直线与平面垂直-优质课课件

1.2.31.2.3空间中的垂直关系空间中的垂直关系 第第1 1课时课时 直线与平面垂直直线与平面垂直 学习目标：一、通过实例了解直线与平面垂直的定义；一、通过实例了解直线与平面垂直的定义；二、通过探究、归纳掌握直线与平面垂直的判定定二、通过探究、归纳掌握直线与平面垂直的判定定理、及应用（重、难点）理、及应用（重、难点）学习目标：回顾知识：回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直线在平面内，）直线在平面内，（2）直线与平面平行，）直线与平面平行，（3）直线与平面相交）直线与平面相交知识探究（一）：知识探究（一）：直线与平面垂直的概念直线与平面垂直的概念(垂直垂直)回顾知识：空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？（1）直直线与平面垂直-优质课课件大漠孤烟直大漠孤烟直大漠孤烟直ABABABABABABABABABABABABABABABABCC1B1AB内过点内过点B的直线的直线AB所在直线所在直线内不过点内不过点B的直线的直线AB所在直线所在直线内内任意一条任意一条直线直线AB所在直线所在直线CC1B1AB内过点B的直线AB所在直线内不过点B的直线1、直线与平面垂直的定义：、直线与平面垂直的定义：图形表示：图形表示：Pl文字表示：文字表示：如果一条直线如果一条直线l与与平面平面内的内的任意一条任意一条直线都垂直，直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直则称这条直线与这个平面垂直.记作记作 垂足垂足平面平面的垂线的垂线直线直线l的垂面的垂面画直线与平面垂直时，通常把直线画成与画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的表示平面的平行四边形的一边垂直一边垂直。1、直线与平面垂直的定义：图形表示：Pl文字表示：垂足平面深入理解深入理解“线面垂直定义线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直内所有的直线都垂直.（）2.2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直么它与平面垂直.（)ba深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举探究活动：探究活动：请同学们拿出一块请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的三角形的纸片，做如图所示的试验：试验：过过ABCABC的顶点的顶点A A翻折纸片，翻折纸片，得到折痕得到折痕ADAD，将翻折后的纸片，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（竖起放置在桌面上（BDBD、DCDC与与桌面接触）桌面接触）.(1)(1)折痕折痕ADAD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？(2)(2)如何翻折才能保证折痕如何翻折才能保证折痕ADAD与桌面所在平面肯定垂直？与桌面所在平面肯定垂直？A知识探究（二）：知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 提出问题：提出问题：除定义外，有没有比较方便可行的方法来除定义外，有没有比较方便可行的方法来 判断一条直线与一个平面垂直呢？判断一条直线与一个平面垂直呢？D探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做如图所示的试验：AOnmlAOnmlA直线与平面垂直的判定定理：直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的一条直线和一个平面内的两条相交直线两条相交直线都都垂直垂直，则这条直线垂直于这个平面则这条直线垂直于这个平面.Pmnl线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行关键：线不在多，相交则行直线与平面垂直的判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线例例1 1、一旗杆高、一旗杆高8m8m，在它的顶点处系两条长，在它的顶点处系两条长10m10m的的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的绳子，拉紧绳子并把它们的下端固定在地面上的两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两两点（与旗杆脚不在同一条直线上）。如果这两点与旗杆脚距点与旗杆脚距6m6m,那么旗杆就与地面垂直，为什么那么旗杆就与地面垂直，为什么？解：如图，旗杆解：如图，旗杆POPO8 8，两绳子长，两绳子长PAPAPBPB1010，OAOAOBOB6 6，A A，O O，B B三点不三点不共线共线因此因此A A，O O，B B三点确定平面三点确定平面，因为因为POPO2 2AOAO2 2PAPA2 2，POPO2 2BOBO2 2PBPB2 2，所以所以POOAPOOA，POOBPOOB又又OAOBOAOBO O所以所以OPOP，因此旗杆与地面垂直。，因此旗杆与地面垂直。例1、一旗杆高8m，在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳直线与平面垂直-优质课课件直线与平面垂直-优质课课件布置作业1、完成学案巩固提升、完成学案巩固提升2教材教材P51练习练习A第第2、4、6题题布置作业1、完成学案巩固提升直线与平面垂直-优质课课件