLevel MeasurementPulse transition Measurement.viMeasurementPulse transition Measurement.viMeasurementPulse transition Measurement.viMeasurementPulse transition Measurement.vi3.1.2 信号的时间特征值9 93.1.3 3.1.3 信号的相位特征值信号的相位特征值 相相相相位位位位也也是是周周期期信信号号特特有有的的特特征征值值参参数数。测测试试工工程程应应用用中中有有初初初初始始始始相相相相位位位位角角角角和和两两同同频频周周期期信信号号的的相相相相对对对对相相相相位角位角位角位角两个常用概念。两个常用概念。相相位位实实际际上上表表示示了了一一段段时时间间量量在在周周期期信信号号的的一一个个波波形形周周期期中中所所占占的的比比例例。设设信信号号的的初初始始点点相相对对于于标标准准正正弦弦或或余余弦弦信信号号的的时时间间差差为为t0t0，信信号号周周期期为为T T，则其，则其初始相位角初始相位角 。两两个个同同频频周周期期信信号号的的初初始始相相位位角角之之差差即即为为其其相相对相位角对相位角。3.1.3 信号的相位特征值1010 Express VIExpress VI中用于寻找最大幅值谐波信号分量参数的Tone Measurements.viTone Measurements.vi可以求取正弦信号的初始相位角初始相位角。但遗憾的是，在LabVIEW中没有能够直接求取相对相位角相对相位角的函数VI。求取相对相位角的一种途径是分析两个周期信号的互互谱谱，互谱相位谱图中周期信号频率所对应的相位值即是两个信号的相对相位角(又称为相位差)，这种方法在工程中应用较广。Express VI中用于寻找最大幅值谐波信号分11113.2 3.2 信号运算及信号运算及LabVIEWLabVIEW实现实现在测试信号的时域分析和处理中，还经常需要对信号进行数学运算，包括加减乘除四则运算、微积分运算、三角函数运算等。LabVIEW中提供了丰富的数学运算函数，也提供了两个数学运算ExpressVIFormula.vi和Time Domain Math.vi。另外，利用公式节点也可以进行信号的运算。3.2 信号运算及LabVIEW实现1212两个数学运算Formula.vi和Time Domain.vi 的到达途径为FunctionsExpressArithmetic&Comparison，其所在的子模板如图所示。实例两个数学运算Formula.vi和Time Domain.v13133.2 3.2 滤波器及滤波器及LabVIEWLabVIEW实现实现 滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。同样，在测试VI中，也可以利用LabVIEW提供的滤波器VI对信号进行去噪或提取特定频率信号。3.2 滤波器及LabVIEW实现1414方差均方值等课件1515 图图图图3-15c3-15c3-15c3-15c所示是带通滤波器的幅频特性，它是仅所示是带通滤波器的幅频特性，它是仅所示是带通滤波器的幅频特性，它是仅所示是带通滤波器的幅频特性，它是仅让高于频率让高于频率让高于频率让高于频率 和低于频率和低于频率和低于频率和低于频率 的频率成分以常值增的频率成分以常值增的频率成分以常值增的频率成分以常值增益通过，益通过，益通过，益通过，、分别称为此带通滤波器的下、上截止分别称为此带通滤波器的下、上截止分别称为此带通滤波器的下、上截止分别称为此带通滤波器的下、上截止频率，频率，频率，频率，称为带通滤波器的中心频率，中心频率定称为带通滤波器的中心频率，中心频率定称为带通滤波器的中心频率，中心频率定称为带通滤波器的中心频率，中心频率定义是上下截止频率的几何平均值，即义是上下截止频率的几何平均值，即义是上下截止频率的几何平均值，即义是上下截止频率的几何平均值，即 又称为此带通滤波器的带宽，并定义带通滤波器又称为此带通滤波器的带宽，并定义带通滤波器又称为此带通滤波器的带宽，并定义带通滤波器又称为此带通滤波器的带宽，并定义带通滤波器的品质系数为的品质系数为的品质系数为的品质系数为 图图图图3-15d3-15d3-15d3-15d所示是带阻滤波器的幅频特性，它仅让所示是带阻滤波器的幅频特性，它仅让所示是带阻滤波器的幅频特性，它仅让所示是带阻滤波器的幅频特性，它仅让两截止频率之间的频率成分不通过。两截止频率之间的频率成分不通过。两截止频率之间的频率成分不通过。两截止频率之间的频率成分不通过。图3-15c所示是带通滤波器的幅频特性，它是仅让高于16161 1实际滤波器的基本参数实际滤波器的基本参数 对于理想滤波器，只需对于理想滤波器，只需规定截止频率就可以说明它规定截止频率就可以说明它的性能，因为在截止频率的性能，因为在截止频率f fL L和和f fH H之间的幅频特性为常数，之间的幅频特性为常数，截止频率以外则为零。而对截止频率以外则为零。而对于实际滤波器，由于它的特于实际滤波器，由于它的特性曲线没有明显的转折点，性曲线没有明显的转折点，通频带中幅频特性也并非常通频带中幅频特性也并非常数，因此需要用更多的参数数，因此需要用更多的参数来描述实际滤波器的性能，来描述实际滤波器的性能，主要参数有主要参数有纹波幅度、截止纹波幅度、截止频率、带宽、品质因数频率、带宽、品质因数等。等。3.2.3 3.2.3 3.2.3 3.2.3 实际滤波器的参数和类型实际滤波器的参数和类型实际滤波器的参数和类型实际滤波器的参数和类型1实际滤波器的基本参数3.2.3 实际滤波器的参数和类型17172 2数字滤波器的两种类型数字滤波器的两种类型 通常，根据数字滤波器的设计冲击响应长度是否为有限值，将数字滤波器分为有限冲击响应(Finite Impulse Response，FIR)滤波器和无限冲击响应(Infinite Impulse Response，IIR)滤波器两种类型，这两种滤波器中都包含有高通、低通、带通等子类型。这两种类型的滤波器无论在性能上还是在设计方法上都有很大的区别。2数字滤波器的两种类型18183 33 3种常用的最佳逼近特性滤波器种常用的最佳逼近特性滤波器 理想滤波器在通带内幅频特性为常值，理想滤波器在通带内幅频特性为常值，在通带外幅频特性值为零。而在实用中的滤在通带外幅频特性值为零。而在实用中的滤波器，通频带内不平坦；过渡带部分不陡直；波器，通频带内不平坦；过渡带部分不陡直；阻带部分不为零。阻带部分不为零。通常模拟滤波器的设计就是利用通常模拟滤波器的设计就是利用“最佳最佳逼近特性逼近特性”这一原理来进行设计的。最常用这一原理来进行设计的。最常用的可实现的滤波器有的可实现的滤波器有巴特沃兹、切比雪夫滤巴特沃兹、切比雪夫滤波器波器和和贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器等。等。33种常用的最佳逼近特性滤波器19193.2.4 3.2.4 调用数字滤波器子程序的几个问题调用数字滤波器子程序的几个问题1 1调用时的参数设置（调用时的参数设置（p64p64）1)滤波器类型选择 2)截止频率确定 3)采样频率设定 4)滤波器的阶数 5)纹波幅度 2 2滤波过程的响应时间（滤波过程的响应时间（p64p64）3 3A/DA/D前的抗混滤波器前的抗混滤波器 （p64p64）3.2.4 调用数字滤波器子程序的几个问题20203.2.5 3.2.5 在在LabVIEWLabVIEW中应用滤波器中应用滤波器LabVIEWLabVIEWLabVIEWLabVIEW中的滤波器中的滤波器中的滤波器中的滤波器VIVIVIVI也分成了也分成了也分成了也分成了Express VIExpress VIExpress VIExpress VI、波形波形波形波形VIVIVIVI和和和和基本功能基本功能基本功能基本功能VIVIVIVI 3 3 3 3个层次。其中个层次。其中个层次。其中个层次。其中ExpressVIExpressVIExpressVIExpressVI中中中中的滤波器的滤波器的滤波器的滤波器VIVIVIVI设置了针对所有类型的滤波器的选项，设置了针对所有类型的滤波器的选项，设置了针对所有类型的滤波器的选项，设置了针对所有类型的滤波器的选项，波形波形波形波形VIVIVIVI则分成了则分成了则分成了则分成了IIRIIRIIRIIR滤波器和滤波器和滤波器和滤波器和FIRFIRFIRFIR滤波器两个滤波器两个滤波器两个滤波器两个VI,VI,VI,VI,而而而而在在在在基本功能基本功能基本功能基本功能VIVIVIVI的子模板中，主要根据滤波器的最的子模板中，主要根据滤波器的最的子模板中，主要根据滤波器的最的子模板中，主要根据滤波器的最佳逼近特性提供了比较丰富的滤波器佳逼近特性提供了比较丰富的滤波器佳逼近特性提供了比较丰富的滤波器佳逼近特性提供了比较丰富的滤波器VIVIVIVI。实例实例实例实例1 1 1 1：WaveformFilterWaveformFilterWaveformFilterWaveformFilter实例实例实例实例2 2 2 2：CorrelateFilterCorrelateFilterCorrelateFilterCorrelateFilter实例实例实例实例3 3 3 3：CorrelateFilter-22 CorrelateFilter-22 CorrelateFilter-22 CorrelateFilter-22 3.2.5 在LabVIEW中应用滤波器2121